临界电阻内接法、外接法

内接法和外接法的选择很多同学在学了伏安法测电阻后，分不清什么时候采用内接法，什么时候采用外接法，仅是知道测大电阻用内阻法，测小电阻用外接法，但在测量既不是很大也不是很小的电阻时，就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小。

下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接法与外接法的选择。

一. 误差的产生原因伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的。

它的测量值和真实值应该是：RUIRUIxx测测测真，＝=，即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。

当选用外接法（a）时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。

如果电阻R x的值远小于电压表的内阻R V，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。

当选用内接法（b）时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。

如果电阻R x的值远大于电流表的内阻R A，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。

二. 系统的相对误差由于外接法（a）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差=-=+-=+⨯||||R RRR RR RRRRR RxxV xV xxxxx V测100%内接法（b）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差=-=+-=⨯||||R RRR R RRRRxxx A xxAx测100%当内、外接法相对误差相等时，有R R R RR x x V A x+=，所以，R R R A V 0≈（R R A V <<）为临界值。

当R R R x A V >（即R x 为大电阻）时用内接法，当R R R x A V <（即R x 为小电阻）时用外接法，这样所测的值误差相对较小。

什么是内接法？内接法和外接法都用什么情况？什么是内接法？内接法和外接法都用什么情况？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

【问：什幺是内接法？内接法和外接法都用什幺情况?】答：在利用i=u/r测量电阻时，电压表与电流表都是有电阻的，即电压表的电阻并不是无限大，电流表的电阻也不能看做是零，要选择电流表内接（电路图中被电压表环抱）或外接（电路图中电流表没有被环抱，在电压表两条接线的外面）。

电流表内接的电路实验方法，我们称之为内接法；电流表外接，我们称之为外接法。

【问：热力学第一定律的内容与表达式？】答：热力学第一定律研究的是物体内能的变化。

表达式w+q＝Δu；(做功和热传递，是两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的，都可以引起内能的改变，内容的改变是两者代数和)，上述公式中各个物理量的含义解释w:外界对物体做的正功(j)，q:物体吸收的热量(j)，也叫外界向物体传到的热量，Δu:增加的内能(j)。

【问：物体内能包括哪些？】答：物体的内能：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，称之为物体的内能。

一切物体都是做无规则热运动并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。

内能常用符号u表示，内能与普通的能量一样，具有能量的量纲，国际单位：焦耳（j）。

【问：动能定理提到的合外力包括重力和弹力吗？】答：动能定理中所述的合外力当然包括重力、弹力和摩擦力了，是物体所受的所有的力的合力。

要提醒同学们，应用动能定理时，不能和机械能守恒定律的概念相混淆，机械能守恒条件是只有重力、弹力做功，必须研究这一。

ε复杂的事情简单做，简单的事情重复做，重复的事情用心做，你就是专家ξ
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（测量电路）电流表内接法、外接法
1、电流表内接法、外接法比较
内接法 外接法 电路图
误差来源
电流表分压 U 测＝U x ＋U A 电压表分流 I 测＝I x ＋I V 电阻
测量值
R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x 测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x 测量值小于真实值 适用条件
R x R A R x 与R A 大小相当且R x R V 适用于测量 大电阻（相对R A ） 小电阻（相对R v ）
①阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x
R A ，选用电流表内接法；
若R x 与R A 大小相当且R x R V ，选用电流表外接法
②临界值计算法 R x <R V R A 时，选用电流表外接法；R x >R V R A 时，选用电流表内接法
③试触法
让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则选用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则选用电流表内接法
以上三种方法，可巧记为“大内小外”
△提示：
临界值推导——
内接法误差A R
外接法误差v
x v x x R R R R R +⋅- 当A R =v x v x x R R R R R +⋅-
时,x A A v x R R R R R ⋅+⋅=2，由于A R 比较小，忽略x A R R ⋅ 即A v x R R R ⋅=2。

