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该学科的特点：是师范院校的一门专业课，是研究和解决小学阶段数学教育的一门学科，是研究小学数学课程与教学规律的学科。
研究对象：解决“为什么教和学”（数学课程目标）、“教什么”（课程内容、教材体系和结构）、“怎么教”（教学过程、方法、手段）、“怎么学”的问题①数学是研究现实世界的空间形式和数量关系②数学是关于客观世界的模式的科学③数学还可看作关于客观世界的数学化的过程数学的主要特征：抽象性、严谨性和广泛的应用性等数学的发展过程：①萌芽时期：这一时期的数学的发展十分缓慢，形成的知识也是片断的、零碎的和缺乏逻辑的，没有严密的体系②初等数学时期：建立了初等数学体系；开始运用比较科学的计数方法；运用比较严格的数学论证方法③变量数学时期：解析几何和微积分④近代数学时期⑤现代数学时期只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值就是数学科学。
把数学的内容作为教学过程中的认识对象就是学科数学。
数学科学和学科数学的：联系：学科数学的内容是依赖于科学数学而建立和发展的。
区别：①学科数学是以培养人为目标，数学科学是以阐述数学的原理为目标的②数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
而数学学科要考虑学生的心理特点和认知规律，从学生的需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
③数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。
而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
④数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
小学数学学科的性质和任务一、发展公民数学素养是基本任务（一）、数学素养的基本内涵：1、懂得数学的价值2、3、有解决现实数学问题的能力4、学会数学交流5、学会数学的思想（二）、数学素养的基本特征：1、发展性2、过程性3、实践性二、培养数学思维是实现数学素养发展的基本点（一）、观察与比较（二）、分析与综合（三）、抽象与概括（四）、判断与推理三、提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标（一）、学会用数学的思想来考查现实（二）、构建普通知识与情境的联系小学数学教学论的研究对象小学数学教学论是研究和解决小学阶段数学教育问题的一门学科，小学数学教学论从总体上说是关于小学数学课程与教学规律的学科，其研究对象主要包括小学数学课程目标、小学数学课程内容、小学数学教与学的过程与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价。
《小学数学教学论》教案第一章：小学数学课程标准与教学目标1.1 教学内容：理解小学数学课程标准的概念与作用掌握小学数学教学目标的设计与制定1.2 教学目标：了解小学数学课程标准的基本要求学会制定小学数学教学目标的方法1.3 教学方法：讲授法：讲解课程标准的概念与作用，教学目标的设计与制定方法案例分析法：分析具体的小学数学教学案例，引导学生理解教学目标的重要性1.4 教学步骤：1. 引入课程标准的概念，讲解其对小学数学教学的指导作用2. 介绍教学目标的设计与制定方法，强调目标明确、具体、可衡量、可达成、相关性强的重要性3. 分析具体的小学数学教学案例，引导学生理解教学目标在实际教学中的应用第二章：小学数学教学内容与方法2.1 教学内容：掌握小学数学教学内容的基本框架与重点难点了解小学数学教学方法的选择与运用2.2 教学目标：学会制定小学数学教学内容的设计与安排掌握选择与运用合适的教学方法的能力2.3 教学方法：讲授法：讲解小学数学教学内容的基本框架与重点难点，教学方法的选择与运用原则实践法：引导学生参与教学实践，体验不同教学方法的效果与适用场景2.4 教学步骤：1. 介绍小学数学教学内容的基本框架与重点难点，引导学生明确教学内容的范围与目标2. 讲解教学方法的选择与运用原则，强调适应学生特点、教学目标、教学内容的重要性第三章：小学数学教学评价与反馈3.1 教学内容：理解小学数学教学评价的目的与意义掌握小学数学教学评价的方法与技巧3.2 教学目标：学会制定小学数学教学评价的标准与方法学会给予学生有效的教学反馈与指导3.3 教学方法：讲授法：讲解小学数学教学评价的目的与意义，教学评价的方法与技巧实践法：引导学生参与教学评价的实践，体验评价的过程与效果3.4 教学步骤：1. 引入小学数学教学评价的概念，讲解其目的与意义，引导学生重视评价的重要性2. 