重庆市万州上海中学2013-2014学年八年级上学期期中考试 数学 无答案

重庆市上学期初中八年级期中联考数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项.3. 作图，请一律用黑色签字笔完成.4. 考试结束，由监考人员将答题卡收回.一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为久B 、C 、0的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答 案标号涂黑.2. 7的平方根是（3. 下列说法正确的是4. 下列计算正确的是5. 估算J 劳一3介于哪两个整数之间（6.下列计算正确的是（ ）A. ( — 2.Y 3y)- 6-Y 9yB. — 3-Y * • x- —C.A. 3a • (-2^) =6aB ・ a (a~ —1) -a —1C ・(廿b) (a —2b) -a — ab —2UD. —2a • (a") z-~2aJx + 38.若代数式x_2在实数范用内有意义，则x 的取值范围为（）7.下列计算正确的是（）A. x 〈一 3B ・ x^-3C. x>21. 在实数一2, 2、0, 一1中，最小的数是（A. —2B.C. 0D. -1 A.^7B. 49C. ±49D. ±7?B. 0的倒数是0C. 4的平方根是2D. 一3的相反数是3A. 一丨一炯=住5丽=±7C. ^8=2D. ±^4=±2A. 1-2B. 2-3C. 3-4D. 4-5(—-Y° )二一文 D.D. x2-3,且 xH29.若有理数①b 满足£+歹二5, （a+b ）匚9,则一4訪的值为（)11.已知实数y,血满足心耗+3v+y+也=0,且y 为负数，则”的取值范用是（） A. m>6B ・ zz?<6C ・ m> —6C ・ m<—612.如图1,已知长方形的纸片的长为決4,宽为卅2,现从长方形纸片剪下一个边长为m 的 正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2, 则另一边长是（）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）.请将每小题的答案直接填在答题15•在如图2所示的日历中，任意划出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a,则这三个数中最小的与最大的积为 __________ （用含a 的代数式表示）・日 一 二 三 四 五六1 2 3 4 0 678 910 11 12 1314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 29 30图216.已知一个三角形的而积为8f#—4斤几一条边长为8A 2,则这条边上的髙为 _______________ 17•图3是一个长方形，请你仔细观察图形，写岀图3所表示的整式的乘法关系式为B. -2C.8D. -8若用含罕b 的式子表示,则下列表示正确的是（B. 3abC. 0. labD. 0. la 3bA. 3/o+4B. 6/ZT +8 A. 0.m+4m +m2C. 12 才D. zzf+3卡中对应的横线上.14.多项式lQ/n — 25/nn 的公因式ba b18. 规左：用符号［x ］表示一个不大于实数y 的最大整数，例如：［3. 69］=3,［萌+ 1］=2,［一2.56］ = —3,［—迈］=一2.按这个规定，［一血一 1］= _____ •三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分〉解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19. 计算：20. 求下列各式中的尤四. 解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21・因式分解：⑴一3如~+12加一12加： (2) n (zz?—2) +4 (2—ni):22. 计算题(1) (3/F ・(4〃')2 一(6")2 (2) (2x + y)2-(2x + 3y)(2x-3y)23. 先化简再求值：(a + 2”)(2a — 〃)— (“ + 2b)2 — (" — 2/?X" + 2b),H'l 1ci = — — , b = —3 • k_24. 沙坪坝三峡广场原有一块长为(4d + 2Z?)米，宽为(3a —小米的长方形地块，现在政府⑵(屈2)⑼6(75+2严+3俪+巧⑴ 25(-Y +1)3=16：⑵±6-1尸=1・(1)(77)2■网+对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a + b）米的正方形雕像，则绿化的而积是多少平方米？并求出当d=20Q=10时的绿化而积.五. 解答题:（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25•阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2^2=（1+0）1善于思考的小明进行了以下探索：设a+b 二（m+n ）2（其中a、b、m、n 均为整数），则有a+b=m::+2n::+2mn y/2 . .\a=m=+2n:, b二2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b x/5 = （m+n、,$）',用含m、n的式子分别表示a、b,得：a= ____________ , b= ___________ :（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）填空：_____ +—\厅=（_________ + _____ V7）=;（3）若a+6y/3=（m^ny/3）2f且a、m、n均为正整数，求a的值？26•如图①所示是一个长为2加宽为2刀的长方形. 沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m_n的正方形.m-n2n图②（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画岀示意图（要求连接处既没有重叠，也没有空隙）:（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积；（3）请直接写出（加+刃‘，伽一以尸，M这三个代数式之间的等疑关系：⑷根据⑶中的等量关系，解决如下问题：若&+Z>=6,必=4,求（a-b）2的值.八年级数学试题参考答案题号 1 2 3 4 LO6 7 8 9 10 11 12 答案ADDDBDCDDAAA1620. 解：(l)25(jr+l)3=16, (JT +-1)3=25,16 4•••x+l=±2" *+l = ±5,• 9 1• • •出=—5, x ：=—5：1 3(2)27(x-l)3=b (x-l)3=27, Ax-1=27, % —1 = 3, ：.x=4.四、解答题21. 解:(1)原式=—3zn(a —2)1(2)原式=Go — 2)(刀+2)(刀一2)； 22. (1)解：原式二不涉口矽"6出护二必加(2)解:原式二 4x 2+ 4xy+/ -0? - 9^2) = 4x 24-4^y +/ - 4x 2+ 9y 2 = 4^-1-lOj ；2(»2E)(2—3)-@ + 2硏_(—2&)@ + 2切-2a" — abr^ab —2b" — (a 1 +4b~ +4ab)—(『—4b~) =2a" — abr^ab —2b" ——4b" —Aab — a" +4b~二—ab —2 当…3时25:15.才一49 ; 16. 2 ~y ; 17. (a+b) (a+2Z>) -a+3ab+2l) : 18. —5・ 4. IX1原式二一 (-3 )x(-3)-2X(-3) 2 =-l-2X9=-l-18=-1924.解：由题意得：绿化的而积为：(也+ 2叭(％-可十+研=12盼一4必+ 6必一力2 _(&2 +2必+沪)=12dt $ + 2ab— 2护—dt $ —2ab — f当a = 20』=100寸原式=11x202-3x102= 4400-300= 4100五.解答题(2) 8, 2, 1, 1 (答案不唯一)(3) 12 或28. 26•解：(1)如图所示::0:n w(2)方法1： (22?—n)' +4/22/2 :方法2： Gn+力)■:(3)(zn+n)：=(227—/?):+4/zzn：(4)(a-b)2= (a+6)2-4aZ>=6:-4X4 = 36-16 = 20.25. ( 1〉ni2 +5n2,2mn。

