初中数学_一次函数和它的图像(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

10.3 一次函数的性质一、学习目标1.通过经历画图、观察、思考、归纳、交流等活动，能探索出正比例函数和一次函数的性质。

2.理解和熟练掌握一次函数的性质，并能根据性质解决简单的问题教学重难点能灵活转化数与形的关系解决与一次函数的性质相关的问题二、教学过程（一）探究正比例函数的性质1.分别画出以下两组函数的图象，第一组是y =32x 、y =12x 、y =3x ，第二组是y =−32x 、y =−12x 、y =−3x问题1：观察以上两组图象，你能得到哪些结论？1.图象都过原点2.k>0时，图象经过一、三象限，从左到右图象逐渐上升，y 随x 的增大而增大3.k<0时，图象经过二、四象限，从左到右图象逐渐下降，y 随x 的增大而减小另：k 越大，图象越靠近y 轴，越陡；k 越小，图象越靠近x 轴，越平缓。

这种认识是错误的，应该修正为“k 的绝对值越大，图象越陡”总结：y=kx {当k >0时，图象过一、三象限，y 随x 的增大而增大当k <0时，图象过二、四象限，y 随x 的增大而减小问题2：你能从数的角度来解释图象经过的象限吗？当k>0时，x>0则y>0，所以坐标为（+，+）。

当x<0则y<0，所以坐标为（-，-）。

所以图象过一、三象限；同理，当K<0是，x>0则y<0，坐标为（+，-）。

当x<0则y>0，坐标为（-，+）。

所以图象经过二、四象限。

问题3：怎么去理解“y 随x 的增大而增大”？1.在图象上取两个静态的点，比较它们的横坐标与纵坐标，发现横坐标变大时，纵坐标也变大。

从而说明y 随x 的增大而增大。

2.一个动点在图象上运动，若从左向右，纵坐标随横坐标的增长而增大。

（二）探究一次函数的性质2.在同一坐标系中画函数y =2x ，y =2x +1，y =2x −3的图象，观察、比较以上图象，你能得到哪些结论？1.三条直线都在上升，倾斜程度相同，互相平行，都过一、三象限；或者说k决定直线的走势；2.三条直线与y轴的交点纵坐标与相应函数关系式中的字母b的值一致，或者说b决定直线与y轴交点的位置。

教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，复习引入1．复习正比例函数的图象和性质．教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．在本次活动中，教师应重点关注：学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念．从此入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．活动2：尝试发现，探索新知1．用描点法在同一直角坐标系中画出函数与的图象2．结合学过的函数的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象为什么是直线吗？3．如何由函数的图象得到函数的图象？4．一次函数的图象是什么形状，由直线可经过怎样的学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数的图象为直线．学生通过观察、比较得到函数与的图象之间的关系．学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法．师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系．(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完时，时，（形）作出解释；活动3：自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象，，，；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质．观察的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质．当时，直线从左向右上升，随的增大而增大；当时，直线从左向右下降，随的增大而减小．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生是否注意到一次函数的性质与（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的随的变化而变化的情况以及的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力．（2）通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的随的变化而变化的情况的理解．活动4：反馈练习，夯实基础1．直线与轴交点坐标为，与轴交点坐标为，图象经过第象限，随的增大而．2．函数随的增大而．它的图象可由直线向平移个单位得到．学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．师生共评，及时纠正学生的错误．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解．同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．活动5：小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数课堂小结可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆．引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对一学情分析：本班学生本人就一值带到初二，对学生的学习状况比较了解，班级中有几个男生的思维比较活跃，反映比较快，但女生总体反映比较慢，但在数学学习中积极性不低，参与的程度较高，有较强的好奇心和表现欲，学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。

教案设计课题：6.3一次函数的图象（1）学校：授课老师：【教学目标】1、通过作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤，能较熟练的做出正比例函数的图象。

2、通过观察函数图象，掌握正比例函数的简单性质，3、通过观察点与点的坐标与函数图象、函数表达式之间的关系，体会数形结合思想。

【教学重点、难点】1、教学重点：能熟练地作出正比例函数的图象，归纳作函数图象的一般步骤；掌握正比例函数的简单性质。

2、教学难点：理解正比例函数的图象与满足函数关系式的x、y值对应的点是相互对应的。

【教学方法与手段】本节课我采取探究式的教学方法，通过设置问题情境、学生动手操作，使学生在“做中学”。

学生在实际操作中，经历了自主、探究、合作的学习方式，而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，发展了学生的个性潜能，既培养了他们的合作精神，也体现了学生的主体地位。

