分析题
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材料分析题与案例分析题一、材料分析题和案例分析题的概念1、材料分析题:在试题中引出一段或几段材料,要求考生在读懂试题材料的前提下,依据材料所体现的知识网络,从提供的种种材料中最大限度地获取有效信息,逐一解答试题中所提出的各个问题。
材料分析题的考点分布相对来说规律性比较明显,以教育学为主,主要集中于教育基础、教学实施、班级管理以及基础教育课程改革这几大模块。
材料分析题一方面要求考生能够理论与实践相结合,具有较强的理论性与实践性;另一方面还可以全面考查学生的材料辨析、信息处理、概括归纳等多方面的能力。
2、案例分析题:围绕一定的教育目的,把教育教学有关的教学现象、情景加以典型化处理,形成可供学习者思考分析和决断的案例(教育故事、教学片断、教育热点问题)通过分析,提升运用教育教学知识解决生活中实际问题的能力。
二、材料分析题的类型根据问答方式分为论述类与分析类。
1、论述类:直接提问根据材料谈理解,偏向语文的“阅读理解”,答法类似于论述题,不仅说提取出知识点,更要论述说明。
2、分析类:可以直接等同于案例分析,根据材料评析做法、判断决策等。
三、案例分析题的类型(一)根据考查内容及方式分为单一型和复合型两大类。
1、单一:考察某一个知识点的具体运用(一个知识点包括几个要点,例如:教师职业道德规范、教育心理学、心理学)2、复合型:考察某一部分知识的综合运用,多个知识点。
(二)根据作答要求分为两种类型:1. 描述评价型:题干会给出完整的教学片断,要求考生依据理论进行剖析。
(例如:试运用德育原则和方法的相关理论对这次谈话加以评析)2. 分析决策型:题干给出某个待解决的问题,由考生分析并提出对策(例如:教师该如何培养学生的创造性思维)四、材料分析题和案例分析题的作答思路(一)材料分析题论述类解题思路:(三步走)第一步,先读题干,明确问题(有几问、是否规定运用什么知识)第二步,分析材料,筛选理论,准确定位(1)找到关键信息-教师行为、学生行为、其他人行为(2)根据材料筛选知识点注:分析材料三大误区:无中生有、视而不见、原文不动第三步,分条列点,结构完整清晰,呈现答案(理论+分析)(二)材料分析题分析类解题思路:(同以下案例分析题)(三)描述评价类解题思路:(三步走)第一步、整体阅读,给出评价(正确的还是不正确的,符合/不符合教师职业道德规范的要求)第二步、联系理论,分析案例。
1.欣赏“每一个”学生(学生观)一一刺丛中也有花花园里,同学们都纷纷说了自己喜欢的花,这时全校闻名的“调皮大王”李刚发话了:“老师,我最喜欢的是仙人掌。
它虽然全身长满了刺,但它的生命力最旺盛,而且刺丛中还能开出美丽的花儿呢!”他的话立即遭到同学们的反驳。
“你们就看到它的刺了!你仔细看看人家刺中也有花,也值得我们去喜欢呀!”平时从不受欢迎的调皮大王,见同学们都不赞同他,便据理力争。
“刺中有花!刺中有花!”调皮大王的话如一股电流触动了我的神经,赏花与育人不也同样吗?我激动地走到李刚身边,搂着他的肩对同学们说:“李刚说得对。
仙人掌声虽然浑身是刺,但是他刺中也有美丽的花,我们不能只看到它的刺,就看不到它的花啦;更不能因为它刺多就不喜欢它的花。
我们对待同学也应像赏花一样,特别是对缺点多一些的同学;更应该正确看待他身上的潜在的闪光点。
‘花’有千万种,各有优缺点,你们说对不对?”说着我拍了拍李刚的肩,我的话赢得了一片掌声,李刚也不好意思低下了头。
问题:(1)读了《刺中有花》一文,你能否就“刺”与“花”进一步谈谈与之相关的教育观点?(2)您认为对个别学生的转化,应从哪能方面着手?[参考答案]:(1)同样面对仙人掌上的刺与花,有的同学只看到刺,有的同学刺与花都有看到了,但因为讨厌刺,进而连花也不喜欢了。
而李刚却有着与众不同的认识,能带着欣赏的角度去看待刺丛中的花,应该说他的认识对每个教育工作者来说是很有启发的。
