内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗城镇中学七年级数学上册 比较大小学案(无答案) (新版)新人教版

等式性质一、课前准备1、方程：是含有未知数的_____________2、什么是等式？举例说明3、出下列单项的系数：2x -3ax32x52二、课堂学习知识点一：等式性质一实验：如图是一个天平（1）在天平的两边放入物体a和b，天平保持平衡，则a_______b （2）再给天平的两边同时放入物体c，天平保持平衡，则____+____=____+____（3）思考：a-c=b-c吗？你能说出你的想法吗？（4）归纳知识点二：等式性质二（1）观察：你能发现什么规律？学习目标：1、了解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程；3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力学习重点理解和应用等式的性质学习难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”等式性质1：用式子表示：____________________________________________________（2）思考： 22b a =吗？33b a =吗？c bc a =（c ≠0）（3）、归纳性质巩固：利用性质进行等式变形(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y 能否得到9x = 9y?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？(4)从-3a=-3b 能否得到a=b ？为什么？三、随堂检测1、利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）a-8= -6 ( 3) 7+y=-1等式性质2：等式 边乘 一个数，或者 结果仍相等用式子表示： 或2、利用等式性质解下列方程（1）5x=20 （2） -5x=8 (3) 42x -=四、拓展延伸1、利用等式性质解下列方程（必做题）(1)8+x=-5 (2)-0.2x=12 (3)- 27y =122、试一试（选做题）五、小结反思：一、课前准备1、利用等式性质解下列方程(1)a+5=8 (2) 93b =- (3) 142b-=学习目标： 用等式的性质解方程。

点、线、面、体科目数学课型备课组长签字学习目标认识点、线、面、体的概念、几何特征以及他们间的关系.学习重点点、线、面、体的概念、几何特征以及他们间的关系学习难点点动成线、线动成面、面动成体的活动.学习过程批注【自主学习】要求: 1.独立完成各题,组内订正答案，解决困惑。

2.时间不超过8分钟.阅读教材119—120,完成下列内容:1. 、、、、、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称 ,包围着体的是 ,面包括和 ,如长方体的六个面都是由平面组成,请你列出其他几何体并说明它由什么面组成.如.2.面与面相交的地方形成 .线包括和 .3.线和线相交的地方形成 .4.多姿多彩的图形是由、、、组成. 是构成图形的基本元素.跟踪训练1.下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交形成几个点？【合作复习】：1、用削尖的铅笔在纸上轻轻一点，于是纸上便出现了一个小小的黑点，这给我们留下了点的形象。

如果把笔尖看成一个点，那么当这个点运动时，会得到一个什么样的图形？。

2、用一根粉笔在黑板上按一下，黑板上会留下一条不长的线，如果把粉笔的长看做一条直线，那么当它运动会时的到怎样的图形？。

3、当把一枚硬币直竖在单面上并让它旋转起来，旋转时，好像一个球，给我们以“面动成体”的形象。

比如：我们把书以书脊为旋转轴旋转，就会看到一个圆柱体的形象，试旋转由此我们可得到：动成线,线动成 ,面动成体.思考：北京北京市地图为什么北京在左边地图上是一个点，而在右边地图上几乎占了整个版面跟踪训练：1.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知道他是怎样画的吗?（三）课堂小结本节课你的收获是 .你的疑惑是 .（四）课后作业1. 圆柱的侧面和底面相交所成的线是______________的（填“直”或“曲”）。

1.1.2正数和负数课前准备 【合作复习】1、下面各数哪些是正数，哪些是负数？600,2,0001.0,512,8.25,3,56.0,0,75,5-+----2、设向前走为正，那么向前走30m ，应记为 ；向后走20 m ，应记为 ；原地不动应记为 ，+15 m 表示 。

3、如果把一个物体向后移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 二、课堂学习 【自主学习】1、如图规定向东为正，则向西为 ，某人从O 处出发向东走5米到A 处，请你用点B 表示此人再向东走—3米的位置。

2、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，高于标准水位0.23m 记作____ ，水面低于标准水位0.1m 记作____，那么0.08m 表示________________，-0.2m 表示_______________。

