澳大利亚数学竞赛题5-6年级10年题
- 格式：pdf
- 大小：2.18 MB
- 文档页数：43
下载文档原格式
合集下载
澳大利亚数学竞赛 数学试题
澳大利亚数学竞赛数学试题在澳大利亚，数学竞赛是一项广泛参与的活动，为学生提供了锻炼解题能力和思维能力的机会。
每年，成千上万的学生参与其中，争夺数学竞赛的荣誉和奖项。
以下是一些澳大利亚数学竞赛的数学试题，以展示这项活动的难度和挑战。
1. 解方程：解方程：$3x + 4 = 2x + 9$。
2. 几何题：在一个矩形的底部，有一段长为10cm的线段。
在矩形的顶部，有一段长为6cm的线段。
连接这两段线段的是一条直线，它与矩形左边的边框相交于一个点。
求这个交点与矩形顶部线段的距离。
3. 概率题：一枚硬币抛掷三次，每次都有两个可能的结果：正面或反面。
求至少出现两次正面的概率。
4. 数列题：求$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 100^2$的和。
5. 几何题：在一个等边三角形ABC中，点D是BC边的中点。
连接AD并延长至E，使得AE与BC平行相交于E。
如果三角形ABC的边长为10cm，求$\angle BAE$的度数。
以上是一些典型的澳大利亚数学竞赛的数学试题。
这些题目涉及到各种不同的数学概念和解题技巧，考察了学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
通过参与这样的竞赛，学生们能够提高他们的解题能力和思考问题的能力，并且在竞争中不断进步。
数学竞赛是培养学生数学兴趣和才能的一个重要渠道。
它不仅仅是为了选拔出数学方面的天才，更是为了培养每个学生对于数学的兴趣和热爱，同时也培养他们解决问题的能力。
参加数学竞赛的学生需要掌握一定的数学知识，但更重要的是他们需要学会运用这些知识来解决各种类型的问题。
这就要求学生们在学习过程中注重理论知识的学习，同时也要进行大量的实践和练习。
数学竞赛的数学试题往往涉及到一些常见且基础的数学概念，但同时也包含了一定的难度和挑战。
这些题目不仅仅要求学生掌握基础知识，还需要他们具备灵活运用知识的能力，能够从不同的角度思考问题并得出合理的解决方案。
澳大利亚数学竞赛的数学试题可以对学生进行全面而有针对性的考察。
袋鼠数学澳大利亚数学竞赛试题
袋鼠数学澳大利亚数学竞赛试题澳大利亚数学竞赛是一个具有挑战性的数学竞赛，吸引了全球许多数学爱好者参与。
在这个竞赛中，学生们需要通过解决一系列数学问题来展示他们的数学能力和解题技巧。
以下是几道典型的袋鼠数学澳大利亚数学竞赛试题。
1. 问题描述：在一个数列中，第一个数是1，第二个数是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
例如，数列的前几个数是1，1，2，3，5，8，13，21，...，依此类推。
求这个数列的第20个数是多少？解题思路：这是一个典型的斐波那契数列问题，我们可以使用递归或迭代的方式来解决。
递归的方法是将问题分解成求解前两个数的和，直到达到数列的第20个数。
迭代的方法是从数列的前两个数开始，不断更新当前数和前一个数，直到达到数列的第20个数。
2. 问题描述：一个数的阶乘是从1到这个数的连续整数的乘积，例如，5的阶乘是1*2*3*4*5=120。
现在，给定一个整数n，求n的阶乘的末尾有多少个0？解题思路：要求n的阶乘的末尾有多少个0，实际上就是求n的阶乘中因子10的个数。
而10可以分解为2和5的乘积，而2的个数远远大于5的个数，所以我们只需要计算n的阶乘中因子5的个数。
因为每隔5个数就会有一个因子5，所以我们可以通过不断地除以5来计算因子5的个数，直到结果为0为止。
3. 问题描述：在一个3x3的方阵中，每个位置上都填有一个正整数。
现在，我们可以选择任意两个位置，交换这两个位置上的数。