2013-2014学年八年级上期期中考试英语试题第Ⅰ卷（共100分）一、听力测试（30分）第一节：情景反应。

听一遍。

根据你所听到的句子，从三个选项中选出最恰当的答语。

（每小题1.5分，共9分）( ) 1. A. I’d love to. B. Yes,please. C. Yes,you can.( ) 2. A. Once a week. B. In the morning. C. At 6 o’clock.( ) 3. A. She usually studies for the test.B. She usually gets to work by subway.C. She can come to the party on Sunday.( )4. A. My best friend. B. Saturday. C. In the river( ) 5. A. Chinese food. B. Basketball. C. P.E.( ) 6. A. She is better now. B. She likes dancing. C. She is tall and thin.第二节：对话理解（每小题1.5分，共9分）听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从三个选项中选出正确的答案。

( )7. A. Go to the park. B. Go to school. C. Finish her homework.( )8. A. 120 dollars. B. 150 dollars. C. 115 dollars.( )9. A. His parents. B. His friends. C. His classmates( )10. A. She spent time with her family.B. She visited her uncle.C. She watched a movie.( )11. A. Playing soccer. B. Playing basketball. C. Playing ping-pong.( )12.. A. Yes, she can. B. No, she can’t. C. We don’t know.第三节：短文理解。

1 重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（ ）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅C. 22(2)2a a =D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 无意义3.下列说法正确的个数有（ ）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12±A.1个B.2个C.3个D. 4个4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（ ）A.))((2224x x x x x x -+=-B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（ ）①，2323x x x =，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（ ）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a +7．已知)(则,5,3--===+n m n m a a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（ ）2A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-. 13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ．14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103二、(24分) 11. ，12. ，13. ， 14. ，15. ，16. 。