他便使教师认识到面对仙人掌刺中的花,首先应该去发现它,其次应带着欣赏的眼光去看待它,辩证地去看待刺与花。
其实面对缺点较多的学生,教育者也应该像赏花一样,去发现后进生的闪光点,进而去放大其闪光点。
且不可只看到孩子的不足,而看不到孩子的闪光处。
学生生活在群体里,自然各有长短,对个别学生教育要多鼓励,少批评;多指导,少冷落。
个别学生转化的关键在于使其树立起自信心。
作为教师要善于保护学生的自尊。
因为自尊才能自信,自信才能自强,经验告诉我们,首先要走近他们,喜欢他们,成为他们的朋友。
五、分析题:(13题)1、某施工单位施工时使用了FO/23B 型塔式起重机,由于违反起重吊装作业的安全规定,严重超载,造成变幅小车失控,塔身整体失稳倾斜,将该楼八层作业的2名工人砸死,起重机司机受重伤。
试判断该起事故为何种工伤事故?对该起事故应如何调查、分析?答:(1)事故类型:机械伤害。
(2)事故原因:塔吊严重超载,变幅小车失控造成塔身倾覆。
(3)责任人:塔吊司机(违反起重吊装作业安全规定)。
(4)防范措施:落实安全操作规程,严禁超载,安全装置灵敏有效。
3、某建筑工地有一井字架,工人王某在机工未在场的情况下擅自开动卷扬机提升物料,因操作失误且无超高限位装置,使滑轮直接顶到天轮,造成地轮被拉起,恰在此时另一工人吴某正横跨卷扬机的水平钢丝绳,钢丝绳将吴某弹起摔出,造成吴某颅脑受伤死亡,主管工长在进行检查时发现无超高限位装置问题,但未及时整改,试问(1)事故伤害“七项内容”进行分析;(2)确定该事故的原因;(3)确定该事故责任者。
答:(1).伤害分析:受伤部位:颅脑外伤;受伤性质:颅脑出血死亡。
起因物:地轮被拉起。
致害物:钢丝绳(弹起)。
受害方式:机械伤害。
不安全状态:王某无证操作。
不安全行为:主管工长检查时发现无超高限位问题未及时解决。
(2)事故的直接原因:无超高限位。
事故的间接原因:王某无证操作。
(3)事故的直接责任者:王某,违章操作。
事故的主要责任者:工长(检查中发现无超高限位未及时整改)。
4、某工地,按施工进度要求正在搭设扣件式脚手架,安全员巡视检查发现新购进的扣件表面粗糙,商标模糊,扣件滑丝,有的一拧小盖口就断裂。
为了防止安全事故的发生,试问:安全员应如何处理此事?答:(1)立即停止钢管脚手架的搭设工作,向工地负责人(项目经理)及安全生产管理机构报告扣件质量问题。
及时消除生产安全事故隐患。
(2)对劣质扣件进行检测,检测报告结果出来后,通知厂方(供方)并没收其产品,防止流入其他工地。
建议领导将此供方劣质产品进行通报,防止本单位此类问题发生。
案例分析题1.案例题:●某乡小学有学生2500名,教职员工40人。
5月上旬,有30名学生出现发热、食欲减退,部分病例有腹泻、表情淡漠,血象白细胞总数正常或下降,乡卫生院以疑似伤寒,向当地疾控中心报告。
疾控中心达到现场后,核实诊断,认为确实存在疫情暴发可能,是否是伤寒暴发,需进一步开展实验室检测。
(1)为了诊断是否是伤寒,应采集什么标本?①血(宜在病程的第1-2周采集);②粪便(宜在病程的第3-4周、抗生素治疗前或停药3天后);③尿;④骨髓(整个病程均可采集);⑤胆汁●对30例病例采集血液和粪便标本进行检测,病原学诊断阳性20例。
学校有一食堂,饮用井水,离水井约1米远,有一污水沟。
4月中旬一场暴雨,水井曾被淹过。
(2)为确定暴发原因,还应采集哪些标本开展实验室检测?①井水;②污水沟的水;③学校食堂厨师的粪便;④苍蝇●采集了井水、污水、苍蝇、食堂厨师的粪便进行检测,均未检出伤寒沙门菌,但井水卫生学指标严重超标。
分析本起疫情的发生可能与井水的污染有关。
(3)为了验证这个假设,还应该进一步怎样调查?开展分析流行病学研究:病例-对照调查。
(4)如何治疗?采用针对性的抗生素治疗病例。
2.案例题:●某乡中学9月7日-10日,发生30例以发热、头昏头痛、呕吐、腹痛、腹泻等症状为主的病例。
