《下1.1整式》 课件(北师大版七年级数学)

一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 多项式的次数。 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如
π b2 有 ab−
16
2 3
项、次数是 2 项
1
；
1b−1 是 a+ 2
注 意
次式。 次式。
* 单独的一个数或一个字母也是单项式； 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。 常数项)
次数。 一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的 次数。 一个单项式中， （degree）.
注 意 3 x 是 1 次的， 2 是 3 次的； π 是圆周 次的， a h 次的； 例如 5 率的代号， 率的代号，不是单项式 概念中的字母。 概念中的字母。 1 m 是 2 次的， π b2 是 2 次的 次的， n 16 2 单项式概念中的字母具 有可任意取值的含义。 有可任意取值的含义。
a2h
.
议一议 议一议
前面所得出的代数式： 前面所得出的代数式：1 m 、 3 x、a2h、π(b)2即 π b2 n 2 5 16 4 有什么特点？ 有什么特点？
的代数式 都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式； 都是由数与字母的乘积组成的 这样的代数式叫做单项式； 数与字母的乘积组成 （monomial）； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数（coefficient）； 单项式中的数字因数叫做这个
本节课你的收获是什么？ 本节课你的收获是什么？
作业
1、 3、 1、 2。
议一议 议一议
p3
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示， 两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)· 两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)· (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少 窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计) 窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗? (2)你能指出其中的单项式或多项式吗 你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数分别是多少? 它们的次数分别是多少? (1)窗户中能射迸阳光 (1)窗户中能射迸阳光 的部分的面积分别是: 的部分的面积分别是:
整 式
代 数 式
拓 展 练 习 下列说法中, 正确的是( 下列说法中 正确的是 D )
−2x y A单 式 . 项 的 数 −2,次 是 系 是 数 3 3 B单 式 的 数 0,次 是 . 项 a 系 是 数 0
2
C. −3x y +4x−1 二 三 式 是 次 项
2
3 ab 9 D单 式 . 项 − 的 数 2,系 为 次 是 数 − 2 2
新课标北师大版课件系列
《初中数学》
七年级 下册
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1
从从代数式说起 代 数 式 说起
代数的基本思想是 用字母表示数，用代数式表示问题的结果。 用字母表示数，用代数式表示问题的结果。
用+、－、×、÷、乘方把数字与字母连结所成 ， 、－、× 的式子,叫做代数式 代数式。 的式子,叫做代数式。 试用代数式表示下图中有关的图形的面积： 试用代数式表示下图中有关的图形的面积：
2
拓 展 练 习
1 1. 单项式m2n2的系数是_______, 单项式m 的系数是_______, 4 4 次单项式. 次数是______, ____次单项式 次数是______, m2n2是____次单项式.
-z 的和, 2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,___的和, 多项式x+y,___的和 1 它是___ ___项式 ___次 3 项式. 它是___次___项式. -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 多项式3m 2m的常数项是____, -2m -2 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 5 4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____. 次单项式,
练一练
练一练
单项式 1πr2h − 2.035a2b − xy − 5 x 32 x2 y2z2 −13a2bc 3 6 系数 次数
1π 3
3
−2.035
3
−1
2
−5 6
1
9
6
−1
4
注 意
当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
单项式、多项式、整式 单项式、多项式、
多项式(polynomial) 几个单项式的和叫做 多项式(polynomial)， 多项式中的每一个单项式， 多项式中的每一个单项式，叫做多项的 项。 整式( expression). 单项式和多项式统称 整式(integral expression).
ab − π b2 , ab− π b2 ; 8 32 (2) 它们都是 2 项式, 项式, 次数都是 2.
图 1 —3
解题后的归纳
试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。 试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。 单项式 进行分类 可使用下列两种方式之一： 可使用下列两种方式之一：
单项式 多项式
随堂练习 随堂练习
p4 1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少? 它们的次数分别是多少?
3 多 式 ： 2x −1 , x2 + xy + y2 . 项 有
它们的次数分别是: 它们的次数分别是:
a, − 1 x2 y, 2x −1 x2 + xy + y2. , 3 1 x2 y , 单 式 ： a. − 项 有
a
b)2 π( 4 b)2 ab−π( 4
b
做一做 做一做
(1) 一个塑料三角尺如图1一2 所示， 一个塑料三角尺如图1 所示，
1 ab − 1 m 阴影部分所占的面积是 _____________; n 2 2
(2) 某校学生总数为 x , 其中男生人数占
3 ，男生人数为 总数的 5
3x 5
;
(3) 一个长方体的底面是边长为 a 的正方形， 的正方形， 高是 h , 体积是
小明房间的窗户如图所示， 小明房间的窗户如图所示，其中上 方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆 组成(它们的半径相同) 组成(它们的半径相同)。 装饰物所占的面积是多少? (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积 是多少?(窗框面积忽略不计) ?(窗框面积忽略不计 是多少?(窗框面积忽略不计) (1) 装饰物所占的面积: 装饰物所占的面积: (2) 窗户中能射进阳光 的部分的面积： 的部分的面积：