最新北师大版七年级数学上册第三章练习

北师大版七年级上册数学第三章测试卷及答案考生作答时要沉着冷静，规范书写，确保字迹清楚、卷面整洁。

按照要求在指定位置正确填写信息、在与题号相对应的答题区域内答题一、选择题1.“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为( )A. x²-y²B. x-y²C. (x-y)²D. x²-y2. 不一定相等的一组是( )A. a+b与b+aB. 3a与a+a+aC. a³与a·a·aD. 3(a+b)与3a+b3.下列代数式中多项式的个数有( )2a m−n63π+a5a−b2(x2−4).A. 2B. 3C. 4D. 54. 如果3aᵐ⁺³b⁴与a²b":是同类项，则mn的值为( )A. 4B. -4C. 8D. 125. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为( )(用含a的式子表示)A. 4aB. 5aC. 6aD. 8a6. 已知a-2b=-1, 则代数式1-2a+4b的值是( )A. -3B. -1C. 2D. 37.某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A. aB. 0.7aC. 1.03aD.0.91a8. 下列说法正确的是( )A.1x +1是多项式B.3x+y3是单项式C. -mn⁵是五次单项式D. -x²y-2x³y是四次多项式9. 下列运算正确的是( )A. 2⁴=8B. 2x²-x²=2C. 2a+3b=5abD. 2x²y-x²y=x²y第1页共 10页10.如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为( )第1个第2个第3个A. 62B. 79C. 88D. 98二、填空题11. 有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为 .12. 如果a²+a=1,那么代数式3a²+3a+2的值为 .13. 多项式4x²y-3xy+1 的次数是 .14. 如果单项式−xyᵇ⁺¹与单项式12x a−2y3是同类项，那么代数式((a−b)²⁰²³=.三、计算题15. 计算:(1) -2⁴+(4-9)²-5×(-1)⁶;(2)(2a²b-ab²)-2(ab²+3a²b).四、解答题16.判断一个正整数能被3 整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求(a+b+cd)x²-cd.18. 先化简, 再求值: (3a²+6a-1)-2(a²+2a-3). 其中a=-2.19. 观察下列三行数并按规律填空：-1, 2, -3, 4, -5, ▲ ,▲ , …;1,4,9, 16,25, ▲ , ▲ , …;0,3,8, 15, 24, ▲ ,▲ , …(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系?(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和.五、综合题20. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、 10元/本.(1)现购进a本甲种书和b本乙种书.请用含a， b的代数式表示，共付款元；第2页共 10页(2)若花费5×10⁴元购进甲种书、花费3×10³元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元.21. 某商场计划投入一笔资金(即本金)采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：方式A：若月末出售，可获利30%，但要支付仓储费用600元；方式B：若月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%. 若商场投资本金x元.(1)分别用含x的最简代数式表示出按方式A，B出售所获得的利润；(2)若商场投资本金30000元，选择哪种销售方式获利较多?并求出此时获利金额.22. 已知x, y, z, m, n满足①5(x-y+3)²+2|m-2|=0;n³a²⁻ʸb⁵⁺ᶻ是一个关于a、b三次单项式且系数为-1：(1)求m, n的值;(2)求代数式(x−y)ᵐ⁺¹+(y−z)¹⁻ⁿ+(z−x)⁵的值.23.如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要 16根火柴棒, ……(1)图⑥需要根火柴棒；(2)按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为 .(用含a的式子表示)第3页共10页参考答案与解析1. 【答案】A【解析】【解答】解：“x与y两数的平方差”可以用代数式表示为：x²-y²,故A符合题意.故答案为: A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。

北师大版七年级上册数学第三章测试题附答案(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列说法中正确的是( B ) A ．7＋1a是多项式B ．3x 2－5x 2y 2－6y 4－2是四次四项式C ．x 6－1的项数和次数都是6 D.a ＋b 3不是多项式2．下列计算中正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．3x 2y －2xy 2＝xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 3．下列各式的运算：(1)－(－a －b)＝a －b ；(2)5x －(2x －1)－x 2＝5x －2x －1＋x 2；(3)3xy －12(xy －y 2)＝3xy －12xy＋y 2；(4)(a 3＋b 3)－3(2a 3－3b 3)＝a 3＋b 3－6a 3＋9b 3.其中去括号不正确的有( B )A ．(1)(2)B ．(1)(2)(3)C ．(2)(3)(4)D ．(1)(2)(3)(4)4．有一条长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成园子的面积为( A )A ．(l －2t)tB ．(l －t)t C.⎝⎛⎭⎫l 2－t t D.⎝⎛⎭⎫l －t 2t 5．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值多大，输出y 的值总不变，则a 的值为( B )A ．2B ．－2C ．3D ．－36．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是( D )A ．71B ．78C ．85D ．89二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．一个单项式只含a，b两个字母，并且它的系数为－1，次数为4.试写出这个单项式：答案不唯一，如－a3b，－a2b2，－ab3 ．8．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得5x＋y .9．已知a＋b＝4，ab＝－2，则代数式(4a－3b－2ab)－(a－6b－ab)的值为14 ．10．若5x2y|m|－14(m＋1)y2－3是三次三项式，则m等于 1 ．11．规定＝ad－bc，若＝4，则－11x2＋6＝ 5 ．12．如果一个多项式中各个单项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．若－x|m|y ＋3x2y3＋5x2y n＋y5是齐次多项式，则m n的值为64或－64 ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共18分)题号 1 2 3 4 5 6 得分答案 B D B A B D二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______7．答案不唯一，如－a3b，－a2b2，－ab38．5x＋y 9. 14 10. 111． 5 12.64或－6413.化简下列各式：(1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)；解：原式＝4x－6y－3x－2y－1＝x－8y－1.(2)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]．解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab＝－2a2－4a.14．先化简，再求值：3(x2－2xy)－[(－2xy＋y2)＋(x2－2y2)]，其中x，y的值如图所示．解：原式＝3x2－6xy－(－2xy＋y2＋x2－2y2)＝3x2－6xy＋2xy－y2－x2＋2y2＝2x2－4xy＋y2.当x＝2，y＝－1时，原式＝2×22－4×2×(－1)＋(－1)2＝8＋8＋1＝17.15．若单项式3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，求下面代数式的值：5ab2－[6a2b－3(ab2＋2a2b)]．解：因为3x2y5与－2x1－a y3b－1是同类项，所以1－a＝2且3b－1＝5，解得a＝－1，b＝2，原式＝5ab2－(6a2b－3ab2－6a2b)＝5ab2－6a2b＋3ab2＋6a2b＝8ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝8×(－1)×22＝－8×4＝－32.16．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用代数式表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200 元，每件产品的提成为2 元，该商店一月份销售了200 件，二月份销售了250 件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元．(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，2a＋(m＋n)b＝2×200＋(200＋250)×2＝1 300(元)．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300 元．17．已知一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，某同学将减号写成了加号，运算结果得－x2＋3x－7.求多项式A及它们的差．解：因为A＋2x2＋5x－3＝－x2＋3x－7，所以A＝－(2x2＋5x－3)＋(－x2＋3x－7)＝－3x2－2x－4.它们的差为－3x2－2x－4－(2x2＋5x－3)＝－5x2－7x－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．当式子(2x＋4)2＋5取得最小值时，求式子5x－[－2x2－(－5x＋2)]的值．解：当2x＋4＝0即x＝－2时，式子(2x＋4)2＋5取得最小值．5x－[－2x2－(－5x＋2)]＝5x－(－2x2＋5x－2)＝5x＋2x2－5x＋2＝2x2＋2.当x＝－2时，原式＝2×(－2)2＋2＝10.19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，且|a＋2|＋(b－3)2＝0.解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2.因为|a＋2|＋(b－3)2＝0，所以a＝－2，b＝3，所以原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32＝36＋18＝54.20．如果单项式2mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若2mx a y＋5nx2a－3y＝0，求(2m＋5n)2 020的值．解：(1)因为单项式是同类项，所以2a－3＝a，所以a＝3，所以(7a －22)2 020＝1.(2)因为2mx a y ＋5nx 2a －3y ＝0，2mx a y 与5nx 2a －3y 是关于x ，y 的单项式， 且它们是同类项， 所以2m ＋5n ＝0，所以(2m ＋5n )2 020＝0.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．代数式2x 2＋ax －y ＋6与2bx 2－3x ＋5y －1的差与字母x 的取值无关，求下列代数式的值：13a 3－3b 2－⎝⎛⎭⎫14a 3－2b 2. 解：由题意，得2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7.因为与字母x 的取值无关， 所以a ＋3＝0，2－2b ＝0， 所以a ＝－3，b ＝1， 所以13a 3－3b 2－⎝⎛⎭⎫14a 3－2b 2 ＝13×(－3)3－3×12－⎣⎡⎦⎤14×（－3）3－2×12 ＝－9－3＋354＝－134.22. 