我们的目标是通过一系列的交换操作，使得方阵的每一行和每一列的和都相等。
给定一个方阵的初始状态，问是否存在一种操作序列，使得方阵的每一行和每一列的和都相等。
解题思路：这是一个经典的数学问题，我们可以使用递归的方式来解决。
首先，我们需要计算方阵的每一行和每一列的和，然后比较它们是否相等。
如果相等，说明方阵的每一行和每一列的和已经相等，解题结束。
如果不相等，我们可以尝试交换两个位置上的数，并递归地调用解决方阵的子问题，直到找到一种操作序列，使得方阵的每一行和每一列的和都相等，或者所有的操作都尝试完毕仍然无法找到解。
澳洲AMC(5-6)2010B试卷
─────────────────────────────────────────────────
───────────────────── UP 2 ──────────────────────
6. 有五个数的总和等于 2010。若将其中的一个数由 235 换成 532，请问现在这 五个数的总和是什么？ （A）1723 （B）2542 （C）2360 （D）1896 （E）2307
以填入有线段相连的圆圈内。来自YX请问 X 和 Y 两数之和可能是多少？
（A）3
（B）4
（C）6
（D）7
（E）8
───────────────────────────────────────────────── 18. 下图是一个花园的平面图。花园有一部份是草地、一部份是由方形砖所筑成
的步道。
步道
草地
已知草地的总面积为 108 m2。请问步道的总面积是多少 m2？
───────────────────────────────────────────────── 5. 在学校贩卖部前共有五个人排队，小莎排在小丁的后面，小克排在小莎和小
丁之间，小莎排在小贝的前面，而小贝排在小吉的前面。请问谁排在这个队
伍中的第四名？
（A）小莎 （B）小丁 （C）小克 （D）小贝 （E）小吉
（A）＄400 （B）＄888 （C）＄450 （D）＄550 （E）＄600
───────────────────────────────────────────────── 10. 从点 A 开始，沿着图形绕一圈最后再回到 A
点。请问共走了多远？
（A）52 m （D）50 m
（B）48 m （E）56 m
仍为 12 cm 但宽为原来 5 倍的大矩形。这个大矩形的周长是原来矩形周长的
澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2012年）
澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2012年）澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2012年）1. 算式 101－2＋1＋102 等于（）（A ）0 （B ）100 （C ）198 （D ）200 （E ）2022. 小马足球隊在某場比賽贏对手二球，而在此場比賽中两队共踢进 8 球。
请問小马足球队在此场比赛共踢进几球？（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 （E ）83. 请问以下哪一項的转轮转到兔子的机会较大？（）4. 一小罐的柠檬汁容量为 250 ml 。
请问需要用多少罐這樣这样的柠檬汁才能注满個容量为2.5 L 的水壶？（）（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8 （E ）105. 下列哪一项的值介于51与41 之间？（）（A ）0.26 （B ）0.15 （C ）0.21 （D ）0.19 （E ）0.36. 小皮第一次看时针的时刻是 2：00 pm ，当天下午他再看它的时刻是4：00 pm 。