首例病例9月7日发热、头昏、呕吐、腹痛腹泻、里急后重感,脓血便。
临床诊断为:菌痢。
(1)引起细菌性痢疾的志贺菌分为哪几类?引起细菌性痢疾的志贺菌分为:痢疾志贺菌(A群)、福氏志贺菌(B群)、鲍氏志贺菌(C群)、宋内志贺菌(D群)。
(2)菌痢符合《国家突发公共卫生事件相关信息报告管理工作规范》的报告标准是什么?① 3天内,同一学校、幼儿园、自然村寨、社区、建筑工地等集体单位发生细菌性痢疾病例10例及以上,或出现2例及以上死亡;②一周内在一个县(市)区域内细菌性痢疾的发病水平超过以前5年同期平均发病水平1倍以上。
●疾控中心对部分病例采集粪便标本进行检测。
真题感知【真题1】四、辨析题(8分)有人说困难是绊脚石,有人说困难是垫脚石,请谈谈你的想法。
五、综合分析题(仔细阅读下列材料,并按要求回答后面的问题,12分)最近文明出行的话题一再被人们提起。
“到此一游”刻字至今没有绝迹;攀爬红军雕塑照相,仍然在各种场合上演。
而“成都女司机被打”事件、当街暴打妇孺现象,更引来群情激奋。
无论是出境旅游的不良行为被媒体打“差评”,还是在公路上违章驾驶、危险飙车等,许多不文明现象,可说是腰包“鼓起来”、生活“阔起来”后社会发展遭遇的新课题。
公民文明素养如何与现代化同步,精神文明如何与物质文明比翼齐飞,已经成为亟待破解的现实课题。
请问:1、你怎么看待这些现象?2、从自己做起,该从哪些方面着手?-- 2015年事业单位公开招聘工作人员笔试试卷四、综合分析题:(共10分)2013年8月2日,张某(生于1995年6月14日)和王某(生于1999年7月14日)在某市中山公园撬盗自行车2辆(价值600元),后被民警抓获。
民警甲看王某是个小孩,认为好对付,就独自一人对其进行了讯问,因其不说话,民警甲就吓唬他说:“你再不说就把你关进监狱,一辈子别想出来”,王某听了害怕便交代了自己的行为。
经查,王某曾于2013年6月15日乘人不备抢走他人手机一部(价值300元),王某于一年前因琐事争执将朱某打成轻微伤,朱某未报案。
请根据《治安管理处罚法》的规定,回答以下问题:问题一:张某和王某的行为应如何定性?如何处理?问题二:对本案的涉案财物应当如何处理?问题三:本案中存在哪些执法错误?请说明正确做法。
--孝昌县2014年人才引进及事业单位公开招聘工作人员四.综合分析题。
(仔细阅读下列材料,并按要求回答后面的问题,本大题共2小题,每小题10分,共20分)1.随着经济发展和人们生活水平的持续提高,商品过度包装现象也日益严重。
今年中秋节前,市民王女士在收到亲友馈赠的5盒月饼后,共取出20块,放在冰箱里也就占一层隔栏的一半空间,但留下的包装盒叠起来接近一米高,衬底的丝绸布连起来可以覆盖自家的整张餐桌。
分析题答题模版一一、是什么?(阐述原理)联系原理:该材料联系的是?原理,该原理认为?照抄方法:**原理要求我们(原理包含的方法论)二、怎么讲?(过渡部分)联系材料:这个材料告诉我们,,,解释说明:如果有错误观点要批驳(以上观点具有完全的欺骗性,是毫无根据的,有着不可告人的政治目的。
是把xx 问题政治化)三、怎么干?(行动性的语言)提出行动建议措施:调动三个积极性:人+自然条件+科技(主体、客体、媒介)分析题可能之形式34-38 题:10×5=50 分34. 马原(哲学)35. 中特+马原(政经)36. 毛概+近现代史37. 思修法基(思修)38. 世界经济与政治分析题:马原(哲学)1.实践(人与自然,主观能动性与客观规律)2.矛盾的对立统一规律(辩证法的核心)3.必然性和偶然性4.感性认识和理性认识的关系(认识中的理性因素和非理性因素)5.真理的绝对性和相对性(具体问题具体分析)分析题模版一:马原(哲学)——实践、人与自然关系问题一、是什么必背1.实践的定义:是人们能动地改造世界的客观物质性活动。
