地理空间参照系统与地图投影

高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。

从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。

此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。

以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。

为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。

投影坐标系（Projected Coordinate Systems）投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。

这个坐标系是从地球的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理坐标系。

投影坐标系由以下参数确定地理坐标系（由基准面确定，比如：北京54、西安80、WGS84）λ投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert投影、Mercator投影）λ地理坐标系与投影坐标系的区别1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system）Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。

很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。

我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。

这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。

具有长半轴，短半轴，偏心率。

以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。

在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954表示，大地基准面是D_Beijing_1954。

--------------------------------------------------------------------------------有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。

《地理信息系统教程》专业术语第一章信息指音讯、消息、通讯系统传输和处理的对象，泛指人类社会传播的一切内容。

地理数据是以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文景观的数据，主要包括数字、文字、图形、图像和表格等。

地理信息是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图像和图形等的总称。

地理信息系统是在计算机硬、软件的支持下，对整个或部分地球表层的有关地理分布数据进行采集、存储、显示、处理、分析、输出的计算机系统。

空间查询利用空间索引机制，从数据库中找出符合该条件的空间数据。

空间分析操纵空间数据使之成为不同的形式，并且提取其潜在的信息。

工具型GIS具有GIS的基本功能、供其他系统调用或用户进行二次开发的操作平台应用型GIS是根据用户的需求和应用目的而设计的一类或多类专门型GIS 数字地球是利用数字技术和方法将地球及其上的活动和环境的时空变化数据,按地球的坐标加以整理，存入全球分布的计算机中，构成一个全球的数字模型网格GIS它是利用现有的网格技术、空间信息基础设施、空间信息网络协议规范，形成一个虚拟的空间信息管理与处理环境，将空间地理分布的、异构的各种设备与系统进行集成，为用户提供一体化的空间信息应用服务的智能化信息平台。

虚拟现实GIS 指一种专门用于研究地球科学的，或以地球系统为对象的虚拟现实技术移动GIS是以移动互联网为支撑、以智能手机或平板电脑为终端、结合北斗、GPS或基站为定位手段的GIS系统第二章大地水准面：可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面。

大地体指由大地水准面所包围的地球形体。

地球椭球一个形状和大小与大地水准面最为接近的旋转椭球椭球定位地球椭球的形状、大小确定之后，还应该进一步确定地球椭球与大地体的最佳拟合位置，才能作为测量计算的基准面，这一过程称为椭球定位。

天文地理坐标系表示地面点在大地水准面上的位置,它的基准是铅垂线和大地水准面,它用天文经度λ和天文纬度φ两个参数来表示地面点在球面上的位置.大地地理坐标系是依托地球椭球用定义原点和轴系以及相应基本参考面标示较大地域地理空间位置的参照系空间直角坐标系是在参考椭球上建立的三维直角坐标系O-XYZ高斯—克吕格平面直角坐标系是根据高斯—克吕格投影，并以经投影后的中央子午线和赤道这两条相互正交的直线为坐标轴而建立的平面直角坐标系。

地理坐标系和投影坐标系的区别小伙伴们知道什么是地理坐标系吗?什么又是投影坐标系呢?下面就跟着店铺一起来看看吧。

地理坐标系统与投影坐标系统的区别1.地理坐标系统是一种球面坐标，而投影坐标系统是平面坐标2.投影坐标系统在二维平面上有恒定的长度、角度和面积3. 投影坐标系统是由地理坐标投影到平面坐标上形成的地理坐标系统与投影坐标系统的定义地理坐标系统：地理坐标系统是使用经纬度来定义球面或椭球面上点的位置的参照系统，是一种球面坐标。

最常见的位置参考坐标系统就是以经纬度来量算的球面坐标系统。

地球坐标系统不是地图投影，只是对球体或椭球体的模仿。

地理坐标系统有经线和纬线组成，经纬度以地心与地表点之间的夹角来量算的，通常以度分秒(DMS)来度量。

地理坐标系统使用一个三维椭球体来定义地球上的位置，其经常被误认为是一个数据，但是数据仅仅是地理坐标系统的一部分，地理坐标系统包括角度测量单位、本初子午线和数据(数据是基于椭球体)。

