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导数简易知识点总结归纳导数是微积分学中一个分外重要的观点，也是计算速度变化及斜率的工具。
在微积分的进修中，导数是一个基础且重要的知识点。
通过了解导数的定义、性质和计算方法，我们可以更好地理解函数和曲线的特性，从而应用到各种实际问题中。
一、导数的定义导数可以理解为函数在某一点处的变化率。
详尽来说，对于函数 y = f(x)，在点 x 处的导数表示为 f'(x)，其定义如下：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h其中，lim 表示当 h 趋近于0时的极限；h 是 x 的一个非零增量；f(x+h) - f(x) 表示增量；(f(x+h) - f(x)) / h 表示增量与 h 的比值。
当 h 趋近于0时，增量与 h 的比值就是导数。
二、导数的性质1. 基本性质：导数具有线性性质，即对于任意函数 f(x) 和常数 k，有以下性质：(a) (kf(x))' = kf'(x)(b) (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)2. 基本函数导数：(a) 常数函数 y = C 的导数为零：(C)' = 0(b) 幂函数 y = x^n 的导数为 nx^(n-1)：(x^n)' =nx^(n-1)(c) 指数函数 y = a^x 的导数为 a^x * ln(a)：(a^x)' = a^x * ln(a)(d) 对数函数 y = ln(x) 的导数为 1/x：(ln(x))' = 1/x3. 基本运算法则：(a) 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'(b) 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v^2(c) 复合函数法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)三、导数计算方法1. 利用定义法计算导数：对于任意函数 f(x)，可以利用定义法进行导数的计算。
总结导数的知识点归纳一、导数的概念1. 导数的定义导数是描述函数在某一点处的变化率的概念。
如果函数f(x)在点x处可导，那么它的导数表示为f'(x)，即函数f(x)在点x处的导数为f'(x)。
导数可以理解为函数曲线在该点处的切线的斜率，它描述了函数在该点附近的变化情况。
2. 函数的可导性函数在某一点可导，意味着该点处函数曲线存在切线，并且切线的斜率存在有限值。
如果函数在某一点处可导，那么该点也称为函数的导数存在的点。
函数在某一点处可导的充分必要条件是该点处函数的左极限和右极限存在且相等。
3. 导数的图像解释函数的导数可以理解为函数曲线在该点处的切线斜率。
当函数曲线上升时，导数为正；当函数曲线下降时，导数为负；当函数曲线水平时，导数为零。
函数曲线的凸凹性可以通过导数的正负来判断。
二、导数的性质1. 可导函数与连续函数可导函数必定是连续函数，但是连续函数不一定可导。
可导函数的导数在其定义域内连续，也就是说，可导函数的导数也是连续函数。
2. 导数的四则运算函数的导数满足四则运算的性质。
设函数f(x)和g(x)在点x处可导，那么它们的和、差、积、商的导数分别为(f+g)' = f' + g'，(f-g)' = f'-g'，(fg)' = f'g + fg'，(f/g)' = (f'g - fg') / g^2。
3. 复合函数的导数复合函数的导数可以通过链式法则来求导。
设函数y=f(u)和u=g(x)都可导，那么复合函数y=f(g(x))的导数为f'(g(x))g'(x)。
4. 高阶导数函数的导数也可以再求导，得到的导数称为原函数的高阶导数。
高阶导数的符号表示一阶导数的凸凹性。
三、导数的计算方法1. 导数的基本求导法则导数的基本求导法则包括幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数、三角函数的导数以及反三角函数的导数等。
初学者导数的知识点总结导数是微积分中的重要概念，它是描述函数在某一点处的变化率的指标。
导数的概念对于理解函数的性质和图像的特征非常重要，因此对初学微积分的学生来说，了解导数的知识点是至关重要的。
本文将总结导数的基本概念、性质和求导法则，帮助初学者更好地理解这一概念。
1. 导数的基本概念首先，我们需要了解导数的基本概念。
导数是描述函数在某一点处的变化率的概念，通俗地说，它可以理解为函数在某一点处的斜率。
对于函数f(x)而言，它在点x处的导数可以表示为f'(x)，或者写作dy/dx，y'，或者f(x)的斜率。