介绍教学评价的方法与技巧，强调客观、公正、全面、及时的原则第四章：小学数学教学策略与技巧4.1 教学内容：掌握小学数学教学策略的设计与运用学会小学数学教学技巧的选择与运用4.2 教学目标：学会制定小学数学教学策略的设计与运用掌握选择与运用合适的教学技巧的能力4.3 教学方法：讲授法：讲解小学数学教学策略的设计与运用，教学技巧的选择与运用原则实践法：引导学生参与教学实践，体验不同教学技巧的效果与适用场景4.4 教学步骤：1. 介绍小学数学教学策略的概念与作用，引导学生明确教学策略的重要性2. 讲解教学策略的设计与运用原则，强调目标导向、学生中心、过程导向的重要性3. 介绍不同的小学数学教学技巧，讲解其适用场景与效果，引导学生选择与运用合适的教学技巧第五章：小学数学教学资源与工具5.1 教学内容：理解小学数学教学资源的概念与作用掌握小学数学教学工具的选择与运用5.2 教学目标：学会选择与运用合适的教学资源学会选择与运用合适的教学工具的能力5.3 教学方法：讲授法：讲解小学数学教学资源的概念与作用，教学工具的选择与运用原则实践法：引导学生参与教学实践，体验不同教学工具的效果与适用场景5.4 教学步骤：1. 引入小学数学教学资源的概念，讲解其对小学数学教学的重要性2. 介绍不同的小学数学教学资源，讲解其特点与适用场景，引导学生选择与运用合适的教学资源3. 讲解小学数学教学工具的概念与作用，强调教学工具的辅助性、互动性、创新性的原则4. 介绍不同的教学工具，讲解其适用场景与效果，引导学生选择与运用合适的教学工具第六章：小学数学教学组织与管理6.1 教学内容：理解小学数学教学组织的原则与方法掌握小学数学教学管理的基本技巧与策略6.2 教学目标：学会设计有效的教学组织形式掌握创建积极教学氛围和管理课堂秩序的技巧6.3 教学方法：讲授法：讲解教学组织的原则与方法，教学管理的基本技巧与策略小组讨论法：分组讨论教学组织与管理的问题，分享经验和想法6.4 教学步骤：1. 介绍教学组织的原则，如目标明确、参与度高、结构清晰等2. 讲解如何设计有效的教学组织形式，如小组合作、探究学习等3. 探讨教学管理的基本技巧与策略，如课堂规则制定、学生行为管理等4. 进行小组讨论，让学生分享自己的教学组织与管理经验和想法第七章：小学数学教学辅导与支持7.1 教学内容：理解小学数学学习辅导的原则与方法掌握小学数学学习支持的基本技巧与策略7.2 教学目标：学会设计有效的学习辅导计划掌握提供个性化学习支持的方法7.3 教学方法：讲授法：讲解学习辅导的原则与方法，学习支持的基本技巧与策略案例分析法：分析学习辅导的案例，讨论如何提供有效的支持7.4 教学步骤：1. 介绍学习辅导的原则，如学生主体、因材施教、及时反馈等2. 讲解如何设计有效的学习辅导计划，考虑学生的需求和学习风格3. 探讨提供个性化学习支持的方法，如制定个性化学习计划、使用辅助工具等4. 分析学习辅导的案例，让学生讨论如何提供有效的学习支持第八章：小学数学教学研究与反思8.1 教学内容：理解小学数学教学研究的意义与方法掌握小学数学教学反思的基本技巧与策略8.2 教学目标：学会进行教学研究的基本步骤学会进行教学反思的方法与技巧8.3 教学方法：讲授法：讲解教学研究的意义与方法，教学反思的基本技巧与策略8.4 教学步骤：1. 介绍教学研究的意义与方法，如观察、调查、实验等2. 讲解如何进行教学研究的基本步骤，包括研究设计、数据收集和分析等3. 探讨教学反思的基本技巧与策略，如反思日志、同行评议等第九章：小学数学教学与信息技术的整合9.1 教学内容：理解信息技术在小学数学教学中的应用价值掌握小学数学教学与信息技术整合的基本方法与技巧9.2 教学目标：学会选择与利用信息技术资源掌握信息技术与小学数学教学整合的策略与实践9.3 教学方法：讲授法：讲解信息技术在教学中的应用价值，整合的方法与技巧实践操作法：引导学生进行信息技术工具的操作练习9.4 教学步骤：1. 介绍信息技术在小学数学教学中的应用价值，如多媒体、网络等2. 讲解如何选择与利用信息技术资源，考虑教学目标、内容和学生的需求3. 探讨信息技术与小学数学教学整合的策略与实践，如互动式教学、在线学习等4. 引导学生进行信息技术工具的操作练习，体验其在教学中的应用第十章：小学数学教学案例分析与评价10.1 教学内容：理解小学数学教学案例分析的目的与方法掌握小学数学教学评价的基本技巧与策略10.2 教学目标：学会分析与评价小学数学教学案例掌握教学评价的基本技巧与策略10.3 教学方法：讲授法：讲解教学案例分析的目的与方法，教学评价的基本技巧与策略案例分析法：分析具体的小学数学教学案例，讨论评价标准和结果10.4 教学步骤：1. 介绍教学案例分析的目的与方法，强调通过案例分析提高教学水平和理解能力2. 讲解如何进行小学数学教学评价，包括评价标准、方法和注意事项3. 分析具体的小学数学教学案例，让学生参与讨论评价标准和结果重点和难点解析1. 第六章“小学数学教学组织与管理”中的“理解小学数学教学组织的原则与方法”和“掌握小学数学教学管理的基本技巧与策略”是需要重点关注的内容。
