沭阳如东中学学校简介

2010年5月5日，沭阳如东中学揭牌仪式在沭阳县政府会议中心隆重举行。

时任宿迁市市长缪瑞林亲自揭牌。

沭阳如东中学的诞生和发展，推动了沭阳乃至宿迁教育事业实现新的跨越，开创了江苏普教系统教育强县与教育大县合作办学的新模式。

三年多来，学校坚持高起点定位、高标准育人、高质量发展，全体师生弘扬“四个特别”学校精神，以人一能之我十能之人十能之我百之的努力践行责任担当，奋力拼搏，不负众望，以优异的办学业绩赢得了社会的认可，百姓的信任，家长的赞誉。

这里采撷的仅仅是该校快速奔跑的几朵浪花。

破格晋星：成为全省最年轻的三星级优质高中2012年11月5日—7日，省教育评估院专家组对该校进行省三星级普通高中创建现场考察评估。

2013年1月，省教育厅批准该校破格晋升为江苏省三星级普通高中。

办学两年晋升三星，这在全省鲜有先例。

省教育厅沈健厅长三次视察指导，殷切希望该校努力办成江苏教育的一个品牌。

勇于担当：国家领导人寄语该校全体师生2012年5月3日，全国政协副主席李金华来该校视察，倍加赞赏该校把“担当”作为校训的教育远见与办学智慧，亲笔题词“弘扬担当精神，培育国家栋梁”，并勉励全校师生志存高远，务实创新，做勇于担当的现代公民。

以此为基础，“担当”校训，“特别能吃苦，特别肯钻研，特别善协作，特别讲奉献”的学校精神，“不让一个学生掉队”的办学思想，正日益成为全校员工的文化自觉和实践行动。

科研兴校：教师在教学研究中快速成长该校现有3位省特级教师、4位市级名师、68位市县学科带头人。

他们引领学科教学高度，有效提升学生的学习能力和素养。

全校常态化开展教师相互听课、青年教师赛课、备课组上研究课、中层干部行政听课等系列教研活动，既提升了教学研究的实践品质，又快速提高了教师的课堂教学水平。

该校和江苏省如东高级中学共同举办的“探究同课异构，打造灵动课堂”教研活动，为年轻老师搭建了专业成长的平台。

学校先后成为宿迁市教师培训基地，苏州大学数学教育研究基地，扬州大学教科研基地，宿迁市高中英语教师研究中心，宿迁市高中政治教师研究中心，宿迁市高中政治学科基地。

江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二
上学期第二次阶段测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．
1
5
B ．
125
5．已知数列{}n a ，12a =，（）A ．15
B ．30
6．设0x >，向量1,AB x x ⎛= ⎝ 值为（
）
二、多选题
三、单空题
四、填空题
五、单空题
六、填空题
七、解答题
九、解答题
19．已知数列{}n a 为等差数列，11a =，公差0d >，数列{}n b 为等比数列，且22a b =，
84a b =，()*326N a b n =∈．
(1)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；
(2)设2
n n n c a b =⋅，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求满足14n a n T +>的n 的最小值．
十、问答题
十一、证明题
十二、问答题
(1)求实数m的取值范围；
m=时，如图所示，过点(2)当1
率为2
-的直线与椭圆
点坐标；若不是，请说明理由。

2023宿迁市重点高中排名,宿迁市所有的重点高中名单及排行榜宿迁市重点高中排名：1、江苏省泗洪中学学校类型：省级示范高中地区：泗洪县电话：*************邮编：223900性质：公办校址：江苏省泗洪县泗州东大街江苏省泗洪中学，系省四星级高中（国家级示范高中），是“江苏省名中学”。

该校建于1949年，1960年受到国务院嘉奖，1980年被省政府批准为全省首批办好的95所省重点中学之一，1993年通过省重点中学合格验收，晋升为四星级高中。

校园占地300亩，现在校师生近8000人。

2、江苏省宿迁中学学校类型：省级示范高中地区：宿城区电话：*************邮编：223800性质：公办校址：宿迁市黄河南路38号江苏省宿迁中学创建于1927年，现为地级宿迁市市直中学，江苏省四星级高中，国家级示范高中。

学校坐落在酒都花香、生态乐园的楚霸王故乡。

3、泗阳县致远中学学校类型：省级示范高中地区：泗阳县电话：*************邮编：223700性质：民办校址：泗阳县繁荣北路1号江苏省致远中学地处中国杨树之乡，绿海之都--江苏省泗阳县。

致远中学是中国规模最大的民办中学，是江苏省重点中学、省级四星级高中。

【宿迁市重点高中排名,宿迁市所有的重点高中名单及排行榜】宿迁市重点高中排名简介排名学校名称人气所在市类型1江苏省泗洪中学1413宿迁市省级示范高中2江苏省宿迁中学1305宿迁市省级示范高中3泗阳县致远中学1275宿迁市省级示范高中4泗洪县兴洪中学1270宿迁市省级示范高中5江苏省泗阳县众兴中学1257宿迁市省级示范高中6江苏省沭阳高级中学1233宿迁市省级示范高中7江苏省宿迁市马陵中学1226宿迁市省级示范高中8泗阳桃州中学1180宿迁市省级示范高中9江苏省泗阳中学1146宿迁市省级示范高中。

