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一年级下数学导学案-1、数数、数的组成-西师大版一、知识回顾在小学一年级上学期中，我们学习了怎样使用小于10的数字进行加减法，同时我们也学习了这些数字的基本特征，例如它们的名字和组成。
现在，在小学一年级下学期，我们将继续学习数字，并探索一些新概念。
在本节课中，我们将回顾以下数字概念：1.数数2.数字的组成二、数数什么是数数呢？当我们要数东西的时候，我们需要从1开始数。
当我们讲到“1、2、3”时，我们正在数数。
数字也可以帮助我们回答一些问题，例如“你有几个苹果？”等等。
数数是非常重要的，因为这有助于我们理解数量和比较大小。
在我们的日常生活中，我们经常需要数数来回答问题或做出决策。
三、数字的组成数字是由数字字符组成的。
例如，数字“4”由一条竖线和一个半圆组成。
它的名字是“四”。
数字的组成十分重要，因为这有助于我们记忆数字和进行基本的数学运算。
在学习数字的过程中，我们还可以发现数字之间的规律。
例如，当我们数数时，我们可以发现数字1和数字2之间有一个空隙。
这是因为这两个数字之间缺少一个数字，即数字“1.5”。
当我们学习小数时，我们将更加深入地研究这个概念。
我们还可以将数字组合起来形成更大的数字。
例如，数字“12”是由数字“1”和数字“2”组成的。
这是我们学习加法和减法的基础。
四、小结在本节课中，我们通过回顾数数和数字的组成概念来开始学习小学一年级下学期的数学课程。
这些概念是我们掌握基本数学概念的基础，并将有助于我们在未来的数学学习中更好地理解和应用数字。
人教新课标数学一年级下册：4.1 《数数数的组成》教案3
一、教学目标
1.能够认识0和以及0的重要性。
2.能够认识混合整数的表示方法。
3.能够自觉观察、发现、参与，增加对数学的兴趣。
二、教学重点
1.认识0和混合整数。
2.学会观察、发现、参与。
三、教学难点
1.认识混合整数的表示方法。
四、教学准备
1.教师准备好教案、教材和教具等。
2.确保教室环境整洁、充满活力。
五、教学过程
1. 热身
•让学生一起做关于数的游戏，引导学生对数的兴趣。
2. 导入
•通过教师口述0和混合整数的相关概念，让学生了解到今天要学习的知识点。
3. 学习
•让学生观察身边的事物，并找出其中的0和混合整数。
•教师引导学生自己动手编排一些含有0和混合整数的数字组合。
4. 活动
•划分小组，让学生一起做关于0和混合整数的练习。
5. 总结
•教师带领学生一起总结今天的学习内容，巩固所学知识。
六、作业
•布置相关练习作业，要求学生完成并带到下节课上。
七、教学反思
•教师对整节课的教学效果和反馈进行总结，思考其中的不足和改进方法。
通过本节课的教学，学生应该能够更好地理解和掌握0和混合整数的相关概念，培养对数学的兴趣和观察能力。
人教版一年级下册数学导学案-陈明江昭阳区第四小学高效课堂一年级（7）班导学案（数学）课题认识图形(二)教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教科书第2页至第3页做一做1、2.学习目标1、通过摸一摸、看一看、画一画等操作活动认识长方形、正方形、平形四边形、三角形、圆经历从\体\到\面\的过程逐步形成空间观念2、能辨认长方形、正方形、平形四边形、三角形和圆难点：经历从\体\到\面\的过程体会\面\在\体\上教具学具准备教具：长方体、正方体、圆柱体、三棱柱学具：纸、小刀、学习过程学案导案新课引入出示教具、长方体、正方体、圆柱体、三棱柱让学生说说有哪些图形看一看这些图形的特征自主探究1、让同学们在小组内讨论发现了什么？每组由一名同学说说2、画一画你知道这些图形留在纸上是什么样子吗？交流展示1、下面图形的名称2、试着说出下面图形的特征特征：（）条边相对着的两条边（）特征：（）条边每条边都（）特征：（）条边特征：指名让学生说说各图形的特征学习过程达标测评画出今天学的图形并写上名称让学生比较谁画得好总特征：结评价1、本节课学到了什么？2、还有哪些不懂的地方？