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电力系统计算中标幺值的应用工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定.由于电力系统中电气设备的容量规格多，电压等级多，用有名单位制计算工作量很大,尤其是对于多电压等级的归算。
因此,在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中,各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。
此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。
一、标幺值的定义标幺值=实际值（任意单位)/基准值（与实际值同单位）.在进行标幺值计算时，首先需选定基准值.基准值可以任意选定，基准值选的不同，其标幺值也各异。
因此，当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义。
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。
二、基准值的选取基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。
但因物理量之间有内在的必然联系,所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即（1)选定的各物理量的基准值满足下列关系:（2）将式（1）与式（2)相除后得：（3)式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d'者为基准值，无下标为实际值。
由式（3）可以看出,在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。
在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。
因此，有名单位制中单相电路的基本公式,可直接应用于三相电路中标幺值的运算.且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别,只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可。
式（2）可以看出，基准值的选取受两个方程的约束,所以只有两个基准值可任意选取。
工程计算中,通常选定功率基准值和电压基准值。
三、不同基准值的标幺值间的换算电力系统中的发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺值或百分比,即是以各自的额定电压U N和额定功率S N作为基准值的。
标幺值的基本计算公式标幺值（per-unit system）是电力工程中使用最平凡的性数系统，以10,000千伏安或者10兆瓦作为变压器或者发电机额定值，试本系统将所有的变量转化为占据这些值的百分率，因而称为"标幺制数"。
标幺值的概念在电力系统运行和设计中起着非常重要的作用。
尤其在短路计算、保护设置和系统分析等方面应用广泛。
本文将介绍标幺值的定义、计算公式及其实际应用。
一、标幺值的定义标幺系统是一个国际通用的用来系统化各种电气设备的运行参数的单位制。
在标幺制中，把发电机、变压器、线路等电气元件中各种大小变化的参数统一化为以一定基准值为单位的含量百分数，由于这个百分数本质上是无量纲的，所以称作标幺值。
二、标幺值的计算公式以变压器为例，变压器的额定容量以“千伏安”为单位，而在标幺制中，变压器的额定容量等同于1.0标幺。
此外，各种电气元器件的“比率”, 也都可以表示成百分数，并在标准表格中列出。
在标幺值计算中常常需要用到一些常用的公式，比如：1. 标幺值转化为相应物理量公式：源相电压(V)= Vpu×Erated(KV) ；变压器短路阻抗(Zpu)= Z原（欧）/Zbase（欧）.2. 相应物理量转化为标幺值公式：短路容量Spu= S（MVA）/Mbase（MVA）,变压器额定电压Vpu= Rated E（V）/Ebase（V）.3. 标幺阻抗公式: Zpu= Z（欧）/Zbase（欧）式中，基准参数一般选取变压器额定容量和额定电压。
三、标幺系统的实际应用标幺制具有精度高、计算简便和通用性等优点。
因此，目前国际上已经广泛采用多年。
应用标幺制进行电气计算，最明显的好处就是可以将不同电气设备的标准规定货比较后，很容易分析出那个设备更为适合自己的需要。
另外，标幺值也有助于为不同的设备之间提供一种平台，以便将它们之间的性能因素、实际规格、设计受限条件等对比分析出来。
1. 短路计算中的应用在短路计算中，通过将不同的元器件的标幺值转化为标准量化值后进行计算，可以得出合流短路电流、接地短路电流和故障电流等参数。
