2008年陕西省中考数学副题附参考答案

2008年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)

数 学

第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）

1.计算-2-3的值为( )

A.-1 B.1 C.-5 D.5

2.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是( )

3.据陕西省统计局统计，2007年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是( )

A.1125.0×104 吨 B.112.50×105吨 C.11.250×106吨 D.1.1250×107吨

4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值为( )

A. 43 B.

53 C. 54 D. 34 5.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下: 星期 一 二 三 四 五 六 日

页数 16 17 20 24 20 16 20

这组数据的众数和平均数分别为( )

A.20 20 B.19 20 C.20 19 D.16 19

6.下列函数中，图象经过第三象限，且y随x的增大而增大的是( )

A.1-xy2 B.y=-x+3 C.x3y D.y=x-3

7.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接四边形各边中点得到的四边形为

( )

A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

8.函数y=4x-1与x2xy2的图象均经过A点，则点A的坐标为( )

A.（1，3） B.（-1，-5） C.（1，-5） D.（-1，3）

9.设⊙O、⊙O的半径分别为R、R，若⊙O与⊙O相交，OO=8，R=3，则R应满足的条件是 ( ) A

B

C D

（第7题图） A. R＞5 B. R＜11 C. 3＜R＜5 D. 5＜R＜11

10.若二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则a、b、c间的大小关系正确的是 ( )

A.a＞b＞c B.a＜b＜c C.a＞c＞b D.a＜c＜b

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11. 计算：01-3-22= .

12.

如图，正方形OABC的顶点B在函数x2y的图象上，则点B的坐标为 .

13. 分解因式：a4-a3 .

14. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE∥AB，∠ACB=40°，则∠A的度数是 .

15. 11，21，32，53，85，……，这列数的第8个数是 .

16. 如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，若以AB为直径的半圆O恰与腰CD相切于点E，则⊙O的半径为 .

三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程）

17. （本题满分6分）

解方程：1x1-2-xx.

（第10题图） O y

x 3 -1

A O C B y

x

(第12题图) (第14题图) A

B C D E

A B D

E

C

（第16题图） 18．（本题满分6分）

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED，过点D作DF⊥DE交AC于点F.

求证：△BDE≌△ADF.

19．（本题满分7分）

在2000年至2007年间，全球生物燃料的产量持续增长。

下面图①、图②是2007年全球生物燃料产量分布的一些相关信息：

根据上图提供的信息，解答下列问题：

（1）计算2007年全球生物燃料的总产量为多少亿加仑？并补全扇形统计图；

（2）已知2000年全球生物燃料的总产量为48亿加仑，求2007年全球生物燃料的总产量比2000年增长的百分率约是多少？（精确到1%） 注：1加仑约为3.785升。

20．（本题满分7分） A

B C D E F

（第18题图） 如图，一轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向有一灯塔A，继续向东航行40海里到达点C处，测得灯塔A在点C的北偏西45°方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离约为多少海里？（结果精确到0.1海里）

21．（本题满分8分）

如图，在3×2的正方形网格中，解答下列问题：

（1）面积为3的格点直角三角形有几个？

（2）在面积为3的格点三角形中，求恰好是格点等腰三角形

的概率.

22．（本题满分8分）

甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时出发相向．．而行.如图，1l、2l分别表示甲、乙两人距A地的距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系.

（1）求2l的函数表达式；

（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少时间？

23．（本题满分8分）

如图，AB是⊙O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3，过点E作AB的垂线交⊙O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AF⊥AC交CD的延长线于点F.

（1）求证：∠CAB = ∠BCE；

（2）求DF的长.

（第21题图）

y /千米 t /小时 2O 1

（第22题图）

24．（本题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，OB=1，OC=5.

(1)求经过B、A、C三点的抛物线的表达式；

(2)作出△ABC关于y轴对称的△CBA；

(3)经过B、A、C三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？若能，怎样得到？若不能，请说明理由.

25．（本题满分12分）

如图①，我们利用作位似图形的方法，在Rt△CBA中，作出了两边分别落在两直角边上的最大正方形MPNC.

现有一块三角形的边角料，工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.

下面图②、图③是这块边角料的示意图，其中AB=AC=60，∠A=120°，请你参照图①的作法，在示意图上帮助工人师傅画出裁剪线，画线时，有两种方案：

方案一：所画的正方形一边落在BC边上，请你在图②中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长；

方案二：所画的正方形一边落在AB边上，请你在图③中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长. 综上，试比较方案一、方案二中画出的正方形，哪个面积大？并说明理由.

(图①) A

B C

(图②) A B C

(图③)