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淮南师范学院201 -201学年第 学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分） 1．离散信号2．()f t 3．冲激信号或()t δ 4．可加性 5．()t δ 二、选择题（每题2分，共10分） 1. (B) 2. (C) 3. (C) 4. (A) 5. (C)三、判断题（每题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。
（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分) (1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分) (2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分) (4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。
（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。
-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分） 1、如有两个序列11,0,1,2()0,k k f k +=⎧=⎨⎩ 其余 21,0,1,2()0,k f k =⎧=⎨⎩ 其余试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3-------------------------- 3 3 3 2 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)sF s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分）解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()tt f t ee t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分)()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z ZZ Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z ZH Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分)24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分)4. 已知02,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2j t f t F j e d ωωωπ+∞=-∞⎰ 0011j te d ωωωωπ=⋅-⎰ -----------------------(5分) 0011j t ejtωωωπ=⋅⋅- 02sin()t t ωπ= -----------------------(5分) 5. 已知某系统框图其中()()f t t ε= (1) 求该系统的冲激响应()h t (2) 求该系统的零状态响应()zs y t （本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t ++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S ++=+ -----------------------(2分)2()(41)()()(32)Y S S H S F S S S +==++ 113712S S =-⋅+⋅++ -----------------------(2分) (1) 冲激响应 2()[(3)7]()tth t e e t ε--=-⋅+ -----------------------(2分)(2) 41()()()(1)(2)zs S Y S H S F S S S S +=⋅=++ -----------------------(1分)1117132122S S S =⋅+⋅-⋅++ -----------------------(1分) 零状态响应217()(3)()22tt zs y t e e t ε--=+- -----------------------(2分)6. 如图所示的电路，写出以)(t u s 为输入，以)(t u c 为响应的微分方程。
安徽大学江淮学院2013—2014学年第 1 学期《微机原理及应用》期中考试试卷（闭卷时间100分钟）院/系计算机科学与电子技术年级11级专业电子信息工程（）姓名学号一、填空题（每小题1分，共20分）1、已知X、Y的真值分别为56D和-21D，[X+Y]补码为__________________(用二进制表示)。
2、8086CPU的外部数据总线有_______位，其内部的BIU和EU分开，所以______________和_____________可以重叠操作，提高了CPU的利用率。
3、若CS=7000H,则当前代码段可寻址的存储空间范围是从_________H 到__________H。
4、设堆栈指针SP的初值为2300H，AX=50ABH，BX=1234H，依次执行指令PUSH AX、PUSH BX及POP AX之后，SP=---________________，AX=______________。
5、8086的存储器读/写总线周期由__________个T状态组成，ALE信号在__________状态内有效，其作用是__________________________________________。
6、RESET信号有效后使、、、、寄存器清零。
7、总线保持请求/总线保持响应是、。
8、已知AL=7BH，BL=38H，若执行ADD AL，BL后，CF=_____，OF=_____，PF=______。
二、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的表中。
1、运算器的主要功能是( )。
（A）算术运算（B）逻辑运算（C）算术运算与逻辑运算（D）函数运算2、下列有关指令指针寄存器的说法中，哪一个是正确的( )。