如图所示是小明家的住房结构平面图(单位：米)，装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．(1)若铺地砖的价格为80 元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？(用代数式表示) (2)已知房屋的高度为3 米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(门窗所占面积忽略不计)？(用代数式表示)(3)若x ＝4，y ＝5，且每平方米地砖的价格是90 元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？(各种小的损耗不计)解：(1)客厅的面积是2x ·4y ，厨房的面积是x (4y －2y )，卫生间的面积是y·(4x －3x )，所以共需要地砖的面积为2x ·4y ＋x (4y －2y )＋y·(4x －3x )＝11xy ，因为每平方米的价格为80 元，故共需要80×11xy ＝880xy (元)． 答：购买地砖需要花880xy 元钱．(2)根据题意得3×[2×(2x ＋4y )＋2×(2y ＋2x )]， 化简得24x ＋36y.答：需要(24x ＋36y )平方米的壁纸． (3)共需地砖11xy 平方米，共需壁纸(24x＋36y)平方米．将x＝4，y＝5代入，得共需地砖11×4×5＝220(平方米)，共需壁纸24×4＋36×5＝276(平方米)．因为每平方米地砖的价格是90 元，每平方米壁纸的价格是15 元，所以共需钱数为220×90＋276×15＝23 940(元)．答：在这两项装修中，小明共要花费23 940元．六、(本大题共12分)23．点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足(b＋2)2＋(c－24)2＝0，多项式x|a＋3|y2－ax3y＋xy2－1是关于字母x，y的五次多项式．(1)a的值为0或－6 ，b的值为－2 ，c的值为24 ；(2)已知蚂蚁从A点出发，途经B，C两点，以3 m/s的速度爬行，需要多长时间到达终点C?(3)求a2b－bc的值．解：(2)当点A为－6时，如图①，AC＝24－(－6)＝30，30÷3＝10 s，当点A为0时，如图②，不符合题意．所以需要10 s到达终点C.(3)①当a＝0，b＝－2，c＝24时，a2b－bc＝02×(－2)－(－2)×24＝48；②当a＝－6，b＝－2，c＝24时，a2b－bc＝(－6)2×(－2)－(－2)×24＝－72＋48＝－24.。

北师大版七年级上册数学第三章测试题一、单选题1．在代数式x 2+5，-1，x 2-3x+2，π，5x ，211x x ++中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．下列运算正确的是（ ）A ．()2121a a -=-B ．2222a a a +=C ．33323a a a -=D ．220a b ab -= 3．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x -- 4．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ） A ．4m+7n B ．28mn C ．7m+4n D ．11mn 5．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．3x 2y 3和−y 2x 3 C ．2ab 2和100ab 2c D ．m 和m 2 6．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，7 7．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+- 8．已知2x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则式子4m ﹣24的值是( )A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣28 9．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－3 10．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为（ ） A ．b =a(1+8.9%+9.5%)B ．b =a(1+8.9%×9.5%)C ．b =a(1+8.9%)(1+9.5%)D ．b =a(1+8.9%)2(1+9.5%)二、填空题11．单项式225xy -的系数是________，次数是________. 12．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________.13．去括号：26(31)x x --+=________14．列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差为________.15．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a ，则这个两位数可表示为__________16．m 是一个两位数，n 是一个一位数，把n 放在m 的左边，所构成的三位数为________. 17．三个连续偶数，最小的一个是22n +，则这三个偶数的和是________.18．若2|2|(1)0m n n -++=，则2m n -+=________.19．若代数式2345x x --的值为7，则2453x x --的值为________. 20．若23n x y 与332m x y -的差是单项式，则n m =________. 21．计算：()()121x y x x y --++-+=________.三、解答题22．计算： （1）2a 5−3b 5−4(12a 5−12a 3b 2+2a 2b 3−34b 5)；（2）(4a 2b −5ab 2)−(3a 2b −4ab 2)23．先化简，再求值.（1）(−x 2+5x +4)+(5x −4+2x 2)，其中x =−2；（2）(2x 2−2y 2)−3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =−1，y =2.24．已知|x +2|+(y −1)2=0，求13x 3+(2x 2y +3xy 2−6)−3(29x 3+x 2y +xy 2)的值.25．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）设轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）当轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？26．（1）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x ，y ，求m n mn +的值；（2）已知2|3|(4)0a b ++-=，求多项式222a ab b ++的值.27．张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案.参考答案1．B【解析】【详解】凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x 2-3x+2，π，是整式，所以选B ．2．B【解析】【分析】分别根据去括号、合并同类项进行计算进行判别即可．故选：B ．【详解】A. ()2122a a -=-，故A 选项错误；B. 2222a a a +=，故B 选项正确；C. 33323a a a -=-，故C 选项错误；D. 22a b ab -，不是同类项，不能合并，故D 选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是去括号、合并同类项，熟知同类项的概念是解答此题的关键． 3．B【解析】【分析】根据多项式的概念求解即可.【详解】 多项式2112x x ---的各项分别是21,,12x x ---. 故选B.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.4．A【解析】【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．5．D【解析】【分析】根据同类项的概念结合选项求解．【详解】A、4和4x不是同类项，不能合并；B、3x2y3和−y2x3不是同类项，不能合并；C、2ab2和100ab2c不是同类项，不能合并；D、m和m是同类项，可以合并．2故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．6．C【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选：C．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7．B【解析】【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】a-，∵一个多项式与221-+的和是32a a∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.8．B【解析】【详解】∵2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，∴2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3m=3，解得m=1，所以，4m-24=4×1-24=4-24=-20．故选B.9．B【解析】【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．【点睛】考核知识点：绝对值化简.10．C【解析】【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【详解】∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C．【点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题．11．25- 3【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式225xy-的系数是25-，次数是3，故答案为：25-；3． 【点睛】 此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．12．5 -2 +5【解析】【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是5．最高次项系数是-2，常数项是+5． 故答案为：5，-2，+5．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．13．2631x x +-【解析】【分析】利用去括号法则求解即可．【详解】 26(31)x x --+=2631x x +-.故答案为：2631x x +-.【点睛】此题考查了去括号法则的运用，熟练掌握去括号法则是解题的关键.14．132x x -【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示题目中的语句，本题得以解决．【详解】由题意可得，x的3倍比x的二分之一大多少可表示为：132x x-，故答案为：132x x-．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．6a【解析】【分析】根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数字×10+个位数字×1求出这个两位数．【详解】个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数是12 a，则这个数是1106.2a a a⨯+=故答案为:6a.【点睛】考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解题的关键.16．100n m+【解析】【分析】根据m是一个两位数，n是一个一位数，将n写到m的左边成为一个三位数，即n扩大了100倍，m不变，即可得出答案．【详解】由题意，可得这个三位数为：100n m+．故答案为100n m+．【点睛】主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．17．612n+【解析】【分析】三个连续偶数之间的关系，22n +为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为24n +、26n +，即可求出三个偶数的和.【详解】22n +为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为24n +、26n +，所以三个连续偶数之和为：22n ++24n ++26n +=612n +．故答案为：612n +．