校风、教风、学风之我见——xx沭阳如东中学的校风是“好学、守纪、务实、创新”，学风是“勤苦、多思”，教风是“谨慎、善教”。

在我看来，校风、学风、教风是三位一体的。

一个学校的校风第一从大的范围和更高的层次上，给老师和学生创建了一个学习生活的环境。

教风是紧承校风而来的，无怪乎人们常说“有什么样的学校，就有什么样的老师”。

而学风又是紧承教风而来的，因此人们也常说“有什么样的老师，就有什么样的学生”。

我们学校的校风把要点落在了“学习”、“纪律”、“实践”和“创新”四个方面，我感觉这囊括了现代社会对中学生的全部最基本、最核心的要求，看似简单，实则精确而实在。

在校风的基础上，学校正每个教师提出的要求是“谨慎、善教”。

或许有人会说：“就这两个要求也太少了点吧？哪个学校正老师的要求会这么少呢？”但我以为，事实恰好相反。

由于“谨慎”二字包括的是各个方面，比方教师备课、上课、批阅作业等等，而不只是限制于一个方面。

“善教”中的“善”字，既是善于的意思，也有一种灵巧性在此中。

这就需要每一个老师，不只要把知识教授给学生，帮助学生培育各方面的能力，还要想方法以一种更好的方式去教授、去培育，决不可以一模一样，一模一样。

在面对各样状况时，能够把自己的所学交融贯穿，而不是呆板地生搬硬套。

有了老师的善于和灵巧，也就有了学生的“勤苦”与“多思”。

由于，老师不停地把新的问题抛给学生，这就促进学生只好不停思虑，否则就跟不上老师的节奏，在学习中渐渐败下阵来。

人都说“脑子越用越活”，学生只有不停地思虑，他的思想能力才能不停获得提高。

自然，发达的思想离不开勤苦的学习态度，两者是相辅相成的。

学生只有把两者很好地联合起来，才能够达到学习的最好的成效。

由此说来。

我们学校的校风固然看似很一般，其实在内里，它包含着一种简单朴素、低调厚重的意味。

这类意味值得我们每一个学生、每一个老师去领会，去推测，去找到属于自己的定位。

2020年沭阳县城区公办中学小区分布一、如东中学：东至常州路，西至王华路，南至宿迁大道，北至杭州西路。

水木清华奥体文景苑智慧家园苏奥学士园都市雅苑南湖郡大唐印象大唐世家家和小区沭河家园湖玺庄园经贸学院家属区二、南湖中学：（搞定）东至王华路，西至最边，南至宿迁大道，北至苏州西路。

中央花园边城慧居城明厚源学府福达国际城中梁国宾府碧桂园翘楚棠明厚源轩府湾河御景城市名园前巷南湖印小区如意庄园华脉金陵府三、实验初中：（搞定）东至学府南路，西至路边，南至杭州西路，北至深圳西路。

中城美地后巷万榕上江南梅园别墅建福嘉园纵观天下紫馨花园人民银行家属区北京花园福利小区财政小区康盛花园香溢花城城市枫林农行家属区人和小区天宇天和花城锦辉佳园姑苏花苑健康家园法院小区新康景园人和小区盛唐世家苏通花苑凤凰国际城浦东国际天下景城美好家园翰林府邸祥和公寓欧洲城新康花园武夷国际城颖都家园金港花苑新康嘉园怡华苑宁浦冠城金地花园怡华铭筑金地华园金地鑫城帝景天成新江南小区皇冠世纪花园城市花园家和小区仰龙湾沃德嘉园四、怀文中学（人名路校区）：（搞定）东至河堆，西至天津北路，南至福州路，北至河堆。

孙巷小区西城馥邦江南枫景江岸名城河滨新村祥和城市嘉园中汉城市嘉园月牙楼阳光春天花都大厦五、沭河中学：（搞定）东至天津北路，西至上海路，南至福州路，北至河堆。

沂水绿洲金色港湾朝阳新城建陵新村阳光花苑建陵商都城北小区怡景家园八一文枢院政园小区紫藤花园人武小区左岸华庭南京路小区锦绣江南金鼎商城华隆鑫城雯锦花园建陵嘉园南京路商业小区名品虞姬城巴黎花园江南人家三匹马公寓信安花园阳光公寓恒隆广场教育小区中央城市广场雨润广场原人民安置楼四季晶华杏林小区云中阁小区和谐花园富贵园亲水人家中华小区天津花园中华家园黄金海岸中央城市广场雨润广场黄金海岸金鼎商城南关小学家属区六、怀文中学：（搞定）东至上海路，西至珠江路，南至深圳路，北至大连路。

金陵公寓华希文鼎苑清华园长江家园锦绣家园北海花苑青岛路小区学府花苑城中广场文化新村东兴小区东方广场都市公寓都市阳光学府小区凯越大厦浙江商城沭阳花苑沭阳大厦苏州花园颖都花园御景公寓中央广场光明花苑巴黎新城京奥大厦业欣城市广场沭河综合市场七、怀文中学（开发区分校）：（搞定）东至上海路，西至桃园，南至迎宾大道，北至河堆。

初中校本课程方案初中校本课程方案一、什么是方案方案是从目的、要求、方式、方法、进度等都部署具体、周密，并有很强可操作性的计划。

“方案”，即在案前得出的方法，将方法呈于案前，即为“方案”。

二、初中校本课程方案（精选12篇）为了确保事情或工作安全顺利进行，我们需要事先制定方案，方案是书面计划，是具体行动实施办法细则，步骤等。

那么问题来了，方案应该怎么写？下面是小编为大家收集的初中校本课程方案（精选12篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

初中校本课程方案1一、指导思想：体现课程改革的基本理念，遵循学生的发展规律，把“以学生发展为本，以创新精神和实践能力培养为重点”作为课程基本理念，充分利用本地的教育资源，大胆实践，精心组织，扎实有效的开展课程改革，开设好校本课程，促进学生全面发展。

二、开发研究背景：大力推进教育课程改革，调整和改革基础教育的课程体系，结构内容，构建符合素质教育要求的教育课程体系。

结合本校的实际情况决定校本课程，开设阅读技巧、校园文化、文明礼仪教育、长跑等校本课程。

学校具有阅读技巧、校园文化、文明礼仪教育、长跑等校本课程的专业特长师资，学生普遍都很感兴趣，家长也一致认为这些课程有利于学生思维、体格、美感的培养，促进学生全面和谐的发展。

