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北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm aba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A．9 B．-9 C．±9 D．±32.下列各式：①=9；②（-2）0=1；③（a +b）2= a 2+b2；④（-3 a b3）2=9 a 2b6；⑤3 x 2-4 x =- x．其中计算正确的是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤3.若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64.下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C.（x2）3=x5 D．x5÷x3=x25.下列运算正确的是（）A．（3 x y2）2=6 x y4 B．C．（- x）7÷（- x）2=- x 5D．（6 x y 2）2÷3 x y =26.下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab-b2=（a-b）2 D．3a-2a=17.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3D．m+68.若a≠b，下列各式中不能成立的是（）A．（a＋b）2＝（－a－b）2 B（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）39.下列计算结果正确的是（）A．3x2y•5xy2=-2x2y B．-2x2y3•2xy=-2x3y4C．28x4y2÷7x3y=4xy D．（-3a-2）（3a+2）=9a2-410.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab二、填空题（每小题3分，共24分）11.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8.你认为其中完全正确的是（填序号）.12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .13.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 .14. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（用含m的代数式表示）．15. 计算：（9a2b-6ab2）÷（3ab）= .16.若（x＋5）（x－7）＝x 2＋m x＋n，则m＝__________，n＝________．17. 若2x+y=3，则4x•2y= ．三、解答题（共46分）18. （6分）已知a＋b＝5，ab＝7，求222ba，a2－ab＋b2的值．19. （6分）已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．20. （9分）计算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x+5y）2；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）．21.（8分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（1）请写出图③所表示的等式： .（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．22. （9分）老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．23．（8分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用.（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．参考答案1.A 解析：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k，∴k=9．故选A．2.B 解析：①=，②（-2）0=1；③为完全平方式，（a+b）2=a2+2ab+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同类项不能合并．故正确的有①②④.故选B．3.B 解析： 3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴ 1+2m+3m=21，解得m = 4．故选B．4.D 解析：A.x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B.x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C.（x2）3=x6，故此选项错误；D.x5÷x3=x2，故此选项正确.故选D．5.C 解析：A、（3xy2）2=9x2y4，故A错误；B、故B错误；C、（-x）7÷（-x）2=-x7÷x2=-x5，故C正确；D、（6x y 2）2÷3x y =36x2 y 4÷3x y =12x y 3，故D错误．故选C．6. B 解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B．点评：此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计算．7.A 解析：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故选A．8.B9.C 解析：A.应为3x2y•5xy2=15x3y3，故本选项错误；B.应为-2x2y3•2xy=-4x3y4，故本选项错误；C.28x4y2÷7x3y=4xy，正确；D.应为（-3a-2）（3a+2）=-9a2-12a-4，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．10. B 解析：中正方形的面积=（a-b）2，还可以表示为a2-2ab+b2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故选B．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．11.①④解析：①乘方意义（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8，①正确；②幂的乘方（-a4）2=a4×2=a8，错误；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8，计算过程中（-a4）2应该等于a4×2，这里的负号不是底数a的，所以③错误．④积的乘方（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8，正确．故应填①④．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．12. -3 解析：∵x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴m=1，k=-4，∴m+k=-3．故填-3．点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．13.