【点睛】把握好连续偶数之间的关系，每相邻两个偶数之间差2，同时要注意题中已经给出最小的偶数为22n +，所以其余两个数都要用含有n 的式子表示出来．18．0【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，m-2n=0，n+1=0，解得m=-2，n=-1，所以，-m+2n=-(-2)+2×（-1）=2-2=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19．-1【解析】【分析】根据题意列出等式，变形后求出x 2-43x 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】∵3x 2-4x-5的值为7，3x 2-4x=12，代入x 2-43x-5，得13（3x 2-4x ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．8【解析】【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【详解】由题意，得m =2，n =3．∴n m =23=8.，故答案为：8．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出n ，m 的值是解题关键．21．42x y -【解析】【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】()()121x y x x y --++-+=121x y x x y -+-+-+=42x y -.故答案为：42x y -.【点睛】解题要注意正确合并同类项；整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数（正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反）．22．（1）2a 3b 2−8a 2b 3；（2）a 2b −ab 2.【解析】【分析】（1）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】（1）原式=2a5−3b5−2a5+2a3b2−8a2b3+3b5=2a3b2−8a2b3.（2）原式=4a2b−5ab2−3a2b+4ab2=a2b−ab2.【点睛】整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数：正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反．23．（1）x2+10x，-16；（2）−x2+y2，3.【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.【详解】（1）(−x2+5x+4)+(5x−4+2x2).=−x2+5x+4+5x−4+2x2=x2+10x;当x=−2时，原式=(−2)2+10×(−2)=4−20=−16.（2）(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)=2x2−2y2−3x2y2−3x2+3x2y2+3y2=−x2+y2当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．−13x3−x2y−6,−223【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】因为|x +2|+(y −1)2=0，所以x +2=0，y −1=0，所以x =−2，y =1.13x 3+(2x 2y +3xy 2−6)−3(29x 3+x 2y +xy 2)=13x 3+2x 2y +3xy 2−6−23x 3−3x 2y −3xy 2.=−13x 3−x 2y −6,当x =−2，y =1时，原式=−13×(−2)3−(−2)2×1−6=−13×(−8)−4−6=−223.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．()5m a +千米；403千米【解析】【分析】（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把80，3代入（1）得到的式子，求值即可．【详解】（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m-a ）×2=（5m+a ）千米， （2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米． 答：轮船共航行403千米．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到共航行路程的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．26．（1）3；（2）1【解析】【分析】（1）先根据题意得出m 、n 的值，代入代数式进行计算即可；（2）根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】（1）()2223827(3)(2)15x my nx y n x m y +---++=++--.因为不含有x ，y ，所以30n +=，20m -=，即3n =-，2m =.所以()()3223963mn mn +=-+⨯-=-=. （2）因为2|3|(4)0a b ++-=， 所以30a +=，40b -=，即3a =-4b =，.所以22222(3)2(3)441a ab b ++=-+⨯-⨯+=.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 27．12125xy yz xz -+【解析】【分析】运用两次整式的加减运算，设原来的多项式为A ，按照减法列算式求出A ，再按照加法求出正确结果．【详解】设原来的整式为A ，则A-（5xy-3yz+2xz ）=2xy-6yz+xz ，得A=7xy-9yz+3xz ；∴A+（5xy-3yz+2xz ）=7xy-9yz+3xz+（5xy-3yz+2xz ）=12xy-12yz+5xz ；∴原题的正确答案为：12xy-12yz+5xz ．【点睛】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．。

北师大版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( C )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( A )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．多项式 －3m ＋2 与m 2＋m －2的和为m 2－2m.8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 (85－a ＋3b) 吨．9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 4m －2n . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ 12 .11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 －1 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 (3n ＋1) 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1； 解：原式＝2x 2－1.(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]． 解：原式＝2x 2＋4x －5＋(4x 2－3x 2＋2x －6x －5) ＝3x 2－10.14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3. 解：原式＝－9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 ＝－x 3＋x 2－2.当x ＝－3时，原式＝－(－3)3＋(－3)2－2＝27＋9－2 ＝34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．解：程序对应的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2] ＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0－2)＝－4.16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．解：12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n＝32m 2n －mn. 由题意知：m ＝1，n ＝±1， 当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12.综上，该代数式的值为12或－12.17．已知：a 3b n ＋2＋ab 3＋6是一个六次多项式，单项式x 3n y 7－m 的次数与该多项式相同，求m ，n 的值．解：因为a 3b n ＋2＋ab 3＋6是一个六次多项式， 所以3＋n ＋2＝6， 解得n ＝1，所以3n ＋7－m ＝6， 即3＋7－m ＝6， 所以m ＝4，即m ，n 的值分别为4，1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x 4＋ax 3＋3x 2＋5x 3－7x 2－bx 2＋6x －2合并同类项后不含x 3，x 2项，求2a ＋3b 的值．解：原式＝x 4＋(ax 3＋5x 3)＋(3x 2－7x 2－bx 2)＋6x －2 ＝x 4＋(a ＋5)x 3＋(－4－b)x 2＋6x －2. 由题意，得a ＋5＝0，－4－b ＝0， 解得a ＝－5，b ＝－4，所以2a ＋3b ＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆． (1)求花坛的周长l ； (2)求花坛的面积S ；(3)若a ＝8 m ，r ＝5 m ，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．解：(1)l ＝2πr ＋2a. (2)S ＝πr 2＋2ar.(3)当a ＝8 m ，r ＝5 m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4 m ，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5 m 2.20．已知A ＝5a ＋3b ，B ＝3a 2－2a 2b ，C ＝a 2＋7a 2b －2，当a ＝1，b ＝2时，求A －2B ＋3C 的值．解：∵A ＝5a ＋3b ，B ＝3a 2－2a 2b ，C ＝a 2＋7a 2b －2，∴A －2B ＋3C ＝(5a ＋3b)－2(3a 2－2a 2b)＋3(a 2＋7a 2b －2) ＝5a ＋3b －6a 2＋4a 2b ＋3a 2＋21a 2b －6 ＝－3a 2＋25a 2b ＋5a ＋3b －6. 当a ＝1，b ＝2时，原式＝－3×12＋25×12×2＋5×1＋3×2－6＝52.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1 300元．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．解：(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2 ＝ax 2－3x ＋by －1－6＋2y ＋3x －2x 2＝(a －2)x 2＋(b ＋2)y －7. 根据题意得a ＝2，b ＝－2， 原式＝4a 2－4ab ＋4b 2－6a 2－3b 2－15 ＝－2a 2－4ab ＋b 2－15. 当a ＝2，b ＝－2时，－2a 2－4ab ＋b 2－15＝－2×22－4×2×(－2)＋(－2)2－15 ＝－8＋16＋4－15 ＝－3.六、(本题共12分) 23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________． (2)其中某一行最后一个数字可能是2 017吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？解：(1)因为第一行最后的数字为1， 第二行最后的数字为4， 第三行最后的数字为7， 第四行最后的数字为10，所以根据数据排列的规律，可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3.所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1＋3(n －1)＝3n －2. 所以第六行最后一个数字是3×6－2＝16. (2)可能是2 017，因为由3n －2＝2 017， 解得n ＝2 0193＝673，∴最后一个数字可能是2 017，是第673行．。

