光学例题

1.有一玻璃球，折射率为，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。

2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。

轴上有一点光源，L＝-60mm。

求U＝－2°的像点的位置。

4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。

5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。

(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。

球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。

7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。

9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。

10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。

11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。

12. 身高为1.8m的人站在照相机前3.6m处拍照，若拟拍成100mm高的像，照相机镜头的焦距为多少？13. 单透镜成像时，若共轭距为250mm，求下列情况下透镜的焦距：(1) 实物，β＝-4；(2) 实物，β＝-1/4；(3) 虚物，β＝-4。

14. 设一个光学系统处于空气中，β＝-10，由物面到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求透镜的焦距。

光学部分（期末复习资料）一．杨氏双缝实验设光从光源S1 S2 到P 点的距离分别是r1 r2 ，双缝之间的距离为d ，双缝到光屏的距离是D，现有一波长为λ的光照射到双缝上发生干涉。

则1.出现明纹的条件是2.出现暗纹的条件是3.第K级明纹到中心的距离是4.第K级暗纹到中心的距离是5.相邻明纹或暗纹的间距是例题一. 一单色光垂直照射到缝距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕距离为0.8m 求：（1）若第一级明纹到同侧第四级明纹的距离为7.5mm ，求此单色光的波长。

（2）若入射光波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。

二．光程光程定义为折射率与几何路程的乘积1．公式为2．光程差的公式为3．出现明纹的条件是4．出现暗纹的条件是三．等倾干涉现有一单色光从折射率为n1的介质照向折射率为n2的玻璃介质。

经折射率为n2的介质反射光束记为光束1，经n2折射后经下表面反射后从上表面折射出的光束记为光束1．若n1＜n2＜n3，则光程差为2．若n1＜n2＞n3，则光程差为3．出现明纹的条件是4．出现暗纹的条件是5．若光垂直入射且n2最大，则光程差为6．若光垂直入射且有n1<n2<n3，则光程差为例题二.用波长为550nm的黄绿光照一肥皂膜，沿与膜面成60°角方向观察膜面最亮。

已知膜面的折射率为1.33 （1）求此膜至少多厚（2）若垂直入射求能使膜最亮的光波长例题三.平面光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在一层玻璃板上。

如果所用的光波长可以调节，在调节时发现500nm与700nm的两个波长的光在反射光中没有出现，设油膜折射率为1.30，玻璃板折射率为1.50，求油膜的厚度四．等厚干涉若两个玻璃板形成一个劈形膜，中间为空气，玻璃折射率n>1则1．产生明纹条件是2．产生暗纹条件是3．第K级明纹厚度是4．第K+1级明纹厚度是5．由此可得相邻两个明纹之间厚度差是6．相邻两明纹之间的间距是7．若增加劈形膜劈角，则相邻条纹之间的间距将8．若增加劈形膜劈角，则条纹向什么方向移动？五．牛顿环(1)在空气膜厚度为d的地方光程差为(2)产生干涉加强的条件是(3)产生干涉减弱的条件是(4)明纹半径是（5）暗纹半径是例题四在半导体工艺中，需要预先在硅片在镀上一层二氧化硅膜，为了测量膜的厚度，可以把二氧化硅膜加工成劈形膜，已知二氧化硅的折射率为n 劈形膜长度为L用波长为λ的单色光垂直照射，在显微镜下有N条干涉条纹，求膜的厚度。

(每日一练)通用版高中物理光学经典大题例题单选题1、某病人拍摄CT 胸片，病发区的密度与其他部位不同，片中显示为白色斑点。

CT 机可以诊断病情是因为利用了（ ）A ．长波B ．紫外线C ．红外线D ．X 射线答案：D解析：CT 机可以诊断病情是因为利用了X 射线穿透能力较强的性质。

故选D 。

2、红光和紫光通过单缝获得衍射图样，如图所示图样中反映红光的衍射图样的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C解析： 单缝衍射的图样是中间宽，两边窄的条纹，由于红光的波长比紫光长，所以红光衍射条纹的宽度要大于紫光衍射条纹的宽度。