-32 解析：∵x+y=-4，x-y=8，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）×8=-32．故本题答案为-32．14.m+1 解析：（m2-m）÷m+2=m-1+2 = m+1．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15.3a-2b 解析：（9a2b-6ab2）÷（3ab）=9a2b÷（3ab）-（6ab2）÷（3ab）=3a-2b．故应填3a-2b．16.－2，－35解析：由题意可知（x＋5）（x－7）=,所以m=－2，n=－35.17.8 解析：4x •2y =（22）x •2y =22x +y =23=8．故应填8．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便． 18. 解：222b a ＝21[（a ＋b ）2－2ab ]＝21（a ＋b ）2－ab ＝211． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．19.分析：把（x +y ）2=18，（x -y ）2=6，展开后，相加即可求出x 2+y 2的值，相减即可求出xy 的值．解：∵（x +y ）2=18，（x -y ）2=6，∴ x 2+y 2+2xy =18，x 2+y 2-2xy =6，两式相加得，2（x 2+y 2）=24，∴ x 2+y 2=12；两式相减得，4xy =12，∴ xy =3．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解．20. 分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（1）a 2（a -1）+（a -5）（a +7）=a 3-a 2+a 2+7a -5a -35，=a 3+2a -35；（2）（x -5y ）2-（x +5y ）2=（x -5y +x +5y ）（x -5y -x -5y ）=-20xy ；（3）[（ab +1）（ab -1）-2a 2b 2+1]÷（-ab ）=（a 2b 2-1-2a 2b 2+1）÷（-ab ）=ab ．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算.21. 解：（1）（a +2b ）（2a +b ）=2a 2+5ab +2b 2；（2）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.解：（1）112-92=8×5，132-112=8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．（3）设m ，n 为整数，两个奇数可表示2m +1和2n +1，则（2m +1）2-（2n +1）2=4（m -n ）（m +n +1）．当m ，n 同是奇数或偶数时，m -n 一定为偶数，所以4（m -n ）一定是8的倍数．当m ，n -奇-偶时，则m +n +1一定为偶数，所以4（m +n +1）一定是8的倍数所以任意两个奇数的平方差是8的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．23．分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解：（1）平方差公式；（2）9×11×101×10001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）=（100-1）（100+1）（10000+1）=（10000-1）（10000+1）=108-1．。
北师大版七年级数学（下）第一章《整式的乘除》测试题班别：________ 姓名：________ 成绩：__________一．选择题（每题2分）1、下列运算正确的是：【 】A.a 5·a 5＝a 25B.a 5＋a 5＝a 10C .a 5·a 5＝a 10 D.a 5·a 3＝a 152、计算 (－2a 2)2的结果是：【 】A 2a 4B －2a 4C 4a 4D －4a43、用小数表示3×10－2的结果为：【 】A －0.03B －0.003C 0.03D 0.0034、 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是：【 】（A ）. ()()x y x y -+23（B ）. ()()--+x y x y 2 （C ）. ()()x y x y +++22（D ）. ----()()x y x y 23 5、下列各式中计算正确的是：【 】632m 2m 22m 1052734a )a ( (D). a )a ()a ( C). ( a ])a [( (B). x )x ( ).A (-=-==-=-=6、若m 为正整数，且a ＝－1，则122)(+--m m a 的值是：【 】（A ）. 1 （B ）. －1 （C ）. 0 （D ）. 1或－17、如果(x －2)(x ＋3) ＝ x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值为 （ ）A ．p ＝5，q ＝6B ．p ＝1，q ＝－6C ．p ＝1，q ＝6D ．p ＝5，q ＝－68、规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为（ ）A. 0B. 2aC. 2bD.2a b9、若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（ ）10、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水 池占去的绿化园地的面积为（ ）A 、22R πB 、24R πC 、2R πD 、不能确定二、填空题（每题3分，共18分）1、（-a 2）5÷（-a ）3=2、已知8·22m －1·23m =217，则m= 3、若x 2-kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝4、 如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝5、若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________6、如果3,9m na a ==,则32m n a -=________。
一、选择题（共10题）1.多项式m2−kmn+n2是一个完全平方式，则常数k的值为( )A．1B．±1C．2D．±22.下列计算正确的是( )A．a2+a2=a4B．(a2)3=a5C．2a−a=2D．(ab)2=a2b23.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )A．46×10−7B．4.6×10−7C．4.6×10−6D．0.46×10−54.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为( )A．0.156×10−3B．1.56×10−3C．1.56×10−4D．15.6×10−45.下列运算正确的是( )A．x⋅x2=x2B．(xy)2=xy2C．(x2)3=x6D．x2+x2=x46.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )A．x2+9B．x2−6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+97.数据0.00000456用科学记数法可以表示为( )A．4.56×10−5B．4.56×10−6C．0.456×10−7D．4.56×10−88.计算3−2的结果是( )A．