2022-2023学年七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷一、单选题1．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到+++a b c d 的值为（）A ．355B ．356C ．435D ．4362．若单项式25m x y +-与单项式2136n y x -的和仍为单项式，则2m n -的值为（）A ．6B ．1C ．3D ．1-3．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +4．下列结论正确的个数是（）①2-不是单项式②多项式3527x y xy --是三次三项式③232π3a b c的系数是23，次数是6④233m n -的次数为4A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．多项式23211332x y xy -+的次数为（）A ．5B ．3C ．7D ．86．已知53x y -=-，则55x y -+的值为（）A ．0B ．2C ．5D ．87．一本笔记本的原价为a 元，降价后每本比原来便宜了b 元，小明买了4本这样的笔记本，则他一共花费了（）A ．()44a b -元B ．()4a b -元C ．()4a b -元D ．4b 元8．按如图所示的运算程序，当输入3x =，6y =时，输出的结果为（）A ．1B ．6C ．45D ．819．若()22m -与3n +互为相反数，则m n 的值是（）A ．8-B ．8C ．9-D ．910．当=1x -时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题11．在式子1x，1x y ++，2022，a -，23x y -，13x +中，整式的个数是______个．12．已知520a b ++-=，则27a b -+的值为___________13．a ，b 两数平方的和除以3的商可以表示为______．14．已知有理数a 、b 、c 满足1,2,3a b c ===，且a b c a b c +-=+-，则a b c ++=__________．15．如关于x ，y 的多项式2347514x y mxy y xy +-+化简后不含二次项，则m =______．16．已知关于x 的多项式||2(4)31m m x x ---+是二次三项式，则m =________，当=1x -时，该多项式的值为________．17．对于任何有理数，我们规定符号a b cd的意义是a b ad bc c d =-，如121423234=⨯-⨯=-，当23(1)0x y -++=时，2221x y x --值为______．18．规定：()3f x x =-，()2g y y =+，例如()2235f -=--=，()2220g -=-+=．则式子()()11f x g x -++的最小值是__________．三、解答题19．已知()2230a b -++=，求代数式2222332232a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．20．已知代数式2=2+3+21A x xy y -，22B x xy x -=++．(1)当=1x -，2y =时，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．21．某超市销售茶壶、茶杯，每只茶壶定价20元，每只茶杯定价4元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．某顾客计划到这家超市购买6只茶壶和x 只茶杯茶（杯数多于6只）．(1)用含x 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当25x =时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？22．某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，第1天第2天第3天第4天第5天销售单价（元）1+2-3+1-2+销售数量（斤）2035103015(1)前5天售卖中，单价最高的是第___________天；单价最高的一天比单价最低的一天多___________元；(2)求前5天售出百香果的总利润；(3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买(6)x x >斤百香果，用含x 的式子表示嘉嘉的付款金额．23．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费2.6元；若每户每月用水超过10吨，则超过的部分按每吨3元收费．8月份李老师家里用水a 吨(10a >)．(1)请用含a 的代数式表示李老师8月份应交的水费．(2)当13a =时，求李老师8月份应交水费多少元？24．已知若a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，m 的绝对值为2022．(1)直接写出a b +，cd ，m 的值；(2)求a bm cd m+++的值．25．已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，单项式333n m x y z -与该多项式的次数相同．（1）求m 、n 的值．（2）若2|1|(2)0x y -+-=，求这个多项式的值．26．阅读下面的材料，完成相关的问题．在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示数m ，n ，那么点m ，n 之间的距离等于|m -n |．（1）利用数轴探究：①若点P 表示数2，则在同一数轴上到点P 的距离为5个单位长度的点表示的数是；②|x +3|+|x -2|有最值（填“大”或“小”），此时整数x 的值为；（2）若点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为-2，动点P 表示的数为x ．若12PM PN +=，则x 的值为；（3）已知多项式32235x y xy --的常数项是a ，次数是b ，a 、b 两数在数轴上所对应的点分别为A 、B ，若点A ，点B 同时沿数轴正方向运动，点A 的速度是点B 的3倍，且2秒后，使点B 到原点的距离是点A 到原点的距离的2倍，求点B 的速度．27．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：每月用水量（m 3）单价（元/m 3）不超出26m 3的部分3超出26m 3不超出34m 3的部分4超出34m 3的部分7(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费元；(2)若该户居民3月份用水x 立方米（其中2634x £＜），则应收水费多少元？（结果用含x 的代数式表示）(3)若该户居民3月份用水a 立方米（其中34a ＞），则应收水费多少元？（结果用含a 的代数式表示）28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个不为0的有理数a ，b 满足a ，b 同号，求a a b b+的值．【解决问题】解：由a 、b 同号且都不为0可知a 、b 有两种可能：①a 、b 都是正数：②a 、b 都是负数．①若a 、b 都是正数，即0a >，0b >，有a a =及b b =，则112aa bba b++==+=；②若a 、b 都是负数，即0a <，0b <，有a a =-及b b =-，()()()()112a b a b a b a b--+=+=-+-=-；所以a a bb+的值为2或2-．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知3a =且7b =，且a b <，求a b +的值．(2)两个不为0的有理数a ，b 满足a ，b 异号，求a a b b+的值．(3)若0abc >，则||||||a b c a b c++的值可能是多少？参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．D7．A8．A9．D10．B11．512．-513．223a b +14．4-或0或615．2-16．4-4-17．28-18．719．解：2222332232a b ab ab a b ab ab⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()222232233a b ab ab a b ab ab =--+++222232233a b ab ab a b ab ab =-+--+2ab ab =+，∵()2230a b -++=，()22030a b -≥+≥，，∴()22030a b -=+=，，∴2030a b -=+=，，∴23a b ==-，，∴原式()()2232318612=⨯-+⨯-=-=．20．（1）解：由题意可得，22223212(2)A B x xy y x xy x -=++---++2223212224x xy y x xy x =++--+--5225xy x y =-+-，当=1x -，2y =时，252255(1)22(1)225102459A B xy x y -=-+-=⨯-⨯-⨯-+⨯-=-++-=-；（2）解：由题意可得，2(52)25A B x y y -=-+-，∵2A B -的值与x 的取值无关，∴520y -=，解得：25y =；21．（1）解：某顾客计划到这家超市购买6只茶壶和x 只茶杯（茶杯数多于6只），根据题意可得：方案一：()()62046496x x ⨯+-=+元；方案二：()()620490% 3.6108x x ⨯+⨯=+元；（2）当25x =时，方案一需付款42596196⨯+=（元），方案二需付款3.625108198⨯+=（元），∵196198<，∴选择方案一更省钱．22．、（1）解：∵+3+2+1>1>2>>--，∴前5天售卖中，单价最高的是第3天；∵+3(2)=5--∴价最高的一天比单价最低的一天多5元，故答案为：3，5；（2）解：以10元为标准每斤百香果所获的利润为108=2-（元），前5天售出百香果的总利润为：20(12)35(22)10(32)30(12)15(22)⨯++⨯-++⨯++⨯-++⨯+=203350105301154⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=200（元），答：前5天售出百香果的总利润为200元；（3）解：根据题意得，()()1269.669.614.4x x ⨯+-=+元，即嘉嘉在该超市买(6)x x >斤百香果，付款金额为()9.614.4x +元．23．、（1）()26310a +-（2）当13a =时())26310(35a +-=元24．（1）解： a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，m 的绝对值为2022，012022a b cd m ∴+===±，，；（2）解：当2022m =时，02022120232022a b m cd m +++=++=，当2022m =-时，02022120212022a b m cd m +++=-++=--，∴a bm cd m+++的值为2023或2021-．25．、解：（1）∵多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，∴13m +=，解得2m =，∵单项式333n m x y z -与该多项式的次数相同，∴3315n m +-+=，即33215n +-+=，解得1n =，∴2m =，1n =；（2）∵2|1|(2)0x y -+-=，∴10x -=，20y -=，∴1x =，2y =，由（1）得这个多项式为：2334331x y x y x -+--，∴2334331x y x y x -+--＝233431212311-⨯⨯+⨯-⨯-＝24231-+--＝26-，所以这个多项式的值为26-．26．、解：（1）①设在同一数轴上到点P 的距离为5个单位长度的点表示的数是x ，由题意得：25x -=，∴25x -=±，∴3x =-或7x =，故答案为：-3或7；②当2x >时，3232215x x x x x ++-=++-=+>；当3x <-时，()()3232215x x x x x ++-=-+--=-->；当32x -≤≤时，()32325x x x x ++-=+--=；∴32x x ++-有最小值，此时32x -≤≤；故答案为：小，32x -≤≤；（2）∵点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为-2，动点P 表示的数为x ，∴4PM x =-，2PN x =+，∵12PM PN +=，∴4212x x -++=，当>4x 时，42422212x x x x x -++=-++=-=，解得7x =；当<2x -时，()()42422212x x x x x -++=---+=-+=，解得5x =-；当24x -≤≤时，()()4242612x x x x -++=--++=≠；∴综上所述，5x =-或7x =，故答案为：-5或7；（3）∵多项式32235x y xy --的常数项是a ，次数是b ，∴53a b =-⎧⎨=⎩，设B 的运动速度为v ，则A 的运动速度为3v ，则2s 后A 表示的数为56v -+，B 表示的数为32v +，∴B 到原点的距离32v =+，A 到原点的距离为56v -+，∵2秒后，使点B 到原点的距离是点A 到原点的距离的2倍，∴32=256v v +-+，解得12v =或1310v =．27．（1）∵2026<∴用水20立方米，则应收水费为20360⨯=元；∵263034<<∴用水30立方米，则应收水费为()2633026494⨯+-⨯=元；故答案为：60；94．（2）依题意得：应收水费为326426x ´+´-（）426x -=（）元．故应收水费426x -（）元；（3）依题意得：应收水费为32643426734a ´+´-+-（）（）7128a -=（）元．故应收水费7128a -（）元．28．（1）解：∵3a =，7b =，∴3a =或3-，7b =或7-，∵a b <，∴3a =，7b =或3a =-，7b =，当3a =，7b =时3710a b +=+=，当3a =-，7b =时374a b +=-+=，综上，a b +的值10或4；（2）解：由a 、b 异号，可知：①0a >，0b <；②a<0，0b >，当0a >，0b <时，110a ba b +=-=；当a<0，0b >时，110a ba b+=-+=，综上，a ab b+的值为0；（3）解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：||||||1113a b c a b ca b c a b c++=+=++=；②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：||||||1111a b c a b c a b c a b c --++=++=--=-所以：||||||a b c a b c++的值为3或1-．。

