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数学备课大师 目录式免费主题备课平台！2.1.2 系统抽样尤溪一中 姜志茂设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。
⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。
⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。
教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2 系统抽样教学目标：1. 知识与技能：（1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤；（2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。
2. 过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力3. 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。
教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学难点：当nN 不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。
教学准备：制作相关ppt 幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等教学过程：一、新课引入[教学内容]1、复习提问：（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？（3）简单随机抽样应注意哪两个原则？（4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础[教学内容]2、实例探究当总体数量较多时，应当如何抽取？结合课本课本P60探究问题，设计你的抽取样本的方法。
第二章统计2.1.2 系统抽样一、选择题1．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是A．5，10，15，20，25 B．2，4，6，8，10C．1，2，3，4，5 D．7，17，27，37，47【答案】D【解析】要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，则样本间隔为50÷5=10，则只有7，17，27，37，47满足条件，故选D．2．在高一年级402人中要抽取10名同学进行问卷调查，若采用系统抽样方法，下列说法正确的是A．将402人编号，做成号签，再用抓阄法抽取10名B．将402人随机编号，然后分成10个组，其中两个组每组41人，其余各组每组40人，再从第一组中随机抽取一个编号，从而得到各组中的编号C．先将402人中随机剔除2人，再将余下400人随机编号平均分成10组，从第一组中随机抽取一个编号，再按抽样距40在其余各组中依次抽取编号D．按照班级在每班中按比例随机抽取【答案】C3．2007名学生中选取50名学生参加中学生夏令营，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为502007D．都相等，且为140【答案】C【解析】根据题意，先用简单随机抽样的方法从2007人中剔除7人，则剩下的再按系统抽样的抽取时，每人入选的概率为20005050200720002007⨯=，故每人入选的概率相等．故选C．4．某班的54名同学已编学号为1，2，3，…，54，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的10名同学的作业本，这里运用的抽样方法是A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．随机数表法D．抽签法【答案】B5．为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样的方法抽取样本进行分组时，每组的个体数为A．24 B．25 C．26 D．28【答案】B【解析】学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．∵5008=200×25+8，故应从总体中随机剔除个体的数目是8，每组的个体数为25，故选B．6．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽取，其组容量为A．10 B．100 C．1000 D．10000【答案】C【解析】系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性，先将整体分成若干个小组，在每个小组中抽取一个．现要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众，其组容量为1000010=1000．故选C．7．南山中学实验学校2015级入学考试共设置60个试室，试室编号为001～060，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取12个试室进行抽查，已抽看了007试室号，则下列可能被抽到的试室号是A．002 B．031 C．044 D．060【答案】A【解析】样本间隔为60÷12=5，∵样本一个编号为007，则抽取的样本为：002，007，012，017，022，027，032，037，042，047，052，057．∴可能被抽到的试室号是002，故选A．8．长郡中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1，2，3，…，1200，从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为A．68 B．92 C．82 D．170【答案】B【解析】样本间隔为1200÷50=24，第一组中抽出的学生编号为20，则第四组中抽取的学生编号为：20+ 24×3=92，故选B．9．将40件产品依次编号为1～40，现用系统抽样（按等距离的规则）的方法从中抽取5件进行质检，若抽到的产品编号之和为90，则样本中的最小编号为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】该系统抽样的抽取间隔为40÷5=8，设抽到的最小编号x，则x+（8+x）+（16+x）+（24+x）+（32+x）=90，所以x=2．故选A．二、填空题10．从总体容量为503的总体中，用系统抽样方法抽取容量为50的样本，首先要剔除的个体数是____________，抽样距是____________．【答案】3 10【解析】总数不能被样本容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．∵503=50×10+3，故应从总体中随机剔除个体的数目是3，抽样距为503350=10．故答案为：3，10．11．某大型超市为了促销，欲从已确定编号的20000名消费者中抽取200名幸运者进行奖励，现采用系统抽样方法抽取，则每组的个体数是____________．【答案】100【解析】学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．∵20000=200×100，故每组的个体数为100．故答案为：100．12．某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样或分层抽样，都不需要剔除个体，如果样本容量为n+1，则在系统抽样时，需从总体中剔除2个个体，则n=____________．【答案】6【解析】由题意知用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，用系统抽样时，需在总体中先剔除2个个体，∵总体容量为36+24+12=72；当样本容量为n 时，系统抽样的间隔为72n ，分层抽样比例是72n ，抽取的工人为72n ×36=2n ，技术员为72n ×24=3n ，行政人员为 72n ×12=6n ，∴n 是6的倍数，72的约数，且小于等于12；即n =6，12；当样本容量为n =6时，n +1=7，系统抽样的间隔为727=10…2，∴需从总体中剔除2个个体，满足题意；当样本容量为n =12时，n +1=13，系统抽样的间隔为7213=5…7，∴需从总体中剔除7个个体，不满足题意；综上，样本容量n =6．故答案为：6．13．简单随机抽样，系统抽样的共同特点是____________．【答案】抽样过程中每个个体被抽取的机会相同【解析】二种抽样方法有共同点也有不同点，它们的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同．