导数的定义是一个极限的概念，它可以通过以下方式定义：如果函数f(x)在点x0处的导数存在，则它的导数f'(x0)等于以下极限值：f'(x0) = lim (Δx→0) (f(x0 + Δx) - f(x0))/Δx这个极限值表示当自变量x在点x0处有微小的变化Δx时，函数值f(x)的变化量与Δx的比值，即函数的变化率。
同时，导数也可以理解为函数图像在某一点处的切线的斜率，这一点对于理解导数的几何意义非常重要。
2. 导数的性质了解导数的性质有助于我们更好地理解导数的意义和作用。
导数具有以下基本性质：（1）可导性：如果函数f(x)在某一点处的导数存在，则称该函数在该点处可导。
函数在某一点处可导的条件是函数在该点处连续，并且导数存在。
（2）可导函数的性质：如果函数f(x)在某一点处可导，则在该点处的导数即为函数的切线斜率。
这一性质可以帮助我们通过导数来研究函数的图像特征。
（3）导数的几何意义：导数可以理解为函数图像在某一点处的切线斜率，因此它可以帮助我们理解函数图像的变化趋势和特征。
导数还可以帮助我们求解函数的极值和函数图像的拐点，从而更好地理解函数的性质。
（4）导数的代数意义：导数可以帮助我们求解函数的微小变化率，它可以用来描述函数在某一点处的瞬时变化率，因此在物理、经济学等领域有着广泛的应用。
导数知识点总结及其应用导数是微积分中的重要概念，它是描述函数变化率的工具，可以帮助我们求解曲线的斜率、最值、凹凸性等问题。
在数学和物理中，导数有着广泛的应用，特别是在描述物体的运动、变化以及求解最优化问题等方面。
本文将对导数的定义、性质、求导法则以及其应用进行详细的总结和讨论。
一、导数的定义导数的定义是描述函数在某一点的变化率，可以理解为函数图像在该点处的斜率。
在数学上，导数可以通过极限的概念和定义得出。
给定函数f(x)，则f(x)在x=a处的导数定义为：\[ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \]其中，f'(a)表示函数f(x)在x=a处的导数，h表示自变量的增量。
这个定义可以直观地理解为f(x)在x=a处的切线斜率。
当h趋于0时，极限就表示函数在点a处的斜率，也就是导数。
二、导数的性质1. 可导性函数在某一点可导意味着该点附近存在唯一的切线，也就是说函数在该点处光滑连续。
一般来说，几乎所有的函数都有导数，也就是可导的。
2. 连续性若函数在某一点可导，则该点处是连续的。
但反之不一定成立，即函数在某点处连续不一定可导。
3. 导数运算规则（1）常数导数若f(x)=c，c为常数，则f'(x)=0。
（2）幂函数导数若f(x)=x^n，则f'(x)=nx^{n-1}。
（3）和差导数若f(x)=g(x)+h(x)，则f'(x)=g'(x)+h'(x)。
（4）积导数若f(x)=g(x)·h(x)，则f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'(x)。
（5）商导数若f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}，则f'(x)=\frac{g'(x)·h(x)-g(x)·h'(x)}{(h(x))^2}。
数学导数知识点总结高三网数学导数知识点总结导数是高中数学中非常重要的一个概念，它是微积分的基础，也是其他数学分支如物理、经济学等领域的重要工具。
在高三阶段，学生需要全面掌握导数的基本概念、性质以及应用等方面的知识。
本文将对高三数学导数知识点进行总结和归纳。
一、导数的定义和性质1. 导数的几何意义导数可以理解为函数在某一点处的切线斜率。
具体而言，在一个点 x0 处，函数 f(x) 的导数 f'(x0) 即为函数图像在该点处切线的斜率。
2. 导数的定义设函数 f(x) 在点 x0 处可导，则函数 f(x) 在 x0 处的导数 f'(x0) 定义为极限：f'(x0) = lim┬(h→0)〖(f(x0+h)-f(x0))/(h)〗3. 导数的性质（1）常数导数：常数函数的导数恒为零，即对于任意常数 c，有 (c)' = 0。
（2）幂函数导数：幂函数 f(x) = x^n (其中 n 为常数) 的导数为f'(x) = nx^(n-1)。
（3）和差导数：函数 f(x) = u(x) ± v(x) 的导数为 f'(x) = u'(x) ±v'(x)。
（4）乘积导数：函数 f(x) = u(x) × v(x) 的导数为 f'(x) = u'(x)v(x) + v'(x)u(x)。
（5）商导数：函数 f(x) = u(x) / v(x) 的导数为 f'(x) = (u'(x)v(x) - v'(x)u(x)) / (v(x))^2。
（6）复合函数导数：若函数 y = u(v(x))，则有 y' = u'(v(x)) ×v'(x)。