三、校本课程目标：兴趣是学生最好的老师，把尊敬学生的个性，促进学生全面发展作为校本课程开发的基础目标。

1、学生通过校本课程，亲身参与、积极体验，具有初步的训练和美感熏陶。

2、促进学生主动关注社会，关注文化体育事业。

了解我国古今文化、文明礼仪、体育事业的发展和强烈的爱国主义情感。

3、利于学校课程实施的多样化、特色化，不断丰富学校办学内涵，提升科研改革的能力。

四、校本课程内容：我校现开设阅读技巧、校园文化、文明礼仪教育、长跑等校本课程。

五、校本课程的实施：1、把发挥学生的自主性作为校本课程实施的基本策略。

①让学生自主选择探究，促进学生个性化的发展。

将学生的兴趣和需要置于核心地位，促进学生个性发展。

学校校本课程考核方案•相关推荐学校校本课程考核方案（精选13篇）为了确保事情或工作有序有力开展，我们需要提前开始方案制定工作，方案是从目的、要求、方式、方法、进度等方面进行安排的书面计划。

我们应该怎么制定方案呢？下面是小编为大家收集的学校校本课程考核方案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

学校校本课程考核方案篇1一、评价的背景沭阳如东中学校本课程的一个特点是对现有学科知识的整合，重视对科学知识的应用。

学科知识的整合一方面强调同一学科内不同知识在学习阶段和教学方法的选择上的不同；另一方面也强调不同学科知识学习的相互配合，以达到提高学习效率的目的，最终实现不同学习阶段、不同学科课程的相互配合，达到学科交融的、教学优化、提高效率的目的。

学校校本课程体系的基本机制是：学生依据自己的兴趣和特长、条件和基础选择不同的校本课程，在这种拓展性、发展性的学习中，学生要更多关注某些问题，并就该问题主动学习和思考，不断产生进一步研究和探讨的冲动。