用标幺制计算对称三相电力系统的方法（ ,西安 李 谦）目录 一．用标幺制计算电路的方法概述 二．变压器的标幺值等效电路 1. 单相变压器的标幺值等效电路 2. 三相变压器的标幺值等效电路三．用标幺值计算等效电路的方法1. 计算电路各参数基准值的公式 2．用标幺值计算等效电路的公式四. 用标幺值计算三相变压器电路的方法1．三相对称变压器电路的计算步骤2．Y-Y 形三相对称变压器电路的计算方法3. 三相变压器在在电路中产生的相位移4. Y-Δ形三相对称变压器电路的计算方法五．用标幺制计算三相电力系统的一般方法参考文献一．用标幺制计算电路的方法概述在文献4中，作者曾专门介绍过三相电路的计算问题，在那里，我们是把变压器当作电源看待的，计算的是负载的电流或它消耗的功率等，对于变压器本身的参数，并没有涉及。
但是，当计算电力系统时，对变压器的阻抗、相位移等参数就必须考虑在内，一并进行计算，也就是把变压器当负载对待。
本文就是探讨这个问题的。
不过，在这里，我们只介绍处于对称三相电路中的双绕组三相变压器的计算问题。
计算这类电路时，一般都是归结为单相电路进行计算。
所以，比较简单。
至于不对称的三相电路如何计算、三绕组的变压器如何计算，将另作介绍。
因为变压器的电压是多级的，用一般方法计算就比较困难，因此，用标幺制计算就比较方便。
所谓标幺制就是把普通电气量（如电流、电压、阻抗等）转换为无量纲的量（标幺值），再根据电路原理，对这些无量纲的量进行计算，最后把计算结果再换算为有量纲的量，以求出答案。
标幺值的计算公式是）（基准值实际值标幺值11-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯= 怎样用标幺制计算电路，也有几种不同的方法。
本文是为学习文献1的大学生们写的辅导材料，所以，本文介绍的是文献1介绍的计算方法。
这种方法在国内有时被称为使变压器变比标幺值为1的方法。
这种方法的特点，就是通过计算规则，把变压器的变比标幺值转换为1，这将使计算过程大为简化。
Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: —三相短路；—两相短路；—单相接地短路；—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b、继电保护的设计和整定；c、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c、不考虑发电机转子的不对称性，用来代表。
[电力系统计算中标幺值的应用(好公式)]电力系统电抗标幺值电力系统计算中标幺值的应用工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定。
由于电力系统中电气设备的容量规格多，电压等级多，用有名制计算量很大，尤其是对于多电压等级的归算。
因此，在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中，各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。
此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。
一、标幺值的定义标幺值=实际值（任意单位）/基准值（与实际值同单位）。
在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。
基准值可以任意选定，基准值选的不同，其标幺值也各异。
因此，当说一个量的标幺值时，必须同时说明它的基准值才有意义。
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。
二、基准值的选取基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。
但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即S =U =I ??? （1）I ??选定的各物理量的基准值满足下列关系：S d =U d d I d ??? （2） =d I d ??将式（1）与式（2）相除后得：S *=U *I *?? （3） U *=Z *I *?式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d ’者为基准值，无下标为实际值。
由式（3）可以看出，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。
在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。
因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别，只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可。
用标幺制计算对称三相电力系统的方法（ ,西安 李 谦）目录 一．用标幺制计算电路的方法概述 二．变压器的标幺值等效电路 1. 单相变压器的标幺值等效电路 2. 三相变压器的标幺值等效电路三．用标幺值计算等效电路的方法1. 计算电路各参数基准值的公式 2．用标幺值计算等效电路的公式四. 用标幺值计算三相变压器电路的方法1．三相对称变压器电路的计算步骤2．Y-Y 形三相对称变压器电路的计算方法3. 三相变压器在在电路中产生的相位移4. Y-Δ形三相对称变压器电路的计算方法五．用标幺制计算三相电力系统的一般方法参考文献一．用标幺制计算电路的方法概述在文献4中，作者曾专门介绍过三相电路的计算问题，在那里，我们是把变压器当作电源看待的，计算的是负载的电流或它消耗的功率等，对于变压器本身的参数，并没有涉及。