−9B．−6C．−19D．199.已知(x−1)2=2，则3x2−6x+5的值为( )A．6B．8C．11D．1410.下列运算正确的是( )A．x3⋅x4=x12B．(x3)4=x12C．x6÷x2=x3D．x3+x4=x7二、填空题（共7题）11.将代数式3x−2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．12.化筒：−t3⋅(−t)4⋅(−t)5=．13.已知9m=310，则m=．14.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．15.若2m=5，2n=3，则2m+2n=．16.已知a−2b=2，则2a÷4b的值是．17.若x+3y−3=0，则2x⋅8y=．三、解答题（共8题）18.计算：x(x−2)−3．19.计算：(1) a(a+b)−b(a−b)；(2) (x−2y)2−(x−y)(x+y)−2y2．20.若n为正整数，且x3n=8，求(2x2n)3−(x3)3n的值．21.计算（结果用科学记数法表示）：(1) (−2×10−3)3×(−4×10−3)；(2) (5.2×10−9)÷(−4×10−3)2．22.已知2×8x×16=223，求x的值．23.计算：−3+20−(12)−1．24.计算：(1) (−x)2⋅(−x)4．(2) −x2⋅(−x)4．(3) a⋅a+a2．(4) a2⋅a4⋅a．25.计算．(1) (6x4−8x3)÷(−2x2)．(2) (2x+y)(2x−y)−(x+y)2．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【解析】∵m2−kmn+n2是一个完全平方式，∴−k=±2，解得：k=±2．【知识点】完全平方公式2. 【答案】D【知识点】幂的乘方、积的乘方3. 【答案】C【解析】0.0000046=4.6×10−6．【知识点】负指数科学记数法4. 【答案】C【知识点】负指数科学记数法5. 【答案】C【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得x⋅x2=x3，故A错误；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得(xy)2=x2y2，故B错误；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得(x2)3=x2×3=x6，故C正确；根据合并同类项法则，可知x2+x2=2x2，故D错误．故选C．【知识点】同底数幂的乘法、积的乘方6. 【答案】C【知识点】完全平方公式7. 【答案】B【解析】数据0.00000456用科学记数法可以表示为4.56×10−6．【知识点】负指数科学记数法8. 【答案】D【解析】原式=132=19．【知识点】负指数幂运算9. 【答案】B【知识点】完全平方公式10. 【答案】B【知识点】同底数幂的除法二、填空题（共7题）11. 【答案】3y3x2【解析】3x−2y3=3×1x2×y3=3y3x2．【知识点】负指数幂运算12. 【答案】t12【知识点】同底数幂的乘法13. 【答案】5【知识点】幂的乘方14. 【答案】1×10−10【解析】0.0000000001=1×10−10，故答案为：1×10−10．【知识点】负指数科学记数法15. 【答案】45【解析】2m+2n=2m⋅22n=5×9=45．【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方16. 【答案】4【解析】2a÷4b=2a÷22b=2(a−2b)，因为a−2b=2，所以原式=22=4．【知识点】同底数幂的除法17. 【答案】8【解析】∵x+3y−3=0，∴x=3−3y，∴2x⋅8y=23−3y⋅23y=23=8．【知识点】幂的乘方三、解答题（共8题）18. 【答案】x2−2x−3．【知识点】单项式乘多项式19. 【答案】(1) 原式=a 2+ab−ab+b2=a2+b2.(2) 原式=x2−4xy+4y2−(x2−y2)−2y2 =x2−4xy+4y2−x2+y2−2y2=−4xy+3y2.【知识点】单项式乘多项式、完全平方公式20. 【答案】原式=8(x3n)2−(x3n)3=8×64−83=0.【知识点】幂的乘方21. 【答案】(1) 原式=(−8×10−9)×(−4×10−3) =−8×(−4)×10−9×10−3=32×10−12=3.2×10−11.(2) 原式=(5.2×10−9)÷[(−4)2×10−6] =(5.2÷16)×(10−9÷10−6)=0.325×10−3=3.25×10−4.【知识点】负指数科学记数法22. 【答案】∵2×8x×16=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得x=6．【知识点】幂的乘方23. 【答案】原式=−3+1−2=−4.【知识点】负指数幂运算、零指数幂运算24. 【答案】(1) (−x)2⋅(−x)4=x6．(2) −x2⋅(−x)4=−x6．(3) a⋅a+a2=a2+a2=2a2．(4) a2⋅a4⋅a=a7．【知识点】同底数幂的乘法25. 【答案】(1)(6x4−8x3)÷(−2x2)=6x4÷(−2x2)−8x3÷(−2x2) =−3x2+4x.(2)(2x+y)(2x−y)−(x+y)2 =(4x2−y2)−(x2+2xy+y2) =4x2−y2−x2−2xy−y2=3x2−2xy−2y2.【知识点】完全平方公式、多项式除以单项式。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n mba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a+2a2＝3a3C．4x3•2x＝8x4D．（﹣3a2）3＝﹣9a62．若（3a﹣4b）2＝（3a+4b）2+N，则N表示的代数式是（）A．24ab B．﹣24ab C．48ab D．﹣48ab3．若x4m+3（x2）n＝x21，则n等于（）A．9+2m B．9﹣2m C．7+2m D．3.5﹣2m4．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+25．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（）A．25 B．C．9 D．756．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）7．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12 8．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为（）A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm9．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a 10．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大二．填空题（共5小题）11．若a m＝3，a n＝﹣2，则a m+n＝．12．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．13．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为．14．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写．15．新定义一种运算，其法则为＝a2d2﹣bc，则＝．三．解答题（共5小题）16．