3、评选出本节课中小组成员表现最突出的\学习之星\老师表扬做得好的同学拓展提升在实验探究中初步感所学图形之间的关系发展空间观念培养初步的想象能力和创新能力让学生在课外拼一拼昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题认识图形(二)教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教科书第3页拼一拼做一做学习目标1、通过拼一拼摆一摆进一步认识长方形、正方形、平形四边形、三角形和圆形的形状以及特征2、通过观察、操作、初步感知所学图形之间的关系3、通过拼摆图形发现图形可由简单到复杂的变化感受图形美重点难点重点：引导孩子用学过的平面图形拼出学过的或没学过的图形；难点：说一说这些图形是用几个什么图形拼成的教具学具准备长方体、正方体、三角形、纸片各5张学习过程学案导案新课引入让学生拿出已准备的纸片回顾其特征教师出示一只小船让学生观察小船由哪些图形组成？自主探究你们喜欢这只小船吗？谁动手做过这样的小船？给大家介绍一下做这样的小船要用哪些东西？指名让学生说说这些图形的特征交流展示1、做小船的船身要用一张平行四边形的纸两个三角形它们有什么特征？2、利用手中的纸片自己做一只小船发现了哪些图形？3、同桌两人合作说说三角形、长方形、正方形的特征4、试一试用手中的纸片还能拼出什么图形？用两个同样的三角形能拼成一个什么样的图形？学习过程达标测评1、拿出准备好的纸片拼图形同桌说说拼出什么图形用了几个什么图形2、独立完成第3页的做一做说说拼出的图形是什么样的总结评价1、本节课我学会了什么？2、还有哪些不懂的地方？3、评选出本节课中小组成员表现最突出的\拼图小专家\让学生谈谈成功的喜悦拓展提升观察家中物体的面都是由哪些平面图形拼出的说给家长听昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题20以内的退位减法教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教科书第10页\十几减9\学习目标1、经历从实际情景里提出并解决问题的过程理解十几减9的计算方法能比较熟练地计算十几减92、能应用知识解决生活中相关的实际问题体会数学的作用重点难点重点：能比较熟悉地计算十几减9难点：理解十几减9的退位计算方法教具学具准备多媒体课件圆片学习过程学案导案新课引入同学们我们刚过完\正月十五\小精灵也参加了一次生动有趣的活动出示主题图提出问题\小精灵有15个气球卖了9个还有几个？\多媒体出示主题自主探究1、全班交流提出：还剩多少个的问题？列出算式：15-9=？2、实物操作（用圆片怎样摆怎样算？）学生摆学具1、先让大家独立思考再四人一组互相讨论：15个怎样减去9个？2、小组选一名学生汇报：你是怎样算的？3、结合学生的回答演示不同的算法方法一：10-9=11+5=6方法二：15-5=1010-4=6方法三：9+（）=159+（6）=156、师：同学们能用这么多的方法来计算13-9真不简单你喜欢哪一种方法？为什么呢？（根据学生的回答进行算法的优化）师巡视指导帮助学习困难的同学找出计算方法交流展示4、让学生算一算：14-912-913-916-917-9让学生用方法来计算（先用摆图片的方法再计算）指名学生回答并要求说出算法指名让学生说说用哪种方法学习过程达标测评1、\做一做\、2、3题让学生独立完成说说计算方法2、练习二1、2、题师巡视表扬做得好的同学总结评价1、本节课我学习了什么？2、你是怎样学到的？互相说说再指名说说板书：十几减9拓展提升用十几减9的方法试着计算十几减8、7、6让学生试着谈想法熟练计算9加几的进位加法让班上同学一对一互相学习取长补短共同进步昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题20以内的退位减法十几减8教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教科书第13页例2及做一做学习目标1、经历从实际情景里提出并解决问题的过程理解十几减8的计算方法能比较熟悉地计算十几减82、在观察、操作中逐步发展探究思考的意识和思维的灵活性3、能应用知识解决生活中相关的实际问题体会数学的作用重点难点重点：能比较熟练计算十几减8难点：理解十几减8的计算方法教具学具准备多媒体课件圆片学习过程学案导案新课引入同学们看（主题图）熊猫在这儿卖风车一共有12个风车小朋友们买走了8个还剩几个？