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

xx学校xx学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题2:计算（ab）2的结果是（）A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2试题3:在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题4:如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（）A．13 B．14 C．13或14 D．无法确定试题5:玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去试题6:到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）A．只有一个 B．有两个C．有三个或三个以上 D．一个或没有试题7:如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定试题8:下面是某同学的作业题：①3a+2b=5ab ②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 ④（a3）2=a5，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4试题9:如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用补充试题10:平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=﹣1试题11:在△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（）A．点O在AC的垂直平分线上B．△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形C．∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°D．点O到AB、BC、CA的距离相等试题12:如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①试题13:a•a3=试题14:（b3）4=试题15:（2ab）3=试题16:3x2y•（﹣2x3y2）= ．试题17:在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：5，则按角分，这是一个三角形．试题18:如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B= 度．试题19:等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是．试题20:点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是，直线MN与x轴的位置关系是．试题21:如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是．试题22:画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．试题23:如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）试题24:如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．试题25:如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．求证：EF∥CD．试题26:﹣5a2（3ab2﹣6a3）试题27:[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．试题28:．先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．试题29:如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．试题30:在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．试题31:如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE 于E（1）试说明：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果；（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．试题1答案:C【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．试题2答案:C【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．【解答】解：原式=a2b2．故选：C．【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．试题3答案:C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化特点．试题4答案:C【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析．【解答】解：（1）当腰长是5时，周长=5+5+4=14；（2）当腰长是4cm时，周长=4+4+5=13．∴此等腰三角形的周长为13或14【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用，注意分类讨论思想的运用．试题5答案:C【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．试题6答案:A【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答．【解答】解：∵点到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等，∴该点是以A、B、C三点为顶点的三边的垂直平分线的交点，∴只有一个点．故选A．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并理解题意是解题的关键．试题7答案:B【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出BC=AD，代入求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△BDA，∴BC=AD，∵AD=4cm，∴BC=4cm，【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，解此题的关键是能根据全等三角形的性质得出BC=AD，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．试题8答案:A【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同类项的定义以及幂的运算性质即可判断．【解答】解：①3a和2b不是同类项，不能合并，命题错误；②不是同类项，不能合并，命题错误；③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 正确；④④（a3）2=a6，则命题错误．故选A．【点评】本题考查了同类项的定义以及幂的运算性质，正确理解幂的运算性质是关键．试题9答案:B【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠B=∠D，∵BF=DC，∴BC=DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确，选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．试题10答案:C【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）对称，∴AB平行与y轴，所以对称轴是直线y=（6+2）=4．故选C．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣﹣对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴．试题11答案:D【考点】等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据垂直平分线的性质得：O也是AC垂直平分线上的点，则O到三个顶点的距离相等，可以得△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形，且根据等边对等角得：∠OAB=∠ABO，∠OBC=∠OCB，∠OAC=∠OCA，再由三角形内角和定理得：∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°；三角形的角平分线的交点到三边的距离相等．【解答】解：A、连接AO、BO、CO，∵AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，∴AO=BO，BO=CO，∴AO=CO，∴点O在AC的垂直平分线上，所以选项A正确；B、∵AO=BO，BO=CO，AO=CO，∴△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形，所以选项B正确；C、∵AO=BO，BO=CO，AO=CO，∴∠OAB=∠ABO，∠OBC=∠OCB，∠OAC=∠OCA，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°，故选项C正确；D、∵点O是三边垂直平分线的交点，∴OA=OB=OC，但点O到AB、BC、CA的距离不一定相等；所以选项D错误；本题选择错误的，故选D．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，还考查了等腰三角形的性质和判定及角平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是关键，注意三角形三边垂直平分线的交点是外心，它到三个顶点的距离相等．试题12答案:A【考点】等腰三角形的判定；角平分线的性质．【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．试题13答案:a4试题14答案:b12试题15答案:8a3b3试题16答案:﹣6x5y3．试题17答案:直角．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和为180°，可求得∠A、∠B、∠C的度数，可得出结论．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=5x°，∴2x+3x+5x=180，解得x=18，∴∠A=36°，∠B=54°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形，故答案为：直角．【点评】本题主要考查三角形内角和，利用三角内角和定理求得角的度数是解题的关键．试题18答案:50【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可．【解答】解：∵∠ACD=125°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACB=55°∵∠A+∠ACB+∠B=180°（三角形内角和定理）∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣75°﹣55°=50°．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．试题19答案:50°或80°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：由题意知，分两种情况：（1）当这个80°的角为顶角时，则底角=（180°﹣80°）÷2=50°；（2）当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°．故答案为：50°或80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．试题20答案:（﹣2，﹣1），垂直．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律求解．【解答】解：点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是（﹣2，﹣1），因为横坐标相同，所以直线MN与x轴的位置关系是互相垂直．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．试题21答案:31.5 ．【考点】角平分线的性质．【分析】连接OA，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB=×OD×（BC+AC+AB）=×3×21=31.5．故填31.5．【点评】此题主要考查角平分线的性质；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．试题22答案:【考点】作图-轴对称变换．【分析】分别作A、B、C关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接．顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可．【解答】解：如图A1（3，﹣4）；B1（1，﹣2）；C1（5，﹣1）．【点评】考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．试题23答案:【考点】作图—基本作图．【专题】方案型．【分析】到两条公路的距离相等，在这两条公路的夹角的平分线上；到两所大学的距离相等，在这两所大学两个端点的连线的垂直平分线上，所画两条直线的交点即为所求的位置．【解答】解：则点P为所求．【点评】用到的知识点为：到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．试题24答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证∠B=∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．【解答】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C．【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．观察出公共角∠A是解决本题的关键．试题25答案:【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由于AE∥BC，根据平行线的性质可得∠A=∠B，又AD=BF，根据等式性质可得AF=BD，再结合AE=BC，利用SAS可证△AEF≌△BCD，于是∠AFE=∠BDC，那么EF∥CD．【解答】证明：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，∵AD=BF，∴AD+DF=BF+DF，∴AF=BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD，∴∠AFE=∠BDC，∴EF∥CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，解题的关键是找出SAS所需要的三个条件．试题26答案:原式=﹣15a3b2+30a5；试题27答案:原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y=xy﹣．试题28答案:【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣x+2x2+2x﹣（6x2﹣15x﹣2x+5）=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x+2x﹣5=﹣3x2+18x﹣5，当x=2时，原式=﹣12+36﹣6=19．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题29答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】作图题．【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【点评】本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．试题30答案:【考点】相似三角形的判定与性质；平行线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形性质即可求得结论；（2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易证BD=DM，ME=CE，根据△ADE的周长为20，BC=8，即可求出△ABC 的周长．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴=．∵AB=AC，∴AD=AE．∴△ADE是等腰三角形．（2）∵DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，∴∠MBC=∠DMB=∠DBM，∠MCB=∠MCE=∠EMC．∴BD=DM，ME=CE．∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20，∴AD+AE+BD+CE=20．∴△ABC的周长=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28．【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质及平行线性质的综合运用．试题31答案:【考点】旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】（1）证明△ABD≌△CAE，即可证得BD=AE，AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可证得；（2）（3）图形变换了，但是（1）中的全等关系并没有改变，因而BD与DE、CE的关系并没有改变．【解答】解：（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°，又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC，又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE=CE+DE，∴BD=DE+CE．（2）同理可得，DE=BD+CE；（3）同理可得，DE=BD+CE．【点评】根据条件证明两个三角形全等是解决本题的关键，注意在图形的变化中找到其中不变的因素．。