二、评价的原则发展性原则。

沭阳如东中学校本课程开设的根本目的是发现和发展学生的潜能，更好促进学生潜能的发展是校本课程评价的根本性原则，所有的校本课程必须明确促进学生发展的课程目标。

拓展性原则。

学校校本课程是对国家课程的拓展和延伸，要与基础型学科的教学密切相关但又超越通常的学科课程教学，决不能成为学科课堂基础知识教学的变相增加。

学生能否实现学科知识的拓展是评价校本课程实施成效的重要内容。

科学性原则。

学校校本课程的提出和教学内容设计必须符合科学性的原则，要体现某一学科或领域的特点与规律。

理科类的校本课程要尽量体现科技发展的时代特征与趋势，文科类的校本课程要体现文化性、社会性。

校本课程的设计要尽量帮助学生认识一个科学规律、自然或社会现象。

适用性原则。

校本课程的开发必须与学生身心特点相适应，与学生的兴趣爱好相一致，在难度上不能超越学生发展的基础，要尽量选择一些学生关心的当代科技与社会发展中的热点问题。

2023—2024学年度九年级第一学期第一次学情检测数学试卷（总分：150分时间：120分钟日期：2023.9.10）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【详解】解：A．是一元一次方程，故A不符合题意；B．是一元二次方程，故B符合题意；C．是分式方程，故C不符合题意；D．是二元一次方程，故D不符合题意；故选择：B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程．2. 平面内，若⊙O的半径为2，OPP在⊙O（）A. 内B. 上C. 外D. 内或外【答案】A【解析】【分析】根据半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上，当d ＜r时，点在圆内，可得答案．【详解】解：由题意得，d r＝2．∵d＜r，10x-=230x-=211xx+=2x y+=()200ax bx c a++=≠∴点P 在⊙O 内，故选：A ．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，理解点与圆的位置关系是解题的关键．3. 若方程x 2－2x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A. k ＞1B. k ＝1C. k ＜1D. k ≤1【答案】D【解析】【分析】利用判别式的意义得到Δ＝22﹣4k ≥0，然后解不等式即可．【详解】解：根据题意得Δ＝22﹣4k ≥0，解得k ≤1．故答案选：D【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的根与△＝b 2﹣4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．4. 一元二次方程配方后可变形为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项．【详解】解：，∴，∴，∴，故选：A ．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．5. 下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ； ④长度相等的两条弧是等弧A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个2610x x -+=2(3)8x -=2(3)10x -=2(3)8x +=2(3)10x +=2610x x -+=-=-261x x 26919x x -+=-+()238x -=【答案】D【解析】【分析】由圆的性质以及垂径定理对每个选项一一判断即可.【详解】同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，结论①错误；平分弦的直径不一定垂直于弦，结论②错误；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，结论③错误；长度相等的两条弧不一定是等弧，结论④错误.不正确的有①②③④.故选D .【点睛】本题主要考查圆的性质，熟记相关概念是解题的关键.6. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先利用直径所对的圆周角是直角得到∠ACB =90°，从而求出∠BAC ，再利用同弧所对的圆周角相等即可求出∠BDC ．【详解】解：∵C ，D 是⊙O 上直径AB 两侧的两点，∴∠ACB =90°，∵∠ABC =25°，∴∠BAC =90°-25°=65°，∴∠BDC =∠BAC =65°，故选：D ．【点睛】本题考查了圆周角定理的推论，即直径所对的圆周角是90°和同弧或等弧所对的圆周角相等，解决本题的关键是牢记相关概念与推论，本题蕴含了属性结合的思想方法．7. 如图，四边形内接于，则的半径为（ ）C D O AB 25ABC ∠=︒BDC ∠=85︒75︒70︒65︒ABCD 1354O ABC AC ∠=︒= ，，OA. 4B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接，，根据圆内接四边形的性质可得，则有，进而根据勾股定理可进行求解．【详解】解：连接，，∵四边形内接于，，∴，∴，由勾股定理得：，∵，∴∴的半径为：．故选：B ．【点睛】本题主要考查圆内接四边形的性质及圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质及圆周角定理是解题的关键．8.对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；OA OC =45ADC ∠︒=90AOC ∠︒OA OC ABCD O 135ABC ∠=︒=45ADC ∠︒=90AOC ∠︒222OA OC AC +=,4OA OC AC ==OA =O ()200ax bx c a ++=≠0a b c -+=()200ax bx c a ++=≠②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c 是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．其中正确的是（ ）A. 只有①B. 只有②④C. 只有①②③D. 只有①②④【答案】B【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质，根据一元二次方程的根的含义、一元二次方程的根的判别式、等式的性质、一元二次方程的求根公式，对各选项分别讨论，即可得出答案．【详解】解：①当时，，∴方程必有一个根为，故①错误，不符合题意；②方程有两个不相等的实根，则，那么，故方程必有两个不相等的实根，故②正确，符合题意；③由c 是方程的一个根，得．当，则；当，则不一定等于0，故③不一定正确，不符合题意；④若是一元二次方程的根，可得的值代入，可得，故④正确，符合题意．正确的结论为②④，故选：B ．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9. 方程的根是______．【答案】【解析】【分析】此题考查了解一元二次方程，解题的关键是方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可．的20ax c +=()200ax bx c a ++=≠()200ax bx c a ++=≠10ac b ++=0x ()200ax bx c a ++=≠()22042b ac ax b -=+=1x -()()2110a b c a b c ⨯-+⨯-+=-+=()200ax bx c a ++=≠1-20ax c +=40ac ->240b ac ->()200ax bx c a ++=≠20ax bx c ++=20ac bc c ++=0c ≠10ac b ++=0c =1ac b ++0x 20ax bx c ++=0x =0x ()202ax b +()22042b ac ax b -=+22x x =120,2x x ==【详解】解：，故答案为：．10. 若方程有解，则的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】这个式子先移项，变成（x+3）2=-a ，再根据方程（x+3）2+a=0有解，则-a 是非负数，从而求出a 的取值范围．【详解】解：∵方程（x+3）2+a=0有解，∴-a≥0，则a≤0．【点睛】本题考查了解一元二次方程，一个数的平方一定是非负数．11. 如图，是的外接圆，，E 是的中点，连接并延长交于点D ，连接，则的度数为__________．【答案】##59度【解析】【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，垂径定理；连接，根据圆内接四边形的性质得到，然后根据垂径定理的推论可求出的度数．【详解】解：连接，22x x=220x x -=()20x x -=120,2x x ==120,2x x ==2(3)0x a ++=a 0a ≤O ABC 62A ∠=︒BC OE O BD D ∠59︒CD 180118BDC A ∠=︒-∠=︒ODB ∠CD四边形是圆内接四边形，，，是的中点，，，故答案为：．12. 已知 是方程的两根，则的值为________．【答案】##【解析】【分析】先由根与系数的关系得出，，再将变形为，然后代入数值计算即可．【详解】解：∵是方程的两根，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查根与系数的关系，对要求的式子利用完全平方公式进行适当变形是解题的关键．13. 已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____．【答案】x 3＝0，x 4＝﹣3．【解析】ABDC 62A ∠=︒180118BDC A ∴∠=︒-∠=︒E BC OD BC ∴⊥1592ODB ODC BDC ∴∠=∠=∠=︒59︒12x x ，230x x --=2112x x x x +73-123-12=1x x +12=3x x -2112x x x x +2121212()2x x x x x x +-12x x ，230x x --=12=1x x +12=3x x -()222221121212121212123()2733x x x x x x x x x x x x x x -⨯-++-+====--73-【分析】把后面一个方程中的x +2看作整体，相当于前面一个方程中的x 求解．