我发现：0是正数和负数的分界，0的意义不仅是表示“没有”。

【合作交流】这里的0还是表示没有的意思吗？A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？三、随堂检测一、填空题：1、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示____________；2、水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作____m，水位不升不降时水位变化记作_________m.3、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作_________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_________℃。

4、一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了2℃，则午夜的气温是________℃。

5、如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨。

6、如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示_____________。

角科目 数学 课型 新授 备课组长签字学习目标 1. 角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2. 能进行度与度分秒之间的转化．学习重点角的概念与角的表示方法． 学习难点 正确理解角的概念．学习过程批注 【课前预习】1.举例说明生活中的角的例子有哪些：2.画两条有公共端点的射线：1小时= 分 = 秒 ； 3时15分 = 小时 ； 0．5小时 = 分 = 秒思考：将一条射线绕端点旋转一定角度后是什么图形？【自主学习】要求: 1.独立完成各题,组内订正答案，解决困惑。

2.时间不超过8分钟.（每人准备一个圆规、一个直尺）阅读课本132-133页内容，完成下列内容：1、角的定义。

（1）、角的第一定义：有公共 的两条 组成的图形叫做角．公共端点叫角的 ，两条射线叫角的 ．例： 如图：两射线的公共端点是 ；角的顶点是 ；角的边是。

（2）、角的第二定义：角是由一条射线绕着它的 旋转而成的图形．O A B两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB____________ __________时，形成平角，平角的度数= ；周角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB_____________ __________时，形成周角．周角的度数= 。

2、角的表示：（1）用三个大写字母： （表示角的顶点的字母写在中间）；（2）用数字： ；（3）用希腊字母： ；（4）用一个大写字母：________;(表示角的顶点的字母)3、角的度量工具：量角器角的度量单位：度，分，秒1°把1°的角60等分，每一份记作一分的角，记作“1′”，即1°＝ ′ 1′把1′的角60等分，每一份记作一秒的角，记作“1″”，即1′＝ ″ 1°=______ ′=_________″填空：5°= ′= ″； 38.15°= ° ′；38°15′= °； 36″= ′= °跟踪训练：1.下列关于角的叙述正确的个数有( )①角是由两条射线形成的;②两条直线相交组成的图形叫做角;A OB 1 α③角是有公共端点的两条射线组成的图形;④角可以看作是一条射线围绕着它的端点旋转而形成的图形;⑤平角就是一条直线.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,观察下图回答以下问题.(1)写出能用一个字母表示的角.(2)写出以B为顶点的角(3).图中共有几个角：以点A为顶点的角有个；以点B为顶点的角有个；以点C为顶点的角有个；以点D为顶点的角有个。

整式（2）一、课前准备(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3) 一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为 千米（4）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。

（5）n 的相反数是 。

二、课堂学习1.思考： 请同学们观察（1）—（5）题所列代数式有何共同特征？ . 学生归纳：单项式定义： 或 的 组成的代数式叫做单项式 说明：单独的一个数或一个字母也是单项式定义： 叫做单项式的系数单项式中所有 的 叫做单项式的次数 练习一：判断下列各代数式是否是单项式. ①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b ⑤－xy 2； ⑥－5练习二：填空（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式23ab的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR² 的系数是 ，次数是 . 【例题解析】例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有15册，n 包书有（ ）册；（2）一个长方体的长和宽都是a ，高是h,它的体积是（ ）;( 3 )一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元； （4）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）． 【训练提高】1、下面各题的判断是否正确。

①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1； （ ）⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥ 31πr 2h 的系数是31。

（ ）2、完成课本第57练习 三、随堂检测 1、选择题①下列各式中单项式的个数是（ ）a 3 ， x ＋1, －2， －3b， 0.72xy ， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ②单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4 2. ．填下列表格四、拓展延伸 1、（1）如果单项式23na b -的次数是5，求n 的值。

角的比较与运算（1）科目 数学课型新授备课组长签字学习目标1.理解两个角的和、差、倍、分的意义,掌握角平分线的概念。

2.会比较角的大小。

学习重点 角的大小比较,角平分线的意义,两个角的和、差、倍、分的意义 学习难点 两个角的和、差、倍、分的意义学习过程批注【合作复习】1、 用“＜”“＞”或“=”填空AB AC AB A ′B ′ AB BC 2 、已知M 是线段AB 的中点，则AM = =3、写出一幅三角板上各个角的度数。