请问在这段期间内時钟的分针共旋转了多少度？（）（A ）90 （B ）180 （C ）360 （D ）270 （E ）7207. 小莉想将以下的蜂巢状的镶嵌六边形圆形之內部涂上顏色。
若任两个有共边的六边形所涂的顏色都不相同。
請問小莉至少要涂上几种顏色？（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）68.小雅花費半小時写完家庭作业的三分之一。
若她继续以相同的效率写作业请问她还要花費多少分钟才能写完家庭作业？（）（A）20 （B）30 （C）40 （D）60 （E）909.标记S 的哨兵守衛他所在方格上的同一行与同一列上的所有方格；标记T 的哨兵則守衛他所在方格上的45°斜線上的所有方格。
（）請問在上圖中，共有多少個小方格沒有被守衛？（A）1 （B）3 （C）5 （D）7 （E）810.一块矩形地毯的长度是宽度的 3 倍。
若將它的长度減少 3 m 而寬度增加 3 則会变成一个正方形。
澳大利亚数学竞赛题3-4年级10年题
小学中年级（3—4）（2007年）1.下列哪一个数最大？（A）231（B）201（C）321（D）123（E）3022.下列哪一个数是由1个一百、4个十、3个一所凑成的？（A）413（B）143（C）341（D）1043（E）1343.在以下的方格表中，不同的位置用不同的图案标记。
例如位于B4。
请问位于哪个小方格内？（A）A3（B）C3（C）D4（D）B4（E）C24.小欧现在年龄为2岁，她的哥哥小马比她大5岁。
请问小马现在几岁？（A）2（B）3（C）5（D）7（E）105.我购买了一件＄25的衬衫和一件＄12的T恤衫。
若我支付＄50，请问应该找回多少钱？（A）＄13（B）＄23（C）＄25（D）＄33（E）＄376.一个正立方体有多少条棱边？（A）4（B）6（C）8（D）10（E）127.若小安正好排在一列队伍的正中央，请问下列哪个数是这列队伍可能的总共人数？（A）4（B）6（C）8（D）9（E）128.五只猫跑进一间刚刷过油漆的屋子。
有四只猫的两只前腿沾上了油漆，有一只猫的两只后腿沾上了油漆。
请问这些猫共有多少只腿没有沾上油漆？（A）5（B）6（C）8（D）10（E）129.小杰在4：35pm电视卡通节目开演前必须把家庭作业写完。
他写家庭作业需时17分钟，请问他最迟在什么时刻要开始写作业才能及时观看卡通？（A）4：52pm（B）4：20pm（C）4：18pm（D）4：28pm（E）4：08pm10.上星期二，某个班级上数学、音乐、英语及美术课的上课时数比例如下图的饼图所示：下列哪一个叙述为真？（A）上音乐课的时间比上美术课的时间长。
（B）上音乐课的时间比上英语课的时间长。
（C）上音乐课和英语课的时间超过全部上课时间的一半。
（D）上数学课和美术课的时间超过全部上课时间的一半。
（E）上数学课的时间与上美术课的时间一样长。
11.某个家庭中，每位小孩都至少有一位兄弟且至少有二位姊妹。
请问这个家庭中至少有几位小孩？（A）1（B）2（C）3（D）4（E）512.在章鱼大战游戏中，喷水一次可得5分、钩住一次可得3分、缠住一次可得2分。
2024年竞赛数学试卷澳大利亚数学竞赛试题
2024年竞赛数学试卷澳大利亚数学竞赛试题
一、第一天解答题
1、求所有三元正整数组,使得
2、设为圆内接四边形．点在直线上，满足且点在之间．点在直线上，满足,且点在之间．求证:的内心在直线上
3、设, , , , 为正实数．对, , 的一个排列 , , , ,定义
其分数为
求证:存在, ,, 的两个排列，它们的分数不超过
4、考虑一个的方格网．如果两个不同的单元格有一条共同边，那么称它们是相邻的．将每个单元格染为黑、白二色之一．如果方格网中的每个单元格都与偶数个黑色单元格相邻，那么称这种染色方式是偶数的．求偶数的染色方法总数.
二、第二天解答题
5、正整数数列, , , 定义如下:,且对, 为的
最大素因子．求的值.