\哪位同学能帮熊猫算算吗？先说怎样式？板书说想法自主探究1、请同学们先思考再以小组讨论：12个怎样减去8个？2、实物演示摆圆片该怎样摆怎样算？（学生摆学具）3、小组汇报：你是怎样算的？4、结合学生的回答演示不同的算法方法一：12-2=1010-6=4方法二：10-8=22+2=4方法三：8+（）=128+（4）=125、问学生：这些算法你们觉得哪一种最容易？让学生选择自己喜欢的算法交流展示让学生用自己喜欢的方法计算书上第13页做一做1、2、3题做完后小组内检查交流算法指导做错的学生更正学习过程达标测评总结刚才的经验计算练习三1、2、3题让学生说说自己的算法怎样想的？用开火车的方式口算展示学习成果指名让学生说说为什么这样计算总结评价1、这节课我学习了什么？2、你是怎样学到的？先互相说说再告诉大家拓展提升用破十法解题熟练掌握8+（）=10多进行十几减8的口算练习昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题20以内的退位减法十几减7、6教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教科书第14页例3做一做学习目标2、在观察、操作中经历学习过程逐步发展探究思考的意识能力重视算法多样化3、能解决生活中相关的实际问题体会实现数学的价值发展学生的数学意识重点难点自主探索合作交流学会十几减7、6的计算方法同时感觉解决问题的多样性教具学具准备主题情景图学习过程学案导案新课引入1、新课引入：出示主题图河里有13条金鱼黑的有7条红的有（）条；河里有13条金鱼红的有6条黑的有（）条提问：仔细看图你从图上知道什么？你能提出哪些问题？出示主题图自主探究1、合作探究：13-7=6你是用什么方法算的？小组讨论交流？方法一：6+7=1313-6=7方法二：10-6=44+3=7方法三：13-3=1010-3=7从13开始往前数2、优化算法：你认为哪种算法最容易？让学生说说计算方法交流展示11-612-714-615-71、提问：你是怎么算的？能用喜欢的什么方法算吗？2、同桌交流展示自己的计算成果学习过程达标测评做一做1、2、3做后让学生说说用什么方法为什么要这样做？谈谈计算的过程分享成功的喜悦总结评价1、我们学习了什么？2、知道怎样计算十几减6、7吗？13-6=713-7=6拓展提升逐渐熟悉用想加算减的方法7+（）=106+（）=10能使用多种方法进行计算昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题十几减5432教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教材第17页例4学习目标1.使学生掌握十几减5432的退位减法的计算方法及算理2.培养学生用数学的意识重点难点1.十几减5432的退位减法的思维过程2.掌握\破十法\教具学具准备学习过程学案导案新课引入1.口算复习引入：12-9=14-8=13-7=11-6=探究1.自主计算同桌交流：12-5=12-4=12-3=11-2=2.教师巡视个别辅导3.你是怎么计算的？能说一说吗？让学生自己发现十几减5432也可以用\破十法\或\想加算减\来计算交流展示1.用\破十法\怎么计算？2.用\想加算减\怎么计算？训练学生表达能力学习过程达标测评教材第17页\做一做\总结评价十几减几可以用\破十法\或者\想加算减\计算拓展提升教材第17页思考题启发、引导昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题学数学、用数学教师班级一（7）班时间2022年3月学习内容教材第20页例5学习目标1.巩固20以内退位减法的计算方法及算理2.使学生能解决简单的实际问题培养他们用数学的意识能从已知的条件选择解决问题所需要的有用条件教具学具准备PPT课件学习过程学案导案新课引入1.课件出示主题图2.谈话引入以学生感兴趣的情景为切入点自主探究课件动态出示主题图：1.你知道了哪些信息？2.问题是什么？3.怎样解决？4.图中信息全都用上了吗？如果学生能自己发现有一条信息没用上是最佳的结果否则就要适当引导交流展示已知条件：1.有16人来踢球2.