（A）IP存放当前正在执行的指令在代码段中的偏移地址（B）IP存放下一条将要执行的指令在代码段中的偏移地址（C）IP存放当前正在执行的指令在存储器中的物理地址（D）IP存放当前正在执行的指令在存储器中的段地址3、若用MB作为PC机主存容量的计量单位，1MB等于( )字节。
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
⼤学信号与系统习题答案§ 1.1 信号与系统信号(signal)消息（Message）：在通信系统中，⼀般将语⾔、⽂字、图像或数据统称为消息。
信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。
信息（Information）：⼀般指消息中赋予⼈们的新知识、新概念，定义⽅法复杂，将在后续课程中研究。
信号是消息的表现形式与传送载体,消息是信号的传送内容。
如电信号传送声⾳、图像、⽂字等。
电信号是应⽤最⼴泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。
系统（system）系统（system）：由若⼲相互作⽤和相互依赖的事物组合⽽成的，具有稳定功能的整体。
如太阳系、通信系统【-----为传送消息⽽装设的全套技术设备（包括传输信道）,其⽅框如下图所⽰：消息信号】、控制系统、经济系统、⽣态系统等。
系统可以看作是变换器、处理器。
电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输⼊、输出是完成某种功能，如微分、积分、放⼤，也可以称系统。
在电⼦技术领域中，“系统”、“电路”、“⽹络”三个名词在⼀般情况下可以通⽤。
信号理论与系统理论信号理论信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。
信号传输：通信的⽬的是为了实现消息的传输。
原始的光通信系统——古代利⽤烽⽕传送边疆警报；声⾳信号的传输——击⿎鸣⾦。
利⽤电信号传送消息。
1837年,莫尔斯(F.B.Morse)发明电报;1876年，贝尔(A.G.Bell)发明电话利⽤电磁波传送⽆线电信号。
1901年,马可尼(G.Marconi)成功地实现了横渡⼤西洋的⽆线电通信;全球定位系统GPS(Global Positioning System);个⼈通信具有美好的发展前景光纤通信带来了更加宽⼴的带宽。
信号的传输离不开信号的交换。
信号处理：对信号进⾏某种加⼯或变换。
其⽬的是：消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和⼲扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。
信号处理的应⽤已遍及许多科学技术领域。
安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
四川大学期末考试试题（A卷）（2013——2014 学年第二学期）课程号：303123040课序号：课程名称：信号与系统任课教师：任小梅邓丽华余勤王忠罗伟钟俊蒲明刘亚梅成绩：注：1试题字迹务必清晰，书写工整。
本题5 页，本页为第 1 页2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：学号： 姓名6、 一个周期为N 的离散时间信号，其傅里叶级数表示式是一个N +1项的有限级数。
（ F ）7、 一个非因果稳定的离散信号，其z 变换收敛域包含z =∞。
（ F ）8、 一个因果的连续时间系统的系统函数X (s )，若其极点都在虚轴以左，那么该系统一定稳定。
（ T ）9、 一个稳定的连续系统，其系统函数为2()(1)(2)s e H s s s =++，收敛域为Re{}1s >-，那么该系统是因果的。
（ F ）10、 单位冲激响应为6()th t e-=的系统是非因果稳定的。
（ T ）二、单项选择题：（共10小题，每题1.5分，共15分）1、 三个连续时间系统S 1、S 2和S 3，它们对于输入jt e 的响应分别是：312(1), , sin()S S S jt jt jt j t jt e te e e e t -−−→−−→−−→以下说法正确的是：（ C ）A ．都是非线性系统B ．S 1是非线性系统C ．S 1、S 2是线性系统D ．S 2和S 3是非线性系统 2、 已知x (t ) ，为求x (3-2t ) 则下列运算正确的是（ D ）A ．x (-2t ) 左移3B ．x (-2t ) 右移3C ．x (-2t ) 左移3/2D ．x (-2t ) 右移3/2 3、 已知信号1()x t 和2()x t 分别如右图所示，且12()()()y t x t x t =*，则(1)y =（ C ）。
A ．1B ．2C ．4D ．0 4、 下列各式正确的是（ B ）。
A.1(2)()2δδt t -=-B.1(2)()2δδt t -=C ．(2)()δδt t -=-D. (2)()δδt t -=5、 系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如右图所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是( B ) 。
信号与系统前三章习题答案信号与系统前三章习题答案第一章：信号与系统基础1.1 习题答案1. 信号是指随时间变化的物理量，可以用数学函数表示。
系统是指对输入信号进行处理或变换的过程或装置。
2. 信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在每个时间点上都有定义，可以用连续函数表示；离散时间信号只在某些离散的时间点上有定义，可以用数列表示。
3. 周期信号是在一定时间间隔内重复的信号，非周期信号则不具有重复性。
周期信号可以用正弦函数或复指数函数表示。
4. 信号的能量是指信号在无穷远处的总能量，可以用积分的形式表示；信号的功率是指信号在某个时间段内的平均功率，可以用平均值的形式表示。
5. 系统的特性可以通过冲激响应和频率响应来描述。
冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，可以用单位冲激函数表示；频率响应是指系统对不同频率信号的响应，可以用频率函数表示。
1.2 习题答案1. 线性系统具有叠加性和齐次性。
叠加性是指系统对两个输入信号的响应等于两个输入信号分别经过系统的响应的叠加；齐次性是指系统对输入信号的线性组合的响应等于输入信号分别经过系统的响应的线性组合。
2. 时不变性是指系统的特性不随时间的变化而变化。
