第一课时百分数的应用（一）
【教学容】
北师大版小学数学第十一册第七单元P87-89容
【教学目标】
知识与技能：在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
过程与方法：在合作探究过程中，体会百分数与现实生活的密切联系。
情感与态度：在学习中养成独立思考，敢于质疑的精神，体验成功的乐趣。
【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
【教学难点】分数问题和百分数问题的在联系
【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。
【教学策略】通过画线段图来分析数量关系解决问题。
【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。
【教具准备】多媒体课件。
教学过程：
一、准备
线段图是把握数量关系的重要方法之一
你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
1. 学生独立完成线段图
2. 展示学生成果
3．教师对学生的作品进行评价
二、百分数的应用
1．出示教科书P23上面的问题
2．思考：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”是什么意思？
学生自由发表自己的见解
教师评价
冰的体积比原来水的体积增加的是原来水体积的百分之几。
3．学生独立解答问题
4．班交流
方法一：（50—45）÷45
= 5 ÷ 45
≈11%
方法二：50 ÷45
≈111%
111% －100% = 11%
学生在叙述“谁比谁增加百分之几”的意义时，比较困难，绕口，可以通过画图帮助理解。
同时要引导学生去理解谁比谁多百分之几的实际意义。
三、试一试
出示教科书P23下面的问题
1.学生画图分析后独立完成
2.课堂交流
四、练一练
1. 教科书P24练一练第1题
光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百分之几？
2.科书P24练一练第2题
3.教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计
百分数应用（一）
(50-45)÷4550÷45≈111%
=5÷45111%-100%=11%
课题：百分数的应用（二）
教学容：北师大版小学数学六年级上册第25页
教学目标：
1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法帮助理解。
3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学难点：
分析数量关系，理解比一个数多（少）百分之几的含义。
教具：多媒体课件
教法、学法：情景教学法，小组合作法。
前置学习：复习关于分数应用的知识。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
课件呈现课本25页图片
出示情境：从1997年至今，我国铁路已经大规模提速。
一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
引导学生找出题目中的数学信息，然后根据数学信息提出数学问题：现在这列火车每小时行驶多少千米？
揭示课题：我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用二。
板书《百分数的应用二》
二、自主学习，小组探究。
1、自主探究
（1）引导学生独立思考：你想用什么方法解决这道题。
得出解题思路：先理解题意，再根据数量关系列出算式。
（2）独立探究问题，在练习本上写出自己的思考过程。
2、小组交流思考过程，教师巡视，相机指导。
三、汇报交流，评价质疑。
1、小组汇报，交流情况。
（1）多种形式理解题意。
（2）引导学生谈思路。
引导学生仔细观察线段图、条形图和摘录的信息问题，思考“这列火车的速度增加了40%是什么意思呢？”通过观察然后结合上节课学习的知识，发现比较的“标准”是原来火车的速度，现在火车速度增加的那部分是原来速度的40%。
这样，就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。
①80×40%=32（千米）
然后，让完成下一步列式
②80+32=112（千米）
引导学生思考这道题还有没有其它的解题方法呢？让学生小组讨论。
也可以这样算，把原来的速度看作是单位1（100%），用
1+40%=140%，求出现在的速度是原来的百分之几。
然后，完成下一
步列式，80×140%=112（千米）。
（可以列综合算式和分步算式）
2、同桌之间再次谈谈自己的解题思路。
四、抽象概括，总结提升。
引导学生回顾自己的解题过程，总结提升：
1、认真审题，多种方法理解题意。
2、找准单位1的量（标准量），理解增加（或减少）百分之几的含义。
3、根据数量关系或百分数的意义，列式计算。
五、巩固应用，拓展提高。
1、基础练习。
课本第25页“试一试”。
读题，思考一下“八折优惠”是什么意思呢？指名让学生说。
“八折优惠”表示现价是原价的80%。
引导学生画图理解题意，找出单位“1”的量，并独立完成，同桌交流。
汇报想法：
（1）要求购买这票能省多少钱，可以先求出实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少钱。
（2）还可以先求出节省的钱数占原来价钱（单位“1”）的百分比（1-80%）=20%，再和30相乘，即30×（1-80%）。
2、综合练习
（1）根据线段图解决问题。
引导学生看懂图意，找准单位“1”的量并标出来，然后独立完成，汇报时谈谈自己的思路，每个线段图都可以有两种列式方法。
图一：80＋80×10%或80×（1＋10%）
图二：10－10×15%或10×（1－15%）
（2）家电专柜运来500台洗衣机，已经卖出这批洗衣机的80%，还剩多少台没卖？
画图理解题意，找出单位“1”的量，然后独立完成，交流时谈谈思路，重点说清里面的数量关系。
3、拓展练习
老师用850元在手机专柜买了一部手机。
他算了一下，现价比原价便宜了212.5元。
你知道这部手机是打几折出售的吗？
引导学生认真审题，独立思考，完成后小组交流。
这题重点让学生明白850元是现价，知道现价求原价，再用现价除以原价即可。
4、总结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？（进一步理解了百分数的意义，知道解决“求比一个数多（少）百分之几”的问题，关键是找准单位“1”，掌握了画图理解题意、分析数量关系的方法。
）
板书设计：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）由于学生在五年级下册时学习了类似的分数问题，这节课对于学生来说可以运用知识的迁移进行学习，我重点让学生通过画图理解题意，找准单位“1”的量，分析数量关系，进一步理解比原来增加了40%，这里增加的是原来（也就是单位“1”）的40%，学生理解了这一点，所有的问题就迎刃而解。
（2）练习的设计有梯度，在完成基础练习和综合练习后，又安排了一个富有挑战性的拓展练习，成功地激发了学生的兴趣。
2、使用建议：本节课的难度不大，重点是让学生进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，因此教学中要多让学生结合图谈谈自己的思路。
3、需破解的问题。
学生是否能够在认真审题的基础上主动去找单位“1”的量是解决问题的关键，应帮助学生掌握解决问题的步骤和过程。