《小学数学教学论》课程教学大纲课程总学时／学分：54／3（其中理论36学时，实践18学时）课程类别：学科基础与专业必修课一、教学目的与任务通过本课程的学习，学生能够全面理解和掌握小学数学课程与教学的基本原理与方法，了解国内外数学教育改革的动态和趋势，能比较深入地理解义务教育数学课程标准，体会新课标的精神实质，能够独立地分析小学数学课程与教材，独立地设计小学数学教学。
本课程的基本任务就是逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和教育研究能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。
二、教学基本要求本课程是一门理论与实践紧密结合的课程，所以教学中既要注重理论教学，又要加强实践性教学环节，注重学生能力培养，课堂上应适当组织学生讨论或试讲，并充分运用现代教学技术，让学生观看教学录像，组织学生到微格教室进行教学技能训练。
授课方式以讲授为主，辅以观看录像，专题讨论，课堂试讲和中小学教育见习。
本课程的教学重点内容是小学数学课程目标和内容、小学数学教学设计、数与代数内容分析与教学研究、图形与几何内容分析与教学研究、统计与概率内容分析与教学研究、综合与实践内容分析与教学设计。
该课程的先修课程有教育原理、课程与教学论、基础心理学、儿童发展心理学、教育心理学等；该课程后续的课程有小学英语教学论、班级管理、小学德育论、教育哲学等。
选择的教材，以突出理论性、科学性、应用性等特点，力求理论和实践的结合。
三、教学内容及学时分配第一章小学数学课程目标（2学时）教学要求：理解国际数学课程目标改革的趋势，了解新中国成立以来数学课程目标的演进过程，重点掌握我国现行小学数学课程目标的结构与特征。
本章主要运用讲授法和自学辅导法进行教学。
教学重点：我国现行小学数学课程目标的结构与特征。
教学难点：小学数学课程目标的结构特点分析。
[实践活动名称]：《义务教育数学课程标准》（2011年版）——课程基本理念与课程目标解读[实践活动要求]：通过观看录像，使学生了解数学课程的基本理念，明确义务教育数学课程的总目标、具体目标和学段目标，思考课程目标编制的依据，课程目标在课堂教学中的意义。
小学数学教学论第一篇：小学数学教学论期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1.随机现象答：随机现象是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。
2.电化教学手段答：电化教学手段是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。
3.开放性问题答：开放性问题从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。
二、简答题（每题10分，共50分）1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。
对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。
而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。
掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。
标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。
这是大纲中没有的内容。
2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。
《小学数学教学论》教学大纲课程名称：小学数学教学论课程编号：03420102课程类别：学科基础课程适用对象：小学教育专业（4年制普通本科）学分数：3总学时数：54课时一、课程性质和教学目标1.课程性质：《小学数学教材教法》是培养能适应21世纪我国基础教育发展和改革需要的、具有本科文化程度的小学数学教师的一门专业必修课程。
因此，它在培养学生将来从事小学数学教学与研究的能力、提高学生从事小学数学教师职业所必备的综合素质与专业化水平等方面具有其他课程所不能替代的重要作用。
2.教学目标：通过本课程的学习，使学生了解小学数学教与学的基本理论,树立正确的小学数学教育思想,较完整地了解小学生学习数学的认识过程；获得系统的小学数学教材教法方面的知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学、数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应我国当前基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。