即如果输入信号发生时间平移，系统的响应也会相应地发生时间平移。
3. 因果性是指系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号。
即系统的响应不会提前预知未来的输入信号。
4. 稳定性是指系统对有界输入信号产生有界输出信号。
即输入信号有限，输出信号也有限。
5. 可逆性是指系统的输出可以唯一确定输入。
即系统的响应函数是可逆的。
第二章：连续时间信号与系统2.1 习题答案1. 连续时间信号的频谱是指信号在频域上的表示，可以通过傅里叶变换得到。
频谱表示了信号在不同频率上的能量分布情况。
2. 系统的冲激响应可以通过输入信号和输出信号的傅里叶变换来求得。
通过傅里叶变换，可以将系统的时域特性转换为频域特性。
3. 傅里叶变换具有线性性、时移性、频移性和共轭对称性。
华北电力大学2013～2014学年第 二 学期考试试卷（A ）班级: 姓名: 学号:一．填空题（共20分） 1.0j j 0e [()()]d 1e t t t t t t ωωδδ∞---∞--=-⎰（1分）2. 判断如下所示系统是否具有线性、时不变性、因果性：()sin[()]()y t f t t ε= 非线性 ， 时变 ， 因果 。
（3分） 3. 连续周期信号傅里叶级数的两种形式011cos()n n n A A n t ωϕ∞=++∑，1j 1e n t n n F ω∞=∑（如果写指数形式和三角形式，也算对吧）。
（2分）4. 调制的实质是 频谱搬移 ，频分复用的关键是将信号与不同频率的 载波信号（三角信号） 相乘。
（2分）5. 序列0.5()[(2)(6)]t f t e t t εε-=---拉普拉斯变换的收敛域 整个s 平面 。
（2分）6. 连续因果系统的系统函数H (s )的零、极点分布图如图1-1所示，且H (∞)=1，则系统的冲激响应h (t ) = ()2()t t δε+。
（2分）图1-1 图1-27. 判断序列()sin(0.4)2cos(0.5)x k k k =π+是否具有周期性 否 ，若具有周期性则周期为 无 （若不具有周期性则写“无”）。
（2分）8. 图1-2所示的信号是功率信号还是能量信号 能量 ，其功率或能量为 0.5 。
（2分）9. 已知序列x (k )的Z 变换为2()(1)(2)z X z z z =--，则x (0)与x (1)为 1，3 。
（2分）10. 序列(2)(1)kk ε--+的单边Z 变换1212z z z---=。
（2分） 二．作图与简答（共30分）1. （6分）已知信号f (t )的波形如图2-1所示，画出(12)(1)f t t ε--的波形图。
2. （6分）f 1(t )与f 2(t )的波形如图2-2所示，作出f 1(t )*f 2(t )的波形。
安徽大学2013—2014学年第 1 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、填空题（每小题2分，共10分）1．某LTI 系统在()e t 激励下响应为()r t ，则当激励0()e t t -时，系统响应为 。
2．若信号()f t 的傅里叶变换为F(j ω)，则信号()f at （a ≠0）的傅里叶变换为 。
3．已知某LTI 系统对激励信号e(t)的零状态响应为4(2)de t dt-，则系统函数()H s = 。
4．某全通系统的系统函数2()s H s s a-=+，则a 取值为 。
5．某线性时不变因果系统为稳定系统，其单位样值响应为h(n)，则|)n (h |0n ∑+∞=应满足______。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．已知 f (t) ，为求 f (5-2t) 则下列运算正确的是（ ）。
A ．f (-2t) 左移2.5B ．f (-2t) 右移2.5C ．f (2t) 左移5D ．f (2t) 右移52．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ ）。
A ．)()1()()1(t f t t f δδ=+ B. )0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δ C.()d ()tu t δττ-∞=⎰D.)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------3．已知某LTI 连续系统的冲激响应为)(t h ，当激励为()f t 时，该系统的零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。
若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（ ）。
A ．)(2)(t y t y zs zi + B.2()()f t h t * C.)(4t y zs D. )(4t y zi4．某LTI 系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数 H （j ω），则该系统必须满足条件（ ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统5．设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(k z zz H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是（ ）。
A ．5.15.0<<kB ．5.0>kC ．5.1<kD ．+∞<<∞-k三、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题1分，共5分）1．LTI 系统冲激响应的形式取决于系统函数的极点，与系统函数的零点无关。
（ ）2．满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ ）3．稳定的线性系统在任何有界信号激励下都能得到有界的输出信号。
（ ）4．某系统激励为e(t)，响应为r(t)，且()()r t e t =-，则该系统为因果系统。
（ ）5．某信号为有限时长信号，则该信号频域分布也是有限频带宽度。
（ ）四、计算题（每小题8分，共24分）1．已知两信号()-2t 1e u(t)f t =，()-t 2(2e -1)u(t)f t =，计算两信号卷积()()12f t f t *。
