涡卷弹簧的计算公式

弹簧设计基本公式
（1）强度计算公式
？
式中，K 为曲度系数，；
F 为载荷；
C 为弹簧指数（亦称旋绕比），C = D2/d；
[τ] 为弹簧材料的许用扭转应力。

由此可计算弹簧丝直径d。

（2）刚度计算公式
式中，n 为弹簧的有效圈数；
G 为弹簧的切变模量；
λ为弹簧变形量；
D2 为弹簧圈中径；
其它符号意义同前。

（3）稳定性计算公式
为了限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr。

一般取F = Fcr/(2～，其中临界载荷可按下式计算
Fcr = CBkH0
式中，CB 为不稳定系数
注：1---两端固定；2---一端固定；3---两端自由转动
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弹簧的计算计算1.1 弹簧设计公式中使用的符号弹簧设计公式中使用的符号如表1所示。

1.2 符号符号的意义单位1.3 d 材料的直径 mm1.4 D1 螺旋内径 mm1.5 D2 螺旋外径 mm1.6 D 螺旋平均直径＝(D1＋D2)/2 mm 1.7 Nt 总圈数1.8 Na 有效圈数1.9 L 自由高度(长度) mm1.10 HS 压紧高度 mm1.11 p 间距 mm1.12 Pi 初始张力 N｛kgf｝1.13 c 弹簧指数 c＝D/d1.14 G 剪切弹性模量 N/mm2｛kgf/mm2｝1.15 P 施加在弹簧上的负载 N｛kgf｝1.16 δ弹簧的挠曲量 mm1.17 ｋ弹簧常数 N/mm｛kgf/mm｝1.18 τ０扭曲应力 N/mm2｛kgf/mm2｝1.19 τ扭转修正应力 N/mm2｛kgf/mm2｝1.20 τi 初始应力 N/mm2｛kgf/mm2｝1.21 χ应力修正系数1.22 ｆ振动数 Hz1.23 U 弹簧蓄积的能量 N・mm｛kgf・mm｝1.24 Ω单位体积的材料重量 kg/mm31.25 W 弹簧运动部分的重量 kg1.26 ｇ重力加速度（1） mm/s2注（1）计量法将重力加速度定为9806.65mm/s2。

1.2 弹簧设计使用的基本公式1.2.1 压缩弹簧与没有初始张力的拉伸弹簧时(图1) 1.2.2 有初始张力的拉伸弹簧时（式中，P＞Pi）(图2)1.3 设计弹簧时应考虑的事项1.3.1 剪切弹性模量弹簧设计使用的剪切弹性模量G值依据表2较为理想。

表2 剪切弹性模量（G）材料 G值 N/mm2（kgf/mm2）符号弹簧钢 78×103｛8×103｝ SUP6,7,9,9A,10,11A,12,13硬钢丝 78×103｛8×103｝ SW-B,SW-C钢琴丝 78×103｛8×103｝ SWP油回火钢丝 78×103｛8×103｝ SWO,SWO-V,SWOC-V,SWOSC-V,SWOSM,SWOSC-B不锈钢丝 SUS 302 69×103｛7×103｝ SUS 302SUS 304 SUS 304SUS 304N1 SUS 304N1SUS 316 SUS 316SUS 631 J1 74×103｛7.5×103｝ SUS 631 J11.3.2 有效圈数弹簧设计使用的有效圈数取决于下式。