二、导数的计算方法1. 基本函数的导数（1）常数函数：导数为零。
（2）幂函数：导数为 nx^(n-1)。
（3）指数函数：导数为 a^xlna，其中 a 为底数。
导数的知识点总结一、导数的定义导数是微积分中的一个基本概念，用于描述函数在某一点处的切线斜率，或者说是函数在某一点附近的局部变化率。
对于实数函数\( f(x) \)，其在点\( x = a \)处的导数（如果存在）定义为：\[f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h}\]如果这个极限存在，我们就说函数在点\( a \)处可导，并且\( f'(a) \)是函数在\( a \)点的导数。
二、导数的几何意义导数的几何意义是函数图形的切线斜率。
对于曲线\( y = f(x) \)，如果曲线在点\( P \)处可导，那么点\( P \)处的导数\( f'(x) \)就是曲线在点\( P \)处的切线的斜率。
三、导数的物理意义在物理学中，导数用于描述变化率。
例如，位置函数\( s(t) \)对时间\( t \)的导数是速度\( v(t) \)，速度函数对时间的导数是加速度\( a(t) \)。
四、基本导数公式以下是一些基本的导数公式：1. 常数的导数：\( (c)' = 0 \)，其中\( c \)是常数。
2. 幂函数的导数：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)，其中\( n \)是实数。
3. 指数函数的导数：\( (e^x)' = e^x \)，\( (a^x)' = a^x \ln(a) \)，其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)。
4. 对数函数的导数：\( (\ln(x))' = \frac{1}{x} \)，\( (\log_a(x))' = \frac{1}{x \ln(a)} \)，其中\( a > 0 \)且\( a \neq 1 \)。
5. 三角函数的导数：\( (\sin(x))' = \cos(x) \)，\( (\cos(x))' = -\sin(x) \)，\( (\tan(x))' = \sec^2(x) \)。
导数的概念1、导数的概念：对于函数y=f(x),如果自变量x 在x0处有增量△x,那么函数y 相应的有增量 = ；比值 叫做函数y=f(x)在x0到x0+△x 之间的 ,当△x →0时，△y △x 有极限，就说y=f(x)在点x0处 ，并把这个极限叫做f(x) 在点x0的导数（瞬时变化率），记作 或 ，当x 变化时，f (x)便是x 的一个函数，称之为f(x)的导函数（简称导数），记f (x)=y =lim△x →0f(x+△x)－f(x) △x2、用定义求导数的一般步骤：（1）求函数的增量△y= (2) 求平均变化率△y △x （3）取极限，得导数f (x)= lim△x →0△y △x导数的几何意义函数y=f(x)在点0x 处的导数，就是曲线y=(x)在点),(00y x P 处的切线的斜率．由此，可以利用导数求曲线的切线方程．具体求法分两步：(1)求出函数y=f(x)在点0x 处的导数，即曲线y=f(x)在点),(00y x P 处的切线的斜率； (2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程))(('000x x x f y y -=- 常见函数的导数及运算法则(1) 八个基本求导公式)('C ＝ ； )('n x ＝ ；(n ∈Q) )(sin 'x ＝ ， )(cos 'x ＝ )('x e ＝ ， )('x a ＝)(ln 'x ＝ ， )(log 'x a ＝(2) 导数的四则运算)('±v u ＝ ])(['x Cf ＝ )('uv ＝ ，)('v u＝ )0(≠v导数的应用（要求：明白解题步骤） 函数的单调性设函数y=f(x)在某个区间内可导，若)(/x f >0，则f(x)为增函数；若)(/x f<0，则f(x)为减函数。
求可导函数单调区间的一般步骤和方法。