解答下列问题（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．17．（1）化简：a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy），其中x＝，y＝﹣1．18．计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x219．如图①，在边长为a的大正方形右下方剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），所得到的图形的面积可以表示为，把它沿虚线剪下一个长方形，如图②拼成一个大长方形，这个大长方形的图形的面积可以表示为，由此可以得到一个等式．运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．20．如图，要设计一幅长为（6x+4y）厘米，宽为（4x+2y）厘米的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影，阴影部分的宽均为x厘米．（1）阴影部分的面积是多少平方厘米？（2）空白区域的面积是多少平方厘米？参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．D．8．C．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．﹣612．10．13．5．3xy．15．2x6．三．解答题（共5小题）16．解：（1）∵2x＝a，2y＝b，∴2x+y＝2x•2y＝ab；（2）∵3m＝5，3n＝2，∴33m+2n+1＝（3m）3•（3n）2×3＝53×22×3＝125×4×3＝1500；（3）由3x+4y﹣3＝0可得3x+4y＝3，∴27x•81y＝33x•34y＝33x+4y＝33＝27．17．解：（1）a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）＝a﹣5a+3b+2a﹣4b＝（1﹣5+2）a+（3﹣4）b＝﹣2a﹣b；（2）2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy）＝2x2﹣4xy﹣2x2﹣4xy＝﹣8xy，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣8××（﹣1）＝4．18．解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a2（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．19．解：剪去一个边长为b的小正方形的图形的面积是a2﹣b2，拼图后的图形的面积是（a+b）（a﹣b）．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．∴12.52﹣7.52＝（12.5+7.5）（12.5﹣7.5）＝20×5＝100．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．20．解：（1）阴影部分面积为（4x+2y）•2x+2x•（6x+4y﹣2x）＝8x2+4xy+8x2+8xy＝16x2+12xy；（2）空白部分的面积为（6x+4y﹣2x）（4x+2y﹣2x）＝（4x+4y）（2x+2y）＝8x2+8xy+8xy+8y2＝8x2+16xy+8y2．。
第13章 整式的乘除第1课时 幂的运算(一)1．计算：（1）791010⨯=_________； (2)34111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)()43a a -= ________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：()()()234m n n m n m ---= ____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -= __________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a = ，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ．8．下列运算正确的是 ( )A ． 339x x x =B ． 336x x x =C ． 3332x x x =D ．3262x x x =9．下列计算正确的是 ( )A ．()()235a a a --=-B ．()()()264a a a --=-C ．()()374a a a --=-D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( )A ． ()()25x x --B ． ()25x x - -C ． ()()43x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x+等于 ( )A ．7B ．10C ．20D ．5012．已知311a a a χχ+= ，则χ的值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．513．计算．(1) ()()2322x y y x -- ； (2) 131n n y y y y -++ ；(3)；()()334433x x x x x x x ++-- (4)52342n n x x x x x x --14．一台电子计算机每秒可作1010次计算，它工作3510⨯秒可作多少次运算？15．已知12km 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3810⨯kg 煤所产生的能量，那么我国6210km ⨯的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？16．我们约定1010a b a b ⊗=⨯，如25231010⊗==．（1）试求123⊗和48⊗的值；(2)想一想：()a b c ⊗⊗是否与()a b c ⊗⊗的值相等？验证你的结论．第13章 整式的乘除第2课时 幂的运算(二)1．计算：(1)()320.3⎡⎤-=⎣⎦ _________； (2) ()7102=_________． 2．计算：(1)()43a =__________； (2) ()2x m =________．3．计算：(1)()43χ-=___________； (2)()35a -=__________．4．计算：(1)()54a b ⎡⎤-=⎣⎦___________； (2)()32m n --=⎡⎤⎣⎦________________． 5．计算：(1)()()2334m m --= ________； (2)()()3221m m b b += ____________． 6．下列计算正确的是 ( ) A ．()257a a = B ．()3327a a = C ．()236a a = D ．()2121n n a a ++=7．下列各式中错误的是 ( )A ． ()()2510n n x y x y ⎡⎤-=-⎣⎦B ．()()nm mn a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦ C ．()()236a b a b ⎡⎤-=-⎣⎦ D ．()()3131m m x y x y --⎡⎤-=-⎣⎦ 8．计算()()8424xx 的结果为 ( ) A ．18x B ．24x C ．28x D ．32x9．计算1001000m n的结果为 ( ) A ．100000m n + B ．