二、教学要求和教学内容绪论（3学时）【教学要求】了解本课程的性质、地位与作用；明确本课程的教学内容与结构。
【教学内容】§0.1 数学与数学教育的发展§0.2 国外数学教育改革的特点与趋势§0.3 国内数学教育改革回顾§0.4 小学数学教学论的研究对象§0.5 数学教学论的研究意义§0.6 小学数学教学论的研究方法第一章小学数学课程目标（3学时）【教学要求】了解数学的研究对象、特点与发展以及影响数学课程目标的因素；明确我国义务教育阶段的数学课程目标。
【教学内容】§1.1 数学课程目标概述§1.2 影响数学课程目标的因素§1.3 国际数学课程目标的改革与发展§1.4 我国小学数学课程目标的演变与分析§1.5 现行小学数学课程目标评析第二章小学数学课程内容（3学时）【教学要求】了解小学数学课程内容的构成、小学数学课程内容的改革与发展以及《全日制义务教育数学课程标准》的内容领域在各个学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准，全面系统地掌握小学数学基础知识与思想方法。
《小学数学教学论》课程教学纲要一、课程概述（一）课程学时与学分课程代码：1303；开课专业：小学教育专业04级；开课学期：第六、七学期；课程总学时：72学时（讲授学时：36学时；研讨与实践学时：36学时）；学分：4学分。
（二）课程性质《小学数学教学论》是教学论基本理论课之一，主要介绍小学数学教材编写思想、教学内容的相关原理及教学策略，进行小学数学课堂教学微格实训，是师范院校小学教育专业的专业必修课程，是专门研究小学数学教学基本理论的一门应用科学。
它以哲学、教育学、心理学、数学为基础理论、吸收逻辑学、美学、社会学、文化学、历史学等相邻相关学科的科研成果，在多视角，多侧面的交叉中形成自己的理论体系。
《小学数学教学论》体现理论性，应用性。
一方面提供学生未来进行小学数学教学所需要的最基础的科学理论和技能，培养学生运用理论知识和科学方法探寻和解决小学数学教学中诸多问题；另一方面引导学生用科学理论去指导实践创新，用实践创新去丰富理论。
不断提高学生小学数学教学能力，并最终形成终身发展能力。
（三）教学目的1.使学生受到辨证唯物主义教育和社会主义道德品质教育，陶冶热爱儿童、热爱教育事业的情操，具有献身小学教育事业的理想和良好的师德，培养良好的意志品质和心理品质，养成良好的学习习惯。
2.了解小学数学课程的目标与内容，把握小学数学课程的教学方向与重点，了解课程标准与教材的发展及其编排特点。
掌握小学数学教学目标的体系。
会制定小学数学教学目标。
3．使学生理解小学数学学习的心理过程和影响数学学习的各种因素；初步掌握小学数学教学的理论、一般规律和教学技能，会选用教学方法，组织教学内容，设计和控制教学过程，实现课堂教学的优化。
4．理解数学教学过程和学生学习成绩评价的理论和方法，初步学会评课；初步学会运用现代教育思想、教育理念和教育技术探讨小学数学教学的特点、规律、方法、改革的方向和途径；具有初步的研究小学数学教学的能力。
5.熟练掌握小学数学教学模式，教学媒体和教学常规，熟练掌握并运用概念教学、计算教学、数学问题及其教学、几何初步知识教学、代数初步知识教学、统计初步知识教学等方面的教学内容，教学目的、教学方法和教学步骤。
第二章小学数学课程内容一、教材1、教材的含义（广义、狭义）教材：即教学材料，是课程内容的载体。
广义是指：教科书、练习册、教学挂图、教学软件、音像教材等一切教师用于指导学生学习的教学材料，以及供教师使用的教学指导书。
狭义的教材只指教科书。
2、小学数学教材的作用它是小学数学教学系统中的重要组成要素，具有十分重要的作用。
（1）它是小学数学教学目的的直观体现。
它是根据教学大纲中所规定的目的、要求、内容和教学指示编写的。
（2）它是教师进行教学的凭借，是联系教师和学生的桥梁和中介。
在教学过程中，教师总是通过教材，采用一定的方法、实现人类具体的数学知识结构向学生个体的数学认识结构的转化。
（3）它是学生学习和认识的对象。
它是学生获取数学基础知识和基本技能的重要来源，也是它们发展智能、形成初步科学世界观的奠基石。
二、学科数学与科学数学的区别与联系1、学科数学与科学数学的联系科学数学：只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值。
学科数学：在对学生教学时，依据一定的教育教学目的，把数学的内容加以处理，即把数学的内容作为教学过程中的认识对象。
两者的联系：学科数学的内容是依据科学数学的建立而发展的。
2、学科数学与科学数学的区别学科数学与科学数学存在明显差异（1）作为科学数学，可以不考虑人们是否理解，只要能完备精确地阐明某些数学理论即可，所以一般从原理出发。
而作为学科数学则必须遵循儿童的认知规律和心理特点，所以往往要通过对结构化的物质材料进行操作，或者从日常生活、生产中的实例出发，然后由学生去发现其间的联系。