客观性=物质性=无条件性=绝对性2.范畴①生产②处理社会关系③科学实验3.基本特征①物质性(直接现实性);②是人类有意识的活动;③社会历史性(受历史条件制约)4.实践是形成社会关系的基础(发源地)①人与自身意识②人与人(思想道德修养)③人与自然(马哲)二、怎么讲必背1.正确理解人与自然的关系①人是自然界的一部分,但实践使人从自然界分化出来②由于人在改造自然地过程中发挥主观能动性时,首先要遵循客观规律,所以人和自然需要和谐相处③人类社会与自然在发展过程中,应该协调共同发展2.发挥人的主观能动性与遵循客观规律①自然界有其自身的客观规律,人类能够认识和遵循自然规律,合理利用自然资源达到自己的目的;②但人类不能不顾自然规律,为所欲为,否则,最后受伤害的还是人类自身。
3.在处理人与自然关系时,坚决践行科学发展观①中国坚持贯彻以人为本、全面协调可持续发展的科学发展观;②积极推动经济社会又好又快发展;③走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路。
案例分析题一、甲商场与一空调机生产公司签订一份买卖合同,合同规定该生产公司向商场供应分体空调机5000台,货款1500万元,由该商场贴上另一名牌空调机厂的商标对外销售。
商场为此开具一张1500万元的汇票给空调生产公司,空调机生产公司随后将该汇票背书转让给某原料供应商。
原料供应商于汇票到期时向某商场兑现时,遭商场拒付。
理由是商场因冒充某名牌空调机厂商标对外销售而被工商行政管理部门查处。
1、下列各项中,属于商业汇票绝对记载事项的有(ABCD )。
A. 表明商业承兑汇票或银行承兑汇票的字样B. 无条件支付的委托C. 出票日期D. 收款人名称2、商业汇票的提示付款期限是(D)。
A. 自汇票到期日起3日B. 自汇票到期日起5日C. 自汇票到期日起7日D. 自汇票到期日起10日3、该商业汇票的出票人和收款人分别是(A)。
A. 甲商场空调机生产公司B. 甲商场原料供应商C. 空调机生产公司原料供应商D. 空调机生产公司甲商场4、付款人应当自收到提示承兑的汇票之日起多长时间内承兑或者拒绝承兑(B)。
A. 1日B. 3日C. 7日D. 30日5、商业汇票的出票人应具备的条件有(A B C)。
A. 在承兑银行开立存款账户的法人以及其他组织B. 与承兑银行具有真实的委托付款关系C. 资信状况良好,具有支付汇票金额的可靠资金来源D. 与收款人位于同城二、W企业1月29日银行存款账户余额2万元。
29日,一材料供应商上门到W企业催要金额为10万元的材料货款。
W企业为了尽快将供应商'打发走',就向材料供应商开出了一张10万元的转账支票。
1、下列各项中,属于支票基本当事人的有(A B D)。
A. 出票人B. 付款人C. 承兑人D. 收款人2、下列选项中,属于无效支票的有(C D)。
A. 未标明付款地的支票B. 未标明出票地的支票C. 未标明无条件支付委托的支票D. 未标明“支票”字样的支票3、支票的持票人应当自出票日起多长时间内提示付款(D)。
质量分析试题及答案一、选择题1. 下列哪项不是全面质量管理(TQM)的基本原则?A. 持续改进B. 过程方法C. 质量是检查出来的D. 以顾客为中心答案:C2. ISO 9001标准中,哪个条款涉及到组织应如何确定和满足要求以提供合格产品?A. 4.1 理解组织及其背景B. 8.2.1 顾客满意C. 8.3 产品和服务的设计和开发D. 10.2 不合格和纠正措施答案:C二、填空题3. 质量控制的主要目的是确保产品或服务的_________、一致性和_________。
答案:符合性;适用性4. 六西格玛管理法中的DMAIC指的是_________、测量、分析、改进和控制。
答案:定义三、简答题5. 简述质量管理体系中的内部审核的作用。
答案:内部审核是质量管理体系自我评估和自我完善的一种机制。
它的作用包括但不限于:- 确定质量管理体系的实施和维护是否符合组织的计划安排和ISO 标准要求。