2310m n + C ．100m D ．1000mn 10．若5544332,3,4a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．b ＞c ＞aB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．a ＜b ＜c11．计算．(1)()532y yy ； (2)()()3122n n n x x x - ；(3)()()3511m m b b +- ； (4)()()235a b b a ⎡⎤--⎣⎦ ；(5)()()()332x y x y x y ⎡⎤---⎣⎦ ； (6)()()2122nn x x x +- ．12．已知正方体的棱长为()23a b cm +，试分别求出这个正方体的表面积和体积．13．(1)已知182482m m m = ，求m 的值；(2)已知22m a =，求()32m a 的值．14．求1007和2003的末位数字．15．求满足()()23320n n n n ----=的正整数n 的值．第13章 整式的乘除第3课时 幂的运算(三)1．计算：(1)()32x =_________； (2)()23m x y =____________.2．计算：(1)212ab ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________； (2)()322xy -=__________． 3．计算：(1)()32310-⨯=__________； (2)()34410-⨯=______________． 4．计算：(1)()()223222aa a += ____________； (2)()()()428236x y x y +-= _______. 5．已知2,3n n x y ==，则()n xy =____________．6．计算：(1)200820083553⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ______________． (2)741497⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭____________． 7．下列计算正确的是 ( ) A ．()326ab ab = B ．()22236xy x y =C ．()22424a a -=- D ．()2323m m m a b a b = 8．下列计算正确的个数为 ( )(1)()224ab ab = (2)()333412ab a b = (3)()428216x x -=- (4)()2234524m n m n =A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．若()3915m n x y x y =，则m 、n 的值为 ( )A ．m=9，n=5B ．m=3，n=5C ．m=5，n=3D ．m=6，n=1210．计算： 6640.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．-5 D ．16411．计算：(1)()4233xy z -； (2)()()25332a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ ；(3)()()4225243a a a a a +-- ； (4)()()()2323337235x x x x x -+12．先化简再求值．()3233212a b ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ，其中1,44a b ==．13．若25n x =，求()()223234n n x x -的值．14．太阳可以近似地看作是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么343V r π=．太阳的半径约为6×610千米，它的体积大约是多少立方千米?15．你能确定510256625⨯的位数吗?请大胆试一试．第13章 整式的乘除第5课时 整式的乘法(一)1．计算：（1）232xy x y -= ___________；(2)24342535x y x y z ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ __________．2．计算：(1)221323a b abc abc = _____________； (2)2352231343a bc c ab c ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ _____________．3．计算．(1)()()()35210310510⨯⨯⨯= ________________，(2)()()()345310410510⨯⨯⨯= ________________．4．计算．(1)()2122xyz xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ __________；(2)()221322m mn mn ⎛⎫--= ⎪⎝⎭ __________．5．卫星脱离地球进入太阳系的速度是1．12⨯410米／秒，则3．6310⨯秒卫星行走________米．6．计算()24334x y x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的结果为 ( )A ．6253x yB ．84x y -C ．624x y -D ．62x y7．下列计算正确的是 ( )A ．23639x xy x y =B ．()()22323ab ab a b -=-C ．()()2233mn m n m n -=-D ．()232339x y xy x y --=8．若()()()6571051021010n a ⨯⨯⨯=⨯，则a 、n 的值分别为 ( )A ．7,11a n ==B ．a = 5，n = 12C ．a =7，n =13D ．a =2，n =139．计算()()()232341.210510210-⨯⨯⨯⨯⨯的结果为 ( )A ．205.7610⨯B ．195.7610⨯C ．202.8810⨯D ．192.8810⨯10．计算． (1)()2332310.534x y x y z xyz ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ；(2)()()()2330.30.27ay bx a by11．计算．(1)()()22233ab a b a b ab +- ；(2) ()()()23222222x y xy xy xy --+．12．先化简再求值．()()()()222335364a b b ab ab ab a -+----，其中a =12，b=0.5．13．光的速度大约是3510⨯千米／秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3710⨯秒计算，求这颗恒星与地球的距离．14．已知1292n m n a b a b +-的积与435a b 是同类项，求m 、n 的值．15．已知435,477m n ==．求代数式()()()()321322m n m n m n m n ⎡⎤-+--+-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 的值．第6课时 整式的乘法(二)1．计算：(1) a (2a 2一3a +1)=________；(2)(42x 一3x+6)12x =____________． 2．