【详解】解：∵关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），∴方程a （x +m +2）2+b ＝0变形为a [（x +2）+m ]2+b ＝0，即此方程中x +2＝2或x +2＝﹣1，解得x ＝0或x ＝﹣3．故答案为：x 3＝0，x 4＝﹣3．【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知整体法的应用.14. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E ，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则__________．【答案】寸【解析】【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理；连接，根据垂径定理，由可求出的长，设的半径为x ，则，表示出，在中，根据勾股定理建立关于x 的方程，求出方程的解即可．【详解】解：连接，∵寸，∴寸，设的半径为x ，则，∵，∴，CD O AB CD ⊥1CE =10AB =CD 10=CD =26OA 10AB =AE O OC OA x ==OE Rt AOE OA ,10AB CD AB ⊥=5AE BE ==O OC OA x ==1CE =1OE x =-在中，根据勾股定理得：，解得：，∴寸，故答案为：寸．15. 已知代数式，则A 的最小值为 _________．【答案】【解析】【分析】本题考查了配方法的应用；先利用配方法把代数式配成完全平方式形式，再根据偶次方的非负性解答即可．【详解】解：，∵，∴，即A 的最小值为，故答案为：．16. 如图，是外一点，过引的切线、，若，则________度．【答案】【解析】【分析】根据切线的性质得到，根据四边形的内角和定理即可得到答案．【详解】解：∵、是的切线，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查直线与圆的位置关系，四边形内角和定理，理解切线的性质是解题关键．的Rt AOE ()22251x x +-=13x =226CD x ==2621020A x x =++5-()22102055A x x x =++=+-()250x +≥()2555A x =+-≥-5-5-P O P O PA PB 50APB ∠=︒AOB ∠=13090∠=∠=︒PAO PBO PA PB O 90∠=∠=︒PAO PBO 50APB ∠=︒360130AOB APB PAO PBO ∠=︒-∠-∠-∠=︒13017. 若实数a 是一元二次方程x 2-3x+1=0的一个根，则a 3+的值为______．【答案】21【解析】【分析】将a 代入方程可得a 2-3a+1=0，a 2=3a-1，a 2+1=3a ，1=3a-a 2，可得a 3+=a （3a-1）+=3a 2-a+=3（3a-1）-a+=9a-3-a+24-8a ，再代入计算即可求解．【详解】解：∵实数a 是一元二次方程x 2-3x+1=0的一个根，∴a 2-3a+1=0，a 2=3a-1，a 2+1=3a ，1=3a-a 2，∴a 3+=a （3a-1）+=3a 2-a+ =3（3a-1）-a+ =9a-3-a+24-8a=21．故答案为21．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是求出a 2=3a-1，a 2+1=3a ，1=3a-a 2，利用整体法代值计算，此题难度较大．18. 如图，在中，、为中线，连接，若，，则的最大值为______．【答案】【解析】【分析】作的外接圆，根据三角形的中位线定理可得，则当最大时，最大，当为的外接圆的直径时，最大，继而解即可求解．224a 1+224a 1+243a 8a 283)a a a⨯-（224+1a 243a 8a283)a a a⨯-（ABC AD BE DE 60BAC ∠=︒BC =DE 6ABC O 12DE AB =AB DE AB ABC Rt ABC △【详解】解：如图，作的外接圆，∵、为中线，∴当最大时，最大，∴当为的外接圆的直径时，最大，此时如图，∵，∴∵，∴，∴,故答案为：．【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，解直角三角形，三角形的外接圆，直径所对的圆周角是直角，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）ABC O AD BE 12DE AB =AB DE AB ABC 60BAC ∠=︒30ACB ∠=︒BC =12cos30BC AB ==︒162DE AB ==62230x x --=2212x x -=123, 1.x x ==-（2）【解析】【分析】（1）利用因式分解法即可求解；（2）利用公式法求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查解一元二次方程．根据方程形式选择合适的求解方法正确计算是解题的关键．20. 如图，在中，弦与弦相交于点E ，且．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理的推论；由弦相等得到，推出，得到，再利用等腰三角形的判定得出结论．12x x ==2230x x --=()()310,x x -+=30,10.x x ∴-=+=123, 1.x x ∴==-2212x x-=22210,x x --=2,2,1,a b c ==-=- ()224(2)4214812.b ac ∴-=--⨯⨯-=+=x ∴====12x x ∴==O AB CD AB CD =CE BE = AB CD = AC BD=C B ∠=∠【详解】证明：，，，即，，．21. （1）如图1，请只用无刻度直尺找出的外心点；并直接写出其外接圆半径 ；（2）如图2，请用直尺和圆规将图中的弧补成圆；并标记圆心．【答案】（1；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据三角形的外心是三边垂直平分线的交点作出点；（2）在弧上任取三点，，，连接，，分别作弦，的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为圆心，于是得到结论．【详解】解：（1）如图（1）所示，点即为所求；外接圆半径；；（2）如图（2）所示：即为所求．AB CD = C AB D ∴= AB CB CD CB ∴-=- AC BD=C B ∴∠=∠CE BE ∴=ABC O P O A C C AB BC AB BC P O ==P【点睛】本题考查了三角形外接圆与外心，勾股定理，正确地作出图形是解题的关键．22. 如图，是的直径，点A ，C 在上，，交于点E ．若，求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了半圆（或直径）所对的圆周角是直角，圆周角定理；根据圆周角定理得到，，由得到，然后根据三角形外角的性质计算的度数．【详解】解：∵是的直径，∴，∵，∴，∵，∴．23. 关于x 的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于1，求k 的取值范围．【答案】（1）见详解；（2）k ＜-1BD O O AB AD =AC BD 130COD =∠︒AEB ∠110AEB Ð=°90BAD ∠=︒1652DAC COD ∠=∠=︒AB AD =45B D ∠=∠=︒AEB ∠BD O 90BAD ∠=︒AB AD =45B D ∠=∠=︒1652DAC COD ∠=∠=︒6545110AEB DAC D ∠=∠+∠=︒+︒=︒2(3)30x k x k ++=+【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得△＝（k −3）2≥0，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x 1＝-3，x 2＝-k ，根据方程有一根大于1，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值范围．【详解】（1）证明：∵在方程中，△＝（k ＋3）2−4×1×3k ＝k 2−6k ＋9＝（k −3）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵，∴x 1＝-3，x 2＝-k ．∵方程有一根大于1，∴-k ＞1，解得：k ＜-1，∴k 的取值范围为k ＜-1．【点睛】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法解一元二次方程结合方程一根大于1，找出关于k 的一元一次不等式．24. 阅读材料：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，通过因式分解可以把它转化为，解方程和，可得方程的解．问题：（1）方程的解是，______，______．（2）求方程的解．拓展：（3）用“转化”的解．【答案】（1），3；（2），，；（3）【解析】【分析】（1）各项都有x ，提出公因式x ，括号内用十字相乘法因式分解，方程变为，解之即可，（2）方程，化为一般形式，各项都有x ，提出公因式x ，括号内用十字2(3)30x k x k ++=+2(3)3(3)()0x k x k x x k ++=++=+32230x x x --=()2230x x x --=0x =2230x x --=32230x x x --=32230x x x --=10x =2x =3x =32616x x x =+x =1-10x =22x =-38x =3x =32230x x x --=()()130x x x +-=32616x x x =+326160x x x --=相乘法因式分解，方程变为解之即可，（3，方程两边平方，整理得，利用十字相乘法分解为，解之求出x ，要注意无理方程的条件限定，进行取舍即可．