现在来了9人3.我们队踢进了4个导案新课引入课件出示例2主题图学生观察情景图引入直观自主探究1.你发现了什么？有哪些信息？2.让你把他们分成两组做游戏可以怎样分呢？3.小组交流分法看怎样分较合理4.教师巡视学生的分法可能多种多样有些可能不太合理应适当引导交流展示1.学生汇报分组情况2.说出分类标准：按大人和孩子分、按男女分等3.课件出示统计表引导学生认识对统计表有直观认识即可学习过程达标测评教材第28页\做一做\先小组内交流各自的分类方法教师组织集体交流完成28页统计表操作强化总结评价分类的结果可以制成统计图也可以制成统计表要看实际需要拓展提升教材31页第5题放手让学生完成昭阳区第四小学高效课堂课题数数教师班级一（7）时间导学案（数学）2103年4月学习内容教材第34页例1学习目标1、在学生已有知识的基础上学会数100以内的数建立100以内数的概念能够运用数进行表达和交流2、引导学生观察、操作1、建立100以内数的概念正确数出100以内的数2、数数时接近整十数到整十数的过渡教具学具准备小棒、课件学习过程学案导案新课引入一、猜一猜（展示100颗星星）大约有多少颗？提示：有100颗星星二、出示白羊图大约有多少只？1、学生数完后汇报是怎样数的？2、数出数量是100的实物怎样摆放能让人一眼看出是1003、小组合作数出数量是100的实物4、十个十个地摆又好看又好数5、五十九后面的数是谁？六十九呢？让学生通过直观观察自己得出结论交流展示1、有100是怎样看出来的？2、10个十是100培养学生数感学习过程达标测评教材第35页做一做总结评价这节课学习了什么？有哪些收获？总结知识对所学知识有一个整体的认知拓展提升1、数出本班同学的人数2、找出数学教材的第23、第36、第50、第79、第87、第100页3、先摸摸50页有多厚再摸摸100页有多厚启发、引导昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题数的组成教师班级一（7）班时间2022年4月学习内容教材第35页例2学习目标1、进一步建立100以内数的概念掌握100以内数的组成2、培养学生的观察能力、概括能力3、使学生感受到生活中处处有数学重点难点建立100以内数的概念理解100以内数的组成教具学具准备小棒、计数器学习过程学案导案新课引入复习引入1、全体从1数到1002、从27一个一个地数到38究1、出示3捆又5根小棒2、这里有多少根小棒？（35根）3、35是由几个十和几个一组成的？（3个十和5个一）4、3个十和5个一又组成多少？让学生通过直观观察自己得出结论交流展示1、由左边的学生说数右边的学生摆数看看摆对没有2、教师说数学生回答数的组成3、同桌一人说数另一人说数的组成培养学生数感学习过程达标测评43是由（）个十和（）个一组成69是由（）个一和（）个十组成由5个十和6个一组成的数是（）总结评价这节课学习了什么？有哪些收获？总结知识对所学知识有一个整体的认知拓展提升1、100里面有（）个十有（）个一2、50里有（）个一3、练习八第4题启发、引导昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题读数写数教师班级一（7）班时间2022年4月学习内容教材第36页学习目标1、进一步巩固100以内数的读法和写法2、进一步理解数位、计数单位等概念3、初步培养学生发现问题、解决问题的能力重点难点1、读数与写数的方法2、能正确地读、写出100以内的各数教具学具准备1、计数器、小棒、数位表学习过程学案导案新课引入复习1、学生用小棒快速数出72、89、100.2、汇报数数的方法和数的组成自主探究1、出示主题图学生分组快速数出黄色、蓝色、红色的纽扣分别有多少颗2、以小组为单位在计数器上拨出40、27、33.再用小棒摆出来在画有计数器的卡片上写出和读出这些数循序渐进加以引导交流展示1、小组讨论写书和读书的区别2、分组快速数出一共有多少颗纽扣3、小组分别在计数器上拨出100并用小棒摆一摆在写出和读出来4、想：读数写数都从什么位起？从右边起第一位、第二位、第三位分别是什么位？不要怕学生说错或说得不好不下水谁能学会游泳？学习过程达标测评1、教材第37页做一做总结评价学习了这一课你有什么收获？理清学生思绪强化理解拓展提升33里两个3表示的意义相同吗？十位上的3比个位上的3多多少？昭阳区第四小学高效课堂导学案（数学）课题数的顺序教师班级一（7）班时间2022年4月学习内容教材第41页学习目标1、掌握100以内数的顺序会运用100以内数的顺序解决问题2、进一步感受100以内数的意义3、进一步用100以内的数表示日常生活中的事物重点难点1、掌握100以内数的顺序会运用100以内数的顺序解决问题2、探索100以内书目表的排列规律教具学具准备小棒、计算器、百树图学习过程学案导案新课引入谈话导入：你知道了100以内的哪些数？出示例4书目表。