故答案为：抽样过程中每个个体被抽取的机会相同．三、解答题14．从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程．15．某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行，请写出其抽样过程．【解析】第一步：先将189人按1到189号进行编号第二步：确定分段间隔为21，确定组数189÷21=9，所以将189人分成9组，每组21人，第三步：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号（如1号）．第四步：按一定规则抽取样本（如1+21n ，0≤n ≤8）．16．一个总体中有840个个体，随机编号为0，1，2，3，…，839，以编号顺序将其平均分为10个小组，组号依次为0，1，2，3，…9．现要用系统抽样的方法抽取一容量为10的样本．（1）假定在组号为0这一组中先抽取得个体的编号为21，请写出所抽取样本个体的10个号码；（2）求抽取的10人中，编号落在区间[252，671]的人数．17．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．【解析】（1）随机地将这1003个个体编号为0001，0002，0003， (1003)（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．第一步：将总体中的1000个个体重新编号为0，1，2，…，999并依次分为50个小组，第一组的编号为0，1，2，…19；第二步：在第一组用随机抽样方法，随机抽取的号码为l（0≤l≤19），那么后面每组抽取的号码为个位数字为l+20n，n∈N*的号码；第三步：由这50个号码组成容量为50的样本．说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等（31003），也就是每个个体不被剔除的概率相等10001003⎛⎫⎪⎝⎭．采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是501000，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是10005050 100310001003⨯=．。
2.1.2 系统抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学设想：【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？【探究新知】一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系N].统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[n（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
2．1.2 系统抽样[读教材·填要点]1．系统抽样的概念先将总体从1开始编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，然后从号码为1～k 的第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔等距抽取即得所求样本．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本．[小问题·大思维]1．系统抽样有什么特点？提示：(1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况．(2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；(3)是等可能抽样．每个个体被抽到的可能性相等．2．如何区分一种抽样方法是系统抽样还是简单随机抽样？提示：(1)系统抽样的显著特点是抽出个体的编号是等距的．(2)简单随机抽样的间隔不是恒定的．系统抽样的概念[例1] A ．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B ．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况[自主解答]A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D若总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法．[答案] C——————————————————1．应用系统抽样的前提条件(1)个体较多，但均衡的总体；(2)当总体容量较大，样本容量也较大时，适宜用系统抽样.2.系统抽样方法的判断(1)看能否保证每个个体被等可能抽到；(2)看是否将总体分成几个均衡的部分，是不是等间距抽样，且每一个部分都有个体入样.——————————————————————————————————————1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额并采取如下方法：从某月发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后取出65号，115号，165号，…，将发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是() A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．其他方式的抽样解析：上述方法符合系统抽样的形式．答案：C系统抽样的应用[例2]50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．[自主解答]适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 000名学生编号为000,001,002， (999)(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体．(3)在第一部分的个体编号000,001,002，…，019中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是017.(4)以017为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：017,037,057，…，977,997.若将“1 000名学生的成绩”改为“1 002名学生的成绩”，又该如何抽样？请写出抽样过程． 解：因为1 002＝50×20＋2，为了保证“等距”分段，应先剔除2人.(1)将1 002名学生用随机方式编号；(2)从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1 000名学生重新编号(编号分别为000,001,002，…，999)，并分成50段；(3)在第一段000,001,002，…，019这二十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如003)作为起始号码；(4)将编号为003,023,043，…，983的个体抽出，组成样本．——————————————————1．解决系统抽样问题中两个关键的步骤为(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．2．当总体中的个体不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体．——————————————————————————————————————2．某单位的在岗职工为620人，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的职工调查这一情况，如何采用系统抽样抽取样本？解：用系统抽样抽取样本，样本容量是620×10%＝62.步骤是：(1)编号：把这620人随机编号为001,002,003， (620)(2)确定分段间隔k ＝62062＝10，把620人分成62组，每组10人，每1组是编号为001～010的10人，第2组是编号为011～020的10人，依次下去，第62组是编号为611～620的10人．(3)采用简单随机抽样的方法，从第1组10人中抽出一人，不妨设编号为l (1≤l ≤10)．(4)那么抽取的职工编号为l＋10k(k＝0,1,2，…，61)，得到62个个体作为样本，如当l ＝3时的样本编号为003,013,023，…，603,613.从2 004名同学中，抽取一个容量为20的样本，写出用系统抽样法抽取的步骤．