- 评估质量管理体系的有效性和合规性,以及识别改进的机会。
- 确保质量管理体系的持续适宜性、充分性和有效性。
- 为管理评审提供输入。
四、论述题6. 论述如何通过质量分析来提高产品的质量。
答案:提高产品质量可以通过以下步骤进行质量分析:- 数据收集:收集与产品质量相关的数据,包括生产过程中的数据和顾客反馈。
- 数据分析:使用统计工具和技术,如控制图、故障模式与影响分析(FMEA)、因果图等,分析数据以识别质量问题的根本原因。
- 过程控制:实施过程控制措施,如标准化操作程序、定期校准设备、员工培训等,以减少过程变异和预防缺陷。
- 持续改进:基于质量分析的结果,制定并实施改进措施,如改进设计、优化工艺流程、提高原材料质量等。
- 顾客沟通:与顾客进行有效沟通,了解顾客需求和期望,确保产品或服务能够满足或超越顾客要求。
五、案例分析题7. 某电子产品制造商发现其产品在高温环境下经常出现故障。
作为质量分析师,请你提出可能的原因及改进措施。
谈谈你在数学课堂教学中,对学生小组合作学习交流的体会,并举例说明.小组合作学习是以发挥群体的积极功能,提高个体的学习动力和能力为目的,以学习小组为单位展开讨论,交流与合作,从而完成共同教学任务的一种教学形式.数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程,离开了学生的参与,课堂教学就难以畅通地进行,在小组中学生能主动操作,观察,思考,讨论, 学生参与教学活动的机会增多;小组合作学习有助于学生提高口头表达能力.在学习小组中学生相互启发, 相互帮助,共同解决问题的群体协作精神能培养学生之间团结,协调的合作意识,提高学生的人际交往能力.一,在新授内容尝试时组织小组合作学生在数学学习中不断地掌握新知识,但有的知识光靠教师苦口婆心地讲,学生反复机械地训练,耗费了大量的时间精力,学生也不一定能掌握得好,在教学中,教师不要做学生思维的保姆,不能简单地将知识传授给他们,而要努力地拓展"研究"的时空,有所选择地采用小组合作学习的形式,让学生在广阔的,开发性的时空中,将知识转化为自己的果实,通过合作学习找到解决问题的办法.我在教三位数加法横算时,先出示情境图让学生列出算式347+256,再让他们用简图摆一摆,算一算, 独立思考答案,然后在学习小组中交流自己是怎么算的,由于学生先是独立思考,所想的方法也就不一样, 在学习小组中大家一起讨论,比较,判断,得出了好几种办法,①先相同数位上的数相加,再把它们的和合起来;②把256 分成200,50 和6,再算347+200+50+6;③把347 分成300,40 和7,再算256+300+40 +7.通过小组合作学习,学生自己解决了三位数加法的计算方法.在上《长方体和正方体的特征》时,我事先把学生分成小组,每组发一盒学具,里面装着不同长短的小棒和一些接头,要求小组合作拼出一个正方体和长方体,搭完以后,再一起完成探究学习单.学生们在组长的协调下,组员们分工明确,两三个合作搭长方体或正方体,并共同完成了学习单.在接下来的交流中,每组都派出了代表汇报经过他们小组讨论出来的结论.通过动手实践与思考,学生很容易就发现了正方体的12 条棱长度都相等,长方体的12 条棱分成 3 组,每组 4 条棱长度相等,或者其中的 2 组棱长度相等.在这个过程中,学生不但提高了动手操作的能力,同时也在自主欢快的合作氛围中探索到了知识的规律.在新授课中合理地运用小组合作学习,能让学生拥有主动权,改变了单纯的教师教算法,学生被动接受的局面.凡是通过学习小组能解决的问题,就放手让他们自己解决,这样学生才能积极,主动地参与到教学活动中去.二,在教学难点解决时组织小组合作对于学习的难点,教师直接告诉学生解法,学生可能很快明白,但以后遇到类似的问题,还可能出现同样的思维障碍,而且学生的记忆也不会太深刻.而如果采用合作学习的方式,让学生亲身经历问题的解决过程,能有效地促进了学生对知识的真正理解.