地理坐标系统参数必须具备Spheroid和Datum两个基本条件，系统参数才算完整。

投影坐标体系：在球面坐标上进行测量非常困难，所以地理数据通常都要投影到平面坐标上。

投影坐标系统是定义在一个二维平面的坐标系统，与地理坐标系统不同的是，投影坐标系统在二维平面上有着恒定的长度、角度和面积，投影坐标系统总是基于地理坐标系统，而地理坐标系统又是基于球体或椭球体。

在投影坐标系统中，以网格中心为原点，使用x，y坐标来定位，每个位置用两个值确定(水平方向和垂直方向)。

地图投影：实际上是一种三维平面到二维平面的转换方式，换句话说，地图投影旨在建立地表点与投影表面之间的一一对应关系，地图投影即可是表示整个地表，也可表示其中的一部分。

地图投影在早期是指将光源透过椭球体照射到二维平面上来实现这一过程、由于地球椭球体是不可展曲面，不可能用物理的方法将其展为平面。

所以用地图投影方法。

地图投影，就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标与地图上相应点的平面直角坐标或平面极坐标间，建立一一对应的函数关系。

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在地理空间坐标框架内，每个地理位置点均对应着独一无二的经度和纬度坐标对。

测绘技术中的地理坐标参照系统及其标准介绍地理坐标参照系统是测绘技术中的重要组成部分，它是用来确定和描述地球表面上各个点位置的一套标准系统。

通过地理坐标参照系统，我们可以精确地表示地球上的地理位置，并且实现地图、导航、遥感等应用。

一、地理坐标参照系统的基本概念地理坐标参照系统是一种用来确定和描述地球表面上点的位置的数学模型。

在地理方向中使用的坐标系统有两种基本类型：大地坐标系统和空间直角坐标系统。

大地坐标使用经度、纬度和高程等参数来确定地球上每个点的位置，常用于地图测绘和导航系统。

空间直角坐标系统使用x、y、z坐标轴来确定空间中的点的位置，常用于遥感和地理信息系统。

二、大地坐标参照系统大地坐标参照系统主要包括地理坐标、投影坐标和高程坐标。

地理坐标是通过经纬度来表示地球上的位置，经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。

投影坐标是将地球的曲面投影到平面上，常用的投影方法有墨卡托投影、UTM投影等。

高程坐标是用来表示地球上某一点的高度或海拔值，常用的高程测量方法有大地水准、GNSS测量等。

三、空间直角坐标参照系统空间直角坐标参照系统是通过三个相互垂直的坐标轴来表示空间点的位置。

常用的空间直角坐标系统有地心坐标系、地心纬度经度高程系统等。

地心坐标系是以地球为基准建立的坐标系，其原点位于地球的质心，用来进行航天飞行器和地球上物体的位置计算。

地心纬度经度高程系统是以地球椭球体为基准建立的坐标系，用来进行地理信息系统和遥感领域的数据处理。

四、地理坐标参照系统的标准地理坐标参照系统的标准主要包括椭球体模型、坐标系统、投影方法和高程系统等。

椭球体模型是用来拟合地球形状的数学模型，常用的椭球体有WGS84、CGCS2000等。

坐标系统是用来确定地球上点的位置的数学表达方式，常见的坐标系统有大地坐标系统和空间直角坐标系统。

投影方法是将地球的曲面投影到平面上的方法，常用的投影方法有等距圆柱投影、兰伯特投影等。

高程系统是用来确定地球上某点的高度或海拔值的数学模型，常见的高程系统有正高系统、水准面等。

如何进行地理坐标系与投影坐标系的转换地理坐标系与投影坐标系的转换在地图制作和导航系统中，经常需要进行地理坐标系和投影坐标系之间的转换。

地理坐标系是以地球为参照物，采用经度和纬度来表示地点位置的一种坐标系统。

而投影坐标系则是将地球表面映射到平面上，以便更方便地绘制地图。

下面将介绍一些常见的地理坐标系与投影坐标系的转换方法。

1. 地理坐标系与平面坐标系的转换地理坐标系通常采用经度和纬度来表示地点位置，其中经度是指从本初子午线到目标点的弧长，纬度是指从赤道到目标点的弧长。

而平面坐标系通常将地球表面映射为平面，使得地图上的距离可以直接测量。

进行地理坐标系到平面坐标系的转换，需要采用投影方法。

常见的投影方法有墨卡托投影、兰勃特投影、等距圆锥投影等。

其中，墨卡托投影是一种在大地图制作中广泛使用的投影方法。

它将地球表面划分为无限多的正方形格子，并将每个格子都映射为平面上的正方形。

通过计算地球表面上某一点的经纬度值，可以将其转换为平面坐标系中的坐标。

2. 投影坐标系与地理坐标系的转换在某些应用中，需要将平面坐标系的坐标转换为地理坐标系的经纬度值。

这时，可以采用反向的投影方法进行转换。

以墨卡托投影为例，墨卡托投影将地球表面的经纬度网格映射为平面网格，每个正方形格子在平面上的位置可以通过经纬度来确定。

因此，当已知平面坐标系中的点坐标时，可以通过逆向计算得到对应的经纬度值。

在计算机程序中，可以通过逆墨卡托投影公式来实现投影坐标系到地理坐标系的转换。

该公式可以根据平面坐标系中点的坐标，逆向计算出对应的经度和纬度值。

通过该逆向转换，可以将平面坐标系中的点转换为地理坐标系中的点。

总结起来，地理坐标系与投影坐标系之间的转换是地图制作和导航系统中常见的操作。

地理坐标系与平面坐标系之间的转换可以通过投影方法来实现，而投影坐标系与地理坐标系之间的转换可以通过逆投影方法来实现。

熟练掌握这些转换方法，对于地图制作和导航系统的设计与开发非常重要。

地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。

假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。

地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