导数的概念人教社·普通高级中学教科书（选修Ⅱ）第三章第一节《导数的概念》（第三课时）湖北省利川市第一中学张朝安导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.一、教材分析1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢？用前两部分作为背景，是为了引出导数的概念；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数的概念；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有效.1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.1.3 教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：表1. 知识主体结构比较表2. 知识迁移类比（导数像速度）通过比较发现：求切线的斜率和物体的瞬时速度，这两个具体问题的解决都依赖于求函数的极限，一个是“微小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“位置改变量与时间改变量之比”的极限，如果舍去问题的具体含义，都可以归结为一种相同形式的极限，即“平均变化率”的极限.因此以两个背景作为新知的生长点，不仅使新知引入变得自然，而且为新知建构提供了有效的类比方法.1.4 重、难点剖析重点：导数的概念的形成过程. 难点：对导数概念的理解.为什么这样确定呢？导数概念的形成分为三个的层次：f (x )在点x 0可导→f (x )在开区间（a ，b ）内可导→f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，因此导数概念的形成过程是重点；教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者往往会有这样的困惑，“导数到底是个什么东西？一个函数是不是有两种导数呢？”，“导函数与导数是怎么统一的？”.事实上：（1）f (x )在点x 0处的导数是这一点x 0到x 0+△x 的变化率xy∆∆的极限，是一个常数，区别于导函数. （2）f (x )的导数是对开区间内任意点x 而言，是x 到x +△x 的变化率xy∆∆的极限,是f (x )在任意点的变化率，其中渗透了函数思想. （3）导函数就是导数！是特殊的函数：先定义f (x )在x 0处可导、再定义f (x )在开区间（a ，b ）内可导、最后定义f (x )在开区间的导函数. （4）y = f (x )在x 0处的导数就是导函数)(x f '在x =x 0处的函数值，表示为0|x x y ='这也是求f ′(x 0)的一种方法.初学者最难理解导数的概念，是因为初学者最容易忽视或混淆概念形成过程中几个．．关键词．．．的区别和联系，会出现较大的分歧和差别，要突破难点，关键是找到“f (x )在点x 0可导”、“f (x )在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这种联系的最好方法就是类比！用“速度与导数”进行类比.二、目的分析2.1 学生的认知特点. 在知识方面，对函数的极限已经熟悉，加上两个具体背景的学习，新知教学有很好的基础；在技能方面，高三学生，有很强的概括能力和抽象思维能力；在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度.2.2 教学目标的拟定. 鉴于这些特点,并结合教学大纲的要求以及对教材的分析,拟定如下的教学目标:知识目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.③领悟函数思想和无限逼近的极限思想.能力目标：①培养学生归纳、抽象和概括的能力.②培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.情感目标：通过导数概念的学习，使学生体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观 点.接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度.三、过程分析设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构概念.设计意图：创设情景，提出课题.演示曲线的割线变切线的动态过程，为学生提供一个 联想的“源”，从变量分析的角度，巧妙设问，把学习任务转移给学生.问题：割线的变化过程中， ①△x 与△y 有什么变化？②xy ∆∆有什么含义？③x y∆∆在△x →0时是否存在极限？3.2 概括抽象设计意图：回顾实际问题，抽象共同特征，自然提出：f (x )在x 0处可导的定义．．，完成“导 数”概念的第一层次.曲线的切线的斜率 抽象⇓舍去问题的具体含义归结为一种形式相同的极限0limx yx∆→∆∆ 即f ′(x 0)= 0lim x yx ∆→∆∆=0000()()lim x f x x f x x∆→+∆-∆（在黑板上清晰完整的板书定义，并要求学生表述、书写，以培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.）