【详解】解：（1），故答案为：；3．（2）方程，可化为，，．∴或或，∴，，．（3，方程两边平方，得，即，，∴或，，．∵得，∴是原方程解．【点睛】本题考查因式分解法解高次方程与无理方程问题，掌握因式分解的方法，和使无理方程有意义的条件，会用因式分解法解方程是解题关键．25. 如图，以四边形ABCD 的对角线BD 为直径作圆，圆心为O ，过点A 作的延长线于点E ，已知DA 平分．的()()280x x x +-=x =22150x x +-=()()530x x +-=2150,0,x x -+≥⎧⎨≥⎩32230x x x --=2(23)0x x x --=()()130x x x +-=123=0=13x x -=，，x 1-32616x x x =+326160x x x --=()26160x x x --=()()280x x x +-=0x =20x +=80x -=10x =22x =-38x =x =2215x x -+=22150x x +-=()()530x x +-=50x +=30x -=15x =-23x =2150,0,x x -+≥⎧⎨≥⎩07.5x ≤≤3x =AE CD ⊥BDE ∠（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径和AD 的长．【答案】（1）见解析（2）5，【解析】【分析】（1）连接OA ，根据已知条件证明即可解决问题；（2）取CD 中点F ，连接OF ，根据垂径定理可得，所以四边形AEFO 是矩形，利用勾股定理即可求出结果．【小问1详解】证明：如下图，连接OA ，∵，∴．∵DA 平分，∴．又∵，∴，∴，∴，∵OA 是半径，∴是切线；【小问2详解】解：如上图，取CD 中点F ，连接OF，AE O 4AE =6CD =OOA AE ⊥OF CD ⊥AE CD ⊥90DAE ADE ∠+∠=︒BDE ∠ADE ADO ∠=∠OA OD =OAD ADO ∠=∠90DAE OAD ∠+∠=︒OA AE ⊥AE O∴于点F ，∴四边形AEFO 是矩形．∵，∴．在Rt △OFD 中，，∴，在Rt △AED 中，，，∴，∴的长是【点睛】本题考查了切线的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，勾股定理，解决本题的关键是掌握切线的判定与性质．26. 某超市以每箱25元的进价购进一批水果，当该水果售价为40元/箱时，六月销售256箱，七、八月该水果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，八月的销量达到400箱．（1）求七，八两月的月平均增长率；（2）九月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在八月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市九月获利4250元？【答案】（1）（2）5元【解析】【分析】（1）设七，八两月的月平均增长率为，利用八月的销售量六月的销售量七，八两月的月平均增长率），即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设该水果每箱降价元，则每箱盈利元，月销售量为箱，利用总利润每箱的销售利润月销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【小问1详解】设七，八两月的月平均增长率为，依题意得：，解得：，（不符合题意，舍去）．OF CD ⊥6CD =3DF FC ==4OF AE ==5OD ===4AE =532ED EF DF OA DF OD DF =-=-=-=-=AD ===AD 25%x =(1⨯+2x y (4025)y --(4005)y +=⨯y x 2256(1)400x +=10.2525%x ==2 2.25x =-答：七，八两月的月平均增长率为．【小问2详解】设该水果每箱降价元，则每箱盈利元，月销售量为箱，依题意得：，整理得：，解得：，（不符合题意，舍去）．答：当该水果每箱降价5元时，超市九月获利4250元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．27. 如图1，在中，，，厘米，点从点开始沿边向点以每秒2厘米的速度移动，同时点从点开始沿边向点以每秒1厘米的速度移动，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．求：（1）点从点出发，经过几秒的面积等于1平方厘米？（2）是否存在以点为圆心、为半径的圆与直线相切，若存在，求出经过几秒相切？若不存在，请说明理由；（3）如图2，点是内的一个动点，且满足，求线段的最小值．【答案】（1）经过1秒的面积等于平方厘米；（2）经过（3）线段的最小值【解析】【分析】（1）首先设经过x 秒的面积等于平方厘米，然后利用面积列出方程，求解即可；（2）首先假设存在以点为圆心、为半径的圆与直线相切，然后根据相切的性质和勾股定理，25%y (4025)y --(4005)y +(4025)(4005)4250y y --+=2653500y y +-=15y =270y =-Rt ABC △90C ∠=︒30A ∠=︒4BC =P B BC C Q C AC A P B PCQ △P QP AB M Rt ABC △MAC MCB ∠=∠BM PCQ △14-BM -PCQ △1P QP AB列出方程，求解即可；（3）首先由得出，将其转化为点M 在以为直径的圆在内的弧上，则当B ，M ，O 三点共线时最小，即可得解.小问1详解】设经过x 秒的面积等于平方厘米，则，，,由题意，得∴ 化简得：∴．答：经过1秒的面积等于平方厘米；【小问2详解】假设存在以点为圆心、为半径的圆与直线相切，如图设其切点为H ，∵与圆P 相切，∴∵∴∴， 在中，∴ 解得：由于点P 的运动时间最大为2秒，故x 2舍去【MAC MCB ∠=∠90AMB ∠=︒AC ABC PCQ △12BP x =4PC x =-CQ x =112PC CQ ⨯=()14212x x -=2210x x -+=121x x ==PCQ △1PQP AB AB PH AB ⊥9060ABC BAC ∠=︒-∠=︒30BPH ∠=°12BH BP x ==PH =Rt PCQ △2222PQ PH CQ PC ==+)()22242x x =-+1244x x =-=+所以经过【小问3详解】∵∵，∴∴点M在以为直径的圆在内的弧上，如图所示：∴当B，M，O三点共线时最小∴即线段的最小值．【点睛】此题主要考查勾股定理、切线的性质、一元二次方程的应用和圆的综合问题，解题关键是利用动点构建方程，求解即可．28. 【感知】如图①，点A、B、P均在上，，则锐角大小为__________度．【探究】小明遇到这样一个问题：如图②，是等边三角形的外接圆，点P在上（点P不与点A、C重合），连结、、．求证：．小明发现，延长至点E，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证．下面是小明的部分证明过程：证明：延长至点E，使，连结，四边形是的内接四边形，的4-MAC MCB∠=∠90ACM BCM BCM CAM∠+∠=∠+∠=︒90AMB∠=︒AC ABCBO=OM OA==BM=BM-O90AOB∠=︒APB∠OABC ACPA PB PC PB PA PC=+PAAE PC=BE PBC EBA≌△△PBEPA AE PC=BEABCP O．，．是等边三角形．，请你补全余下的证明过程．【应用】如图③，是的外接圆，，点P 在上，且点P 与点B 在的两侧，连结、、．若，则的值为__________．【答案】感知：．【解析】【分析】感知：由圆周角定理即可求解；探究：延长至点E ，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证；应用：延长至点E ，使，连结，通过证明得，可推得是等腰直角三角形，结合与可得，代入即可求解．【详解】感知：由圆周角定理可得，故答案为：；探究：证明：延长至点E ，使，连结，四边形是的内接四边形，．，．是等边三角形．，180BAP BCP ∴∠+∠=︒180BAP BAE ∠+∠=︒ BCP BAE ∴∠=∠ABC BA BC ∴=(SAS)PBC EBA ∴ ≌O ABC 90ABC AB BC ∠=︒=，O AC PA PB PC PB =PB PC 45PA AE PC =BE (SAS)PBC EBA ≌PBE PA AE PC =BE (SAS)PBC EBA ≌PBE PE PA PC =+PE =3PC PA =PB PC 1245APB AOB ∠=∠=︒45PA AE PC =BE ABCP O 180BAP BCP ∴∠+∠=︒180BAP BAE ∠+∠=︒ BCP BAE ∴∠=∠ABC BA BC ∴=，∴，，，是等边三角形，，，即；应用：延长至点E ，使，连结，四边形是的内接四边形，．，．，，∴，，，是等腰直角三角形，，，即，，，，，，(SAS)PBC EBA ∴ ≌PB EB =PBC EBA ∠=∠60EBA ABP PBC ABP ABC ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒PBE ∴ PB PE ∴=PB PE PA AE PA PC ∴==+=+PB PA PC =+PA AE PC =BE ABCP O 180BAP BCP ∴∠+∠=︒180BAP BAE ∠+∠=︒ BCP BAE ∴∠=∠AB CB = (SAS)PBC EBA ∴ ≌PB EB =PBC EBA ∠=∠90EBA ABP PBC ABP ABC ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒PBE ∴ 222PB BE PE ∴+=222PB PE ∴=PE =PE PA AE PA PC =+=+ PA PC ∴+=PB = 4PA PC PA ∴+==3PC PA ∴=PB PC ∴==．【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形对角互补，邻补角，全等三角形的判定和性质，等边三角形、等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形；解题的关键是做辅助线构造，进行转换求解．PBC EBA ≌。