北师大版七年级数学上册第三章测试题评卷人得分一、单选题1．在算式(22)3221a a a a -+=-+中，括号里应填．A ．241a +B ．2441a a -+C ．2441a a ++D ．2241a a -++2．在整式5abc ，-6x 2+1，-2x 5，213，4x y 2-中，单项式共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知12x =，12y -的绝对值为32，则()()22557457x y xy x x y xy x +--+-的值为（）A ．14-或12-B ．14或12-C ．14-或12D ．14或124．已知整式22x x -的值为3，则2246x x -+的值为（）A ．7B ．9C ．12D ．185．正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（）A ．a 3-x 3B ．x 3C ．(a+x)3-a 3D ．(a+x)3-x 36．一件商品的进价是b 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A ．0.8b 元B ．1.2b 元C ．b 元D ．2b 元7．在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有（）A ．5个整式B ．6个整式，单项式与多项式个数相同C ．5个整式，4个单项式D ．4个单项式，3个多项式8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm9．国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a 元后，再次降价40%，现售价为b 元，则原售价为（）A ．53a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元B ．53a b ⎛⎫+⎪⎝⎭元C ．()53a b +元D ．53a b ⎛⎫+⎪⎝⎭元10．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A ．200﹣60xB ．140﹣15xC ．200﹣15xD ．140﹣60x 评卷人得分二、填空题11．若20a a +=，则2222015a a ++的值为．12．一个长方形的面积是()223x y -，若它的一边长为()x y +，则它的周长是________．13．在①xy ，②5x -，③75ab -，④2a b -+⑤0，⑥2415x -+，⑦2x y +-，⑧4x -，⑨2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________（填序号）14．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．15．()()22222363xy x y x y xy+--=________．16．按规律填数：13，115，135，163，________，________，…17．23214253a a ab c +--是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则()258x a b cd ++-=________．19．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．20．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131342222x xy y x xy y x ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________．评卷人得分三、解答题21．计算：①()8549x y x y ---；②()()22225343a b ab ab ab ---+．22．（本题8分，第1题3分，第2题5分）（1）化简：()22122343x x x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值：()()2222222132,a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦其中4a =-，12b =-23．某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）．()1用含x 的式子表示这位顾客应付款多少元；()2当20x =时，应付款多少元？24．小明同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B -，求得结果是C ．若213322B x x =+-，2325C x x =--+，请你帮助小明求出2A B -的正确答案．25．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．26．观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；…解答下面的问题：()1若n 为正整数，请你猜想()11n n =+________；()2求和：111122334++⨯⨯⨯．（注：只能用上述结论做才能给分）；()3用上述相似的方法求和：1111 (13355720132015)++++⨯⨯⨯⨯．参考答案1．B【解析】【分析】根据题意列出关系式，合并同类项即可得到结果．【详解】根据题意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a=4a2﹣4a+1．故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．C【解析】【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．【详解】解：5abc，﹣25x，213等式子均是数与字母的积，故是单项式；﹣6x2+1，42x y是几个单项式的和或差，故是多项式．故选C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式的定义是解答此题的关键．3．C【解析】【分析】根据题意确定出y的值，原式去括号合并后，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y．∵|y﹣12|=32，∴y=2或﹣1．当x=12，y=2时，原式=12；当x=12，y=﹣1时，原式=﹣14．故选C．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【解析】【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】原式＝222462(2)623+612x x x x -+-+⨯＝＝＝【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.5．C【解析】本题考查正方体的体积公式根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．根据题意，正方体的体积增加了（a+x ）3-a 3．故选C ．列代数式的关键是掌握好正方体的体积公式．6．B【解析】【分析】提价20%后售价为b +20%b ，再合并同类项即可．【详解】解：依题意得：商品的售价=b +20%b =1.2b ．故选B ．【点睛】本题考查了列代数式．关键是根据题意列代数式并对代数式化简．7．B【解析】【分析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．【详解】解：单项式有：5a ，1π，xyz ，共3个．多项式有12x ﹣y ，x 2﹣y +233x y z +-，共3个，所以整式有6个．故选B ．【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．8．D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D【解析】【分析】可设原售价为x元，则（x﹣a）×（1﹣40%）=b，然后解出x即可．【详解】解：设原售价为x 元，根据题意得：（x ﹣a ）×（1﹣40%）=b解得：x =（53b +a ）元．故选D ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．10．C【解析】∵学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x ﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x ．故选C ．11．2015．【解析】试题分析：将已知等式代入所求式子计算即可得到结果．试题解析：2222015a a ++=2（a 2+a ）+2015=0+2015=2015．考点：代数式求值．12．84x y-【解析】【分析】利用长方形的面积先求另一边的长，再根据周长公式求解．【详解】3（x 2﹣y 2）÷（x +y ）=3（x +y ）（x ﹣y ）÷（x +y ）=3（x ﹣y ），周长=2[3（x ﹣y ）+（x +y ）]=2（3x ﹣3y +x +y ）=2（4x ﹣2y ）=8x ﹣4y ．所以它的周长是：8x ﹣4y ．故答案为8x ﹣4y ．【点睛】本题考查了整式的除法运算和加减运算，要注意平方差公式的运用．13．①②⑤⑨③⑥⑦①②③⑤⑥⑦⑨【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义、整式的定义求解．【详解】解：由定义可知：在①xy ，②5x -，③7ab ﹣5，④2a b -+⑤0，⑥45-x 2+1，⑦2x y +-，⑧，4x -，⑨2b π中，单项式有：①②⑤⑨，多项式有：③⑥⑦，整式有：①②③⑤⑥⑦⑨（填序号）．故答案为①②⑤⑨；③⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨．【点睛】本题重点考查了整式、单项式、单项式定义．14．2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10，所以移项得：2x 2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3（6x 2+9x ）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．15．2253xy x y-【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=2xy 2+3x 2y ﹣6x 2y +3xy 2=5xy 2﹣3x 2y ．故答案为5xy 2﹣3x 2y ．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．1991143【解析】【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是两个连续奇数的乘积，由此可以得解．【详解】11313=⨯，111535=⨯，113557=⨯，116379=⨯第n 个数为：211(21)(21)41n n n =-+-故第五个数为：21145199=⨯-第六个数为：211461143=⨯-．