【教学过程】1、情境引入同学们喜欢摩天轮吗？坐摩天轮有什么样的感受？上节课我们初步了解了有关摩天轮的一个函数图像。

现在老师有几个问题需要大家解决。

问题一：你坐在摩天轮上时，随着时间t 的变化，你离开地面的高度h 是如何变化的？ （引出课题）问题二：图象上点A 、B 、C 三点的横、纵坐标代表的实际含义是什么？ （引导学生观察函数图象的构成，从而得出函数图像的定义） 自变量点因变量2、讲授新课：（1）函数图像的定义：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

根据函数图象的定义，画一个正比例函数的图象。

（2）画出正比例函数y=2x 的函数图象。

师：要想画y=2x 的图象，我们第一步首先要干做什么？ （ 首先需要找一些自变量x 的值，代入关系式找到对应的函数值y 。

引导学生用列表法表示变量的不同取值。

）学生在学案上独立完成函数y=2x 的函数图象，找一名学生黑板展示。

老师现场给予学生一定的指导，师生共同汇报成果。

一次函数的图像和性质教学反思一次函数的图像和性质教学反思（精选16篇）一次函数的图像和性质教学反思篇1我今天讲课的课题是一次函数的图像和性质，我们是集体备课后形成的教案，我把目标定位为:1、理解正比例函数和一次函数的意义。

2、会画一次函数的图像，并结合图像和表达式理解一次函数的性质。

3、能根据已知条件确定一次函数的表达式。

下面对这节课反思如下:1、上课仍然改不了以前的好多习惯，不放心学生，总想包办代替，自己讲的多，留给学生的时间和空间少。

2、学生展示的少，老师没有放手给学生，没有让学生去经历知识的获取过程。

3、起点过高，把学生的基础估量过高，不能面对的多数学生。

没有本着低起点，小步伐，慢节奏的方式方法进行教学。

4、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据图像去解决一些问题。

5、用展台展示不太清晰，没有让学生画在黑板上效果好。

6、老师应该把课堂还给学生，让学生多做多讲。

不可以有老师太多的讲解。

7、中考备课要讲究实效，不可以走过场，作秀，那只能是事倍功半。

8、要仔细钻研教材和课标，以及考试说明，备好课。

这是上好课的前提。

9、没有注重方法的总结。

总之，还有诸多地方需要改进，我会在今后的教学中加以注意。

一次函数的图像和性质教学反思篇2根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学阅历，这节课主要采纳在老师引导下，学生自主发现为主的教学方法。

即老师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参加知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，，提高课堂教学效率，充分发挥老师主导作用和学生的主体作用。

在整个探索新知的过程中主要培育学生的合作精神。

本节课老师要向学生说明讨论函数的基本方法是由函数表达式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质讨论其图象的其他特征。

为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，得出其定义式，以及两者特殊与一般的关系。

一次函数和它的图象教学设计一、创设情境，导入新课复习提问1、已知函数y=(m-1)x-3m+2（1）当m 取何值时，该函数是一次函数？（2）当m 取何值时，该函数是正比例函数？2、画函数图像的方法及步骤？二、教学新知1、一次函数的图象观察与思考2+-=x y x y 23-=1-=x y观察上图中的函数表达式和图象，你有什么发现？小组讨论得出结论：一次函数的图像是一条直线；正比例函数的图像都经过原点2、一次函数与两坐标轴交点坐标的求法已知一次函数 y=3x-1上，点A 的横坐标为1，求A 点的纵坐标。

如果B 点的纵坐标为－1求B 点的横坐标。

学生通过以往所学知识能够解决求一次函数y=-2x+2 的图象与x 轴交点的横坐标，与y 轴交点的纵坐标总结一次函数与两坐标轴交点坐标的方法巩固练习1、函数 y=26-2x 的图象与x轴交点的横坐标是——，与y轴交点的纵坐标是————。