沪科版八年级数学（上）期中测试卷（ 满分150）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共40分） 1. 已知坐标平面内点A （m,n ）在第四象限，那么点B （n,m ）所在的象限是（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四2．将点(4,3)P -先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P '，则P '点的坐标为 （ ）A. (2,5)-B. (6,1)-C. (6,5)-D. (2,1)-3．点A （－3，2）关于原点对称的点是B ，点B 关于y 轴对称的点是C ，则点C 的坐标是（ ） A 、（3，－2） B 、（3，2） C 、（－3，－2） D 、（－3，2）4．若一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =-的图象不经过第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D. 四5．已知函数13+=x y ，当自变量x 增加m 时，相应函数值增加（ ） A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m －1 6．平面直角坐标系中的点P 1(2,)2m m -关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为 （ ）7．某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨。

那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（ ）8．下列语句中是命题的有（ ）①两条直线相交，只有一个交点 ②连结AB③π不是有理数 ④若∠ABD=∠CBD ，则BD 是∠ABC 的平分线 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9．三角形三外角度数之比为2∶3∶4，则与它们相邻的三个内角度数之比是（ ）A 、2∶3∶4B 、4∶3∶2C 、5∶3∶1D 、1∶3∶510．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=40°，∠DAE=70°，则∠ACD 等于（ ） A 、150° B 、80° C 、110° D 、100°二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共20分）11．已知点A （3a +2，2）到x 轴的距离等于到y 轴的距离的2倍，则a =_______12．函数函数8141+=x y 与x 轴交点坐标为________13．k 的取值为______时，直线2154k x y +=+与直线23k x y =+的交点在第四象限。

