自动控制原理实验实验指导书
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自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
二、实验内容1.在自控原理实验箱上用运算放大器搭接一个模拟二阶系统，系统结构参数如下：图2-12.改变系统结构参数（即模拟系统中的R ），观察不同R 值对系统动态性能有何影响。
记录三种典型动态响应特性曲线（过阻尼、欠阻尼、临界阻尼）及相应的R 值。
3.改变比例环节的Rf 观察对系统有何影响。
4.改变惯性环节的C2观察对系统有何影响。
5.对实验结果进行分析，并作出结论。
三、模拟系统方框图及传递函数：图2-2开环传函： )(s G =)1()1(1101+=+S T S KS T S T K 其中：01T K K =闭环传函：=Φ)(s K S T S K ++)1(1K S S T K ++=212222nn nS S ωξωω++=其中：)/(/1011T T K T K n==ωξ)/(21110T K T =四、实验报告要求1.画出实验线路和对应的方框图。
2.记录实验数据和波形。
3.实验结果与理论值比较、分析。
4.并根据表中数据推导出此系统的传递函数 。
5.根据电路图推导此系统的传递函数，并与上面由曲线所得到的传递函数相比较。
(注：方法参考预备实验 典型环节及其阶跃响应)二阶系统实验数据记录表【注意：实验中使用的都是反相放大器，每经过一个运算放大器，输出符号要改变一次，形成负反馈系统，实验中每一个回路的运算放大器数目必须是奇数。
理论计数值R=300K时ζ=1，R<300K时0<ζ<1，R>300K时ζ>1。
根据欠阻尼系统阶跃响应曲线及σ%、ts实测值等指标推断出系统的传递函数，并与由模拟电路计算出的传递函数进行比较分析。
对实验结果进行分析，并作出结论。
】附：实验一二阶系统阶跃响应效果参考图二阶系统欠阻尼阶跃响应二阶系统临界阻尼阶跃响应二阶系统过阻尼阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法3． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时2Cs2Cs10-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs 1(Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥4． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s 输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S-+ 由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验二 控制系统的稳定性分析（验证性实验）一、实验目的1.观察系统的不稳定现象。
2.研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。
二、实验电路图1.系统模拟电路图示于图3-1图3-12.系统结构图为：图3-2其开环传递函数为：)1)(11.0(10)(1++=TS S S K s G闭环传递函数为：1110)1)(11.0(10)(K TS S S K S +++=Φ式中 1K =R2/R1, R1=100K, R2=500K; T=RC, R=100K,分C=1uf 或C=0.1uf 两种情况。
四、实验步骤1.输入信号u1=3V, c=1uf, 改变电位器，使R2从0->500K 方向变化，此时相应K=10, K1=0～100。
观察输出波形，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R2及K 值，再把电位器电阻由大至小变化，即R2=500K->0，找出系统输出产生等幅振荡时相应的R2及K 值，并观察输出波形。
2.使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况，电容由1uf 变成0.1uf ，观察系统稳定性的变化。
五、实验报告1.画出模拟电路图。
2.画出系统增幅或减幅振荡的波形图。
3.计算系统的临界放大系数，并与实验中测量得临界放大系数相比较。
附：实验三控制系统的稳定性分析效果参考图等幅振荡（T=RC=0.1时，R2=190K ）衰减振荡(T=RC=0.01时，R2=500K)实验三系统稳态误差分析（综合性实验）一实验目的研究开环系统类型、输入信号和稳态误差之间的关系。