2、直线 y=-2x+8 与x轴的交点坐标是————，与y轴的交点坐标是————。

3、用两点确定一直线法画一次函数图象（1）画出一次函数y=4x-8 的图象(2)如图所示，表示 y=-x-2 的是( )4、用待定系数法求一次函数的解析式先出示用以前所学知识能够解决的问题点A（0，3）在一次函数y=x+b上，求b, 一次函数的解析式为？合作完成下题已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求k, b;一次函数的解析式总结用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤三、总结本节课所学内容四、巩固练习1、下列图象中，与关系式y=-x-1表示的是同一个一次函数的图象的是（）2、一次函数y=4x+8的图象与y轴相交，则交点坐标为—3、如图，直线l对应的函数表达式为——4、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（3，-1），和B（-2，4），求这个函数的解析式五、作业布置P144 3 题（1）、（2）4 题六、板书设计10.2 一次函数和它的图象一、一次函数的图象二、一次函数的图象与两坐标轴交点坐标的求法三、用两点法画一次函数的图象四、用待定系数法求一次函数的解析式一次函数和它的图象学情分析这节课是在学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念，一次函数的画法等有关的知识之后进行的，为本堂课的教学奠定了基础。

【学习目标】1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力；3.能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。

设计 教师操作 （一）课前预习 1、什么叫函数的图像？ 2、自主学习：(播放微视频) 画出正比例函数y=2x 的图象。

xy小结：作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。

（二）合作交流 x … … y … …探究活动一：画出正比例函数y=-3x 的图象。

通过播放微视频，学生在前一天自习时自学 完成y=2x 的图象通过课前批改，了解学情，掌握学生出现的问题，课堂开始展示，学生自己纠错，最后学生做出总结。

力图做到学生“学的完整性”然后再画一个图像。

小结：在正比例函数y=kx 中，当k ＞0时，图象经过第_______象限，y 的值随着x 值的增大而______。

k 越大，直线越____，y 随x 上升或下降得越_____。

4.你能类比2、3，分析正比例函数x y 21-= ，y= -4x 吗？能得出什么结论？ 小结：在正比例函数y=kx 中， 当k ＞0时，图象经过第_______象限，y 的值随着x 值的增大而______。

当k ＜0时，图象经过第_______象限，y 的值随着x 值的增大而______。

|k|越大，直线越____，y 随x 上升或下降得越_____。

（三）巩固练习 1.下列哪些点在正比例函数y=-6x 的图象上？ A.(1，6), B.(-1，6), C.(0.5，-3), D.(-5，36) 2.函数 的图象经过点（0,0）和点（1,___）,图象经过第_____象限，y 的值随 着x 值的增大而______。

