2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷

2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．2．﹣3的倒数是（）A．B．C．±D．33．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本4．甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④5．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．66．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．4x﹣3=07．解方程（x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以8．用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2B．45cm2C．375cm2D．1575cm29．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13 10．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2．12．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是．13．为了了解2015届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是．14．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=．15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．16．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．17．图中的直线表示方法中，正确的是（填序号）18．某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是元．19．某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为．20．48°39′40″+67°41′35″=．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣=3﹣．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣x﹣2y）﹣2（﹣y+x），其中x=﹣2，y=3．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF 的度数．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2014-2015学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的2014-2015学年八年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校2014-2015学年八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：利用圆柱的特征判定即可．解答：解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．点评：本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．2．（3分）﹣3的倒数是（）A．B．C．±D．3考点：倒数．专题：计算题．分析：据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×（﹣）=1．解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：B．点评：此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数．3．（3分）为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A．春夏秋冬每个季节各选两周作为样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．抽取两天作为一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案．解答：解：A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故A正确；B、样本容量太小，不具代表性，故B错误；C、样本不具代表性，故C错误；D、样本容量太小，不具代表性，故D错误，故选：A．点评：本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．4．（3分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A．①B．②C．③D．④考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质进行解答即可．解答：解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②是线段，故最短路线的序号是②．故选B．点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．6考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5 B．y2﹣6y+5=0 C．x﹣3=D．4x﹣3=0考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程）判断即可．解答：解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．7．（3分）解方程（x﹣30）=7，较简便的是（）A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：观察方程的特点得到先去括号较为简便．解答：解：方程去括号得：x﹣24=7，解得：x=31，则解方程（x﹣30）=7，较简便的是先去括号．故选B．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．9．（3分）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2B．45cm2C．375cm2D．1575cm2考点：二元一次方程组的应用．分析：根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可．解答：解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：．长方形的面积=25×15=375cm2，故选C．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10．（3分）下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角考点：余角和补角．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、两个互余的角都是锐角，正确，故本选项错误；B、锐角的补角大于这个角本身，正确，故本选项错误；C、互为补角的两个角不可能都是锐角，正确，故本选项错误；D、锐角不一定大于它的余角，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为3.61×107千米2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案．解答：解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5，∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．点评：此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．13．（3分）为了了解2015届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：为了了解2015届九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查，故答案为：全面调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（3分）若2x﹣1与﹣互为倒数，则x=﹣．考点：解一元一次方程；倒数．专题：计算题．分析：利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：（2x﹣1）×（﹣）=1，整理得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解答：解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°．16．（3分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：常规题型．分析：根据两点确定一条直线的知识解答．解答：解：∵准星与目标两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．17．（3分）图中的直线表示方法中，正确的是②（填序号）考点：直线、射线、线段．分析：根据直线的表示方法进行判断即可．解答：解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故①③错误，②正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④错误．故答案为②．点评：本题考查直线的表示方法．用一个小写字母或一条直线上的两点来表示直线，但前面必须加“直线”两字，如：直线m，直线l；直线AB；直线CD．18．（3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．解答：解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180=180×20%x=240这种商品的标价是240元．故答案为：240．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．19．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n 的代数式表示为2n+33．考点：列代数式．分析：第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n﹣1）个2，列出相应代数式求值即可．解答：解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33，故答案为：2n+33．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目．20．（3分）48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″．考点：度分秒的换算．分析：先度、分、秒分别进行计算，再按满60进1得出即可，解答：解：48°39′40″+67°41′35″=115°80′75″=116°21′15″，故答案为：116°21′15″．点评：本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，主要考查学生的计算能力，注意：1°=60′，1′=60″．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）解下列方程：（1）（y﹣5）+2=3﹣4（y﹣1）；（2）4﹣=3﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号，得y﹣5+2=3﹣4y+4，移项，得y+4y=3+4+5﹣2．合并同类项，得5y=10，系数化为1，得y=2；（2）去分母，得4×24﹣3（3y﹣5）=3×24﹣2（y﹣2），去括号，得96﹣9y+15=72﹣2y+4，移项，得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15，合并同类项，得﹣7y=﹣35，系数化为1，得y=5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（8分）先化简，再求值：3（﹣x﹣2y）﹣2（﹣y+x），其中x=﹣2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣3×（﹣2）﹣5×3=6﹣15=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：根据题意画出图形，由BC=2AB得到BC=120cm，则AC=AB+BC=180cm，再利用线段中点定义得AM=AC=90cm，然后利用BM=AM﹣AB进行计算．解答：解：如图，∵BC=2AB，且AB=60cm，∴BC=120cm，∴AC=AB+BC=180cm，∵M是AC的中点，∴AM=AC=90cm，∴BM=AM﹣AB=30cm．答：BM的长为30cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．正确画出图形是解题的关键．四、综合做一做，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24．（8分）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．考点：绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．点评：本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF 的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答．解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BO C，∴∠EOF=∠COE+∠COF=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，即∠EOF=90°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26．（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=14．答：乙骑自行车的速度为14千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=36，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×14+（14+36）y=25，解得y=0.36．答：甲出发0.36小时后两人相遇．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2014-2015学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息．回答下列问题：（1）求本次被调查的2014-2015学年八年级学生的人数．（2）补全条形统计图．（3）该校2014-2015学年八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占多少？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）喜欢的所占的扇形的圆心角的度数是120度，则所占的比例是，然后根据喜欢的人数是18人，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以非常喜欢的所占的比例即可求得人数，从而补全条形统计图；（3）利用“非常喜欢”和“喜欢”的人数的和除以总人数即可．解答：解：（1）本次调查的总人数是：18÷=54（人）；（2）非常喜欢的人数是：54×=30（人），；（3）支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况）的学生占：=．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。