故答案为1199143，．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，要从分子分母两个方面考虑数值的变化．17．四四13-5-【解析】已知多项式是由四个单项式相加构成，故为四项式，且第三项次数最高，为四次，即可得到此多项式为四次四项式，找出最高项系数及常数项即可．【详解】解：4a2+2a3﹣13ab2c﹣5是四次四项式，最高次项的系数是﹣13，常数项是﹣5．故答案为四；四；﹣13；﹣5．【点睛】本题考查了多项式的项，多项式的次数，以及常数项，熟练掌握有关定义是解答本题的关键．18．4【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵x的绝对值等于2，∴x=±2，∴x2+5（a+b）﹣8cd=4+5×0﹣8×1=4﹣8=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记相关概念是解题的关键．19．体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费【分析】本题需先根据买两个足球a 元，一个篮球b 元的条件，表示出3a 和2b 的意义，最后得出正确答案即可．【详解】解：∵买两个足球a 元，一个篮球b 元，∴3a 表示买了6个足球，2b 表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a ﹣2b ：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【点睛】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．20．xy-【解析】【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：由题意得：被墨汁遮住的一项=（﹣x 2+3xy ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2）﹣（﹣12x 2+y 2）=﹣x 2+3xy ﹣12y 2+12x 2﹣4xy +32y 2+12x 2﹣y 2=﹣xy ．故答案为﹣xy ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．21．①44x y +；②221513a b ab -．【解析】【分析】①先去括号，再合并同类项即可；②先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：①原式=8x ﹣5y ﹣4x +9y=4x +4y ；②原式=15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12ab 2=15a 2b ﹣13ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．(1)28x x +；(2)2ab -，1．【解析】试题分析：（1）去括号合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，再把a 、b 的值代入即可．试题解析：（1）原式=22224128x x x x x x --+=+；（2）原式=2222222222223222[23]a b ab a b ab a b ab a b ab ⎡⎤+--++=+-+⎣⎦=222222223a b ab a b ab ab +--=-，当4a =-，12b =-时，原式=21(4)(12--⨯-=．考点：1．整式的加减；2．整式的加减—化简求值．23．（1）480x +；（2）160.【解析】【分析】由优惠办法可知：茶杯需要买（x ﹣5）只，然后分别求出茶壶与茶杯的费用即可．【详解】解：（1）由题意可知：茶杯需要购买（x﹣5）只，∴茶壶的费用为：5×20=100元，茶杯的费用为：4（x﹣5）=（4x﹣20）元，∴这位顾客应付：4x﹣20+100=（4x+80）元；（2）当x=20时，∴4x+80=80+80=160元．【点睛】本题考查了列代数式，涉及代数式化简与求值，属于基础题型．24．-92x2+12x+1．【解析】试题分析：将B代入A-2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．试题解析：根据题意得：A-2B=C，即A-2（12x2+32x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（12x2+32x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6 =-2x2+x-1，则2A-B=2（-2x2+x-1）-（12x2+32x-3）=-4x2+2x-2-12x2-32x+3=-92x2+12x+1．考点：整式的加减．25．（1）2324a a++；（2）2 9a a++．【解析】【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得：3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）=3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5=a2+a+9即此题的正确的结果是a2+a+9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．26．()1111n n-+；()324；（3）10072015【解析】【分析】（1）根据已知等式做出猜想，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；（3）仿照（2）将：转换成12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12013﹣12015）就可轻易算出结果．【详解】（1）猜想得到11n n+（）=1n﹣11n+；（2）原式=1﹣12+12﹣13+13﹣14=1﹣14=34；（3）原式=12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12013﹣12015）=12×（1﹣12015）=1 2×20142015=10072015．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的拆项规律是解答本题的关键．。

北师版七年级上册第三章整式及其加减3.4.3整式的加减培优练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y2．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－aC．a－9b D．7b3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )A．4 B．－4C．1 D．04．在2－[2(x＋y)－()]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2yC．x－2y D．－x－2y5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )A．x2＋y2B．2xyC．－2xy D．x2－y27. 计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2C．2a2＋7a D．2a2＋7a－28．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A．(a－b)元B．(b－a)元C．(a－5b)元D．(5b－a)元9．任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A．99 B．100C．101 D．10210．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为( )A．5y3＋3y2＋2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3＋3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝____________；(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝________________.12．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_______________.13．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为元．14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是___________. 15．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费___________元．16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )17．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________.18．(1)若a 2＋ab ＝4，ab ＋b 2＝－1，则a 2＋2ab ＋b 2＝______，a 2－b 2＝______；(2)已知2x －y ＝5，那么5(y －2x)2－3(－y ＋2x)的值是________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)2(x ＋3x 2＋1)－3(2x 2－x ＋2)；(2)(4a 2－3b 2)－[2(a 2－1)＋2b 2－3]；(3)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．20. (6分) 先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21. (6分) 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？22. (6分) 如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？23. (6分) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．24. (8分) 某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．25. (8分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b －c|化简后的结果．参考答案1-5ADDAB 6-10ADBCD11．8mn －8n 2，－5x 2－2x ＋212. 6x 2＋3xy ＋y 213. (2.9a ＋1.9b)，6750014. 4a ＋6b15. (1.8x ＋4.6)16．4a －8b17．200－15x18. 3，5，11019. 解：(1)原式=2x ＋6x 2＋2－6x 2+3x-6=5x －4(2)原式=4a 2－3b 2－[2a 2－2＋2b 2－3]= 4a 2－3b 2－2a 2+2-2b 2+3=2a 2－5b 2＋5(3)原式=6a 2－2b 2+a 2-2ab-b 2－a 2+4ab-3b 2=6a 2＋2ab －6b 220. 解：(1)原式＝－3a 2－6a ＋1，当a ＝－23时，原式＝113(2)原式＝x 2＋13y 2，由|x －1|＋(y ＋2)2＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝7321. 解：水稻种植面积：3a hm 2；玉米种植面积：(a －5)hm 2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a －(a －5)＝(2a ＋5)hm 222. 解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x ＋2y)米，做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x ＋2y)米，所以共需铝合金2(3x ＋2y)＋5(2x ＋2y)＝(16x ＋14y)(米)．23. 解：由题意得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，则A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以正确答案为2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2024. 解：由题意知第二车间的人数为(2m －5)，第三车间的人数为(3m ＋7)，所以(3m ＋7)－[m ＋(2m －5)]＝12，即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人25. 解：由数轴可知a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，∴原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝2c －a。