故选C 。

3、激光被称为“最快的刀”，相对于传统激光器，大功率激光器广泛用于焊接、切割、表面去污等领域。

假设一台耗电功率为P 的激光器，发出的激光在水中的波长为λ，已知水的折射率为n ，真空中的光速为c ，普朗克常量为h ，该激光在t 时间内发射出的光子数目为N ，则该激光器的发光效率为（ ）A ．Nℎc PtnλB ．nℎc PtNλC ．NℎλPtncD ．nℎλPtNc答案：A解析：设激光在水中的速度为v，则有n=c v其频率为ν=vλ=cnλ则单个光子的能量为E=ℎν=ℎc nλ故该激光器的发光效率为η=NEPt=NℎcPtnλ故选A。

4、手机通信是靠电磁波传播信息的。

从理论上预言电磁波存在和第一次用实验证实电磁波存在的物理学家分别是（）A．安培法拉第B．麦克斯韦法拉第C．法拉第赫兹D．麦克斯韦赫兹答案：D解析：从理论上预言电磁波存在的物理学家是麦克斯韦，第一次用实验证实电磁波存在的物理学家是赫兹，故选D。

5、第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、大规模设备连接等。

与4G相比，5G使用的电磁波频率更高。

下列说法中不正确的是（）A．5G和4G使用的电磁波都是横波B．5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同C．5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象D．在真空中5G使用的电磁波波长比4G的长答案：D解析：A．5G和4G使用的电磁波都是横波，A正确；B．5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同，均为光速3×108 m/s，B正确；C．任何波均能发生干涉和衍射现象，故5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象，C正确；D．因5G使用的电磁波频率更高，根据公式v=λf得，当速度一样时，波长与频率成反比，即5G使用的电磁波的波长比4G的短，D错误。

1．桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径。

【答案】6cm2．如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标。

一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。

（可用根式表示）【答案】（1）43n=（2）87( 3.8) 3.33l m m=-≈3．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB。

一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。

若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长?【答案】14Rπ4．（9分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。

不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n【答案】n=25．一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2 m（池底水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池，池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5 m，求水的折射率和光在水中的传播速度。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【答案】34；2.25×108 m/s6．【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是：A．2m/s，向左B．2m/s，向右C．6m/s，向左D．6m/s，向右（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。

光学光的折射与反射的例题光学是关于光的传播和作用规律的科学，其中折射和反射是光学中的基本概念。

本文将通过解答几个例题来说明光的折射和反射的相关原理。

例题1：一束光线从空气中斜射入水中，发现光线折射后偏离原来的方向，问光线从空气射入水中的折射率是多少？解答：根据斯涅尔定律，光线从一个介质射入另一个介质时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间满足正弦定律：sin(入射角)/sin(折射角) = n1/n2。

这里n1是空气的折射率，近似等于1；n2是水的折射率，我们需要求解。

设光线在空气中的入射角为θ1，光线在水中的折射角为θ2。

根据题意，光线从空气射入水中，因此θ1为入射角，θ2为折射角。

代入正弦定律，即sin(θ1)/sin(θ2) = 1/n2。

根据题目中的信息，我们可以假设入射角为30°，即θ1 = 30°。

代入上述方程，我们可以求解折射率n2：sin(30°)/sin(θ2) = 1/n2sin(30°) = 1/n2n2 = 1/sin(30°)n2 ≈ 2因此，光线从空气射入水中的折射率为2。