但是，当计算电力系统时，对变压器的阻抗、相位移等参数就必须考虑在内，一并进行计算，也就是把变压器当负载对待。
本文就是探讨这个问题的。
不过，在这里，我们只介绍处于对称三相电路中的双绕组三相变压器的计算问题。
计算这类电路时，一般都是归结为单相电路进行计算。
所以，比较简单。
至于不对称的三相电路如何计算、三绕组的变压器如何计算，将另作介绍。
因为变压器的电压是多级的，用一般方法计算就比较困难，因此，用标幺制计算就比较方便。
所谓标幺制就是把普通电气量（如电流、电压、阻抗等）转换为无量纲的量（标幺值），再根据电路原理，对这些无量纲的量进行计算，最后把计算结果再换算为有量纲的量，以求出答案。
标幺值的计算公式是）（基准值实际值标幺值11-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯= 怎样用标幺制计算电路，也有几种不同的方法。
本文是为学习文献1的大学生们写的辅导材料，所以，本文介绍的是文献1介绍的计算方法。
这种方法在国内有时被称为使变压器变比标幺值为1的方法。
这种方法的特点，就是通过计算规则，把变压器的变比标幺值转换为1，这将使计算过程大为简化。
用标幺制计算电路时必须遵守某些规则。
这些规则是什么？对单相电路来说，两条重要规则是：规则1：在整个电路选择同一个容量基准值ϕbase1S 为基准值；规则2：把电压基准值的变比选得等于变压器额定电压的变比，即有）（21rated2rated1base2base1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=V V V V 这里的下标是引用美国课本的用法。
其中“base ”是基准值的意思；“rated ”是额定值的意思。
下同。
对三相电路来说，也有两条类似的规则：规则1：整个电路的容量基准值是同一个ϕbase3S ；规则2：变压器高低压侧电压基准值的比值等于高压侧额定线电压跟低压侧额定线电压之比，即有）（31ratedXLLratedHLL baseX baseH -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=V V V V 正是因为作了这样的规定，使得变压器的变比标幺值等于1。
这将使计算大为简化。
式中的“H ”代表高压侧；“X ”代表低压侧。
当我们讨论系统计算时，都是把“两侧”理解为高压侧和低压侧，这样说，比用“一次侧”和“二次侧”更明确。
二．变压器的标幺值等效电路1. 单相变压器的标幺值等效电路我们知道，对于双绕组的单相变压器来说，其完整的等效电路是以T 型电路表示的。
当用标幺值表示时其电路也将如图1所示。
图1 单相变压器的T 型标幺值等效电路其中11X R 和——变压器一次侧的电阻和漏抗，且有12121Z X R =+；22X R ''和——由变压器二次侧归算到一次侧的电阻和漏抗，且有22222Z X R '='+'； m B G c 和——励磁支路的导纳和电纳。
也可以用它们的倒数——电阻和电抗相串联的形式来表示。
图中的下标“p.u ”表示标幺值。
但是，当作电路计算时往往是不予标注的。
为了计算方便，也经常把励磁支路置于左端，并且把变压器的两侧阻抗合并成等效阻抗（该值可用变压器的短路试验求出），这就形成了所谓Γ型电路。
但是，因为励磁支路的影响较小，在计算时往往把它忽略不计，这就形成了如图2所示的变压器简化等效电路。
又因为绕组的电阻跟漏抗相比也是很小的，所以，当作电力系统计算时，也经常是把电阻忽略的。
因此，在电路中的变压器经常是以一个等效漏电抗标幺值eq X 的形式出现的。
在变压器中，等效电抗eq X 只有一个，不论从高压侧归算，还是从低压侧归算，都是同一个值。
图2 单相变压器的等效电路 图3 理想变压器的等效电路如果把变压器看作是理想变压器，等效电路就会简化为图3。
所谓理想变压器是指有以下几个特点的变压器：1. 绕组的电阻为零，即02=R I ；2．铁芯的导磁率c μ是无限的，即磁阻为零；3. 没有漏磁通，即漏电抗T X 为零；4. 没有铁损，即磁滞损和涡流损为零。
虽然理想变压器有这些特点，但是，它的变压、变流和转换阻抗的作用跟普通变压器是相同的。
最大特点是它本身的阻抗为零，所以，两侧的电流的标幺值是相等的；两侧的电压标幺值也是相等的。
因此，当对理想变压器进行计算时，就比较简单。
要注意的是说它们的标幺值相等，而不是说有名值相等。
因为它们处于电路的不同区段，基准值不同，所以，用有名值表示的参数就可能是不相等的。
关于单相变压器电路的具体计算方法，请参看文献4。
2．三相变压器的标幺值等效电路三相变压器的典型结线方式有Y-Y 形、ΔY -形和∆-∆形。
当计算它们时，经常是把它们画成单线图的样子。
其等效电路图跟单相变压器的等效图是相似的。
见图4。
图4 三相变压器的标幺值等效电路图图中给出了T 型等效电路。
图中的下标“H ”代表高压；“X ”代表低压。
“Gc ”代表励磁电导；“Bm ”代表励磁导纳。
1R 和1X 为变压器一次侧绕组的电阻和漏抗；2R '和2X '是二次绕组的电阻和电抗归算到一次侧的值。
图中的“Ts ”代表移相变压器。