关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R 的电路有两种接法.（1）电流表内接法电路：如图.结果：测量值偏大，即R R >测定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R 中的电流相等.但由于电流表的内阻0≠A R ，而具有分压作用，使电压表读数大于R 两端电压，因此，由I U R =测算得的电阻值偏大. 定量分析：因为电压表所量得的是R 和A R 的串联电压，所以测得值是R 和A R 的串联等效电阻，R R R IU R A >+==测 绝对误差 A R R R R =-=∆测内.相对误差 RR R R A =∆=内内δ. 因此，在待测电阻A R R >>时（这时电流表的分压很小），内接法误差小.（2）电流表外接法电路：如图结果：测量值偏小，即R R <测.定性解释：电压表的读数与R 两端电压相等.但由于电压表内阻∞≠V R ，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R 的电流，因此由IU R =测算得的电阻值偏小. 定量分析：因为电流表量得的是通过R 和V R 的总电流，所以测得值是R 和V R 的并联等效电阻.,V V V V R R R R R R R R R I U R <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⋅==测 绝对误差 V2V V R R R R R R R R R +=-+⋅=∆外， 相对误差 VR R R R R +=∆=外外δ. 因此，在待测电阻A R R <<（这时电压表分流很小）时，外接法误差小.在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如：设待测电阻Ω=5R ，电流表电阻Ω05.0A =R ，电压表电阻k Ω10V =R .使用外接法时 %5.010554V ≈+=+=R R R 外δ 使用内接法时 %1505.0A ===R R 内δ. 理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2．5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％.在这种情况下，%1=内δ和%05.0=外δ的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同.但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10%！这时就应使用外接法了. 在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚A R 和V R 的大小.为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：①将待测电阻R 与电流表、电压表如图接好，并将电压表的一根接线K 空出.②将K 先后触碰电流表的两个接线柱a 、b .③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K 接a ；若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K 接b .。

伏安法测电阻电路中电流表内外接法的三种判断方法作者：孙永林来源：《文理导航》2013年第17期伏安法则电阻时无论电流表内接还是外接都存在誤差，但误差的来源不同，内接时误差来源于电流表的的分压作用，外接时误差来源于电压表的分流作用。

在这类问题中为减小系统误差，以便实验结果更接近真实值，我们就必须对电流表内接和外接做出合适的选择。

本人认为可依据以下几种方法做出合理的选择。

方法一：阻值比较法将待测电阻的阻值（Rx）和电压表内阻（RV）、电流表内阻（RA）分别进行比较：1.若Rx2.若Rx>>RA应用电流表内接法例1：已知电压表内阻RV=2.5KΩ，电流表内阻RA=0.1Ω。

用伏安法测电阻测未知电阻的阻值，若未知电阻的阻值约为0.5Ω时，应用电流表的接法可提高精确度。

分析：为提高精确度可用阻值比较法判断电流表内接还是外接，由于RA>>RX，可快速判断用电流表外接法。

方法二：临界值计算法在内外接法相对误差相等时，有RA/RX=RX/RA，所以：RX=（RA1.当RX>（即RX为大电阻）时用内接法；2.当Rx3.当Rx=时内外接法均可。

如果RA与RV间的关系不是RV>>RA关系，则当：1.RV/RX>RX/RA时用电流表外接法；2.当RV/RX例2：已知电流表内阻RV=5KΩ，电流表内阻RA=1Ω，待测电阻阻值约为10Ω，用伏安法测待测电阻的阻值，应用电流表的接法可提高精确度。

分析：RV/RX=500 RX /RA=10故RV/RX>RX/RA应用电流表外接法。

方法三：试触法如图所示，让电压表的一根接线p先与a点接触，记下此时电压表与电流表的示数为U1，I1，再让p与b点接触，再记下此时电压表与电流表的示数为U2，I2。

1.若△U/U1>△I/I1，说明电流表的分压作用较为明显，应用电流表的外接法；2.若△U/U13.若△U/U1=△I/I1，则二种方法均可。