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

重庆市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A、x5B、﹣x5C、x6D、﹣x62、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A、B、C、D、3、三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A、2 cm，3 cm，5 cmB、5 cm，6 cm，10 cmC、1 cm，1 cm，3 cmD、3 cm，4 cm，9 cm4、计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A、81a8b12B、12a6b7C、﹣12a6b7D、﹣81a8b125、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A、边角边B、角边角C、边边边D、角角边6、若3x=3，3y=5，则3x+y等于（）A、5B、3C、15D、87、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A、150°B、80°C、50°或80°D、70°8、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AM=CNC、AB=CDD、AM∥CN9、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A、90°B、180°C、360°D、540°10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、90°B、120°C、160°D、180°11、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A、1组B、2组C、3组D、4组12、如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB 的度数为（）A、60°B、70°C、75°D、85°二、填空题13、计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．14、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是________15、如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=________度．16、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．17、若a m=2，a n=4，则a m﹣n=________．18、如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________三、解答题19、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）(1)∠BAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF．20、计算(1)100×103×102(2)x2•x3+（x3）2(3)3（x2）2•（x2）5﹣（x5）2•（x2）2(4)（）100×（1 ）100×（）2013×42014．21、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．23、已知n是正整数，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．24、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：(1)AF=CE；(2)AB∥CD25、已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．26、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．(1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；(2)线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：（﹣x）2x3=x2•x3=x5．故选A．【分析】积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．2、【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：线段BD是△ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为△ABC的高．故选A．【分析】根据三角形高的定义进行判断．3、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵10﹣5＜6＜10+5，∴能组成三角形，故本选项正确；C、∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选B．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．4、【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：﹣（﹣3a2b3）4=﹣34a8b12=﹣81a8b12．故选D．【分析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．5、【答案】A【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：△OAB与△OA′B′中，∵AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．故选A．【分析】由于已知O是AA′、BB′的中点O，再加对顶角相等即可证明△OAB≌△OA′B′，所以全等理由就可以知道了．6、【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：∵3x=3，3y=5，∴3x+y=3x×3y=3×5=15．故选C．【分析】先结合同底数幂的乘法的运算法则将3x+y变形为3x×3y，然后进行求解即可．7、【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：C．【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．8、【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．9、【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，∴边数增加2它的内角和增加2×180°=360°．故选：C．【分析】根据多边形的内角和定理计算即可．10、【答案】D【考点】角的计算【解析】【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．11、【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．12、【答案】B【考点】三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°∴△ABF≌△ACE∴∠C=∠B=25°∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，∴∠EOB=95°﹣25°=70°故选B．【分析】已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°二、<b >填空题</b>13、【答案】0【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0．【分析】先利用（ab）n=a n b n计算，再合并即可．14、【答案】三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．15、【答案】45【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°，∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．16、【答案】∠APO=∠BPO（答案不唯一）【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：∠APO=∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中∵ ，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO=∠BPO（答案不唯一）．【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP．17、【答案】【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵a m=2，a n=4，∴a m﹣n=a m÷a n=2÷4= ．故答案为：．【分析】所求式子利用同底数幂的除法逆运算法则变形，将已知的等式代入计算即可求出答案．18、【答案】5【考点】角平分线的性质，勾股定理【解析】【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积= AB•DE= ×5×2=5．故答案为：5．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．三、<b >解答题</b>19、【答案】（1）解：如图所示：AD即为所求（2）解：如图所示：BE即为所求（3）解：如图所示：BF即为所求．【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】（1）利用角平分线的作法得出即可；（2）首先作出线段AC 的垂直平分线得出E为中点，进而得出中线；（3）延长CA，进而过点B作BF⊥CA 即可．20、【答案】（1）解：原式=102×103×102=107（2）解：原式=x5+x6（3）解：原式=3x14﹣x14=2x14（4）解：原式=（× ）100×（×4）2013×4=4【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（4）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．21、【答案】解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，360°÷45°=8，答：这个正多边形为八边形【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】首先设外角为x°，则内角为3x°，根据内角与外角是邻补角的关系可得x+3x=180，再解方程可得外角度数，然后再用外角和除以外角度数可得边数．22、【答案】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE= ∠DAC= ×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后根据角平分线的定义求出∠DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．23、【答案】解：（3x3n）2+（﹣2x2n）3，=（3×2）2﹣8x6n，=36﹣8×22，=36﹣32，=4．【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】（﹣2x2n）3=﹣8x6n=﹣8（x3n）2，再代入x3n=2进行计算即可．24、【答案】（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（HL）．∴AF=CE（2）∵Rt△CDE≌Rt△ABF，∴∠A=∠C，∴AB∥CD．【考点】全等三角形的性质，直角三角形全等的判定【解析】【分析】（1）由CD=AB，DE⊥AC，BF⊥AC，且DE=BF，利用HL，易证得Rt△CDE≌Rt△ABF，即可得CE=AF；（2）由Rt△CDE≌Rt△ABF，可得∠A=∠C，即可判定AB∥CD．25、【答案】解：是假命题．以下任一方法均可：①添加条件：AC=DF．证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠FDE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）；②添加条件：∠CBA=∠E．证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，AB=DE，∠CBA=∠E，∴△ABC≌△DEF（ASA）；③添加条件：∠C=∠F．