6、一所学校有一年级到十二年级，每个年级有名的学生．学校有个储物柜，编号为
到校长要求给每个学生分配自己的储物柜，以满足以下条件:对于同一年级的每一对学生，
他们的储物柜编号之差必须能被他们的年级编号整除．校长的要求能被满足吗
7、设为矩形, 为边上一点．点在矩形外部，满足
,点在边上，满足,求证：
三点共线
8、设实数用表示将数码, , ,从左到右写成的数字（允许最高位为零）.已知,且对任意, 恰等于的末位组成的数字．求证:为无理数.。
澳大利亚数学竞赛小学高年级(5—6)(2013年)
澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2013年）1.请问下图中矩形的几分之几被涂上阴影？（）（A）五分之一（B）五分之二（C）三分之二（D）三分之一（E）五分之三2. 请问下列哪一个数最接近 0？（）（A）0.03 （B）0.048 （C）0.009 （D）0.005 （E）0.023.一架波音 737 飞机的中间走道两侧每排各有 3 个座位。
若这架飞机150 位乘客，请问它的座位共有多少排？（）（A）50 （B）37 （C）33 （D）32 （E）254.小艾有两枚 50 元硬币、三枚 20 元硬币与八枚 5 元硬币，小德有四枚 2硬币与六枚 10 元硬币。
请问小艾的钱比小德的钱多了多少元？（）（A）40 元（B）60 元（C）80 元（D）140 元（E）2005.用下面 5 张数码卡片拼成五位数，请问在所能拼出的数中，最大的数与的数相差多少？（）（A）41967 （B）41976 （C）44444 （D）42024 （E）410766.在超市中，正常包装的薯条每包重量为 75 g。
有一种促销包，每包薯条量增加三分之一。
请问此促销包每包的重量是多少g？（）（A）50 （B）78 （C）100 （D）125 （E）1507. 请问下图中共有多少个不同位置的三角形？（）（A）9 （B）10 （C）13 （D）14 （E）178.小珍将一个数乘以2 后再加 2，接着再将所得的数除以 2 后再减 2，最所得到的结果是 6。
请问小珍原来的这个数是什么？（）（A ）1 （B ）6 （C ）7 （D ）14 （E ）169. 在下面的数线上，请问31应该位于哪里？ （ ）（A ）在 0 与 0.3 之间； （B ）在 0.3 与 0.4 之间；（B ）在 0.4 与 0.7 之间 （D ）在 0.7 与 0.8 之间；（D ）在 0.8 与 1 之间。
10. 下图中每个三角形都是正三角形。
请问阴影部分的面积占最大三角形面几分之几？（ ）（A ）41 （B ）6415 （C ）31 （D ）163 （E ） 327 11. 在下面的算式中，三个数码已经被□取代。
澳大利亚数学竞赛小学高年级(5—6)(2016年)
澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2016年）1.请问下列哪一项中的数最小？（）（A）655 （B）566 （C）565 （D）555 （E）5562.有两块披萨，每块都切成四等份，请问总共有多少份？（）（A）2 （B）10 （C）6（D）8 （E）163.在下列点阵中，连接P、Q、R可以构成一个三角形PQR。
请问在三角形PQR的内部有多少个点？（）（A）13 （B）14 （C）15 （D）17 （E）184.算式0.3+0.4等于（）（A）0.07 （B）0.7 （C）0.12 （D）0.1 （E）75.小李喜爱的巧克力每块0.8元，他只有5元，请问他最多可以买几块这种巧克力？（）（A）4 （B）5 （C）6（D）7 （E）86.有十张椅子的距离的围绕一个圆桌摆放，将它们依次编号为1～10号，请问编号9的椅子之正对面是几号的椅子？（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）57.在一段乐谱中，记号代表一拍，记号代表半拍，记号代表两拍，记号代表四拍，请问一下这一段乐谱共有多少拍？（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （E）88.小何从口袋内取出60元。