比较大小（1）法。
6.总结比较两位数大小的方法，先看十位上的数，十位上的数大的这个数就大；十位上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的这个数就大。
方法四比较两个数十位上的数，42十位上的数是4,37十位上的数是3,4大于3，所以42大于37。
3.讨论对比，明确：方法四更简便。
4.在计数器上分别拨出这两个数。
观察这两个数的特点，讨论比较大小的方法。
5.交流比较结果及比较方法。
23和25十位上的数相同，比较个位上的数，个位上的数大的数就大。
因为23个位上的数是3,25个位上的数是5,3小于5，所以23小于25。
6.回顾比较的过程，并用语言表述出来。
“＜”。
三、巩固练习。
（10分钟）1.完成教材第42页第1题。
2.完成教材第42页第2题。
1.先根据计数器写数，再结合计数器比较两个数的大小，最后交流比较结果。
2.独立完成，全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。
（5分钟）1.师生共同回顾比较两位数大小的方法。
2.布置课后学习内容。
谈谈自己本节课的收获。
五、教学板书比较大小（1）42＞37十位上不同的两位数，十位上的数大的这个数就大。
23＜25十位上相同个位不同的两位数，个位上的数大的这个数就大。
六、教学反思在教学中，结合例题引导学生交流不同的比较方法。
当学生一一呈现比较数的大小的方法后，适时引导学生归纳比较两位数大小的一般方法。
使学生能够脱离具体的图形来进行两位数大小的比较，提高学生抽象思维能力。
在巩固练习的过程中，及时根据学生的做题情况有针对性地讨论，帮助学生解决模糊的知识点，使学生对所学知识理解更透彻。
教师点评和总结：比较大小（2）有几个这样的10个（标准）。
4.观察比较，认识“多一些”和“多得多”。
（1）蓝球和红球分别与黄球比一比。
（2）怎样描述比较的结果？（3）出示“多一些”和“多得多”，选择合适的一个词描述相应的比较结果。
5.用同样的方法认识“少一些”和“少得多”。
6.说一说生活中的数，并用语言描述两个数之间的大小关系。
人教新课标数学一年级下册：4.1 《数数数的组成》教案6一、教学内容分析1. 教学内容：本节课将学习数字的组成，主要是让学生了解一个数字由哪些数构成。
2. 教学目标：•认识数字的构成，理解数字的概念；•掌握数字1-10的构成，能够拆分和组合数字。
3. 教学重点和难点：•重点：数字的构成和拆分；•难点：数字8和数字9的构成与拆分。
二、教学准备1. 教具准备：•数字卡片1-10；•数学游戏道具。
2. 教学环境准备：•整洁宽敞的教室；•课桌椅摆放整齐。
三、教学过程设计1. 情境导入教师可以利用数学游戏或者数字连连看的活动引发学生兴趣，让学生能够直观地感受到数字的组成。
2. 概念讲解•讲解数字1-10的构成方式，让学生能够明白不同数字由不同的数字组成。
•通过示意图或者实物展示数字的构成，帮助学生理解数字的形成。
3. 认知拓展•让学生自行拆分数字，观察并总结各数字的构成方式；•以游戏互动的形式，让学生运用所学知识拆分和组合数字。
4. 练习巩固•给学生出示数字卡片，让学生快速拆分和组合数字；•小组合作，出示问题让学生相互协作，拆分和组合给定数字。
5. 总结反思•通过本节课学习，让学生总结数字的构成规律；•教师引导学生反思学习过程中的问题和掌握情况。
四、课后作业1.完成《数字的组成》练习册上的相关练习；2.制作一副数字拆分和组合的卡片，和家人一起玩数字游戏。
五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生对数字的构成理解还有待加强。