3.函数 的图象经过点（0,___）和点（3,__），图象经过第_____象限，y 的值 随着x 值的增大而______。

4.若函数y=kx 的图象经过点（-1，3），则k=____; 若y=kx 的图象经过第一、三象限，则k____0。

五、四学制初中数学七年级上册6.3一次函数的图象（第一课时）——正比例函数的图象与性质教学设计教学目标：1.掌握正比例函数的取值代表性、描点连线与作图的方法.2.经历从特殊到一般的画正比例函数图象的过程，尝试从图象的形状、位置、特殊点、增减性等方面归纳正比例函数的基本性质，体会数形结合的思想方法.3.了解并掌握函数图象与性质研究的方法步骤：（1）参数k取值的代表性；（2）从特殊入手，变量x取值有代表性，描点连线作图；（3）枚举研究并归纳性质（从图象的形状、位置、特殊点、增减性等方面）.教学目标确定依据：一、教学内容分析：正比例函数是函数的基本类型之一，对其图象与性质的研究是函数研究的基本任务.本节课教学的两个重要任务就是，一是帮助学生对正比例函数的图象与性质有较好认识和把握；二是要帮助学生通过经历正比例函数与性质探究过程，对函数图象与性质的研究方法结构形成初步的整体感知.因此，正比例函数的教学在整个函数教学长程中具有举足轻重的作用.二、学生分析：)0,0().3,0(),5.2,4(),5,21(),0,2(),2,3(F E D C B A -----在本单元第一节内容的学习中，学生对变量与函数有了一定的认识，也知道了什么是函数的定义域和函数值.而就在前一课时中，又将学生的目光聚焦到了正比例函数这一特殊型函数的研究中，这些都为本节课对正比例函数的图象及性质进行研究做了很好的知识与认识铺垫.但学生对于函数画图描点法是第一次接触，因此本节课就把帮助学生了解和掌握函数图象描点法作为了教学的第一个重要任务.其实学生在利用描点法画正比例函数图象的同时也会感知到正比例函数图象的一些特征，而这一特征的揭示及上升到正比例函数的性质又与其图象是分不开的，画图象的目的就是为了更好的研究函数和解决实际问题，因此，本节课将函数图象与性质的教学相结合，以帮助学生不是割裂地认识函数的图象与性质，而是将其融通起来，从而经历一个完整的从画图到观察图，进而归纳总结得出性质的过程.三、教学过程：（一）常规积累1.复习：一次函数、正比例函数的表达形式和定义域.2.在平面直角坐标系中描出下列各点：学生活动：学生口述问题1，在作业单中完成问题2.设计意图：回顾已学知识，为本节课学习铺垫.（二）整体感知第一环节：整体进入，感知常数k的取值的代表性.正比例函数的表达式为y=kx(k≠0的常数).（1）你认为k都可以取什么样的数呢？（2）为了更好地研究正比例函数，现在我们要选出一些特殊的，具有代表性的正比例函数，根据k的可能取值，你认为哪些正比例函数比较特殊便于我们研究，且具有代表性呢？学生活动：学生口答k的取值范围，进一步引导学生找到k可取正整数、负整数、正分数、负分数.设计意图：交代研究任务.对k的取值范围形成整体感知，了解选择k要简单且有代表性，目的是使研究尽量全面.（三）个例研究第二环节：y=x的图象画法及性质研究,体会画图方法，感知图象观察的方法.教结构：我们先来研究k=1时的正比例函数y=x.实践操作：首先来尝试画一画y=x的图象.1.列表：根据正比例函数的解析式，填写下表：2.描点：分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，并在直角坐标系平面上画出这些坐标所对应的点.3.连线：用光滑曲线（包括直线）把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.完成后进一步观察：（1）函数图象经过什么象限？（2）除了经过这些象限的一些点之外，函数图象还经过了什么特殊点？（3）y随x怎样变化的?函数图象还要延伸吗？4.利用几何画板说明正比例函数图象即直线上有无数个点，直线上每一个点的坐标都与函数解析式一一对应.学生活动：学生填写表格，进而得到点的坐标，然后在平面直角坐标系中描点，连线.预设问题：1.自变量x的取值不全面.如，只取正整数或只取负整数，无序.导致观察到的图象只经过一个象限.2.将描好的点用线段连接，从而得不到函数图象是直线这一特征.设计意图：帮助学生通过对正比例函数y=x的图象及其特点观察，对描点法有一个很好的了解，对正比例函数的性质形成初步感知.帮助学生从图象的形状、经过的象限，是否经过特殊点（原点），y随x怎样变化等几个纬度对函数的特征进行感知.（四）枚举研究用结构：第三环节：y=－x及y=kx的图象画法，全面归纳图象性质.现在我们分工合作，来看看其他一些正比例函数都有些什么样的特征.小组合作，每人必画y=－x，在组内分工合作再选取k为正整数、负整数、正分数、负分数各一个.教师将y=x和y=－x这两个函数图象放在同一直角坐标系中，让学生对比观察有什么特征，相同点和不同点在哪里？观察得到：1.两函数图象相同点：都是直线，都经过（0，0）2.不同点：经过象限不同，增减性不同.3.两函数联系：两函数图象关于x轴对称，关于y轴对称，关于坐标原点成中心对称.观察归纳图象性质：这些函数的图象有什么共同特点，不一样在哪里？归纳一下我们所观察到的这些结论.注意提炼归纳图象性质的角度：图象的形状、位置、特殊点、增减性等.教师利用几何画板做出不同k值的正比例函数图象.学生活动：小组分工领到正分数、负分数的同学列表时仍然选取整数，导致函数值为分数，不容易描点.此时教师引导取什么样的值计算和描点更简便.设计意图：帮助学生在已有认识及研究方法框架的支持下，通过自主探究得到关于一些正比例函数的特征认识.（五）总结拓展1.对正比例函数的图象与性质进行完整的小结.2.对函数的研究方法结构做归纳总结.学生活动：学生自主归纳知识点，以及探究过程，教师补充.设计意图：对函数图象与性质的研究方法形成全面认识.为今后运用今天学到的研究方法类比迁移学习其它的函数奠定基础.四、板书设计。

《一次函数的图像和性质》教学设计一、教材分析《一次函数的图像和性质》是义务教育教科书人教版数学八年级下册第19章第二节第二课时的教学内容。

主要内容是：一次函数的图象和性质. 主要包括两个知识点： 1、一次函数图象的画法。

2、一次函数的性质。

二、学情分析本节内容在教材中的所处的地位和作用从数学之深的发展角度看，变量和函数的引入，标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数关系，他的研究方法具有一般性和代表性。