使用10元、20元、50元的硬币，请问有多少种不同的方式凑成此金额？（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）69.请问下列哪一项的容器内目前盛有最多的水？（）10.请问下列哪一项内的图形具有最多条对称轴？（）11.一位船员将缆绳卷在船的甲板上，它的一半泼洒到油漆，如有图所示。
将此卷缆绳拉之后，请问它看起来像下列哪一项中的图？（）cm，请问图中阴影部分的小正方形之面积为多少12.一套如图所示的七巧板之面积为6422cm？（）（A）32 （B）24 （C）16 （D）8 （E）413.制作每批25块的饼干，小杰用掉212包的巧克力片。
若他打算制作200块饼干，请问他共需要使用多少包巧克力片？（ ）（A ）20 （B ）8 （C ）80 （D ）10 （E ）5014. 请问下列哪一项是正确的？（ ）（A ）两个偶数之和为奇数。
澳大利亚数学竞赛小学高年级(5—6)(2008年)
澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2008年）1. 由下列的数字卡中挑选四张，每张卡片只可恰用一次。
请问这些卡片所能组成最大的四位数是什么？ （ ）（A ）4581 （B ）8542 （C ）8541 （D ）5480 （E ）88512. 在下列数线中，箭头所指之数值是什么？ （ ）（A ）0.3 （B ）3 （C ）13 （D ）1.03 （E ）1.33. 小马的班上制作了 100 张彩券销售，这些彩券中只有一张能获奖。
请问小马 要购买多少张彩券才会有 101机会获奖？ （ ） （A ）100 （B ）1 （C ）20 （D ）10 （E ）54. 有一个容器装满水时恰可装 7500 公升。
请问这个容器恰好装一半的水时， 容器内有多少公升的水？ （ ）（A ）3275 （B ）3500 （C ）4000 （D ）3750 （E ）37255. 已知一瓶水可倒满 3 杯，请问 7 瓶水可倒满相同容量的杯子几杯？ （ ）（A ）21 （B ）24 （C ）14 （D ）18 （E ）256. 在星期二，汽油每桶的售价为 149.9 元，次日早晨的售价为每桶 153.5 元。
请问隔了一夜汽油每桶涨价了多少元？ （ ）（A ）6.4 （B ）4.3 （C ）16.4 （D ）3.5 （E ）3.67. 小琴沿着 2 km 长的步道行走。
请问当她走了此步道的43 时，她共走了多长 的路程？ （ ）（A ）211km （B ）175 m （C ）300 m （D ）1750 m （E ）1.34 km 8. 下列哪一个形状无法用若干个大小相同的正三角形拼成？ （ ）（A ）菱形 （B ）梯形 （C ）正方形 （D ）六边形 （E ）平行四边形9.小珍有三个盒子，每个盒子内都装有相同数量的玩具车。
她发现沙发底下还有 2 辆玩具车，当她重新清点所有的玩具车后，得知她总共有 17 辆玩具车。
请问每个盒子内有几辆玩具车？（）（A）3 （B）5 （C）6 （D）8 （E）1510.在下列算式中， 40×40＝20×20×□请问在□内要填入什么数才能使此算式正确？（）（A）2 （B）4 （C）8 （D）16 （E）4011.抽屉内有一些大小都相同的袜子，其中有 6 只是白色的、10 只是蓝色的、 16 只是灰色的。
澳大利亚数学竞赛小学高年级(5—6)(2011年)
澳大利亚数学竞赛小学高年级（5—6）（2011年）1. 请问下列哪一个数等于百分之 152？（）（A）1520 （B）152 （C）15.2 （D）1.52 （E）0.1522. 请问算式 1+10+10×10+10×10×10 之值等于什么？（）（A）1010 （B）10111 （C）1111 （D）1110 （E）111113. 小王以$2.5购买5颗网球，每颗网球的价钱都相同，请问三颗网球值多少钱？（）（A）$0.9 （B）$1.50 （C）$1.80 （D）$2.40 （E）$34. A 市所在的时区比 M 市所在的时区超前二小时。