在今后的教学过程中，我会增加更多的实际操作经验，帮助学生更好地掌握数字的构成方式。
1.1 集合的概念第2课时 集合的表示 学习目标知识梳理知识点一 列举法把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}〞括起来表示集合的方法叫做列举法． 知识点二 描述法一般地，设A 是一个集合，把集合A 中所有具有共同特征P (x )的元素x 所组成的集合表示为{x ∈A |P (x )}，这种表示集合的方法称为描述法．名师导学知识点1用列举法表示集合【例】用列举法表示以下集合：(1)满足－2≤x ≤2且x ∈Z 的元素组成的集合A ；(2)方程(x －2)2(x －3)＝0的解组成的集合M ；(3)方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝8，x －y ＝1的解组成的集合B ； (4)15的正约数组成的集合N .【解】 (1)因为－2≤x ≤2，x ∈Z ，所以x ＝－2，－1，0，1，2，所以A ＝{－2，－1，0，1，2}．(2)因为2和3是方程的根，所以M ＝{2，3}．(3)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝8，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，所以B ＝{(3，2)}．(4)因为15的正约数有1，3，5，15四个数字，所以N ＝{1，3，5，15}．反思感悟变式训练用列举法表示以下集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合；(2)方程x 2＝2x 的所有实数解组成的集合；(3)直线y ＝2x ＋1与y 轴的交点所组成的集合；(4)由所有正整数构成的集合．解 (1)因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思，所以不大于10的非负偶数集是 {0,2,4,6,8,10}．(2)方程x2＝2x的解是x＝0或x＝2，所以方程的解组成的集合为{0,2}．(3)将x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交点是(0,1)，故交点组成的集合是{(0,1)}．(4)正整数有1,2,3，…，所求集合为{1,2,3，…}．知识点2用描述法表示集合【例】用描述法表示以下集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．解(1)偶数可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此题要求为正偶数，故限定n∈N*，所以正偶数集可表示为{x|x ＝2n，n∈N*}．(2)设被3除余2的数为x，那么x＝3n＋2，n∈Z，但元素为正整数，故n∈N，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x|x＝3n＋2，n∈N}．(3)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故平面直角坐标系中坐标轴上的点的集合可表示为{(x，y)|xy＝0}．反思感悟变式训练试分别用描述法和列举法表示以下集合：(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2小于7的整数．解：(1)用描述法表示为{x∈R|x(x2－2x－3)＝0}，用列举法表示为{0，－1，3}．(2)用描述法表示为{x∈Z|2<x<7}，用列举法表示为{3，4，5，6}．知识点3集合表示法的综合应用【例】集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，假设集合A中只有一个元素，求实数k的值组成的集合．解(1)当k＝0时，方程kx2－8x＋16＝0变为－8x＋16＝0，解得x＝2，满足题意；(2)当k≠0时，要使集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}中只有一个元素，那么方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝64－64k＝0，解得k＝1，此时集合A＝{4}，满足题意．