（2）作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导。
而作为学科的数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例，用不完全归纳法得出的结论。
（3）科学数学完全按照数学理论的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均。
而学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾儿童的认识规律，某些内容可做适当调整。
（4）科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的。
小学数学教学论教学大纲试行草案（2010年10月）一、说明1．课程性质本课程为教育学院小学教育专业的专业必修课。
2．教学目的通过本课程的学习，使学生获得系统的小学数学教学论方面的知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学、数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应我国当前基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。
3．教学内容本课程的教学内容主要有十二章，依次为：绪论作为课程的小学数学教学论；第一章走进小学数学课程；第二章小学数学课程内容；第三章小学数学学习过程；第四章小学数学教学原则与方法；第五章小学数学教学工作；第六章小学数学概念教学；第七章小学数学规则教学；第八章小学数学空间与图形教学；第九章小学数学统计与概率教学；第十章小学数学问题解决教学；第十一章小学数学课堂教学艺术；第十二章小学数学教学评价。
二、本文绪论教学要点：本课程的性质、地位与作用；小学数学教学论的研究对象教学内容：一、本课程的基本认识1．本课程的性质、地位与作用2．数学教学论的产生与发展3．小学数学教学论的研究对象4．小学数学教学论的理论基础二、我国基础教育课程改革的背景介绍1．改革的背景2．课改和小学数学教学关系作业及思考题：1．《小学数学课程与教学论》是一门怎样的课程？2．《小学数学课程与教学论》理论教学内容有哪些？3．怎样才能学好《小学数学课程与教学论》？第一章走进小学数学课程教学要点：数学的主要内容；小学数学学科的性质和任务；小学数学的主要目标教学内容：一、数学的基本认识1．数学的产生2．数学的研究对象3．数学的基本特征和主要内容二、小学数学学科的性质和任务1．性质2．任务三、小学数学课程及其发展1．传统的小学数学特征2．国际小学数学课程的发展3．我国小学数学课程的发展四、小学数学课程目标1．目标概述和变革2．小学数学课程目标解读作业及思考题：1．传统的小学数学课程目标有什么主要特征？2．新世纪我国小学数学课程目标有什么发展，并尝试和其它国家和地区的比较分析。
第二章小学数学课程内容一、教材1、教材的含义（广义、狭义）教材：即教学材料，是课程内容的载体。
广义是指：教科书、练习册、教学挂图、教学软件、音像教材等一切教师用于指导学生学习的教学材料，以及供教师使用的教学指导书。
狭义的教材只指教科书。
2、小学数学教材的作用它是小学数学教学系统中的重要组成要素，具有十分重要的作用。
（1）它是小学数学教学目的的直观体现。
它是根据教学大纲中所规定的目的、要求、内容和教学指示编写的。
（2）它是教师进行教学的凭借，是联系教师和学生的桥梁和中介。
在教学过程中，教师总是通过教材，采用一定的方法、实现人类具体的数学知识结构向学生个体的数学认识结构的转化。
（3）它是学生学习和认识的对象。
它是学生获取数学基础知识和基本技能的重要来源，也是它们发展智能、形成初步科学世界观的奠基石。
二、学科数学与科学数学的区别与联系1、学科数学与科学数学的联系科学数学：只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值。
学科数学：在对学生教学时，依据一定的教育教学目的，把数学的内容加以处理，即把数学的内容作为教学过程中的认识对象。
两者的联系：学科数学的内容是依据科学数学的建立而发展的。
2、学科数学与科学数学的区别学科数学与科学数学存在明显差异（1）作为科学数学，可以不考虑人们是否理解，只要能完备精确地阐明某些数学理论即可，所以一般从原理出发。
而作为学科数学则必须遵循儿童的认知规律和心理特点，所以往往要通过对结构化的物质材料进行操作，或者从日常生活、生产中的实例出发，然后由学生去发现其间的联系。
（2）作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导。