第三章练习题一、代数式求值1、用代数式表示：(1) _________________________________ 温度由t°C下降2°C后是°C；(2) _________________________________ 今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁；(3) __________________________________________________________________ 某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元;(4) __________________________________________ 明明用ts走了sm,他的速度为m/s；(5) _________________________________________________ 如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积，表面积是；(6) __________________________________________________________________ —个两位数的个位数字是a，十位数字是b,则这个两位数可以表示为；(7) __________________________________________________________ 三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为；(8) __________________________________________ 写出一个与2xyz3是同类项的代数式；2、举例说明下列各代数式的意义：(1)(1+8o0)x可以解释为；(2)8a3可以解释为；a+b(3)丁可以解释为；3、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min 叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(°C)。

(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的温度约是多少？4、人体血液的质量约占人体体重的6%〜7.5%.(1)如果某人体重是a kg,那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量。

北师大版七年级数学上册第三章测试题一、单选题1．在算式( 22)3221a a a a -+=-+中，括号里应填．A ．241a +B ．2441a a -+C ．2441a a ++D ．2241a a -++2．在整式5abc ，-6x 2+1，-2x 5，213，4x y 2-中，单项式共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知12x =，12y -的绝对值为32，则()()22557457x y xy x x y xy x +--+-的值为（ ） A ．14-或12- B ．14或12- C ．14-或12D ．14或12 4．已知整式22x x -的值为3，则2246x x -+的值为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．185．正方体的棱长为a ，当棱长增加x 时，体积增加了（ ）A ．a 3-x 3B ．x 3C ．(a+x) 3-a 3D ．(a+x) 3-x 3 6．一件商品的进价是b 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ） A ．0.8b 元 B ．1.2b 元 C ．b 元 D ．2b 元7．在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有（ ） A ．5个整式B ．6个整式，单项式与多项式个数相同C ．5个整式，4个单项式D ．4个单项式，3个多项式 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm9．国庆促销，某品牌服装专卖店一款服装按原销售价降价a 元后，再次降价40%，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．53a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 B ．53a b ⎛⎫+⎪⎝⎭元 C ．()53a b +元 D ．53a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 10．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）A ．200﹣60xB ．140﹣15xC ．200﹣15xD ．140﹣60x二、填空题11．若20a a +=，则2222015a a ++的值为 ．12．一个长方形的面积是()223x y-，若它的一边长为()x y +，则它的周长是________． 13．在①xy ，②5x -，③75ab -，④2a b -+⑤0，⑥2415x -+，⑦2x y +-，⑧4x -，⑨2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________ （填序号）14．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．15．()()22222363xy x y x y xy+--=________． 16．按规律填数：13，115，135，163，________，________，… 17．23214253a a abc +--是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则()258x a b cd ++-=________．19．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．20．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．222221131342222x xy y x xy y x ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________．三、解答题21．计算：①()8549x y x y ---； ②()()22225343a b ab ab ab ---+． 22．（本题8分，第1题3分，第2题5分）（1）化简：()22122343x x x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值：()()2222222132,a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦其中4a =-，12b =- 23．某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）． ()1用含x 的式子表示这位顾客应付款多少元；()2当20x =时，应付款多少元？24．小明同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B -，求得结果是C ．若213322B x x =+-，2325C x x =--+，请你帮助小明求出2A B -的正确答案． 25．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．26．观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；…解答下面的问题：()1若n 为正整数，请你猜想()11n n =+________；()2求和：111122334++⨯⨯⨯．（注：只能用上述结论做才能给分）；()3用上述相似的方法求和：1111...13355720132015++++⨯⨯⨯⨯．参考答案1．B【解析】【分析】根据题意列出关系式，合并同类项即可得到结果．【详解】根据题意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a=4a2﹣4a+1．故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．C【解析】【分析】根据单项式的定义对各式进行判断即可．【详解】解：5abc，﹣25x，213等式子均是数与字母的积，故是单项式；﹣6x2+1，42x y是几个单项式的和或差，故是多项式．故选C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式的定义是解答此题的关键．3．C【解析】【分析】根据题意确定出y的值，原式去括号合并后，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y．∵|y﹣12|=32，∴y=2或﹣1．当x=12，y=2时，原式=12；当x =12，y =﹣1时，原式=﹣14． 故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【解析】【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】原式＝222462(2)623+612x x x x -+-+⨯＝＝＝【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.5．C【解析】本题考查正方体的体积公式根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案． 根据题意，正方体的体积增加了（a+x ）3-a 3．故选C ．列代数式的关键是掌握好正方体的体积公式．6．B【解析】【分析】提价20%后售价为b +20%b ，再合并同类项即可．【详解】解：依题意得：商品的售价=b +20%b =1.2b ．故选B ．【点睛】本题考查了列代数式．关键是根据题意列代数式并对代数式化简．7．B【解析】根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．【详解】解：单项式有：5a，1π，xyz，共3个．多项式有12x﹣y，x2﹣y+233x y z+-，共3个，所以整式有6个．故选B．【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．8．D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D【解析】可设原售价为x 元，则（x ﹣a ）×（1﹣40%）=b ，然后解出x 即可．【详解】解：设原售价为x 元，根据题意得：（x ﹣a ）×（1﹣40%）=b解得：x =（53b +a ）元． 故选D ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．10．C【解析】∵学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x ﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x ． 故选C ．11．2015．【解析】试题分析：将已知等式代入所求式子计算即可得到结果．试题解析：2222015a a ++=2（a 2+a ）+2015 =0+2015=2015．考点：代数式求值．12．84x y -【解析】【分析】利用长方形的面积先求另一边的长，再根据周长公式求解．【详解】3（x 2﹣y 2）÷（x +y ）=3（x +y ）（x ﹣y ）÷（x +y ）=3（x ﹣y ），周长=2[3（x ﹣y ）+（x +y ）]=2（3x ﹣3y +x +y ）=2（4x ﹣2y ）=8x ﹣4y ．所以它的周长是：8x ﹣4y ．故答案为8x ﹣4y ．【点睛】本题考查了整式的除法运算和加减运算，要注意平方差公式的运用．13．①②⑤⑨ ③⑥⑦ ①②③⑤⑥⑦⑨【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义、整式的定义求解．【详解】解：由定义可知：在①xy ，②5x -，③7ab ﹣5，④2a b -+⑤0，⑥45-x 2+1，⑦2x y +-，⑧，4x -，⑨2b π中，单项式有：①②⑤⑨，多项式有：③⑥⑦，整式有：①②③⑤⑥⑦⑨（填序号）．故答案为①②⑤⑨；③⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨．【点睛】本题重点考查了整式、单项式、单项式定义．14．