六年级数学上册体积和体积单位课件苏教版

=28(cm2) 答：体积是，表面积
一个长方体蛋糕，长20厘米，宽16厘米，高 8厘米，平行于前面、左右各切一刀，这个蛋糕 表面积增加了多少平方厘米？
20×8×2+16×8×2 =320+256 =576（平方厘米） 答：表面积增加了576平 方厘米。
有一个长方体的木料，截面是一个正方形， 正方形的边长是2dm，这块木料的体积是85.6面 dm3，这块木料的长是多少分米？
在盛水量相同的两个玻璃杯里分别放入一个桃和一个荔枝,再往两 个杯里倒满水,可知倒进(2)号杯里的水多一些。
两个杯子盛水量相同。(1)号杯中桃子所 占的空间大,装的水就少;(2)号杯中荔枝所 占的空间小,装的水就多。
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们 放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
有一个长方体铁块，底面积是32cm2，高是 4cm。把它铸造成一个截面是正方形的长方体， 截面长4cm（铸造过程中没有损耗），求这个长 方体的长是多少厘米？
V= =32×4
=128(cm2)
=128÷16 =8(cm) 答：这个长方体的长 是8厘米。
注意：
展成一个平面是指正方体中的6 个平面展成平面图形,所得的6个正方 形中每一个至少有一条边和其它正方 形的某条边相连。
大的物体占据的 空间大,小的物 体占据的空间小。
要比较水的 多少
要看三个水果占据的 空间的大小
水果占的 空间大
水果占的 空间小
第3个水果占的空间大,放入第1个水 果的那个杯里水占的空间大。
盛水的 空间小
盛水的 空间大
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2.任何物体都占有一定的空间。 3.物体大的占据的空间大,体积就大;物体小的占据的空间小,体积 就小。

1厘3厘米米
一个长方体,长7cm,宽4cm,高 3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
总结：长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
8×4×2 + 8×5×2 + 5×4×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
（8×4 + 8×5 + 5×4）×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
长方体的表面积怎样计算？
顶点。
(√)
（2）正方体的六个面面积一定相等。( √ )
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。
（√）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
定是 正方体。
(√ )
（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二
( ×) （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( × )
（7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
V =a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
练一练：求下列长方体和正方体的体积。
（2）用7厘米和3厘米这两个条件 可以求哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，怎 样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？

b.〔1〕大、小齿轮齿数比是
c.〔a.4 〕∶〔a.1 〕。
a.〔2〕大、小齿轮每分转数的比是 〔 a.〕1 ∶〔 a.4〕。
b.〔3〕这两个比能组成比例吗 ？
a.3.判断每组的两个量是否成比例。如 果成比例 , 是成什么比例 ？ a.〔1〕生产一批化肥 , 每天生产吨数与 需要时间。6)a.=(48÷8):(40÷8) 00)
b.=2:1
b.=6:5
b.=15:30
5: 1 66
=
5 6
6
:
1 6
6
7 :3 12 8
=
7 12
24
:
3 8
24
c.0=.112:25:5
=
0.125
81000
:
5 8
1000
125 : 625
b.高，茄子钙磷含量比最低。
a.6.
a.不対 , 应该是1.55:1。 a.1.55:1=(1.55×100):(1×100)
a.=155:10 0a.=(155÷5):(100÷5) a.=31:20
a.7.甲数和乙数的比是2 : 3 , 乙数和丙数的
比是4 :5。甲数和丙数的比是多少?
a.甲数:乙数=2:3 b.2:3=(2×4):(3×4)=8:12 c.乙数:丙数=4:5 d.4:5=(4×3):(5×3)=12:1 5 e.甲数:乙数:丙数=8:12:15 f.所以甲数:丙数=8:15
aa.a.yx.＝k（一定）
a.反比例的意义
a. 两种相关联的量 , 一种量扩大或缩 小假设干倍 , 另一种量反而缩小或扩大相 同的倍数 , 这两种量相対应的两个数的积 一定的。这两种量就叫做成反比例的量 , 它们的关系叫做反比例关系。

棱长1厘米的正方体， 体积是1立方厘米。
哪些物体的体积接近1立方厘米？
手指头的体积大 约有1立方厘米。
1个键盘的体积大 约有1立方厘米。
1粒骰子的体积大 约有1立方厘米。
闭眼想一想,1立方 厘米究竟有多大?
下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体 摆成的，体积各是多少立方厘米？
4立方厘米
第一单元 · 长方体和正方体
体积和容积单位
比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
两个长方体体积相等
江苏省电化教育馆制作
比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
左边的长方体体积大
江苏省电化教育馆制作
比一比：哪个物体的体积大一些，为什么？
比小正方体个数的方法比较物体的体积大小，就 用同样大小的正方体。
计量大容量的水体积时，会用到立方米 作单位。
1.说说你周围哪些物体的体积分别接近 1立方厘米、1立方分米和1立方米。
1立方厘米： 塞子、艾尔贝斯奶糖、三个USB插 口叠一起。 1立方分米：长宽高都是10厘米的笔筒；奥铃巴 斯卡机；装999感冒冲剂的盒子；康师傅泡面盒； 装电脑键盘的盒子。 1立方米：汽油桶；你家的沙发；高一米的书柜 两个；大水缸。
6立方厘米
棱长1分米的正方体，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积是1立方分米。
你能像这样用手势比划出1 立方分米的大小吗？
生活中哪些物体 的体积接近1立方分米？
接近1立方分米的物体：
棱长1米的正方体，体积是1 立方米。
用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看 看1立方米的空间有多大。
接近1立方米的物体：
想一想：生活中 1、哪些物体的容积用“升”做单位。 2、哪些物体的容积用“毫升”做单位。