[错解](1)将2 004名同学随机方式编号；(2)从总体中剔除4名同学，将剩下的分成20段；(3)在第一段中用简单随机抽样抽取起始号码，比如66；(4)将编号为66,166,266,366，…，1 866,1 966作为样本．[错因]在第二步剔除4名同学后没有对剩余进行从0 000，0 001，…，1 999重新编号．[正解](1)采用随机的方式给这2 004名同学编号为0 001,0 002，…，2 004.(2)利用简单随机抽样剔除4个个体，并对剩余的2 000个个体重新编号为0 001,0 002，…，2 000.(3)分段．由于20∶2 000＝1∶100，故将总体分为20个部分，其中每一部分100个个体．(4)在第1部分随机抽取1个号码，比如0 066号．(5)从第0 066号起，每隔100个抽取1个号码，这样得到容量为20的样本：0 066,0 166,0 266,0 366,0 466,0 566，0 666，0 766,0 866,0 966,1 066,1 166,1 266,1 366,1 466,1 566,1 666,1 766,1 866,1 966.1．在10 000个有机会中奖的号码(编号为0 000～9 999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的()A．抽签法B．系统抽样法C．随机数表法D．其他抽样方法解析：由题意，中奖号码分别为0 068,0 168,0 268，…，9 968.显然这是将10 000个中奖号码平均分成100组，从第一组号码中抽取出0 068号，其余号码是在此基础上加上100的整数倍得到的，可见，这是用的系统抽样法．答案：B2．用系统抽样的方法从个体为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是( )A.11 000B.11 003C.501 003D.120解析：根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为n N，所以每个个体入样的可能性是501 003. 答案：C3．(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为( )A ．7B ．9C ．10D ．15解析：从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号码为39，第n 组抽到的号码为a n ＝9＋30(n －1)＝30n －21，由451≤30n －21≤750，得23615≤n ≤25710，所以n ＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人． 答案：C4．采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0 000，0 001，…，7 999)中抽取一个容量为50的样本．已知最后一个入样的编号为7 894，则第一个入样的编号是________．解析：样本间隔k ＝8 00050＝160.最后一个编号为7 894，则7 894－49×160＝54，所以第一个入样编号为0 054.答案：0 0545．下列抽样中，是系统抽样的是________(填上所有是系统抽样的序号)．①电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为16的观众留下来座谈；②搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一人询问，直到调查到规定的人数为止；③工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，质检人员从传送带上每隔5分钟抽取一件产品进行检验；④从标有1～15的15个球中，任选3个作样本，按从小到大的顺序排列，随机选起点i 0，以后i 0＋5，i 0＋10(超过15则从1再数起)号入样．解析：由系统抽样步骤可知，①③④符合要求．答案：①③④6．为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．解：(1)将参加考试的15 000名学生随机地编号：1,2,3，…，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包括100个个体．(3)在第一部分，即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为150的样本．一、选择题1．有40件产品，编号从1至40，现在从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A．5,10,15,20B．2,12,22,32C．2,14,28,38 D．5,8,31,36答案：B2．中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为() A．10 B．100C．1 000 D．10 000答案：C3．为了了解一次期终考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A．2 B．3C．4 D．5解析：1 253÷50＝25…3，故剔除3个．答案：B4．从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等D ．无法确定解析：系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为502 004. 答案：C二、填空题5．一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码的个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________．解析：本题的入手点在于题设中的“第k 组中抽取的号码的个位数字与m ＋k 的个位数字相同”．由题设可知：第7组的编号为60,61,62,63，…，69，而第7组中抽取的号码的个位数字与6＋7＝13的个位数字相同，故第7组抽取的号码是63.答案：636．(2011·罗源高一检测)为了了解1 203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔k ＝________.解析：由于1 20340不是整数，所以从1 203名学生中随机剔除3名，则分段间隔k ＝1 20040＝30.答案：407．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________．解析：由题意，分段间隔k ＝484＝12，所以6应该在第一组，所以第二组为6＋484＝18. 答案：188．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．解析：分段间隔是3 000150＝20，由于第一组抽出号码为11，则第61组抽出号码为11＋(61－1)×20＝1 211.答案：1 211三、解答题9．要装订厂平均每小时大约装订图书362册，需要检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．解：第一步，把这些图书分成40个组，由于36240的商是9，余数是2，所以每个小组有9册书，还剩2册书．这时抽样距就是9.第二步，先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验．第三步，将剩下的书进行编号，编号分别为0,1， (359)第四步，从第一组(编号为0,1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为k .第五步，顺次抽取编号分别为下面数字的书：k ，k ＋9，k ＋18，k ＋27，…，k ＋39×9.这样总共就抽取了40个样本．10．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：1 20030＝40； 确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户；……(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．(3)何处是用简单随机抽样．解：(1)系统抽样．(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：30030＝10，其他步骤相应改为：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他00～09中的一个)，确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：02＋10＝12,12号为第二样本户，….(3)确定随机数字用的是简单随机抽样即为取一张人民币，编码的后两位数为02.。