设计意图：设置两个探究问题，分析不同结果的原因，并引导学生提出新的问题或猜想，鼓励学生进行数学交流，激发学生进一步探究的热情，从而找到推进解决问题的线索——提出：f (x )在开区间（a ，b ）内可导的定义，完成“导数概念”的第二个层次.. ①研究：函数y =2x +5在下列各点的变化率：（1）x =1，（2）x =2，（3）x =3 ②研究：函数y =x 2 在下列各点的变化率： （1）x =1，（2）x =2，（3）x =3 定义：函数f (x )在开区间．．(a ，b )内每一点可导．．．．．．，就说f (x )在开区间．．．．(a ，b )内可导．．．. 3.4 类比拓展设计意图：回顾“瞬时速度的概念”，渗透类比思想和函数思想．．．．．．．．．．．.让学生产生联想，拓展出：f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数的定义，完成“导数”概念的第三层次. 已有认知：物体在时刻t 0的速度： 00000()()limlim .t t s t t s t sv t t∆→∆→+∆-∆==∆∆物体在时刻t 的速度．．00()()lim lim .t t s s t t s t v t t∆→∆→∆+∆-==∆∆新认知：函数f (x )在开区间．．(a ，b )内每一点可导．．．．．．，就说f (x )在开区间．．．．(a ，b )内可导．．．. ⇓点拨：映射→函数对于（a ，b ）内每一个确定的值x 0，对应着一个确定的导数值)(0x f '，这样就在开区间（a ，b ）内构成一个新函数⇓导函数（导数）00()()()limlim x x y f x x f x f x y x x∆→∆→∆+∆-''===∆∆3.5 概念导析设计意图：引导学生用辨析和讨论的方式，反思导数概念的实质，从而突破难点，促成学生形成合理的认知结构.辨析：（1）f ′(x 0)与0(())f x '相等吗？（2）000(2)()limx f x x f x x∆→+∆-∆与f ′(x 0) 相等吗？试讨论:f ′(x 0)与)(x f '区别与联系.反思：“f (x )在点x 0处的导数”，“f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数”和“导数”之间的区别和联系.板书：导数概念主体结构示意图f (x )在点x 0处可导↓f (x )在开区间（a ，b ）内可导↓f (x )在开区间（a ，b ）内的导函数↓ 导数3.6 回归体验——体现“导数”的应用价值设计意图：通过随堂提问和讨论例题，增强师生互动，让学生在 “做”中“学”，体验求导的结果表示的实际意义，体验导数运算的作用,体会用导数定义求导的两种方法,产生认可和接受“导数”的积极态度,并养成规范使用数学符号的习惯.想一想：（1）导数的本质是什么？你能用今天学过的方法去解决上次课的问题吗？（第109页练习1、2，第111页练习1、2）有什么感想？（2）“切线的斜率”、“物体的瞬时速度”的本质都是什么？怎样表示？ k =00|)(x x y x f ='='或k =)(x f ' v 0＝00|)(t t s t s ='=' 或 v =)('t s（3）导数还可以解决实际生活中那些问题？你能举例说明吗？例题A 组：①已知S =πr 2，求rS ' ②已知V =34π3R ，求RV ' ③已知y =x 2+3x 求（1）y '；(2) 求y '︱x =2 例题B 组：④已知y ，求y '，并思考y '的定义域与函数在开区间可导的意义3.7引导小结设计意图：引导学生进行自我小结，用联系的观点将新学内容在知识结构、思想方法等 方面进行概括，巩固新知，形成新的认知结构.知识结构：（1）导数的概念（语言表达；符号表示；“f (x )在点x 0处的导数”，“导函数”和“导数” 之间的联系和区别.）；（2）主要数学思想：极限思想、函数思想；（3）用定义求导的方法，步骤； （4）导数的作用.3.8分层作业设计意图：注意双基训练与发展能力相结合,设计递进式分层作业以满足不同学生的多样化学习需求，使他们得到最全面的发展.把教材的第112页的关于“可导必连续”的命题调整为选做题既不影响主体知识建构,又能满足学生的进一步的探究需求.必 做 题:1.教材第114页，第2，3，4题. 2．若f ′(x 0)=a ， （1）求0000()()limx f x x f x x ∆→-∆-∆的值.（2）求000()()lim x f x x f x x x∆→+∆--∆∆的值.思 考 题：1.已知y =x 3 求 （1）y '；（2）y '︱x =0；（3）求曲线在（0，0）处的切线方程.2.讨论y =|x |在x =0处是否可导？ 选 做 题：求证：如果函数y =f (x )在x 0处可导，那么函数y =f (x )在点x 0处连续.