2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。

长方体与长方体 1、长方体和正方体的认识和特征 2、长方体和正方体的表面积 3、长方体和正方体的体积与容积
长方体与长方体
填空题
1、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（
2、 40升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深（ ）分米。
）m 。
3、为烘托气氛，海星超市第85分店开业前给超市四周装上彩灯（地面四边不装）， 55米，宽16米，高5米。这样布置需要（ ）米的彩灯线。
容积与体积的区别： 测量方法；大小
长方体和正方体的体积
练一练
1、一个长方体，如果长增加5厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、 高不变；或者高增加3厘米；或长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米。 这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通 的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩下木块的体积是多少立方厘米？
一排摆出4个1厘 一共摆了3排 长方体的体积=长×宽×高 米的正方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 V=abh 摆2层
体积/厘米
4
3
2
24
长方体和正方体的体积
长方体和正方体的体积
长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体， 长缩短 1厘米（图上从右边去掉一排），高 增加1厘米（图上在上边增加一排），此时 的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？
1立方厘米
上图含（ 4 ）1立方厘米，体积就是（
4立方厘米）
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是 多少。
长方体和正方体的体积
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方形拼成的，说一说 它们的体积是多少立方厘米。
（ 5 ）立方厘米

课堂练习
3.判断。
（1）水杯的体积就是水杯的容积。
（×）
（2）所有的物体都有体积，所以所有的物体也有容积。 （ × ）
（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。
（× ）
课堂练习
4.拓展应用：一团橡皮泥，把它捏成正方体，在捏成一个圆柱。捏成的 两个物体哪一个体积大？为什么？
同样大。
同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
这个杯子还能 容纳水吗？
现在还能容纳 水吗？
杯子装满水才是它的容积。
新知讲解
是不是所有的物体都有体积和容积？
魔方不能装东 西，没有容积。
木盒ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ装东西，
有容积。
魔方和木盒都有
体积。
所有的物体都有体积，但不一定有容积（只有容器才有容积）。
新知讲解
请根据装满米的木盒说说它们的体积与容积。
木盒的体积是木盒所占空间的大小。
体积和容积
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体 会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积 的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。
2.学习内容分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方 体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这节课的内容 包括有两个例题及试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步 认识体积的意义。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体
物体占有空间
新知讲解
在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒 满水。倒进几号杯的水多一些？
猜一猜。
新知讲解
倒进（2）号杯 里的水多一些。
这是为什么？

2、认识体积单位
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
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接近1立方厘米的物体：
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
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接近1立方米的物体：
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
1. 知道什么是体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
常见的体积单位：cm3、dm3、m3 棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米（cm³）。 棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米(dm³)。 棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米(m³）。
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT) 六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
志拼天好 攀搏天好 高进向学 峰取上习
2、认识体积单位
1m
六年级上册数学课件-1.4 体积和体积单位丨苏教版 (共17张PPT)
1m 1m
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
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1m
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第9课时 体积单位间的进率
长方体和正方体的认识
新课导入
米
分米
厘米
新课导入
平方米
平方分米
平方厘米
新课导入
立方米
立方分米
立方厘米
探究新知
下面两个正方体的体积相等吗？
1分米
1分米
1分米
10厘米
10厘米
10厘米
探究新知
分别计算它们的体积,比一比。
V=1分米×1分米×1分米 =1立方分米
V=10厘米×10厘米×10厘米 =1000立方厘米
单位之间的进率
相邻长度单位之间进率是10
面积单位
体积单位
平方米平方分米平方厘米
立方米立方分米立方厘米
相邻长度单位之间进率是100
相邻长度单位之间进率是1000
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。
10×10×10=1000（立方厘米）。棱长10厘米的正方体,体积是1000立方厘米。
探究新知
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
12
探究新知
1立方分米=（ ）立方厘米
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
1立方分米等于多少立方厘米？
12
1000
探究新知
1米 = 10分米
1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米1立方米=10 Nhomakorabea0立方分米
巩固练习
5立方分米=（ ）立方厘米
0.24立方米=（ ）立方分米
7500立方厘米=（ ）立方分米
5000
240
7.5
课堂小结
长度单位
米分米厘米

3.6平方分米=（ 360）平方厘米 3.6立方分米=（ 3600）立方厘米
200立方厘米=( 0.2 )立方分米 580立方分米=( 0.58 )立方米
30.6立方分米=（ 30.6 ）升 8.6立方分米=（ 8600 ）毫升
体积单位间的进率
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方米？ 合多少立方分米？
常用的面积单位有：平方米、 平方分米、平方厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
进率是：100
体积单位间的进率
我们刚刚学过的体积单位有哪些？
立方厘米、 立方分米、
立方米
猜想：相邻的体积单位间的进率 可能是多少？
体积单位间的进率
探究新知
1分米
1立方分米
1分米
10厘米
1000立方厘米
苏体教积版单位数间的 学进率 六年级 上册
1 长方体和正方体
体积单位间的进率
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
体积单位间的进率
课前导入
常用的长度单位有哪 些？相邻的两个单位
间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、 厘米
1米=10分米 1分米=10厘米 进率是：10
体积单位间的进率
常用的面积单位有哪些？相邻的 两个单位间的进率是多少？
答：它的体积是33立方分米。
体积单位间的进率
一个蓄水池从里面量长8.6米，宽5.3米， 深0.6米，求这个蓄水池最多可以容水多 少升？
8.6×5.3×0.6=27.348（立方米）
27.348立方米= 27348升
答：这个蓄水池容水27348升。
体积单位间的进率