涡卷弹簧力度表1. 引言涡卷弹簧是一种常用的弹性元件，其力度是在设计和制造过程中需要考虑的重要参数之一。

本文将介绍涡卷弹簧力度表的相关内容，包括涡卷弹簧力度的定义、测试方法以及力度表的编制。

2. 涡卷弹簧力度的定义涡卷弹簧力度是指弹簧在单位长度上所受的力，通常用负荷-变形曲线表示。

在涡卷弹簧设计中，力度是一个重要的性能参数，它决定了弹簧的强度和刚度。

力度的大小影响着弹簧的变形量和承载能力。

弹簧力度越大，其变形量就越小，承载能力也就越高。

因此，在涡卷弹簧的设计和选型过程中，需要准确地确定力度，以满足使用要求。

3. 涡卷弹簧力度的测试方法涡卷弹簧力度的测试是通过拉伸试验来进行的。

具体的测试步骤如下：3.1 准备测试样品首先，从生产中选取一定数量的涡卷弹簧作为测试样品。

测试样品的选择要具有代表性，以保证测试结果的准确性和可靠性。

3.2 安装测试样品将测试样品安装到拉伸试验机上，确保弹簧受力方向与试验机加载方向一致。

安装过程中应注意样品的固定，避免出现任何松动或滑动。

3.3 进行拉伸试验根据设计要求，确定拉伸试验的加载速度和测试范围。

开始拉伸试验后，通过控制试验机的位移和力测量系统的反馈，实时记录测试样品的负荷-变形数据。

3.4 分析测试结果将所得的负荷-变形数据转化为力度曲线，并进行数据分析。

通过分析曲线的斜率，确定涡卷弹簧的力度。

4. 涡卷弹簧力度表的编制涡卷弹簧力度表是将不同规格型号的涡卷弹簧力度数据整理成表格的形式，以便于用户查询和选型。

编制涡卷弹簧力度表的主要步骤如下：4.1 数据收集收集涡卷弹簧力度测试结果的原始数据，包括弹簧规格、型号和对应的力度数值。

数据的收集可以通过内部测试、供应商提供的数据或者第三方实验室测试获得。

4.2 数据整理将收集到的数据进行整理和归类，按照规格和型号进行分类，并计算平均数和标准偏差。

4.3 表格编制根据整理后的数据，使用电子表格软件（如Excel）编制涡卷弹簧力度表。

弹力计算公式压力弹簧初拉力计算F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpaF0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）；K=(G×d4)/(8×D3×Nc)G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500d=线径(钢丝直径)D=中径N=总圈数Nc=有效圈数F=运动行程(550mm)弹簧常数计算范例：线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf拉力弹簧拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。

拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。

所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm)弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R)E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200d=线径(钢丝直径)D=中径N=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。

弹簧劲度系数计算公式1.直线形弹簧：直线形弹簧是最简单和常见的弹簧形状。

它的劲度系数可以通过钩定律来计算，钩定律表明弹簧受力与其形变成正比。

假设弹簧的形变量为x，受力为F，劲度系数为k，则钩定律可以写为F=kx。

2.螺旋形弹簧：螺旋形弹簧是应用最广泛的弹簧形状之一，如压缩弹簧和拉伸弹簧。

对于螺旋形弹簧，可以使用以下公式计算劲度系数：a)压缩弹簧：k=(G*d^4)/(8*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。

b)拉伸弹簧：k=(G*d^4)/(8*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。

3.扭转形弹簧：扭转形弹簧主要用于扭矩传递或储存能量。

扭转形弹簧的劲度系数可以使用以下公式进行计算：a)圆弦形扭转弹簧：k=(G*d^4)/(10.4*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。