基于高中数学核心素养的有效课堂教学秦凯（江苏省沭阳如东高级中学223600）摘要：注重学生核心素养主要在于教师在教学过程中对学生的引导，对于高中数学教师而言，帮助学生完善知识体系，锻炼学生思考问题的能力，培养探索未知事物的精神等是非常重要的．本文通过对高中数学核心素养的概念与意义进行分析，以及探索高中数学核心素养下的有效课堂教学措施，以此提高学生综合素养．关键词：核心素养；高中数学；有效教学中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008－0333（2020）06－0031－02收稿日期：2019－11－25作者简介：秦凯（1991．8－），男，江苏省睢宁县人，本科，从事数学教学研究．随着社会不断进步发展，社会对人才也提出了更高的要求．在新课改背景下，培养学生核心素养已经成为所有高中教师的主要教学任务．所谓核心素养就是帮助学生不断完善自己，提升学生的综合素质，使其符合当前社会对人才的需求，待学生走出校门后更好地适应社会环境．高中数学教师打破传统教学方法，将数学思维与数学方法有效结合，锻炼学生独立思考能力，培养学生勇于探索的精神，在提高数学课堂教学效率的同时，提升学生核心素养．一、高中数学核心素养的概念当前，高中数学核心素养主要是令学生拥有独立自主的学习数学能力，以及勇于探索的数学精神，以此满足现代社会对人才的基本需求，促使学生不断地完善自己，提高自己适应社会发展环境的能力．综合性、阶段性以及持久性是高中数学核心素养中较为常见的特点，高中数学教师从多方面提高学生综合能力．其中高中数学核心素养的综合性指的是高中数学核心素养，也就是学生在学习数学时的态度、思考能力以及探索精神等诸多方面．而持久性则是指学生日常学习中经常使用的数学方法以及数学思维等，使其在长期学习思考中形成的数学核心素养．阶段性，顾名思义就是指学生处于不同阶段水平，自身所拥有的核心素养也大不相同．学生在这三点核心素养特点培养下，不但能利用数学知识解决所有数学问题，还能让学生拥有良好的数学品质，继而满足当前社会的人才需求．二、高中数学核心素养的有效课堂教学措施1．开展多元化教学方法，完善学生知识体系高中学生通过小学、初中阶段的数学学习，自身对数学基础知识有一定的了解与认知．为此，高中数学教师应在学生已经掌握的基础上，通过调动学生学习积极性，培养学生自主学习意识，帮助学生对高中数学学科树立学习信心，促使学生在学习数学过程中能够感受到学习的快乐，并在教学过程中帮助学生完善数学知识体系．为了让学生拥有高中数学素养，高中数学教师需要打破传统教学方法，更新教学理念，采用多元化教学方法，激发学生学习兴趣，让学生在高中数学教学过程中感受到学习的乐趣，培养学生自主学习意识，使其在自我学习时拥有一套属于自己的学习方法．长此以往，学生在高中数学教师的引导下勤于思考，面对未知问题敢于质疑．例如：在学习《空间几何体》一课时，高中数学教师可以根据教学内容，采用多媒体教学设备，通过透视图观测或者平移旋转等形式，让学生明白几何体在不同角度所持有的形态，帮助学生更好地理解掌握与几何有关的知识点，使其在视觉直观感受下将原本晦涩难懂的三维立体图转变成简单易懂的数学知识点，继而在学生自我学习总结过程中更好地完善数学知识体系．2．善于利用提问教学法，锻炼学生思考能力学生对数学知识的应用也是高中数学核心素养的重要组成部分．这就要求学生将教材中学到的知识点能够灵活自如地运用到现实生活当中，培养学生自我解决问题的能力．为此，高中数学教师应在教学过程中，要重视学生的自主学习意识，锻炼学生的思考能力，引导学生懂得学以致用，采用提问式教学方法帮助学生养成良好的思维能力．另外，提问教学法还能有效拉近师生之间的距离，通过问答形式让学生对教师提出的问题进行思考与分析，以此提高学生的数学思维能力，加深学生对教学知识点的记忆与掌握．例如：在学习《指数函数》一课时，高中数学教师在讲解完指数函数的基础知识点后，才能对学生采用提问式教学法，并在提问过程中，应尊重学生之间的个体差异，不能提出太有难度的问题．也就是说，高—13—中数学教师应让学生对指数函数进行观察，然后抛出二次函数与指数函数之间的区别，并让学生对此问题进行小组探讨交流，引导学生从二者的概念以及认知方面进行分析，学生通过对问题的思考分析找出二者之间的区别，这个思考、分析、解决的过程，就是锻炼学生思考能力的过程．3．积极开展评价教学法，培养学生探索精神在新课改的背景下，许多高中数学教师纷纷打破传统教学观念，摒弃“满堂灌”式教学方法，将课堂归还给学生，让学生成为数学课堂的主体，并采用互动式教学方法，增加师生课堂教学的互动频率，提高课堂教学效率．因此，高中数学教师应根据自身教学特点制定相关评价指标，遵循全面、多角度、分层级等相关原则．在开展评价活动过程中，确保高中数学教师在教学过程中都能按照制定的教学评价，培养学生综合学习能力，提高自身修养，学生应结合教师制定的评价指标审查自己学习能力是否达到标准，改变以往重视学习成绩，轻视学习能力的评价机制．高中数学教师在评价学生时，应尊重学生之间的个体差异，让每个学生都有自我认可的机会．根据以上内容综合所述，高中数学核心素养主要是令学生拥有独立自主的学习数学能力，以及勇于探索的数学精神．帮助学生完善数学知识体系，采用提问式教学方法让学生养成良好的思维习惯，加深学生对教学知识点的记忆与掌握，制定相关评价指标，培养学生对未知事物的探索精神，让学生拥有良好的数学品质，提高学生综合素养，使其在走出校门走向社会时，能够满足当前社会对人才的需求．参考文献：［1］李发新．核心素养视角下高中数学课堂教学探究［J ］．西部素质教育，2019（12）：60．［2］许小统．基于核心素养的高中数学课堂教学浅析［J ］．学周刊，2019（19）：38．［责任编辑：杨惠民］基于思维导图的高中数学教学实践研究牛立新（甘肃省兰州新区舟曲中学730087）摘要：新课改对教学提出“创新教学模式，激发课堂效率，师生共同成长”的口号．在高中数学教学活动中，因其对逻辑性、空间性的要求较高，思维导图观念已被广泛应用到高中数学教学过程中．思维导图下开展的教学活动，是教师与学生同步交流、参与，共同构建知识结构进而锻炼思维能力的活动．本文旨在对思维导图概念和应用，以及高中数学教学的重点进行分析，探索基于思维导图在高中数学教学中的应用．关键词：思维导图；高中数学；教学中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008－0333（2020）06－0032－02收稿日期：2019－11－25作者简介：牛立新（1968．11－），男，甘肃省兰州人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究．基金项目：本文系兰州市十三五规划课题基于“学院制+走班制+导师制”模式下思维导图在高中数学学业水平考试复习中的实践研究课题编号：LZ2018_990．古人云：授之以鱼，不如授之以渔．可见有效的学习方法能使学习效果事半功倍．一直以来数学教学都是一个抽象的过程，特别是高中数学知识，更是对日常事务抽象化了，因此对于高中生来讲，对高中数学知识的理解和记忆显得不那么容易．近年来，思维导图在教育教学中的应用得到广泛重视，它对学生理解、记忆抽象化知识方面起到很大帮助作用．一、理论意义及应用价值基于思维导图下的高中数学教学实践研究，首先要理解什么是思维导图，以及其在高中数学教学活动中的应用价值．1．思维导图的概念通俗来讲，思维导图的本质是一张图，它从一个中心主题出发，向外发散，进而扩展出多个关节点，再由每个关节点向外继续扩散若干个二级关节点，总体上呈现出放射性的结构图．2．思维导图在高中数学教学中的应用价值高中数学知识本身具有抽象化、知识点复杂的特征，同时其知识点的积累很重要，因此高中数学教学实践中，结构性及发散性对于“教”和“学”至关重要．而思维导图的特点恰好是结构性和引申发散性强，便于记忆和理解．思维导图在高中数学教学实践中的应用价值主要体现在“教”和“学”两个方面：—23—。