计算：(1)3a b(2a 2b--a b+1) =_____________； (2)(34a b 2+3a b 一23b )(12a b)=_____________． 3．计算：(1)(一22x )(2x －12x 一1) =____________； (2) 322213342x y x y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭(一12xy) =______________． 4．计算：(1)3x(5x －2)一5x(1+3x)=____________；(2)32x (1--2x)+2x(32x －x+1)=___________．5．若A 表示一个单项式，B 表示一个三项式，则AB 是__________项式．6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(a －3b+1)(一6a )=一6a 2+18a b+6aB ．()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．一a b(a 2一a －b) =－a 3b －a 2b--a b 27．计算(62x －4xy+3y 2)·213x y ⎛⎫-⎪⎝⎭的结果为 ( )A ．一2x4y+43x 2y 2+x 2y 3 B ．一2x 4y －43x 2y 2－x 2y 3 C ．一2x4y+43x 3y 2一x 2y 3 D ．一2x 4y 一43x 3y 2+x 2y 3 8．计算a 2(a +1) －a (a 2－2a －1)的结果为( )A ．一a 2一aB ．2a 2+a +1C ．3a 2+aD ．3a 2－a9．一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 ( ) A ．22x —32x B ．6x －3 C ．62x －9x D ．62x －92x 10．计算．(1)(2x 3一32x +4x －1)(一3x)； (2)()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．11．计算．(1)2a 2－a (2a －5b)－b(5a －b)；(2)22249312324ab a b ab b ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．12．先化简，再求值．(1)m 2(m+3)+2m(m 2—3)一3m(m 2+m －1)，其中m 52=；(2)4a b(a 2b －a b 2+a 6)一2a b 2(2a 2—3a b+2a )，其中a =3，b=2．13．(1)解方程：x(x2+3)+ 2x(2x－3)--3x(2x－x－1)=12；(2)解不等式：2x(x一1)一3(2x+5x一6)>l+4x(1一14 x)．14．若n为自然数，则n(2n+1) －2n(n－3)的值是7的倍数吗?试说明理由．15．若(3x+2y) 2+2x+3y+5=0．化简(一122x y)(xy2+42x y－6x3)+2xy(x3y－2x4)+xy2，并求它的值．第7课时整式的乘法(三)1．计算：(1)(y—12)(y+13)=___________；(2)(x+20)(x+10) =__________．2．计算：(1)(2x一5)(x+4)=___________； (2)(2y—1)(2y+3) =__________．3．计算：(1)(x+3y)(3x－4y)=__________； (2)(2a一b)(3a+b)=___________．4．计算：(1)(22x+3y2)(22x－5y2)=__________；(2)52x一(2x－1)(3x+ 1) =__________．5．计算：(1)(3m+2n)(3m－2n－1) =____________；(2)(2x+3)( 2x一5x－1) =___________．6．下列计算中，错误的是 ( ) A．(x+1)(x+4) =2x+5x+4 B．(m一2)(m+3) =m2+m一6C．(y+4)(y一5) =y2+9y一20 D．(x一3)(x一6) =2x一9x+18 7．计算结果为2m2－7mn+6n2的是 ( )A．(2m—n)(m 6n) B．(2m－3n)(m－2n)C．(2m一3n)(m+2n) D．(2m+3n)(m+2n)8．计算t2一(t+1)(t－5)的结果为( )A．4t－5 B．一4t一5 C．一4t+5 D．4t+59．若(x－2)(x+3) =2x+px+q，贝p、q的值是( )A．p=5，q=6 B．p=l，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=一6 10．计算．(1)(12x+3)(22x一4x+1)； (2)(3x3一2x+1))2－x)(3)3(x一2)(x+1)一2(x一5)(x－3)； (4)x(2x一4)一(x+3)( 2x一3x+2) ．11．先化简，再求值．(1)3(x+5)(x一3) －5(x一2)(x+3)，其中32x=：(2)(3x－2)(x－3)一2(x+6)(x－5)+3(2x－7x+13)，其中132x=．12．计算下图中阴影部分的面积．13．把一个长方形的长增加2 cm ，宽减少l cm ，它的面积不变；把它的长减少3 cm ，宽增加4 cm ，面积也不变，求这个长方形原来的面积．14．已知：如图，现有a ×a 、b ×b 的正方形纸片和a ×b 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2a 2+5a b+2b 2，并标出此矩形的长和宽．15．你能求(x 一1)(99x +98x +97x +…+x+1)的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值．(1)(x －1)(x+1) =_____________； (2)(x —1)( 2x +x+1) =_____________； (3)(x －1)(3x + 2x +x+1) =____________； …由此我们可以得到：(x 一1)( 99x +98x +97x +…+x+1) =___________， 请你利用上面的结论，完成下列两题的计算：(4)992+982+972+…+2+1；(5)()()()504948222-+-+-+…+(一2)+1．第8课时 乘法公式(一)1．计算：(1)(1--2y)(1+2y)=___________； (2)(2x+3)(3—2x)=____________． 2．计算：(1)(一2y 一3x)(3x 一2y)=__________； (2)(一2y 2－3x)(3x 一2y 2)=_________． 3．计算：(1)( a2b —c 3)(a 2b+c 3)=_________； (2)(－3a b+c)(3a b+c)=___________．4．计算：(1)(2x+1)(2x 一1)(4x 2+1)=__________； (2)2111242x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_______________． 5．计算：(1)(x+5) 2一(x 一5) 2=_____________；(2)(m+t)(m 一t)一(3m+2t)(3m--2t)=____________．6．利用平方差公式计算．(1)1．02 ×0．98=___________； (2)12151433⨯=______________． 7．下列运算中，正确的是 ( ) A ．(a 一2b)( a －2b)= a 2－4b 2B ．(－a +2b)( a 一2b)= －a 2一2b 2C ．(a +2b)( a 一2b)= －a 2－2b 2D ．(一a 一2b)(一a +2b)= a 2－4b 28．