当 M 市为 2 am 时，请问 A 市的时刻是什么？（）（A）4 am （B）午夜（C）6 pm （D）6 am （E）8 am5. 请问在下图中总共可找出多少个大小不同的矩形？（）（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）66. 校服按照平时售价减价 25%抛售，小贝在抛售时花费$6 购买一件校服。
请问她节省了多少钱？（）（A）$4.50 （B）$2.00 （C）$1.50 （D）$3.00 （E）$4.007. 下面哪一个图不是一个无盖子的盒子之展开图？（）8. 下列哪一项叙述正确？（）（A）将两个奇数相加所得的和恒为奇数。
（B）将两个奇数相乘所得的积恒为偶数。
（C）将一个奇数与一个偶数相加所得的和恒为偶数。
（D）将一个奇数与一个偶数相乘所得的积恒为偶数。
9. 下图显示某个冬日从上午七时至中午十二时的气温记录，所采用的单位是摄氏度(℃)。
请问上午 11 时与上午 9 时的气温相差多少℃？（）（A）1 （B）2 （C）3（D）4 （E）510. 在一部电梯内贴有一张限搭乘 13 人或限重 1000 kg 的告示。
请问下列哪一项最接近电梯制造商所采用的每个人的平均体重？（）（A）13 kg （B）50 kg （C）80 kg （D）100 kg （E）130 kg11. 在周末小飞以帮人洗车或除草来赚取零用钱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学高年级（5—6）（2007年）1.下列哪一个数是由1个一百、4个十、3个一所凑成的？（A）413（B）143（C）341（D）1043（E）1342.在下列等式中，□内的数字是什么？2□6＋497＝703（A）0（B）1（C）3（D）7（E）93.上星期二，某个班级上数学、音乐、英语及美术课的上课时数比例，如下图的饼图所示：下列哪一个叙述为真？（A）上音乐课的时间比上美术课的时间长。
（B）上音乐课的时间比上英语课的时间长。
（C）上音乐课和英语课的时间超过全部上课时间的一半。
（D）上数学课和美术课的时间超过全部上课时间的一半。
（E）上数学课的时间与上美术课的时间一样长。
4.算式14－8÷2＋2×3之值等于（A）16（B）15（C）36（D）9（E）45.下列哪一个数最大？（A）百分之三十（B）百分之十三（C）十分之三（D）百分之三十一（E）百分之三6.有一个角锥共有12条棱边。
请问它的底面是什么形状？（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形（E）八边形7.小安的布袋内装有编号为1～20的二十颗球。
她随意从袋子中抓出一个球。
以下哪一种事件的发生有较大的可能性？（A）她抓出的球的编号是1号。
（B）她抓出的球的编号是奇数。
（C）她抓出的球的编号中有数字2。
（D）她抓出的球的编号是9或10号。
（E）她抓出的球的编号是20号。
8.凯伦驾车由市区开往湖边，她经过如下右图的路标：大约过了一个小时，她看到另一个路标显示再过5km即可抵达湖边。
请问从市区算起她已经行驶了多少路程？（A）50km（B）80km（C）125km（D）30km（E）65km9.某一班学生中有60％是女生。
这一班不可能是下列哪一种组合？（A）6位男孩9位女孩。
（B）10位男孩15位女孩（C）15位男孩10位女孩。
（D）12位男孩18位女孩。
（E）12位女孩8位男孩。
10.现在时刻是3：00pm。
在一个24小时计时的时钟上，100小时后将显示的时刻是什么？（A）7：00am （B）3：00am （C）7：00pm （D）3：00pm （E）11：00pm11.下列哪个图的阴影部分占全部面积的八分之三？12.小珍有一片巧克力，它划分成许多小正方形块，它的长有6个小正方形块，宽有8个小正方形块（如下图）。
她把巧克力外缘的小正方形块全部吃掉，请问剩下的巧克力为原来的几分几？（A）41（B）31（C）21（D）32（E）4312.「四块豆腐游戏」是一个在4×4方格表内玩的游戏。