证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，∠C=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF（AAS）【考点】全等三角形的判定【解析】【分析】本题中要证△ABC≌△DEF，已知的条件有一组对应边AB=DE （AD=BE），一组对应角∠A=∠FDE．要想证得全等，根据全等三角形的判定，缺少的条件是一组对应角（AAS或ASA），或者是一组对应边AC=EF（SAS）．只要有这两种情况就能证得三角形全等．26、【答案】（1）解：把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF（2）解：BE=DF，BE⊥DF．理由如下：∵△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，而∠AEB=∠DEH，∴∠DHE=∠EAB=90°，∴BE⊥DF．【考点】全等三角形的性质，正方形的性质【解析】【分析】（1）利用正方形的性质得到∠BAD=90°，而△ABE≌△ADF，则利用旋转的定义可将△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF；（2）利用全等三角形的性质可得BE=DF，ABE=∠ADF，则利用对顶角相等和三角形内角和可判断∠DHE=∠EAB=90°，从而得到BE⊥DF．重庆市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、计算（ab）2的结果是（）A、2abB、a2bC、a2b2D、ab23、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（）A、13B、14C、13或14D、无法确定5、玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去6、到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）A、只有一个B、有两个C、有三个或三个以上D、一个或没有7、如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A、6cmB、4cmC、7cmD、不能确定8、下面是某同学的作业题：①3a+2b=5ab②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 ④（a3）2=a5，其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、49、如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（）A、AC=EFB、AB=EDC、∠B=∠ED、不用补充10、平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A、x轴B、y轴C、直线y=4D、直线x=﹣111、在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（）A、点O在AC的垂直平分线上B、△AOB，△BOC，△COA都是等腰三角形C、∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°D、点O到AB，BC，CA的距离相等12、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB 于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A、①②③B、①②③④C、①②D、①二、填空题13、计算（直接写出结果）a•a3=________ （b3）4=________ （2ab）3=________ 3x2y•（﹣2x3y2）=________14、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：5，则按角分，这是一个________三角形．15、如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=________度．16、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是________．17、点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是________．18、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是________．三、解答题19、画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．20、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21、如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．22、如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．23、化简下列各式(1)﹣5a2（3ab2﹣6a3）(2)[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．24、先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．25、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE 交于点F．(1)求证：AD=CE；(2)求∠DFC的度数．26、在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．(1)试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；(2)若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．27、如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E(1)试说明：BD=DE+CE．(2)若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果；(3)若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形．故选：C．【分析】根据轴对称图形的概念求解．2、【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：原式=a2b2．故选：C．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．3、【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．4、【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：（1）当腰长是5时，周长=5+5+4=14；（2）当腰长是4cm 时，周长=4+4+5=13．∴此等腰三角形的周长为13或14故选C．【分析】已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析．5、【答案】C【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故选C．【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．6、【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵点到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等，∴该点是以A、B、C三点为顶点的三边的垂直平分线的交点，∴只有一个点．故选A．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答．7、【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDA，∴BC=AD，∵AD=4cm，∴BC=4cm，故选B．【分析】根据全等三角形的性质得出BC=AD，代入求出即可．8、【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：①3a和2b不是同类项，不能合并，命题错误；②不是同类项，不能合并，命题错误；③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 正确；④④（a3）2=a6，则命题错误．故选A．【分析】根据同类项的定义以及幂的运算性质即可判断．9、【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠B=∠D，∵BF=DC，∴BC=DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确，选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，故选B．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．10、【答案】C【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）对称，∴AB平行与y轴，所以对称轴是直线y= （6+2）=4．故选C．【分析】观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数．11、【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质【解析】【解答】解：A、连接AO、BO、CO，∵AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，∴AO=BO，BO=CO，∴AO=CO，∴点O在AC的垂直平分线上，所以选项A正确；B、∵AO=BO，BO=CO，AO=CO，∴△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形，所以选项B正确；C、∵AO=BO，BO=CO，AO=CO，∴∠OAB=∠ABO，∠OBC=∠OCB，∠OAC=∠OCA，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°，故选项C正确；D、∵点O是三边垂直平分线的交点，∴OA=OB=OC，但点O到AB、BC、CA的距离不一定相等；所以选项D错误；本题选择错误的，故选D．【分析】根据垂直平分线的性质得：O也是AC垂直平分线上的点，则O到三个顶点的距离相等，可以得△AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形，且根据等边对等角得：∠OAB=∠ABO，∠OBC=∠OCB，∠OAC=∠OCA，再由三角形内角和定理得：∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°；三角形的角平分线的交点到三边的距离相等．12、【答案】A【考点】角平分线的性质，等腰三角形的判定【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．故选A．【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．二、<b >填空题</b>13、【答案】a4①b12②8a3b3③﹣6x5y3【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：a•a3=a1+3=a4；（b3）4=b3×4=b12；（2ab）3=8a3b3；3x2y•（﹣2x3y2）=3×（﹣2）x2+3y2+1=﹣6x5y3．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算即可．14、【答案】直角【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=5x°，∴2x+3x+5x=180，解得x=18，∴∠A=36°，∠B=54°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形，故答案为：直角．【分析】由三角形内角和为180°，可求得∠A、∠B、∠C的度数，可得出结论．15、【答案】50【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠ACD=125°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACB=55°∵∠A+∠ACB+∠B=180°（三角形内角和定理）∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣75°﹣55°=50°．【分析】根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可．