综上所述，k＝0或k＝1，故实数k的值组成的集合为{0,1}．延伸探究1．本例假设将条件“只有一个元素〞改为“有两个元素〞，其他条件不变，求实数k的值组成的集合．解由题意可知，方程kx2－8x＋16＝0有两个不等实根，故k≠0，且Δ＝64－64k>0，即k<1，且k≠0.所以实数k组成的集合为{k|k<1，且k≠0}．2．本例假设将条件“只有一个元素〞改为“至少有一个元素〞，其他条件不变，求实数k的取值范围．解由题意可知，方程kx2－8x＋16＝0至少有一个实数根．①当k＝0时，由－8x＋16＝0得x＝2，符合题意；②当k≠0时，要使方程kx2－8x＋16＝0至少有一个实数根，那么Δ＝64－64k≥0，即k≤1，且k≠0.综合①②可知，实数k的取值范围为{k|k≤1}．反思感悟变式训练集合A＝{x|x2＋px＋q＝x}，B＝{x|(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3}，当A＝{2}时，集合B＝()A．{1}B．{1，2}C．{2，5}D．{1，5}解析：选D.由A＝{x|x2＋px＋q＝x}＝{2}知，22＋2p＋q＝2，且Δ＝(p－1)2－4q＝0.计算得出p＝－3，q＝4.那么(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3可化为(x－1)2－3(x－1)＋4＝x＋3；即(x－1)2－4(x－1)＝0；那么x－1＝0或x－1＝4，计算得出x＝1或x＝5.所以集合B＝{1，5}．当堂测评1．集合A ＝{x |－1<x <3，x ∈Z }，那么一定有( )A ．－1∈A B.12∈A C ．0∈A D ．1∉A解析：选C.因为－1<0<3，且0∈Z ，所以0∈A .2．以下集合中表示同一集合的是( )A ．M ＝{(3，2)}，N ＝{(2，3)}B ．M ＝{2，3}，N ＝{3，2}C ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D ．M ＝{2，3}，N ＝{(2，3)}解析：选B.选项A 中的集合M 是由点(3，2)组成的点集，集合N 是由点(2，3)组成的点集，故集合M 与N 不是同一个集合．选项C 中的集合M 是由一次函数y ＝1－x 图象上的所有点组成的集合，集合N 是由一次函数y ＝1－x 图象上的所有点的纵坐标组成的集合，即N ＝{y |x ＋y ＝1}＝R ，故集合M 与N 不是同一个集合．选项D 中的集合M 是数集，而集合N 是点集，故集合M 与N 不是同一个集合．对于选项B ，由集合中元素的无序性，可知M ，N 表示同一个集合．3．集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫3，52，73，94，…用描述法可表示为( ) A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝2n ＋12n ，n ∈N * B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝2n ＋3n ，n ∈N * C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝2n －1n ，n ∈N * D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝2n ＋1n ，n ∈N *解析：选D.通过观察发现规律，从而得到3，52，73，94，…中的第n 项的分母为n ，分子为2n ＋1，所以集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫3，52，73，94，…用描述法可表示为{x |x ＝2n ＋1n ，n ∈N *}．应选D. 4．将集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫〔x ，y 〕⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1用列举法表示，正确的选项是( ) A ．