当此游戏完成时，在4×4方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的2×2方格表上的数字都恰好有1、2、3、4各一个。
当将右图的方格表完成后，请问在4×4方格表上四个角落上的数字之和是多少？（A）13（B）11（C）15（D）12（E）1013.教室里有30个置物柜，它们排成3排，每排10个，并从左上角开始，分别编号1到30号，每排由左到右计数，直到右下角为止。
●学生A 的置物柜为7号。
●学生B 的置物柜在学生A 的下一排且往左二格处。
●学生C 的置物柜编号比学生B 的置物柜编号大6号。
●学生D 的置物柜在学生C 置物柜正上方二排处。
●学生E 的置物柜在学生D 置物柜下一排且往右五格处。
请问哪两位学生的置物柜相邻？（A）学生A 和学生B （B）学生C 和学生E （C）学生E 和学生B（D）学生D 和学生A （E）学生A 和学生C15.在二位数中，每位数字也都是质数的最大质数是什么？（A）73（B）77（C）83（D）91（E）9716.将宽度分别为1m、2m、3m和4m的矩形步道依照下图方式组成一个宽为8m、长为12m的大矩形，它的内部围绕着一个小矩形的草坪。
请问这个矩形草坪的面积是多少平方米？（A）12（B）16（C）18（D）20（E）2417.右图的矩形铁丝网是由15个全等的小正方形所构成的。
若矩形的长为20 cm，请问这个铁丝网共有铁丝多少cm？（A）144（B）150（C）152（D）164（E）17018.某项调查显示：在50位学生中，42位不喜欢吃菠菜，37位不喜欢吃白菜，菠菜与白菜都不喜欢吃的学生有31位。
请问菠菜和白菜都喜欢吃的学生有几位？（A）6（B）5（C）4（D）3（E）219.葛太太目击一件银行抢案，并且注意到抢匪逃逸时使用的车辆的车牌之前三码包括有英文字母M、X和P，后三码包括有数字1、2和3，但已经不记得它们之间排列的顺序。
根据这样的证辞，请问警察最多只要查验多少辆车？（A）6（B）12（C）36（D）54（E）8120.用数字1、2、3和4各一次组成两个二位数。
若将这两个二位数相乘，则最大的可能乘积为（A）903（B）943（C）1302（D）1312（E）133621.当我翻开一本新的数学书，我所看见两页的页码之和为317。
请问下一页的页码是什么？（A）158（B）159（C）160（D）261（E）32822.请问共有多少个大于900的三位数满足下列条件？●各位数字和等于14；●各位数字都不相同；●十位数的数字是奇数。
（A）2（B）3（C）4（D）5（E）623.大矩形PQRS 的面积为1502cm ，它是由三个全等的小矩形依下图方式组成。
请问小矩形的短边长度为多少cm？（A）5（B）217（C）10（D）2112（E）1524.将一张正方形纸片沿着中间的虚线依照下左图与下中图的方式对折。
折好后用剪刀沿上右图的虚线剪开，再将这张纸重新展开后，请问它可能是下列哪一个图？25.七位小朋友A、B、C、D、E、F 和G 的年龄为1、2、3、4、5、6和7（不一定依照年纪大小排序）。
D 的年龄是B 的年龄之3倍，C 比E 大4岁F 比A 年纪大，且A 比G 年纪大，但A 和G 年龄的总和大于F 的年龄。
请问A 的年龄是几岁？（A）2（B）3（C）4（D）5（E）626.四个城市P 、Q 、R 和S 之间由一些单行道相连接，如下图所示。
若每一条路不可以重复使用，但每个城市则不限进入的次数，请问从P 到S 共有多少条不同的走法？27.小莎发现将某个二位数自己乘以自己，所得的乘积的末二位数也恰好是这个二位数。
请问所有满足此性质的二位数之总和是多少？28.用六片1×2的磁砖可在墙上铺成一块3×4的区域，以下图案就是二种可能铺法的例子请问要铺成这块区域共有多少种不同的方法？29.下图的阴影部分显示从整大张邮票中撕下相连四小张邮票的五种不同图案。
请问从整大张邮票中撕下相连四小张邮票共有多少种不同的图案？30.有位老师为她班上的某些学生提供了四堂特殊课程，分别是数学、音乐、英文及科学各一堂课。
