乘法运算定律,乘法分配律

乘法分配率说法
乘法分配率应该是乘法分配律，是小学阶段必备的运算定律。

乘法分配律是一种简算定律，指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。

用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c，a×(b-c) =a×b-a×c。

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上，也适用于其逆运用，例如：35×37+65×37=(35+65)×37=3700。

乘法分配律在数学中具有广泛的应用，它的功效和重要性体现在以下几个方面：
简化计算：乘法分配律允许我们将复杂的乘法运算拆分成更简单的部分，从而简化计算过程。

这在处理包含多个项的数学表达式时特别有用，可以减少计算量，提高计算效率。

代数运算的基础：乘法分配律是代数运算的基础之一。

在解决代数问题时，我们经常需要将表达式进行变形或化简，乘法分配律提供了有效的工具来实现这些操作。

应用于实际问题：乘法分配律在实际问题中也有广泛的应用。

例如，在物理、化学等科学领域，经常需要计算多个量的总和与某个常数的乘积，乘法分配律可以帮助我们快速准确地完成这些计算。

培养数学思维能力：学习和应用乘法分配律可以帮助学生培养数学思维能力，提高分析和解决问题的能力。

通过理解乘法分配律的原理和应用方法，学生可以更好地掌握数学基础知识，为更高层次的数学学习打下基础。

总之，乘法分配律在数学中具有重要地位，它不仅是简化计算和代数运算的基础，还广泛应用于实际问题中。

通过深入学习和理解乘法分配律，我们可以更好地掌握数学知识，提高数学素养。

乘法结合律与乘法分配律如何区分同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。

我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。

所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。

例1：125x25x8 例2：5x183x5x4分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。

分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。

125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83=1000x25 =100x183=25000 =18300例3：125x25x32 例4：125x88分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可把88写成8x11，便可简便了。

125x25x32 125x88=125x25x4x8 =125x8x11=(125x8)x(25x4) =(125x8)x11=1000x100 =1000x11=100000 =11000而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。

例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35，并且35+65=100，=125×8+25×8 =（65+35）×35=1000+100=100×35=1100=3500同学们，通过上面的举例说明，你能记住了吗？能把你对这部分知识学习写出来与同学们一起交流吗？。

运算定律 ( 乘法分配律）的教学技巧关键词：运算定律；乘法分配律；教学技巧引言：在数学运算定律方面，学生在学习数学的过程中，学会计算方法，熟练掌握加减乘除，乘法分配律等数学运算是学生今后数学学习的基础技能，也对学生将来各项理科学习都有十分重要的作用。

由于小学生心智发展还没有成熟，数学学习对学生有一定的认知要求，造成了小学三、四、五年级学生在数学学习中掌握乘法分配率的技能习得效率比较低，并且大多数学生的学习行为也较为被动。

所以，小学数学教师应针对小学生的各项特点不断改进运算定律中乘法分配率的教学技巧，提高学生乘法分配率运用技巧。

一、小学数学运算定律中乘法分配率是数学学习的基石小学数学运算定律是数学学习的基石，而乘法分配律的学习掌握占据着重要的作用。

乘法分配率的运用是人类实践中最早用到数学的功能之一，与生活中的各类场景有密切的关系，例如计算货物数量、计算时间、计算价格等等都要用到乘法分配率。

并且小学数学的计算能力的培养，有利于学生由具体思维向抽象思维发展的过程。

将数字从具象物体上抽离出来，学生将会真正进入数学大门开始从抽象角度理解数字，掌握更加复杂的数形结合等数学知识。

只有熟练掌握了乘法分配率，学生才能进行之后的数学学习。

最后，学习数学运算定律有助于培养学生认真细致的学习态度。

教学时，教师总会遇到一些粗心大意的学生，练习数学计算，掌握乘法分配率技能，要求学生认真细致。

在运算定律时要求不能错数、漏数、错位，有助于训练学生保持注意力，养成耐心、认真、细致的学习态度。

二、小学高年级数学乘法分配率教学策略的有效应用（一）设置竞赛教学情景激发高年级学生学习积极性数学教学关注的首要环节是数学课程教学的有效性，教师教学效率影响到学生课堂上学习的积极性，也影响到学生运算定律掌握的效率。

针对高年级学生特点，为了引导学生开展学习活动，教师应当尽量多利用各种学生喜爱的方式吸引学生上课的注意力。

掌握情景教学方法应用于小学数学计算教学之中，有助于计算课程激发学生学习自主性和学习积极性，缓解计算课程中的枯燥练习对学生学习兴趣和动力产生不利影响。

运算定律乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 还有另一种表示法：a×(b+c)=a×b+a×c 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。

用字母表示：a×(b×c)=(a×b)×c 或(a×b)×c=a×(b×c)。

主要公式为a×b×c=a×(b×c) a×b×c=（a×b）×c乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×ａ减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c= a-(b+c)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 还有另一种表示法：a×(b+c)=a×b+a×c 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。

用字母表示：a×(b×c)=(a×b)×c 或(a×b)×c=a×(b×c)。