这种变压器的特点是只改变变压器两侧的相位，对两侧电压和电流的绝对值不作任何改变。
也就是说：用传统的变压器概念来看，它是一个变比为1：1的变压器，但是，它能改变变压器两侧的相位关系。
所以，在这里可以把它当作一个符号看待。
而且只在变压器是ΔY -结线时，才需要考虑它。
根据美国国家标准，ΔY -结线的变压器，其高压侧的电压和电流总是领先于低压侧电压和电流以30度的。
因此有 30X H ∠=E E 或 30H X -∠=E E 和 30X H ∠=I I 或 30H X -∠=I I 的关系。
在我们国家的标准中，高压侧的电压（和电流）是落后于低压侧以30度的，当然，也可以说是高压侧领先于低压侧以330度。
因此，正负符号也就有所不同。
因为励磁电流和变压器的电阻较小，当计算时（特别是当进行短路计算时），都可以把它们忽略不计，这样，变压器的等效电路就变成图中所示的简化等效电路了。
下面介绍一下按简化电路用标幺值计算电路的方法。
三．用标幺值计算等效电路的方法1. 计算电路各参数基准值的公式为了利用式（1-1）计算标幺值，我们首先列出在三相电路经常使用的几个基准值计算公式。
因为本文是学习文献1的心得笔记，所以，公式的下标采用了文献1的标注方法，下式中的“base ”表示基准值；“ϕ1”表示单相；“ϕ3”表示三相；“LN ”表示相电压；“LL ”表示线电压。
）（）（23133base3base3base3base3base1-⋯⋯⋯⋯⋯==-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=ϕϕϕϕϕQ P S S S ）（）（433333baseLN baseLL baseLL baseLN -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=V V V V）（53baseLL base3baseLN base1base -⋯⋯⋯⋯⋯⋯==V S V S I ϕϕ ）（633base32baseLL base12baseLNbasebaseLLbase baseLN base -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯====ϕϕS V S V I V I V Z ）（73base base base -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==Z X R）（831basebase -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=Z Y从式（3-6）可以看出：阻抗是指Y 形结线阻抗中的某一相的阻抗。
这个公式中容量、电压和阻抗之间的关系源于下式：Z 33Z 332LL 2LL LN LL LL V ZV V V I V S ==== 2．用标幺值计算等效电路的公式当用标幺值计算电路时，其公式的表现形式，有时是跟我们习惯的形式相同的。
例如，电流标幺值跟阻抗标幺值相乘就是电压降的标幺值。
但是，在许多情况下，是跟我们习惯的表现形式不相同的。
例如说“高压侧的电流标幺值跟低压侧的电流标幺值是相等的”、“在三相电路中，电压标幺值跟电流标幺值共轭的乘积就是三相视在功率的标幺值”等，就可能感到陌生。
因此，在这里我想把用标幺值计算电路的几个常用公式列举出来，供参考：●高压侧和低压侧电流标幺值是相等的：Y-Y 形结线和∆-∆形结线的变压器，其高压侧的电流标幺值等于低压侧的电流值标幺值，即有Ap.u arateda Arated A arated a ap.u I I I I I I I I ====ηη 但是，对于ΔY -结线的变压器，高压侧和低压侧之间有相位移，按美国标准，其高压侧的电流Ap.u I 跟低压侧的电流ap.u I 的关系是30Ap.u ap.u -∠=I I 或 30ap.u Ap.u ∠=I I●高压侧和低压侧电压标幺值之间的关系：因为变压器两侧的功率是相等的，所以，变压器两侧的电动势之间也存在着上述关系，即两侧的电动势的标幺值相等。
但是，因为有等效漏抗eq X 的存在，高压侧电压的标幺值就不会等于低压侧电压的标幺值。
但是，其相位关系跟电流之间的关系是相同的。
也就是说，如果高压侧的电流跟低压侧的电流的相位差是25度的话，那么，两侧的电压之间的相位差也是25度。
应该特别注意的是：这里说的两侧是指高压和低压间，绝不是说一次侧和二次侧之间。
而且，对于升压变压器来说，其低压侧电压的标幺值反倒是大于高压侧的电压标幺值。
● 相电压标幺值跟线电压标幺值间的关系：在同一工况下，相电压的标幺值跟线电压的标幺值是相同的。
因为LNp.u baseLNLN baseLN LN baseLL LLLLp.u 33V V V V V V V V ==== 因此，计算时可以互相借用。
●变压器等效电抗的标幺值eq X 在电路中是通用的：如果三相变压器是由三个单相变压器组成的，不管变压器的结线组别是什么，其等效电抗值的标幺值就是单相变压器的等效电抗值标幺值。
当计算电路时，不论是把标幺值电抗归算到高压侧或低压侧，也无论是按单相计算，还是按三相计算，电抗标幺值都是同一个值。
如果按三相短路实验求等效电抗的话，应该取其平均值作为测量结果。