参加这些特殊课程的学生中：(1)每种课程恰好有三位学生参加；(2)任意二位学生都要至少一起参加某一个特殊课程。
请问最多有几位学生能够参加此特殊课程?小学高年级（5—6）（2008年）1.由下列的数字卡中挑选四张，每张卡片只可恰用一次。
请问这些卡片所能组成最大的四位数是什么？（A）4581（B）8542（C）8541（D）5480（E）88512.在下列数线中，箭头所指之数值是什么？（A）0.3（B）3（C）13（D）1.03（E）1.33.小马的班上制作了100张彩券销售，这些彩券中只有一张能获奖。
请问小马要购买多少张彩券才会有101机会获奖？（A）100（B）1（C）20（D）10（E）54.有一个容器装满水时恰可装7500公升。
请问这个容器恰好装一半的水时，容器内有多少公升的水？（A）3275（B）3500（C）4000（D）3750（E）37255.已知一瓶水可倒满3杯，请问7瓶水可倒满相同容量的杯子几杯？（A）21（B）24（C）14（D）18（E）256.在星期二，汽油每桶的售价为149.9元，次日早晨的售价为每桶153.5元。
请问隔了一夜汽油每桶涨价了多少元？（A）6.4（B）4.3（C）16.4（D）3.5（E）3.67.小琴沿着2km 长的步道行走。
请问当她走了此步道的43时，她共走了多长的路程？（A）211km （B）175m （C）300m （D）1750m （E）1.34km 8.下列哪一个形状无法用若干个大小相同的正三角形拼成？（A）菱形（B）梯形（C）正方形（D）六边形（E）平行四边形9.小珍有三个盒子，每个盒子内都装有相同数量的玩具车。
她发现沙发底下还有2辆玩具车，当她重新清点所有的玩具车后，得知她总共有17辆玩具车。
请问每个盒子内有几辆玩具车？（A）3（B）5（C）6（D）8（E）1510.在下列算式中，40×40＝20×20×□请问在□内要填入什么数才能使此算式正确？（A）2（B）4（C）8（D）16（E）400145811.抽屉内有一些大小都相同的袜子，其中有6只是白色的、10只是蓝色的、16只是灰色的。
若闭着眼睛从抽屉中取袜子，请问至少要取出几只袜子才能保证得到一双同颜色的袜子？（A）3（B）4（C）5（D）6（E）1012.小莎有一个鱼缸，大小正好可容纳3条鱼。
一位朋友又给她3条鱼，因此她需要另外购买一个体积加倍的新鱼缸。
请问下述哪一项符合她所购买的新鱼缸之条件？（A）比旧鱼缸的长度及宽度都加倍的鱼缸（B）比旧鱼缸的长度、宽度及深度都加倍的鱼缸（C）比旧鱼缸的宽度及深度都加倍但长度减半的鱼缸（D）比旧鱼缸的深度加倍但长度减半的鱼缸（E）比旧鱼缸的宽度加倍但长度减半的鱼缸13.小周有26公尺长的篱笆，用全部的这些篱笆围成一个矩形的花园，使得花园的每个边长都是整数公尺。
请问他有多少种不同围花园的方法？（A）8（B）6（C）4（D）2（E）114.当N市与M市的足球友谊赛上半场结束时，N市以1：0领先M市，而在下半场双方共进3球。
请问下列哪一项战绩不可能是最终的比赛结果？（A）双方平手（B）N市比M市多进2球（C）M市比N市多进2球（D）N市比M市多进1球（E）N市比M市多进4球15.有两个容量都为1000mL的瓶子内装满了橄榄油和醋的混合溶液。
第一个瓶子内的橄榄油是醋的3倍、第二个瓶子内的橄榄油是醋的4倍。
现将它们全部倒入一个较大的容器内，请问在新的混合溶液中，橄榄油的体积是多少？（A）750mL（B）800mL（C）1250mL（D）1450mL（E）1550mL16.有一些人等距地围成一个圆圈跳舞，并依序分别编上1、2、3、4、5、…的编号。
已知编号15号的舞者之正对面是编号3号的舞者。
请问这个圆圈共有多少位舞者？（A）18（B）20（C）22（D）24（E）2617.在下列的5×5方格表中，将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允许填入一个数，使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中。