16、【答案】50°或80°【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：由题意知，分两种情况：（1）当这个80°的角为顶角时，则底角=（180°﹣80°）÷2=50°；（2）当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°．故答案为：50°或80°．【分析】已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立． 17、【答案】（﹣2，﹣1）；垂直【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点M （﹣2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是（﹣2，﹣1），因为横坐标相同，所以直线MN 与x 轴的位置关系是互相垂直．【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律求解．18、【答案】31.5【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E 、F ，连接OA ， ∵OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=OF，∴S △ABC =S △OBC +S △OAC +S △OAB= ×OD×BC+ ×OE×AC+ ×OF×AB= ×OD×（BC+AC+AB ）= ×3×21=31.5．故填31.5．【分析】连接OA ，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E 、F ，将△ABC 的面积分为：S △ABC =S △OBC +S △OAC +S △OAB ， 而三个小三角形的高OD=OE=OF ，它们的底边和就是△ABC 的周长，可计算△ABC 的面积．三、<b >解答题</b>19、【答案】解：如图A 1（3，﹣4）；B1（1，﹣2）；C1（5，﹣1）【考点】作图-轴对称变换【解析】【分析】分别作A、B、C关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接．顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可．20、【答案】解：则点P为所求．【考点】作图—基本作图【解析】【分析】到两条公路的距离相等，在这两条公路的夹角的平分线上；到两所大学的距离相等，在这两所大学两个端点的连线的垂直平分线上，所画两条直线的交点即为所求的位置．21、【答案】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】要证∠B=∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．22、【答案】证明：∵AE∥BC，∴∠A=∠B，∵AD=BF，∴AD+DF=BF+DF，∴AF=BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD，∴∠AFE=∠BDC，∴EF∥CD．【考点】平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质【解析】【分析】由于AE∥BC，根据平行线的性质可得∠A=∠B，又AD=BF，根据等式性质可得AF=BD，再结合AE=BC，利用SAS可证△AEF≌△BCD，于是∠AFE=∠BDC，那么EF∥CD．23、【答案】（1）解：原式=﹣15a3b2+30a5（2）解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y= xy﹣【考点】单项式乘多项式【解析】【分析】（1）利用单项式与多项式的乘法法则即可求解；（2）首先对括号内的式子去括号、合并同类项，然后利用多项式与单项式的除法法则求解．24、【答案】解：原式=x2﹣x+2x2+2x﹣（6x2﹣15x﹣2x+5）=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x+2x﹣5=﹣3x2+18x﹣5，当x=2时，原式=﹣12+36﹣6=19【考点】整式的混合运算【解析】【分析】原式前两项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．25、【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质【解析】【分析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．26、【答案】（1）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴ = ．∵AB=AC，∴AD=AE．∴△ADE是等腰三角形（2）解：∵DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，∴∠MBC=∠DMB=∠DBM，∠MCB=∠MCE=∠EMC．∴BD=DM，ME=CE．∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20，∴AD+AE+BD+CE=20．∴△ABC的周长=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28【考点】平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形性质即可求得结论；（2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易证BD=DM，ME=CE，根据△ADE的周长为20，BC=8，即可求出△ABC的周长．27、【答案】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°，又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC，又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE=CE+DE，∴BD=DE+CE（2）解：同理可得，DE=BD+CE（3）解：同理可得，DE=BD+CE【考点】全等三角形的性质，全等三角形的判定，旋转的性质【解析】【分析】（1）证明△ABD≌△CAE，即可证得BD=AE，AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可证得；（2）（3）图形变换了，但是（1）中的全等关系并没有改变，因而BD与DE、CE的关系并没有改变．重庆市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、下列图形是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、如图，共有三角形的个数是（）A、3B、4C、5D、63、下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、直角三角形C、长方形D、平行四边形4、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A、1cm，2cm，4cmB、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、2cm，3cm，6cm5、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A、80B、50C、30D、206、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A、50°B、50°或65°C、80°D、65°7、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A、17B、22C、17或22D、138、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A、正十边形B、正九边形C、正八边形D、正七边形9、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC、AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（）厘米．A、16B、18C、26D、2811、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A、90°B、135°C、270°D、315°12、如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE= （AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE ﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题13、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________．14、如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是________．15、如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为________，理论根据为________16、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于________ cm．17、如图，BF、CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A=50°，则∠BFC=________度．18、在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．19、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=70°，则∠EDC=________．20、如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．三、解答题：21、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．22、如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．23、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．24、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出点△A1， B1， C1的坐标（直接写答案）：A1________；B1________；C1________；(3)△A1B1C1的面积为________；(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．25、如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．26、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE．(2)连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．2、【答案】D【考点】三角形相关概念【解析】【解答】解：图中有：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6个．故选：D．【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数．3、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．4、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能够组成三角形．故选B．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．5、【答案】D【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图，∵BC∥DE，∴∠CBD=∠2=50°，又∵∠CBD为△ABC的外角，∴∠CBD=∠1+∠3，即∠3=50°﹣30°=20°．故选D．【分析】由BC∥DE得内错角∠CBD=∠2，由三角形外角定理可知∠CBD=∠1+∠3，由此可求∠3．6、【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选B．【分析】分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可．7、【答案】B【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，。