而作为学科的数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例，用不完全归纳法得出的结论。
（3）科学数学完全按照数学理论的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均。
而学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾儿童的认识规律，某些内容可做适当调整。
（4）科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的。
而学科数学还要考虑到有利于儿童学习，有利于发展智能和思想品德教育。
总之，科学数学是作为人类认识的结果而呈现的，而学科数学则作为学生认识的对象而存在。
三、小学数学内容的选取1、小学数学内容选取的四个兼顾（1）兼顾当今与未来（2）兼顾“幼小”与“小中”的衔接（3）兼顾必要与可能（4）兼顾统一与灵活2、小学数学内容选取的三大依据（1）选择现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识。
（学科的内容受科学本身的制约，不能与科学完全同步。
一方面，随着科学技术的突飞猛进，数学本身在不断的发展，这必将推动中小学数学内容的更新，以保证青少年能学到人类先进的科学知识，受到高质量的基础教育。
另一方面，小学教育是为培养人才打基础的，所以应处理好现代化要求与基础性的关系，先进的技术和知识并不能都作为基础知识纳入小学教材。
另外，许多新知识也是对各种已有原理综合运用的结果，新的概念和原理总是包含有原有的概念和原理。
因此，小学阶段应选择数学知识中最基本的，在现代生活中能广泛运用和进一步学习所必需的最基础的知识作为数学内容。
）（2）适合小学生的接受能力（选择教学内容应充分考虑小学生认识能力和接受能力，过难则食而不化，增加学生学习负担。
过易则食而无味，也会抑制儿童智力的发展。
故应力求让学生能够达到又不能轻易达到，充满信心而又始终感到不足，依靠学生正在或将要成熟的心理去创造“最近发展区”，促进学生的智力发展。
同时，随着科学技术的发展，儿童智力水平的提高，小学数学的基础知识也会不断更新和发展。
）（3）根据九年义务教育的学科和小学课程计划设置教学内容。
（选取教学内容时必须从我国国情出发。
教学内容的多少，必须控制在课程计划所规定的授课时数内完成，并略有余地，以保证在不增加学生负担的前提下大面积提高教学质量。
）3、我国义务教育小学数学内容的确定与调整内容分为七部分：数与计算、量与计量、比与比例、代数初步知识、几何初步知识、统计初步知识、应用题«九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用）»对原小学数学教学内容作的调整：（1）删除部分内容（主要删除了繁分数、珠算乘法、组合立体图形及市制计量单位等内容。
）（2）精简大数目的计算（3）降低应用题的难度（要求“应用题要注意联系学生的生活实际”，并对解题做了一定的限制。
）（4）部分内容改为选学或只学不考（以适应该我国不同地区经济文化发展的不平衡及学生的个别差异。
）（5）加强了代数、统计初步知识（简易方程由ax±b=c扩展到ax±bx=c ，同时把统计初步知识分散到若干年级，并加强“数据收集和分类整理”的内容。
（6）加强数学思考方法的渗透。
（要求“结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解”。
=四、小学数学教材的体系与结构1、单一式教材体系与综合式教材体系的特点单一式教材体系：以正整数、正小数、正分数以及它们的四则运算为主要内容，不包括代数与几何。
综合式教材体系：以算术知识为主，并包括初步的代数和几何知识。
2、教材结构的含义美国著名心理学家布鲁纳认为教材结构主要指本门学科的基本原理和基本知识。
3、小学数学教材结构的含义是指在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体，这个整体应是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。
五、小学数学教材的编排原则1、举列说明编排小学数学教材的五条主要原则的具体定义（1）以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。
掌握非负有理数及其四则运算是小学数学教学的一项重要任务，遵循数概念的扩展和小学生掌握数概念的特点，有计划地把这部分内容分散编排在各个阶段里。
先学整数和整数四则，然后是小数和小数四则，分数和分数四则。
同时注意处理好口算、笔算和珠算的关系，使它们互相促进。
整形结合是教材编写中的重点，例如学习整数乘除法时，安排长方形、正方形的认识及计算它们的周长、面积。
学到小数、分数时，再进一步学习其他各种形体的特征和求积方法。
这样，既可利用常见几何形体的直观性加深对数概念和计算方法的掌握。