【自主学习】要求: 1.独立完成各题,组内订正答案，解决困惑。

2.时间不超过8分钟.（准备一幅三角板，一个量角器） 1.观察:拿出一副三角板,你能说出这几个角的大小吗?你有几种方法?A C BA B （A ′） （B ′）A B CA M B2.观察下图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?∠AOC = + ∠AOB = - ∠AOC - ∠AOB=3. 借助手中的一副三角尺能拼出15°、75°、105°的角吗?你还可以拼出其他角吗?你从中发现了什么?归纳:角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分.4.类比线段中点,你能给角平分线下定义吗?从中你能得到什么数量关系? 角平分线的定义: 一条射线，叫这个角的平分线；类似地，还有三等分线等……通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 如图，若OC 平分∠AOB 则：（１）∠１＝∠２（２）∠１＝∠２＝ ∠AOB （３）∠AOB ＝２ ＝２动手试试：你能通过折纸作一个角的角平分线吗?试一试 跟踪训练：1.如图所示,观察图形填空: (1) ∠AOC= + (2) ∠AOC= - (3) ∠BOD= +OACBDCBAO2.用一副三角板不能画出的角是( )A 、75°B 、105°C 、50°D 、135° 3.如图:OC 是∠A ＯB 的平分线, ∠AOB=60°，∠AOC= , ∠BOC= .【合作交流】如图,OC 平分∠A ＯB,OD 平分∠A ＯC,若∠A ＯC=40°, 求:∠C ＯD 、∠A ＯD 、∠A ＯB 的度数.【课堂小结】本节课你的收获是 . 你的疑惑是 .【当堂检测】要求: 1.独立完成. 2.时间不超过10分钟.班级：_______ 姓名：_________ 组别：________ 评价：_______如图,已知∠AOB 是直角, ∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠B ＯC,求∠MON 的度数.ACBOBCD AO拓展延伸如果一个角是另一个角的3倍,且这两个角的和是90°,求这两个角的度数.AMB NC O。

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？转化为数学问题：已知线段a,你有什么方法作法一：作法二：（二）比较两条线段的长短思考怎样比较两个同学的身高，由此启发：如何比较两条线段的长短？画图说明（三）线段的等分点什么是线段的中点？线段的三等分点？线段的四等分点？结合图形说明（四）线段的性质1、下列生活现象蕴含什么数学道理？常言说：“走路不用问，小道比大道近。

”如图，从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短路线.归纳：在两点的所有连线中， 最短。

简单说成：两点之间 最短．2、_________________________________叫做两点的距离。

二、合作探究1、已知线段a 、b ，求作：(1)线段AB=a+b (2)线段AC=a-b 。

(3)线段AB=2a-b 。

BB三、展示交流如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段CD的长？四、随堂检测1、根据图形填空，如图（1）AB=AC- AD= +CD, BC=BD- = -AB.（2）如果AB=CD,那么AC与BD的大小有什么关系？ AC_____BD2、如右图，若AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D•为中点的线段是_______3、下列四个生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A、①②B、①③C、②④D、③④4、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕 A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝5、如图，A、B两个村庄在河MN的两侧，若在河旁建一个水塔向两村庄供水，问水塔建在何处时用水管最短？(画图)并用所学几何知识，解释你的设计方案。

1.2.4绝对值一课前准备【合作复习】1、数轴上与原点的距离是4的点有____个，这些点表示的数是_______。

在数轴上，数3.5和数-3.5到原点的距离分别是______、_______。

2、星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，（1） 用正、负数表示黄老师两次所行的路程与方向。

（2）黄老师家与学校的位置关系如何？（3）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？二、课堂学习【自主学习】1、绝对值的概念及求法（1）阅读课本第11页“练习”以上的部分，填空：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的 。

记作︳a ︱例如：3的绝对值是________，记作︳3︱=3-3的绝对值是_______，记作︳-3︱=30的绝对值是_________，记作︳0︱=0（2）思考： 掌握绝对值的概念及表示方法，能够准确的说出一个数的绝对值的概念及求法。