江苏省前黄中学￿姜堰中学￿如东中学￿沭阳中学2022-2023学年高三下学期4月联考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、未知1．化学与生产、生活及社会发展密切相关。

列说法不正确的是A．德尔塔病毒能在空气中以气溶胶的形式传播，气溶胶属于胶体B．用己烷萃取玉米胚芽中的油脂时发生了化学反应C．橱窗所用有机玻璃为高分子化合物D．家庭装修用水性涂料代替油性涂料有利于健康2．下列化学用语表示正确的是A．16O2与18O3互为同位素B．NH4F的电子式为C．葡萄糖的实验式为CH2O D．聚苯乙烯的结构简式为二、单选题三、未知5．下列说法中正确的是A ．CCl 4与金刚石的键角不相等B ．O 3由非极性键构成的非极性分子C ．基态As 的电子排布式为[Ar]4s 24p 3D ．沸点：CH 4＜SiH 4，由于SiH 4分子间作用力大于CH 46．下列物质的性质与用途具有对应关系的是A ．Na 2SiO 3溶液显碱性，可用作木材的防火剂B ．Al 2O 3具有两性，可用于电解冶炼铝C ．SO 2具有还原性，可用作溴蒸气的吸收剂D ．氢氟酸具有弱酸性，可用于雕刻玻璃7．下列物质的转化在给定条件下能实现的是A ．AlCl 3(aq)HCl −−−−→气流无水AlCl 3电解−−−−→Al B ．CuO 2H O −−−→Cu(OH)2−−−→葡萄糖△Cu 2O C ．NH 4Cl 2Ca(OH)−−−−→△NH 32O,−−−−→催化剂△NO D ．HClO 光照−−−→Cl 2−−−→石灰乳Ca(ClO)28．化合物Z 具有广谱抗菌活性，可利用X 和Y 反应获得。

下列有关说法不正确的是A．有机物X既能和盐酸又能和NaOH反应B．一定条件下，有机物Y可以和乙二醇发生缩聚反应C．有机物X和Z分子中均只有1个手性碳原子D．1mol有机物Z与浓溴水反应时，最多消耗2molBr2四、单选题9．Ag催化刻蚀Si晶片的反应原理示意图如下，刻蚀溶液有一定浓度的HF和H2O2混合而成，刻蚀时间为2~16min，由Ag薄膜覆盖的硅晶片部分逐渐被刻蚀掉，剩余部分就形成了硅纳米线。