因此就有了地球椭球体的概念。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。

f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。

由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。

因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。

地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。

可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。

地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。

如何进行地理坐标系与投影坐标系的转换地理坐标系与投影坐标系的转换是地理信息系统（GIS）领域中一个重要的话题。

在GIS中，地理坐标系用经度和纬度表示地球上的位置，而投影坐标系则通过将地球的曲面投影到平面上来表示。

本文将从基础概念开始，介绍如何进行地理坐标系与投影坐标系之间的转换。

一、地理坐标系与投影坐标系的基本概念地理坐标系是基于地球的椭球体来定义的，通过经度（Longitude）和纬度（Latitude）来表示地球上的位置。

经度是指从地球中心引出的经线，在东经0度和西经0度之间取值，范围为-180度到180度；纬度是指从地球中心引出的纬线，在赤道和两极之间取值，范围为-90度到90度。

投影坐标系是将地球的曲面投影到平面上来表示地球上的位置，使得较大范围的地理信息能够在平面上得到合理的表示。

投影坐标系是二维的，使用直角坐标系来表示地球上的位置。

常见的投影方式有墨卡托投影、等经纬度投影、兰伯特等角投影等。

二、地理坐标系到投影坐标系的转换方法在GIS中，经常需要将地理坐标系转换为投影坐标系，以适应不同的应用需求。

下面介绍几种常见的转换方法。

1. 坐标参照系统（Coordinate Reference System，简称CRS）的设定CRS是地理信息数据的基础，它定义了地理坐标系和投影坐标系之间的关系。

在进行转换之前，首先需要确定数据使用的CRS。

2. 数据预处理在转换之前，需要对待转换的数据进行预处理。

这包括检查数据质量、确定数据坐标系，并进行必要的数据清洗和转换。

3. 地理坐标系到投影坐标系的转换转换地理坐标系到投影坐标系可以通过数学计算来实现。

通过使用已知的转换公式和参数，将经纬度坐标转换为直角坐标。

4. 空间插值和逆变换进行地理坐标系到投影坐标系的转换后，往往需要进行空间插值或逆变换来处理不同投影坐标系之间的差异。

空间插值方法可以校正因投影而引入的形变和失真。

三、常见的地理坐标系与投影坐标系的转换工具在实际应用中，有许多工具可以用来进行地理坐标系与投影坐标系的转换。

空间参照系统和地图投影导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的参照系统。

因为地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。

本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。

考虑到目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。

1．地球椭球体基本要素1．1地球椭球体1．1．1地球的形状为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。

这个模型由地球的形状决定的。

它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。

地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。

地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。

陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。

这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。

所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。

当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。

但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。

可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。

图4-1：大地水准面大地水准面所包围的形体，叫大地球体。

由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。

大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。

它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。

所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。

1．1．2地球的大小关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。