在教有余数除法时,我创设了这样一个情境:有一天,妈妈买来一些糖,想分给到家里来做客的小朋友们.她想分给每个人3块,能分给几个人呢?结果会怎么样呢?她想考考做客的小朋友,如果让你分, 你会吗?看看你能有什么新发现.(然后我让学生采取小组合作的形式,每个小组都准备了一些糖,但各个小组的糖果数量均不相同.)学生的积极性一下子就被调动起来了,马上进入了状态,兴致勃勃地按要求分起来,三个同学当客人,一个同学分糖果.接着全班一起讨论分配的结果.在汇报结果的过程中,有的学生就发现:从分配的结果看,可以把这些情况分成几类:正好分完的,余1个的和余2个的.然后我再进行适当引导:会不会出现余3个或者3个以上的?马上有学生反驳道:"不可能,够3个又可以分给1人了."在这个分糖的正方体情境中,学生通过自己亲自动手分配,研究分得的结果,于是自然地从感性上明白了"余数一定要小于除数"的道理.三, 在探究多种答案时组织小组合作每一个学生身上都潜藏着极大的智慧和才能,在教学时,能放手就得放手,要让学生有施展才华的机会.由于学生个人认识问题的局限性,有些数学问题单靠一个人往往很难回答全面,这时如果采用小组合作学习的形成,让组内的每个成员相互讨论,相互补充,互相启发,可促进学生解题思路的快速生成. 比如:有这样一道题:在3,5,7,(),(),()后面的括号里填数,使这些数具有某种规律,并说明有怎样的规律.在学生独立思考的基础上,组织学生小组合作学习.在小组学习中,每个人都发表了自己的见解,还有的学生从别的学生那里得到了启发,因而找到了可以在括号里依次填入9,11,13,使这列数从第二个数开始,每个数都比前一个数多2;还可在括号里依次填入11,17,27,使这列数从第三个数开始,每个数都是前两个数的和减1……学生在和谐的讨论氛围中,激发了参与学习的欲望,学会了全面思考问题的方法,拓展了学生的解题思路,使他们尝到合作成功的快乐.四,在整理归纳知识时组织小组合作对于学生已学过的知识,在进行整理复习时,应该有别于新授课和复习课,如果教师像上新课一样, 重新讲一遍,学生会感到枯燥无味不想听.所以,教学中教师要把握要领,进行生生,师生合作,引导学生采用表格,提纲或图等形式,把有关的知识,规律整理出来,以达到融会贯通的目的.在学习了长方形和正方形的面积后的复习课上,通过这一单元你学会了什么?有什么收获?做题时哪些方面可以提醒大家注意的?这几个问题的提出,帮助学生回忆如:面积的意义面积单位的作用单位换算面积单位的进率单位统一面积大小的比较周长和面积的区别组合图形的计算…等,让学生通过小组合作,把这些有联系的知识点整理成一张有关联的结构图.并用这些知识来解决生活中的一些问题.在知识的整理过程中,每个学生在小组内敢想,敢做,敢说, 与同学一起交流,研讨,实现了信息在群体之间的多向交流,这样,学生既构建了新的知识结构,又掌握了一定的学习方法.总之,在小学数学教学中,教师要善于激发学生的求知欲望,使学生愿意合作学习,把握合作学习的契机,给学生提供参与的机会,培养学生的合作能力,使学生学会合作,从而使学生真正成为学习的主人.请参照《标准》对于方程学习的要求,列举教学中的一个案例,说说如何促进学生形成符号意识或模型思想。
如:教学《加法交换律》概念后,学生进行相关的练习,其中一题:()+()=()+(),当两三个学生举例后,追问:这样的算式能填完吗?生:不能,有无数个。
师:谁有好办法把所有的答案都包括进去?生1:a+b=b+a 师:a、b表示什么?生1:任意数师:还有不一样的吗?生2:△+□=□+△,△、□也表示任意数。
这个教学方法不是刻意地去强加给学生符号的意识,而是让学生在数学学习中产生对符号的需要。
能够帮助他们解决学习和日常生活中的实际问题,看到符号化思想方法的价值所在。
.请参照《标准》对于方程学习的要求,列举教学中的一个案例,说说如何促进学生形成符号意识或模型思想。