在下列各式中，运算结果为36y 2+49x 2的是 ( ) A ．(一6y+7x)(一6y 一7x) B ．(一6y+7x)(6y 一7x)C ．(7x 一4y)(7x+9y)D ．(一6y 一7x)(6y 一7x)9．在①(一3x －y)(3x+y)；②(一3x —y)(3x －y)；③(一3x+y)(3x 一y)；④(一3x+y) (3x+y)这四个式子中，能利用平方差公式计算的是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④ 10．利用平方差公式计算(x 一1)(x+1)(x 2+1)，正确的结果是 ( )A ．x 4－1 B ．x 4+1 C ．(x 一1) 4D ．(x+1) 411．利用平方差公式计算．(1)59．8×60．2； (2)99×101×10 001．12．计算．(1)x 2(x －2y)(x+2y)一(x 2+y)(x 2－y)； (2)( a +1)( a 一1)( a 2+1)( a 4+1)(8a +1)．13．先化简，再求值．(1)2(3a +1)(1--3a )+(a －2)(2+a )，其中a =2；(2)(2x －y)(y+2x)一(2y+x)(2y －)，其中x=1，y=2．14．利用平方差公式计算．(1)1002一992+982－972+962－952+…+22一12；(2)222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…22111199100⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．15．计算图中阴影部分的面积，其中R=7．22 cm，r=1．39 cm．( 取3．14，结果保留整塑)16．已知962－1可以被在60至70之间的两个整数整除，求这两个整数．13.3 乘法公式(1)一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x） B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5 B．-5 C．10 D．-105．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．9．（12x+3）2-（12x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2；（4）（-2x-12y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，•小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，•验证了什么公式？二、能力训练13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±214．已知a+1a=3，则a2+21a，则a+的值是（）A．1 B．7 C．9 D．1115．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10 B．9 C．2 D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2 17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20．观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．13.3 乘法公式(2)1．计算：（1）（2x2+13）（2x2-13）；（2）（3a+b）（b-3a）；（3）（-2x-3y）（2x-3y）．2．判断下列各式能否用平方差公式计算，若能，请把结果计算出来．（1）（2x-13y）（-13x-2y）；（2）（-2m+3n）（2n+3m）；（3）（-3m+2）（3m-2）；（4）（13a-b）（-b-13a）．3．判断：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（12a+b）2=14a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（）4．计算：（1）（2a-3）2；（2）（-2a-13）2．5．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）10.32；（3）（9923）2；（4）1523×1613．6．如图，老张家有一块L形菜地，要把L形菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米，请你算一下，这块菜地面积共有多少？当a=10，b=30时，面积是多少？7．计算（a+b-c）2． 8．计算（a+4b-3c）2．9．计算（3x+y-2）2． 10．计算（x+y+z）（x-y-z）．11．计算（a+4b-3c）（a-4b-3c）． 12．计算（3x+y-2）（3x-y+2）．13．已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab． 14．已知a+1a=10，求a2+21a的值．15．若已知a-1a=3，且a>1a，求a2+21a的值．13.5 因式分解（1）一、基础训练1．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（） A．-1-3x+4y B．1+3x-4y C．-1-3x-4y D．1-3x-4y2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c3．下列用提公因式法分解因式正确的是（）A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．-6a3b2=2a2b·（-3ab2） B．9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b）C．ma-mb+c=m（a-b）+c D．（a+b）2=a2+2ab+b25．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（y-x）2=（x-y）2 B．-a-b=-（a+b）C．（m-n）3=-（n-m）3 D．-m+n=-（m+n）6．若多项式x2-5x+m可分解为（x-3）（x-2），则m的值为（）A．-14 B．-6 C．6 D．47．（1）分解因式：x3-4x=_______；（2）因式分解：ax2y+axy2=________． 8．因式分解：（1）3x2-6xy+x；（2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）；（4）（x-2）（x-4）+1．二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______．11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ）A ．14 B ．-14 C ．12 D ．-1212．若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0，求2m n的值．13．利用整式的乘法容易知道（m+n ）（a+b ）=ma+mb+na+nb ，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb 因式分解呢？用你发现的规律将m 3-m 2n+mn 2-n 3因式分解．14．由一个边长为a 的小正方形和两个长为a ，宽为b 的小矩形拼成如图的矩形ABCD ，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．