又便于所学的计算能力能在几何求积中得到运用。
其他量与计量、代数初步知识、统计初步知识和应用题等内容也是既注意其本身的逻辑性，又照顾到数和形的联系进行编排的。
（2）由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升。
数学的抽象性和小学生思维具有一定具体形象性的特点，决定着教材编排要采用圆周式（即螺旋式），使每一阶段的内容既有一定的重复，又有独自的新内容，螺旋上升，逐级提高。
例如，我国小学生学习整数部分，分为20以内、100以内、1万以内、多位数四个循环圈便是例证。
（3）把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。
数学中的基本概念、基本规律和基本方法应该说只是主要的几个，把这几个基本概念、基本规律和基本方法置于重要的中心地位，使学生切实地掌握，便可起到举一反三，驾驭全部知识结构的作用。
例如，数概念方面要突出整数、小数、分数的意义和性质。
计算方面应突出运算定律，它是数学运算的依据。
几何方面则要重视空间观念的培养，它是几何初步知识的根本。
至于教学重点，往往是数学知识的飞跃，学生认识上的转折，再具体一些，就是在某部分知识中能承上启下的知识点，也就是学生知识的生长点。
突出这些重点知识，便可以简驭繁，促进学生知识的迁移。
凡是学生普遍感到学习困难的知识点又称为教学难点，编排教材时，要分析小学生感到难学的心理因素，将它们适当分散，减缓坡度，并预做准备。
（4）寓教学方法于教材编写之中，促进学生的智能发展。
教材与教法历来是在一定教学论观点制约之下的两个紧密联系的方面。
现代教学论的研究“教”对“学”的指导，要使学生学会，更要使学生会学。
因此，数学教材不仅要显现知识的顺序，还要体现学生探求知识的思维过程。
例题的选择要有典型性，叙述要有启发性，低年级教材要图文并茂，才能对儿童有吸引力，练习题要精心设计，有层次、有坡度，题型多样，以提高学生学习的兴趣。
寓教学方法于教材编写之中，教师好教，学生好学，并有利于教学方法的改革，有利于素质教育的落实。
（5）把数学知识和数学应用结合起来数学高度的抽象性和应用的广泛性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，决定了数学概念的呈现要从实际引入，问题从实际提出，便于学生理解和掌握数学知识。
同时，数学教材中还应配置适当的练习题和实践作业，以培养学生解决实际问题的能力。
2、直线式与圆周式编排的概念直线式编排：是教材同容的编排中的一种形式。
编排每一部分的教材内容，由低到高、环环相接、直接推进、不予重复。
圆周式编排：是教材内容编排中的一种形式。
针对学生的接受能力，编排每一部分的教材内容，按照深浅、难易的程度，由低到高地分为若干段落，并使某些概念和原理重复出现，逐步扩展，螺旋上升。
圆周式编排又名螺旋式编排。
3、教材重点与学习难点的概念教材重点：可分为广义和狭义两种理解。
广义：是学科知识中的飞跃，学生认识中的转折。
以数概念为例，由十到百、千、万、亿都是变量，由整数扩展到分数则是质变，这些质变就是数学知识的飞跃，这是教学重点。
狭义：指某部分中能起到承上启下作用的知识点，也就是学生认识中的生长点。
教材难点：是依据学生的接受能力所确定的，学生在学习中普遍感到困难的知识点。
4、试分析“万以内减法”的教学重点和教学难点“万以内减法”是九年义务教育六年制小学数学教材第四册的内容。
这一部分的教学目的是在学生掌握百以内减法运算方法的基础上，通过万以内减法的学习，掌握笔算减法的运算法则，能够比较熟练地计算。
这部分内容的重点是笔算减法的运算法则，要使学生在理解的基础上熟练地掌握和运用。
受学生接受能力的制约，其中被减数中间有零的退位减法是该部分的教学难点。
5、简析本地区使用的小学数学教材的结构与编排特点小学数学教材结构：是指在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体，这个整体应是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。
编排特点：（1）以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。
（2）由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升。
（3）把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。
（4）寓教学方法于教材编写之中，促进学生的智能发展。
（5）把数学知识和数学应用结合起来6、我国义务教育教材改革的决策（1）提倡“一纲多本”（2）实行“编审分开”（3）逐步建立一支相对稳定的三结合教材编写队伍（4）大力加强教育科学研究，开展教材评价工作。