例题2：一束光线射入一个平行的玻璃板，发现光线发生了折射和反射。

已知玻璃的折射率为1.5，求光线进入和离开玻璃板的折射角。

解答：根据光线在玻璃板上的反射和折射，我们可以推导出入射角和折射角之间的关系。

设光线在玻璃板上的入射角为θ，光线在玻璃板内部的折射角为θ1，光线在玻璃板内部的反射角为θ2。

根据斯涅尔定律，入射角和折射角满足正弦定律：sin(θ)/sin(θ1) = 1.5。

同时，入射角和反射角之间满足反射定律：θ = θ2。

代入反射定律，我们可以得到：sin(θ)/sin(θ1) = 1.5sin(θ)/sin(θ) = 1.51/sin(θ) = 1.5sin(θ) = 2/3通过求解，我们得到sin(θ) = 2/3，从而可以得到θ ≈ 41.81°。

如图所示为截面为四分之三圆的玻璃柱,圆弧ABC面镀银,圆弧的半径为106√cm,一细光束垂直OA并从OA的中点D射入玻璃柱,玻璃柱对该光的折射率为2√,光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，求：
①光从玻璃柱中射出时光线的折射角
②光在玻璃柱中传播的时间(结果保留三位有效数字)
①光射入玻璃柱后的光路如图所示，在E点有：
sin∠DEO=12,得∠DEO=30∘
由几何关系知，∠DEO=∠BEO=∠EBO=∠OBF
光在OC面上射出时的入射角r=30∘
由折射定律n=sin r sin i
得光从OC面射出时的折射角i=45∘
②光在玻璃柱中传播的路程为s=DE+EB+BF
DE=R cos30∘
BE=2R cos30∘
BF=R cos30∘
光在玻璃柱中传播的速度为v=cn
光在玻璃柱中传播的时间为t=sv
代入数据解得t≈4.33×10−9s
答：
①光从玻璃柱中射出时光线的折射角是45∘。

②光在玻璃柱中传播的时间是4.33×10−9s。

学生问题一：为什么再次反射是经过点B.，请具体解释一下？正确回答如下：。

高二物理光学知识点例题及解析一、光的本质和光的传播速度光是一种电磁波，既有波动性又有粒子性。

光在真空中的传播速度为常数，即光速c。

例题1：下列关于光的说法中，正确的是：A. 光是一种机械波B. 光在真空中的传播速度与波长无关C. 光可以传播到真空以外的介质中D. 光在空气中的速度小于在真空中的速度解析：正确答案是C。

光可以传播到真空以外的介质中，但在不同介质中的光速度是不同的。

二、光的反射和折射光的反射是指光线遇到界面时，从入射介质返回原入射介质的现象。

光的折射是指光线遇到界面时，从一种介质进入另一种介质并改变方向的现象。

例题2：光线从空气射入到水中，关于光的折射现象，下列说法中正确的是：A. 入射角等于反射角B. 折射角小于入射角C. 折射角大于入射角D. 折射角不受入射角和介质折射率的影响解析：正确答案是B。

根据折射定律，光线从光疏介质射入到光密介质时，折射角小于入射角。

三、光的色散和光的衍射光的色散是指光在经过透明介质时，由于介质折射率随频率不同而导致的不同色彩的分离现象。

光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物时出现弯曲和扩散现象。

例题3：以下哪个现象与光的衍射无关？A. 多普勒效应B. 光的波动性C. 音叉发声D. 探照灯的光扩散解析：正确答案是A。

多普勒效应与光的衍射无关，它是指当光源或接收者相对于观察者运动时，光频率的变化导致观察者感知到的光的颜色发生改变。

四、光的偏振偏振光是指在某一方向上振动的光。

其中，电磁波的振动方向与光传播方向垂直的光称为线偏振光，电磁波的振动方向与光传播方向平行的光称为自然光。

例题4：以下哪种光为线偏振光？A. 自然光B. 留声机唱片的激光C. 太阳光D. 汽车前灯的光解析：正确答案是B。

留声机唱片的激光是经过偏振处理后的光，为线偏振光。

五、光的干涉和光的衍射光的干涉是指两束或多束光波相遇时产生互相加强或减弱的现象。

光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物时出现弯曲和扩散的现象。