15．说明817-299-913能被15整除．13.5 因式分解（2）1．3a4b2与-12a3b5的公因式是_________．2．把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x；（2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）． 3．因式分解：（1）16-125m2；（2）（a+b）2-1；（3）a2-6a+9；（4）12x2+2xy+2y2．4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x-2）=x2-4 B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．a2-b2=（a+b）（a-b） D．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b） 5．因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2；（2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16；（4）4m2-3n（4m-3n）．6．因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3n）．7．用另一种方法解案例1中第（2）题．8．分解因式：（1）4a2-b2+6a-3b；（2）x2-y2-z2-2yz．9．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值．第12课时因式分解1．(1)多项式8x3y2一18xy2z的公因式是_____________；(2)多项式2x2y+6xy－10y的公因式是_____________．2．(1)多项式4x3－12x2－18x的公因式是2x，则另一个因式是______________；(2)多项式－7a b－14a bx+49a by的公因式是－7a b，则另一个因式是_____________．3．分解因式．(1) a(2x－y)一b(y一2x)=_____________：(2)3((a一b)2一4(b一a)=_____________．4．分解因式．(1)5x(a+b一c) －l0y(a+b一c)=_____________；(2)5m2 (a一b)一l0m(a－b)2=_____________．5．分解因式．(1)x4－x2=____________________：(2)b2 (a一4)+(4一a)=_________________．6．分解因式．(1)一12x2+xy一12y2=_________________；(2)2m3一28m2n2+98mn4=__________________．7．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 ( ) A ．(x+1)(x －1)=x 2一1 B ．(2x)2一y 2=(2x+y)(2x —y) C ．a x+a y —a =a (x+y)一a D ．5a 2y －10a y+20y=5y(a 2—2a )+20y8．把多项式9a 2b 2－18a b 2+45a 2b 分解因式时，公因式是 ( ) A ．9a 2b B ．45a 2b 2 C ．9a b D ．18a b 29．下列各式中，分解因式正确的是 ( ) A ．6(x 一2)+x(2一x)=(x 一2)(6+x) B ．x 3+2x 2+x=x(x 2+2x) C ．a (a 一b) 2+a b(a 一b)= a 2 (a －b) D ．3x 2+6x=3x(x+6) 10．下列各式中，分解结果为2a (x －3) 2的是 ( ) A ．2a x 2－6x+9 B ．2a x 2－18a C ．2a x 2+12a x+18a D ．2a x 2—12a x+18a11．下列多项式①10a m 一15a ；②4xm 2一9x ；③4a m 2一12a m+9a ；④一4m 2—9中，含有因式2m －3的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．分解因式．(1)16a 2b －25bc 2； (2)( a －b) 4一(b －a )2：（3）()()2293x y x y --+； （4）()()()322x yx y x y -+--13．分解因式（1）－a 2－4a b －4b 2； （2）4a 2x 2－8a 2x ；（3）3a （b 2+9）2－108a b 2； （4）9a b 2(x －y)+6a 2b(x －y) －a 3(y －x) ．14．(1)已知m+n=3，mn=23，求m 3n 一m 2n 2+mn 3的值；(2)已知a (a 一1)一(a 2－b)=3，求a b 一12(a 2+b 2)的值．15．试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数．16．有两个孩子的年龄分别为x 、y ，且满足x 2+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗?因式分解 姓名1．下列因式分解中，正确的是（ ）(A) 1- 14 x 2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x 2 – 2 = - 2(x- 1)2(C) ( x- y )3–(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x 2 –y 2– x + y = ( x + y) (x – y – 1)2．下列各等式(1) a 2－ b 2 = (a + b) (a –b ),(2) x 2–3x +2 = x(x –3) + 2 (3 )1 x2 –y 2 =1 ( x + y) (x – y ) ,(4 )x 2 + 1 x 2=－（ x －1x)2从左到是因式分解的个数为（ ）(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个3．若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） (A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±104．若x 2＋mx ＋n 能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ;5．若二次三项式2x 2+x+5m 在实数范围内能因式分解，则m= ;6．若x 2+kx －6有一个因式是(x －2)，则k 的值是 ; 7．把下列因式因式分解：(1)a 3－a 2－2a (2)4m 2－9n 2－4m+1(3)3a 2+bc －3ac-ab (4)9－x 2+2xy －y 28．在实数范围内因式分解：(1)2x 2－3x －1 (2)－2x 2+5xy+2y 29.分解下列因式：(1).10a(x －y)2－5b(y －x) (2).a n+1－4a n ＋4a n-1(3).x 3(2x －y)－2x ＋y (4).x(6x －1)－1(5).2ax －10ay ＋5by ＋6x (6).1－a 2－ab －14b 2*(7) 3X 2－7X+2 (8).(x 2＋x)(x 2＋x －3)＋2(9).x 5y －9xy 5 (10).－4x 2＋3xy ＋2y 2(11).4a －a 5 (12).2x 2－4x ＋1(13).4y 2＋4y －510．多项式x 2－y 2, x 2－2xy ＋y 2, x 3－y 3的公因式是 。