b)方弦形扭转弹簧：k=(G*d^4)/(10.7*N*D^3)其中G为杨氏模量，d为弹簧线径，N为弹簧总匝数，D为弹簧平均直径。

需要注意的是，上述公式中的参数具体取值要根据弹簧的具体材料和几何参数来确定。

此外，材料的物理特性也会影响弹簧的劲度系数。

一般来说，杨氏模量越大，弹簧的劲度系数越大。

最后，弹簧的劲度系数也可以通过实验测量得到。

在实验中，将弹簧固定在一端，并施加一定的力量或位移观察弹簧的响应，从而计算得到劲度系数。

总之，弹簧劲度系数是描述弹簧硬度和弹性的重要物理量，通过以上列举的计算公式可以计算得到。

在实际应用中，还需根据弹簧的具体情况和实验数据来确定劲度系数的具体数值。

平面涡卷弹簧计算公式
平面涡卷弹簧的基本计算公式是F=kx，其中F代表作用力，k代表弹簧常数，x代表弹簧形变量。

此外，对于不同类型的平面涡卷弹簧，如非接触型平面涡卷弹簧（A型）和接触型平面涡卷弹簧（B型），可以根据其特性进行具体的设计。

在实际应用中，通常会指定工作力矩T1、T2和工作行程△n，设计一个满足这些要求的弹簧。

对于非接触型平面涡卷弹簧（A型），输出结果包括弹簧片的截面尺寸（高度h，宽度b）、弹簧片的长度l、弹簧成形尺寸（R1、R2、t、自由态圈数n0）。

有时为了满足力学特性的同时，根据几何尺寸要求，可能要反复进行几次才能获得满意结果。

对于接触型平面涡卷弹簧（B型），输出结果包括弹簧片的截面尺寸（高度h，宽度b）、弹簧片的长度l、弹簧成形尺寸（自由态圈数n0、外径D0）、蜗壳直径D2。

为了满足力学特性的同时，根据几何尺寸要求，可反复进行
几次获得满意结果。

以上内容仅供参考，建议咨询机械领域专业人士或查阅机械设计专业书籍以获取更全面和准确的信息。

平面涡卷弹簧设计计算需要用到以下基本公式：
1.弹簧的刚度计算公式：k=(G×d4)/(8×D3×n)。

其中，G=剪切弹性模量，d=线径，D=中径，n=有效圈数。

2.弹簧的变形量计算公式：F=kx，其中F为弹力（即弹簧拉压时的反力），x为伸长量或压缩量，k为弹簧的刚度。

3.弹簧强度的计算公式：σ=Fb/(d×Z)。

其中，Fb为弹簧工作极限载荷，Z=3.14×d/4（弹簧钢线截面积），d为弹簧钢线直径。

在设计平面涡卷弹簧时，需要考虑以下因素：
1.弹簧的材料和尺寸：不同的材料和尺寸会影响弹簧的刚度和强度。

2.弹簧的工作条件：弹簧的工作环境和使用寿命会影响其设计和制造要求。

3.弹簧的类型和形状：不同类型的弹簧有不同的设计和计算公式，需要根据实际情况选择适合的公式进行计算。

请注意，以上公式和因素仅供参考，具体设计计算还需要根据实际情况进行。

如需了解更多信息，建议查阅相关专业书籍或咨询专业人士。

弹簧弹力计算公式 Revised by Liu Jing on January 12, 2021弹力计算公式压力弹簧初拉力计算F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpaF0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）；K=(G×d4)/(8×D3×Nc)G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500d=线径(钢丝直径)D=中径N=总圈数Nc=有效圈数F=运动行程(550mm)弹簧常数计算范例：线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈 ,钢丝材质=不锈钢丝K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/mm×(F=100)=812 kgf拉力弹簧拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。

拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。

所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm)弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R)E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200d=线径(钢丝直径)D=中径N=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。

名称与代号压缩螺旋弹簧弹簧直径d/mm由强度计算公式确定弹簧中径D2/mm D2=Cd弹簧内径D1/mm D1=D2-d弹簧外径D/mm D=D2+d弹簧指数C C=D2/d 一般4≤C≤6螺旋升角g/° 对压缩弹簧，推荐g＝5°～9°有效圈数n由变形条件计算确定 一般n>2总圈数n1压缩n1＝n＋(2~2.5)；拉伸n1＝nn1＝n＋(1.5～2)( YⅠ型热卷)；n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈，推荐1/2圈自由高度或长度H0/mm两端圈磨平n1＝n＋1.5时，H0＝np+dn1＝n＋2时，H0＝np+1.5dn1＝n＋2.5时，H0＝np+2d两端圈不磨平n1＝n＋2时，H0＝np+3dn1＝n＋2.5时，H0＝np+3.5d工作高度或长度Hn/mm Hn＝H0－ln节距p/mm间距d/mm d＝p－d压缩弹簧高径比b b＝H0/D2展开长度L/mm L=pD2n1/cosg　弹簧弹力计算公式：压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加 1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ） G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。