本课时内容安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念之后。

通过这一节课的学习使学生会用两点法画一次函数图象和掌握一次函数的性质。

它既是正比例函数的图象和性质的拓展，也为后面反比例函数、二次函数的研究奠定基础，并在今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支打好伏笔。

同时，在整个初中阶段：一次函数的图象和性质的学习还是一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组的解法提供新的途径。

本节内容起着承上启下的作用。

更是学生进一步学习数形结合这一数学思想方法的很好素材。

三、教学目标根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

教学目标和知识目标：使学生会用两点法画一次函数的图象，掌握一次函数的性质。

知识目标技能目标：通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；体验数形结合思想的应用，培养推理及抽象思维能力。

德育目标：德育目标：通过体验数与形的内在联系，培养学生“运动变化”的辩证唯物主义观点。

情感目标：体验数学活动的创造和探索，让学生在操作实践中产生浓厚的学习兴趣。

四、教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质。

因为图象是研究性质的前提，而性质又质又是研究函数的基础。

函数的多种表示方法（表格、解析式、图象）之间的联系与转换是学生能否灵活学习函数的条件之一。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

因为由函数图象归纳函数性质是学生首次接触，根据学生思维的最近发展区，让学生经历动手操作、观察、思考、猜想、归纳、应用等数学活动，从而培养学生的归纳总结和语言表达能力。

初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。

在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。

它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。

本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。

因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。

（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。

这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。

新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。

为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。

第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

10.2 一次函数和它的图象【使用说明与学法指导】自学课本P 138—P 143的内容，结合课本中的例1和例2，能够写出简单实际问题的函数表达式；通过“观察与思考”，明确一次函数和正比例函数的概念，以及一次函数和正比例函数的特征，并且根据10.1学习的描点法会画一次函数和正比例函数的图象；结合课本例3学会用待定系数法求一次函数和正比例函数的表达式，并用红笔在课本上做好勾画；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内.【预习目标】结合实例体会一次函数和正比例函数的意义，会利用待定系数法确定一次函数的表达式.预 习 案一、预习自学问题1：观察下列函数，y =x -1, y =23-x , y =2x -1, y =2x,S =10+300t,这些函数表达式有哪些共同特征？它们的一般形式是什么？请给出一次函数和正比例函数的定义.问题2：在同一坐标系中画出函数y =x -1 ，y =-x -1，y =2x ，y =-3x 的图象，你发现一次函数图象有什么特征？正比例函数图象一定经过哪个点？思考1：画一次函数的图象时应选择哪几个关键点更加简便？思考2：如何求直线y=kx+b 与x 轴和y 轴的交点坐标？思考3：已知直线(13)21y k x k =-+-（1）k 为何值时，直线过原点.（2）k 为何值时，直线与y 轴交点的纵坐标是-2？（3）k为何值时，直线与x轴交于3(,0) 4？问题3. 如果一次函数的图象经过点（3,0）和（0，-2）怎样求该一次函数的表达式？请你总结出待定系数法的概念.二、我的疑惑10.2 一次函数和它的图象【使用说明与学法指导】结合课本例题总结确定一次函数表达式的方法，能画出一次函数的图象，认真完成探究的问题，通过探究，进一步感受数形结合思想的应用，拓展提升选做.【学习目标】用待定系数法确定一次函数的表达式，在画函数图象的过程中，体会数形结合的思想.探究案探究点：一次函数表达式的确定及其图象的画法问题1.某生态果园产出的无公害苹果，每斤苹果的利润y（元）是每斤苹果售价x（元）的一次函数，当每斤售价4元时，获利2元，每斤售价6元时，获利4元；（1）请你确定每斤苹果所获利润y（元）与每斤售价x（元）之间的函数表达式；（2）画出该函数的图象；（3）当每斤的售价为8元时，每斤所获利润是多少元？（4）若要使每斤苹果获利8元，每斤售价应为多少元？【拓展提升】已知点A（1,0），B（0，-2）.如果直线AB上有一点C在第一象限，且△BOC的面积等于2，求点C的坐标.【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：通过自主梳理纠错，让学生对于导学案上出错的地方先进行自主修改，写明白出错的原因和分析，对于仍然有疑惑的问题标记好，进行合作探究时认真讨论；通过合作探究活动，让学生先一对一讨论，然后在小组内讨论解决，对于仍然有疑惑的可以到其他小组或者是展示区域进行谈论探究；通过分享提升环节，让学生在生生对话、师生对话环节得到对于一次函数和它的图象的进一步理解。