{2，3}B ．{(2，3)}C ．{x ＝2，y ＝3}D ．(2，3)解析：选B.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3，所以集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫〔x ，y 〕⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1 ＝{(2，3)}．5．设A ＝{4，a }，B ＝{2，ab }，假设A 与B 的元素相同，那么a ＋b ＝______． 解析：因为A 与B 的元素相同，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，ab ＝4，即a ＝2，b ＝2.故a ＋b ＝4.答案：4。
人教版一年级下册数学第六单元导学案学校年级一年级上课时间科目数学课题整十数加减整十数课时—总课时1-----8学习目标1、经历在实际情景中提出问题并解决问题的过程，掌握整十数加、减整十数口算的方法，并能正确计算。
2、体验解决问题的成功喜悦，树立学好数学的信心重难点整十数加减整十数的口算方法。
课型新授教学准备导学流程导学步骤具体内容复备栏1、导（导课题、目标）1.教师出示例题一的情境图。
2.从这幅图上你看到了什么？你能提出数学问题吗?2、学（出示预学案，学生自学或合作学习）我们先来一起解决这个问题：一共有多少本书？应该怎样计算？（1）小组讨论10+20的计算方法。
（2）交流汇报：你们组有哪些方法？3、展（师巡视发现问题、或组内、全班展示）1．数的方法：10、20、30。
2．摆小棒：先摆一捆小棒，再摆两捆小棒，一共是3捆小棒，所以10+20＝303．数的组成：10和20组成30。
4．一个十加两个十就是三个十，也就是30；5..计算的方法：因为1+2＝3，所以10+20＝30。
4、讲（教师精讲点拔或出示课件，突破难点）教师问：现在我们知道一共有30本书，老师拿走了20 本后，还剩多少本？请学生列出算式，学生口答，教师板书：30-20＝10。
师：接着我们看30-10=20，你又是怎么算的？5、练（以固学案出示，检查学生学习是否达标）我是用摆小棒的方法，三捆减去一捆就剩下两捆，两捆就是20因为10+20=30，所以30-10=20生3：3-1=2，30-10=20课堂小结（不超过两分钟，可由学生进行小结）我们把整十数加减整十数，也就是几个十加减几个十，变成几加几，几减几，但是要记得添上0板书设计：整十数加减整十数 10+20= 30-20= 方法：课堂反思。
人教新课标数学一年级下册：4.1 《数数数的组成》教案1一、教学目标1.能够掌握1以内的数的认识和组成。
2.能够用积木或其他具体物品表示1以内的数字。
3.能够从生活中认识1以内的数字。
二、教学重点和难点1. 重点•1以内的数的认识和组成。
•使用具体物品表示1以内的数字。
•从生活中认识1以内的数字。
2. 难点•认识数1的各种表现形式。
•了解1以内的数的组成结构。
三、教学准备1.教师准备：课件、数棍、积木、小球等具体物品。
2.学生准备：学生教材、练习册。
四、教学过程第一步：导入1.让学生观察教室里的物品，问：教室里有多少张桌子？多少支椅子？多少个粉笔？引导学生认识1以内的数字。
第二步：新课讲解1.引导学生讨论1以内的数与具体物品的对应关系，如1个小球，1支笔等。
2.通过数棍、积木等具体物品，让学生自己搭建表示1以内的数。
第三步：课堂练习1.让学生用具体物品展示1以内的数。
2.让学生展示生活中与1相关的情景，如1个人、1条狗等。
第四步：课堂总结1.引导学生总结1以内的数的表示方法和组成结构。
2.提醒学生课后练习巩固。
五、课后作业1.完成练习册上与1以内的数相关的练习题。
2.回家后观察生活中与1相关的事物并记录。
六、教学反思在教学过程中，确保让学生通过具体物品的操作，真正理解了1以内的数字的组成和表示方法，激发学生对数学的兴趣。
以上是本节课《数数数的组成》的教案，希望能够帮助学生更好地理解1以内的数字。