2014秋八年级数学阶段性定时作业（二）(满分：150分 考试时间：120分钟 )一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）请把选择题的 答案填入对应的空格中。

1、在实数π-，227，34，0，4-，3.14，0.7，0.1010010001···（每两个1之间一次增加一个0）中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( C )A 、2(1)(1)1x x x +-=-B 、221(2)1x x x x -+=-+ C 、22()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++3、如图，点,,,B C F E 在同一直线上, 12∠=∠,BC FE =,要使ABC DEF ∆≅∆，还需添加一个条件，这个条件可以是( )A 、AB ∥DE B 、∠B=∠FC 、BF=CED 、∠A=∠D4、若m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．．，则m 的值为（ )A ．3-B ．3C ． 0D 、15、如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1和3，C ，B 两点关于点A 对称，则点C 表示的数是（ ）A. 23-B. 2+3C. 3 - 2D. 13-6、若29(1)4x k x -++是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．11±B ．11或13C ．11D ．﹣117、若a ，b ，c 是ABC △的三边长，且满足20a ab ac bc +--=错误！未找到引用源。

，20b bc ba ca +--=，则ABC △的形状是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8、若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+-错误！未找到引用源。

的值是（ ）A.9B.10C.2D.19、如图，在ABC △中，点D 在BC 上，AB AD DC ==，80B ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A.30°B.40°C.45°D.60°2)4(-16916-第9题图第10题图10、如图，在ABC△中，AQ PQ=，PR PS=，PR AB⊥于点R，PS AC⊥于点S，则下列三个结论：①AS AR=；②QP AR∥；③BPR QPS△≌△中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确11、将图1中的正方形剪开得到图2，图2 中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是( )A．28 B．29 C．31 D．3212、如图，ABC∆为等边三角形，点D为BC边上的中点，DF AB⊥于点F，点E在BA的延长线上，且ED EC=，若2AE=，则AF的长为A．3B．2 C．31+D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把填空题的答案填入对应的横线上。