我发现：互为相反数的两个数的绝对值______。

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。

即：当a>0时，︳a ︱=_____当a<0时，︳a ︱=______当a=0时，︳a ︱=______（3）—7的绝对值是 ；3.5的绝对值是 。

1、求下列各数的绝对值。

—3.9，-4，4,—21，—421，35，0 解：|-3.9|=3.9【合作交流】1、选择题（1）若a 是有理数，下列判断正确的是（ ）A 、︳a ︱是正数B 、—a 是负数C 、︳a ︱是非负数D 、a 大于—a（2）下列说法正确的是（ ）A 、符号相反的数互为相反数B 、数轴上表示相反数的两个点，一定在原点的左右两侧C 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上就越靠右D 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远三、随堂检测1、填空题（1）绝对值等于3的数是 ，它们的关系是 。

近似数一、课前准备1、用科学记数法表示下列各数：2009 621万 —3102732、将下列用科学记数法表示的数改写成原来的数：8.236×410 —6.213×1083、用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。

2.953（保留两位小数）；3.569（保留一位小数）；5．25（保留整数）。

二、课堂学习1、下列哪些数是精确数？哪些是近似数？（1）初二（3）班有70名学生；（ ） （2）月球离地球的距离大约是38万千米； （ ）（3）北京市大约有1300万人；（ ）（4）中国现有31个省级行政区；（ ）2、回顾四舍五入法取近似值如： π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到 或精确到 ） π≈ （精确到万分位或精确到 ）\3、近似数: 学习目标：了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度 学习重点 近似数的求法，精确度的确定 学习难点 精确度的确定 什么是近似数？（1）精确度是指近似数与准确数的 。

（2）304.35精确到个位的近似数为 。

【合作交流、展示提升】1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：三、随堂检测1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；( ) (2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；( )(3)近似数25.0和近似数25的有效数字相同，都为2，5．( )2、按括号要求取近似数（1）0.689（精确到0.1） （2）2.715万 （精确到百位）（3）0.8999（精确到0.01）3、一幢大楼有21层，每层2.94米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）四、拓展延伸必做题：1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？（1）0.01020精确到_________， （2）1.50万精确到_________，（3）-2.30×410精确到_________，（4）2.180×510精确到_________2、用四舍五入法对下列各数取近似数（1）0.00356 （精确到万分位） （2）1.8935 （精确到0.001）（3）1976000 （精确到万位） （4）5.402亿 （精确到百分位）（5）61.235 （精确到个位） （6）0.0571 （精确到0.1）3、近似数1.5万精确到位。

有理数的乘法（3）一、课前准备 1、乘法的运算律： （1）乘法交换律：ab= ； （2）乘法结合律：(ab)c= ；（3）乘法分配律：a(b+c)=_____________。

二、课堂学习1、乘法交换律的拓展（1）计算下列算式=-⨯)6(5 =-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-)4(21 =⨯⎪⎭⎫⎝⎛-0213=⨯-5)6( =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21)4( =⎪⎭⎫⎝⎛-⨯2130（2）观察上题中上下两个算式及其结果，你有何发现？（3）试用文字语言、字母表达式两种不同的方式，表述你的发现。

文字语言：________________________________________字母表达式：_____________________________________2、乘法结合律的拓展（1）按照运算顺序进行计算：①[])5()4(3-⨯-⨯ ②[])5()4(3-⨯-⨯③[]2)6()7(⨯-⨯- ④[]2)6()7(⨯-⨯-（2）观察上题中左右两列的算式及其结果，你有何发现？学习目标：1.熟练有理数乘法法则; 2.探索运用乘法运算律简化运算. 学习重点 能用运算律简化有理数乘法的运算 学习难点 运用乘法分配律进行简算 b a ⨯也可以写为b a ⋅或ab.当用字母表示乘数时，“⨯”号可以写为“· ”或省略。

（3）试用文字语言、字母表达式两种不同的方式，表述你的发现。

文字语言：___________________________________________________字母表达式：___________________________________________4、乘法分配律的拓展（1）按照运算顺序进行计算：①[])5()4(3-⨯-+ ②)5()4()5(3-⨯-+-⨯③[])3()7(2-+-⨯ ④)3(2)7(2-⨯+-⨯（2）观察上题中左右两列的算式及其结果，你有何发现？（3）试用文字语言、字母表达式两种不同的方式，表述你的发现。