1.在实际问题中理解引进字母表示的意义从研究特定的数到用字母表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,也是代数学习的首要环节。
应该让学生在大量的运用字母表示具体情境中的数量关系的活动中去学习,如用字母表示算术运算的法则或运算律,用字母表示公式、从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示,是将问题进行一般化的过程,一般化超越了具体实际问题的情景,深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性,把认识和推理提到一个更高的水平。
一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的,一般化是每一个人都要经历的过程。
2.理解符号所代表的数量关系和变化规律(1)使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义如代数式6p可以表示什么?学生可以解释为:如果p表示正六边形的边长,6p可以表示正六边形的周长;如果p表示一本书的价格,6p可以表示6本书的价格;6p也可以表示一张光盘的价格是一本书的价格的6倍;如果1个长凳可以坐6个小朋友,6p表示p个长凳可以坐6p个小朋友等。
(2)用关系式、表格、图象表示变量之间的关系如制成一个尽可能大的无盖长方体。
会用符号进行表示,也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来,这个过程叫做符号化。
符号化的问题已经转化为数学问题,随后就是进行符号运用和推理,最后得到结果。
这就是数学建模的思想,事实上,我们所熟悉的方程和函数都是某种问题的数学模型。
(3)能从关系式、表格、图象所表示的变量之间的关系中,获取所需信息如从统计图表中获取信息,并推测其背后的规律等。
《课标》从第二学段开始接触用字母表示数,这是学习数学符号的重要一步。
对学生而言,从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数,可以说是认识上的一个飞跃。
对初学者来说,往往会感到困难,或者是形式的死记硬背,而不解其意。
案例:传统教材六年级数学中C=πd,部分学生往往对这个用符号表示的公式感到陌生,原因就是没有建立符号化后的数量关系与文字表述之间的联系,因此,符号化后感到特别抽象。
那么我们在教学过程中要尽量的从实际问题中引入,使学生感受字母表示数的意义。
在字母描述数学语言,主要从如下三个方面体现:第一,用字母表示运算法则、运算定律及计算公式。
这种一般化是基于算法的,常常开始于算术中对数的运算,算法的一般化,深化和发展了对数的知识。
案例:如加法交换律:a+b=b+a 乘法结合律:(ab)c=a(bc)在这里,a、b、c表示的是任意实数,代数中用字母表示数,把人们关于数的知识上升到更一般的水平,使得算术关于数的理论有了一般化、普遍化的意义,是从算术实现向代数的抽象的一个飞跃。
用符号表示数也是学生学习“一般化”、“形式化”地认识和表示研究对象的开始。
第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。
案例:★如果每条毛巾a元,那么b条毛巾的价格是ab元。
★长方形的面积公式是S=ah★圆的面积公式是S=πr2第三,用字母表示数,便于从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题。
案例:★用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的等量关系列方程。
★用字母表示某一变化的过程中相关联的两个变量,利用给出的变量间的相互关系列出函数表达式等等。
如第二学段中的正反比例关系就是用x、y描述出来的。