（可用时域或变换域的方法求解）2．某LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''。
已知()()f t u t =，2)0(=-y ，1)0(='-y 。
试分别计算该系统的零输入响应)(t y zi 、零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。
（可用时域或变换域的方法求解）院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------3．已知信号()(12cos )[()()]f t t u t u t ππ=++--，计算该信号的傅里叶变换F(j )ω。
五、综合题（第1题8分，第2、3题各14分，共36分）1．已知某信号处理系统，输入信号)(t f 的最高频率为m m f π2=，抽样信号()s t 为幅值为1，脉宽为τ，周期为S T （τ>S T ）的矩形脉冲序列，经过抽样后的信号为)(t f S ，抽样信号再经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y ，)(t f 和()s t 的波形如图1所示。
（1）试画出采样信号)(t f S 的波形（3分）；（2）若使系统的输出)(t y 无失真地还原输入信号)(t f ，问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ，分别应该满足什么条件？（5分）图12．如图2所示的RC 电路，已知电容C 的初始电压为(0)0C u V -=。
（1）画出该电路s 域模型图（3分）；（2）求以电容电压)(s U C 为输出的系统函数)())(s U s U S H S C （=（4分）；（3）求电路的冲激响应()h t （3分）；（4）求该系统幅频特性|)(|ωj H 和相频特性)(ωϕj ，并画出频率特性图（4分）。
3．某离散LTI 因果系统的系统函数()H z 零极点分布如图3所示，且该系统单位样值响应的初值(0)1h =。
（1）求系统函数H(z)，并判断该系统的稳定性（4分）；（2）写出表征该系统的差分方程（3分）；（3）求该系统单位样值响应()h n （3分）；（4）当激励()()x n u n =时，求该系统零状态响应()y n （4分）。
图3院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------图3图2]六、论述题（第1题每题7分，第2题8分，共15分）1．论述从傅里叶变换到拉普拉斯变换的基本思想（7分）。
2．对连续时间信号冲激抽样所得到的离散时间序列，对其分别进行傅里叶变换、拉氏变换和Z变换，论述几种变换之间的对应关系。
（8分）。
安徽大学2013—2014学年第 1 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷参考答案）一、填空题（每小题2分，共10分）1．0()r t t -；2．1()j F a a ω或1()F a aω；3． 4S ·e -2S ；4． 2；5．有界或绝对可和 二、选择题（每小题2分，共10分）1．B ；2．B ；3．A ；4．C ；5．A三、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题1分，共5分）1．√；2．×；3√；4．×； 5．× 四、计算题（每小题8分，共24分） 1．解：方法一：时域方法求解()()1221()()f t f t f f t d τττ∞-∞*=-⎰2()(21)()()t e u e u t d τττττ∞----∞=--⎰ （+4分）213(2)()22t t e e u t --=-+- （+4分）方法二：变换域方法求解-2t 101()e 2st F s e dt s ∞-==+⎰ -t 2021()(2e -1)1st F s e dt s s∞-==-+⎰ （+3分） 由时域卷积定理，()()12[]f t f t *L 12()()F s F s =111112()()1222s s s s =---+++ （+3分） ∴()()12f t f t *112[()()]F s F s -=L213(2)()22t t e e u t --=-+- （+2分）2．解：方法一：时域方法求解 (1)求完全响应)(t y系统的特征方程为：2560αα++= 特征根： 12α=-，23α=-对应的齐次解为： 2312()t t h y t A e A e --=+ （+2分） 特解()p y t ()p y t B =，代入原式得 1B = （+1分）2312()1t t y t A e A e --=++(0)3y +'=，(0)2y += （+2分）完全响应为 23()(165)()t t y t e e u t --=+- 零输入响应()zi y t 23()(75)()t t zi y t e e u t --=- 零状态响应()()()zs zi y t y t y t =-2(1)()t e u t -=-（+3分）方法二：变换域方法求解将微分方程两边进行拉氏变换，2(()(0)(0))5(()(0))6()2(()(0))6()s Y s sy y sY s y Y s sF s f F s '--+-+=-+ （+3分）其中1()F s s=，化简为2226211()(56)56s s Y s s s s s s ++=+++++零输入响应1232211()[](75)()56t t zi s y t e e u t s s ---+==-++L （+2分） 零状态响应12226()[](1)()(56)tzs s y t e u t s s s --+==-++L（+2分） 完全响应为 23()(165)()t t y t e e u t --=+- （+1分） 3．解：令1()12cos f t t =+，2()()()f t u t u t ππ=+--，则1[()]2()2[(1)(1)]f t πδωπδωδω=+++-F （+3分） 2[()]2()f t Sa πωπ=F （+3分）由频域卷积定理，12[()][()()]f t f t f t =⋅F F 121()*()2F F ωωπ=2[((1))()((1))]Sa Sa Sa πωπωπωπ=+++- （+2分）五、综合题（第1题8分，第2、3题各14分，共36分） 1．解：（1）-2Ts-TsTs2Ts 3Ts-3Ts（ +3分）（2）要使()t y 无失真地还原输入信号()t f ，首先要求满足采样定理。