四、教法分析依据：循序渐进原则和可接受原则.设计理念:把教学看作是一个由教师的“导”、学生的“学”及其教学过程中的“悟”为三个子系统组成的多要素的和谐整体.教法：支架式过程法，即：a ×b =学习a ：教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生.b ：学生接受任务，探究问题，完成任务.a ×b ：以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭示和探究，组织和推动教学.图3：a ×b =“导”×（“学”+“悟”）=“教”ד学”=学习 图4：“学”接 受 | 探 究 |完成4.1 “导” ——引导学生用变量观点去认识△x ，△y 和xy ∆∆, ——引导学生用函数的思想去认识f ′(x 0)向 f ′(x )拓展的过程. ——引导学生联系的观点弄清导数概念之间的区别和联系 “学”——通过具体的导数背景提出问题．．．．. ——通过类比、联想分析问题．．．．. ——通过交流，体验，反思解决问题．．．．“悟”——通过教师的“导”，学生的“学”，“悟”出导数的本质.4.2 借助多媒体显示直观、体现过程的优势来展示割线的动态变化，向学生渗透无限逼近的极限思想，为抽象出导数的概念作必要的准备.4.3 板书设计§3.1.3 导数的概念（主线）1. 定义：函数y=f(x)在x0处可导①研究②研究辨析2. 定义：函数y=f(x)在（a，b）可导例题A组：例题B组：3. 定义：函数y=f(x)在（a，b）内的导函数（导数）4. 区别与联系5. 用导数的定义求f(x)在（a，b）内的导数的方法比较与鉴别6. 小结（知识，方法，思想）区别与联系作业五、评价分析评价模式：围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅，采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.既充分肯定学生的思维，赞扬学生的思路，激励学生的思辨，又必须以科学的态度引导学生服从理性，追求真理.主要手段：1．通过“概念导析”，“回归与体验”，进行点评和互评，考察学生对“导数概念”及“导数运算”的掌握情况；考察学生归纳，抽象和概括的能力是否形成，并进行有争对性的及时调整和补充.2．通过引导小结情况，考察学生是否突破了难点,及时调整“问题”导向.3．通过分层作业的完成情况，考察的总体知识结构的同化过程是否完成；通过B组例题和思考题的完成情况，考察学生的数学符号表示和解决实际问题的能力是否形成.调整和补充下一课时的教程.对选做题的完成情况，主要评价优生的个体发展情形.这就是我对这一课时的理解、涉及观点和方法，可能有不当之处，敬请各位专家批评与斧正，谢谢大家！几点说明.本次说课有如下几个基本的特点.1．“以学生为本”的教育观是教学设计的根本指导思想.对学生学习与发展的关系作了认真思考.强调学生的“经历”，“体会”，“感受”的过程学习；从学生的发展出发，通过对学生的“情感”，“态度”，“理性精神”的关注与培养，来优化学生的思维品质.在作业设计方面尽量满足多样化的学习需求.2．在难点的突破上采取了有效的分解策略．．．．．．．.2.1．通过对学生已有的认知结构和学生最近发展区的剖析，充分利用挖掘教材的背景材料，找准了“瞬时速度”与“导函数”，“速度”与“导数”的类比，为学生对导数的理解创设了先机，打开学生从情感上认可和接受．．．.．．”．的通道．．．．．．．．．．．．．“．导数2.2．对导数概念中的几个“重要的关键词．．．．．．”的理解作了恰当的引导和作了精准的导析，搞清它们之间的区别和联系，才能使学生真正的理解“导数”，为学生同化“导数的概念”指明了方向.2.3．在过程分析中设计了“回归体验”，强调注重学生对新知的体验，突出了导数的应用价值，有利于实现情感目标，加快了学生同化概念的进程.2.4．在引导学生小结的过程中，考察学生是否突破了难点，以便进行及时的纠正和补充，分层作业中专门设计突破难点的习题，使突破难点得到了保证.3．形式和内容得到统一，具有很强的操作性.3.1．通过对教材内容、学生情况的分析，较好地解决了“教什么？”--设计中明确指出了知识、能力、情感方面的三维目标；选择了较为恰当的支架过程教法并设计了有操作性的，说出了“怎么教”的具体措施. 教师的组织者、引导者、合作者的身份没有动摇学生的主体地位，更没有否定学生智力发展需要有意识的培养.既不高估学生的理解力，也不抹杀学生所具有创造性.3.2．在教学的第一环节借助了多媒体显示直观、体现过程的优势来展示割线的动态变化，向学生渗透极限思想．．．．．．，为抽象出导数的概念做了积极的准备，这是传统的黑板和粉笔难以做到的.二OO六年九月湖北利川。