2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10，所以移项得：2x 2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3（6x 2+9x ）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．15．2253xy x y -【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=2xy 2+3x 2y ﹣6x 2y +3xy 2=5xy 2﹣3x 2y ．故答案为5xy 2﹣3x 2y ．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．1991143 【解析】【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是两个连续奇数的乘积，由此可以得解．【详解】11313=⨯，111535=⨯，113557=⨯，116379=⨯第n 个数为：211(21)(21)41n n n =-+- 故第五个数为：21145199=⨯- 第六个数为：211461143=⨯-． 故答案为1199143，． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，要从分子分母两个方面考虑数值的变化． 17．四 四 13- 5-【解析】【分析】已知多项式是由四个单项式相加构成，故为四项式，且第三项次数最高，为四次，即可得到此多项式为四次四项式，找出最高项系数及常数项即可．【详解】 解：4a 2+2a 3﹣13ab 2c ﹣5是四次四项式，最高次项的系数是﹣13，常数项是﹣5． 故答案为四；四；﹣13；﹣5． 【点睛】本题考查了多项式的项，多项式的次数，以及常数项，熟练掌握有关定义是解答本题的关键．18．4-【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵x的绝对值等于2，∴x=±2，∴x2+5（a+b）﹣8cd=4+5×0﹣8×1=4﹣8=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记相关概念是解题的关键．19．体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费【解析】【分析】本题需先根据买两个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．【详解】解：∵买两个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示买了6个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【点睛】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．-20．xy【解析】【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：由题意得：被墨汁遮住的一项=（﹣x 2+3xy ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2）﹣（﹣12x 2+y 2）=﹣x 2+3xy ﹣12y 2+12x 2﹣4xy +32y 2+12x 2﹣y 2 =﹣xy ．故答案为﹣xy ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 21．①44x y +；②221513a b ab -．【解析】【分析】①先去括号，再合并同类项即可；②先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：①原式=8x ﹣5y ﹣4x +9y=4x +4y ；②原式=15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12ab 2=15a 2b ﹣13ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．(1)28x x +；(2)2ab -，1． 【解析】试题分析：（1）去括号合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，再把a 、b 的值代入即可．试题解析：（1）原式=22224128x x x x x x --+=+；（2）原式=2222222222223222[23]a b ab a b ab a b ab a b ab ⎡⎤+--++=+-+⎣⎦ =222222223a b ab a b ab ab +--=-，当4a =-，12b =-时，原式=21(4)()12--⨯-=． 考点：1．整式的加减；2．整式的加减—化简求值．23．（1）480x +；（2）160.【解析】【分析】由优惠办法可知：茶杯需要买（x ﹣5）只，然后分别求出茶壶与茶杯的费用即可．【详解】解：（1）由题意可知：茶杯需要购买（x ﹣5）只，∴茶壶的费用为：5×20=100元，茶杯的费用为：4（x ﹣5）=（4x ﹣20）元，∴这位顾客应付：4x ﹣20+100=（4x +80）元； （2）当x =20时，∴4x +80=80+80=160元．【点睛】本题考查了列代数式，涉及代数式化简与求值，属于基础题型．24．-92x 2+12x+1． 【解析】试题分析：将B 代入A-2B 中计算，根据结果为C ，求出A ，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．试题解析：根据题意得：A-2B=C ，即A-2（12x 2+32x-3）=-3x 2-2x+5， 所以A=-3x 2-2x+5+2（12x 2+32x-3） =-3x 2-2x+5+x 2+3x-6=-2x 2+x-1，则2A-B=2（-2x 2+x-1）-（12x 2+32x-3） =-4x 2+2x-2-12x 2-32x+3 =-92x 2+12x+1． 考点：整式的加减．25．（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【解析】【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．26．()11 1?1n n -+；()324；（3）10072015 【解析】【分析】（1）根据已知等式做出猜想，写出即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；（3）仿照（2）将：转换成12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12013﹣12015）就可轻易算出结果．【详解】 （1）猜想得到11n n +（）=1n ﹣11n +； （2）原式=1﹣12+12﹣13+13﹣14=1﹣14=34； （3）原式=12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12013﹣12015）=12×（1﹣12015）=12×20142015=10072015． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的拆项规律是解答本题的关键．。

北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》综合检测卷 班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列代数式 a ，－2ab ，x +y ，x 2+y 2，－1，2312ab c 中，单项式共有( ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个2．下列各式，符合代数式书写格式的是( )A ．（a +b ）÷cB ．a －b cmC ．113x D ．43x 3．现有四种说法：①－a 表示负数；②若|x |＝－x ，则x ＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式．其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④4．计算－a 2＋3a 2的结果为( )A ．2a 2B ．－2a 2C ．4a 2D ．－4a 25．下列各式中，去括号正确的是( )A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2C ．3a －[6a －(4a －1)]＝3a －6a －4a ＋1D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －16．若－x 3y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如4如如如如如如4如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如 如A ．17段B ．32段C ．33段D ．34段8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上所对应点的位置如图所示，化简代数式a a b c a b c +++---的结果是( )A ．－3aB ．2c －aC ．2a －2bD ．b 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上． 第8题图 第7题图9．单项式225xy -的系数是 ，次数是 ． 10．买单价a 元/支的体温计n 支，付费b 元，则应找回的钱数是 ．11．若x +y =4，a ，b 互为倒数，则12（x +y ）+5ab 的值是 ． 12．若A +（a +b 2－c ）=a +c ，则A 为 ．13．若合并多项式3x 2－2x ＋m －x －mx ＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x 的一次项，则m 的值为________．14．对于有理数a ，b ，定义a *b ＝3a +2b ，化简：（x+y ）*（x －y ）= ．15．一列单项式：－x 2，3x 3，－5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．先化简，再求值：(6a 2－6ab －12b 2)－3(2a 2－4b 2)，其中a ＝－12，b ＝－8．17．已知A ＝x －2y ，B ＝－x －4y ＋1．(1)求2(A ＋B )－(2A －B )的值(结果用含x ，y 的代数式表示)；(2)当12x +与y 2互为相反数时，求(1)中代数式的值．18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 cm 到达A 点，再向左移动3 cm 到达B 点，然后向右移动9 cm 到达C 点．(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记作CA ，则CA ＝ cm ；(3)若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1 cm，4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．19．下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．参考答案一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A二、填空题：9．25-，3 10．（b －na ）元 11．7 12．2c －b 2 13．－3 14．5x ＋y 15．－13x 8三、解答题：16．原式＝6a 2－6ab －12b 2－6a 2＋12b 2＝－6ab ，当a ＝－12，b ＝－8时，原式＝－6×1()2-×(－8)＝－24 17．(1)原式＝2A ＋2B －2A ＋B ＝3B ＝3(－x －4y ＋1)＝－3x －12y ＋3；(2)∵12x +与y 2互为相反数， ∴12x +＋y 2＝0， ∴x ＋12＝0，y 2＝0， ∴x ＝－12，y ＝0， ∴2(A ＋B )－(2A －B )＝－3×1()2-－12×0＋3＝92 18．(1)图略；(2)CA ＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm)；(3)不变．理由： 当移动t 秒时，点A ，B ，C 分别表示的数为－2＋t ，－5－2t ，4＋4t ， 则CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t ，AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t ，∵CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3， ∴CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变 19．（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）规律仍然成立．设框中间的数为n ，这九个数按大小顺序依次为：（n －18），（n －16），（n －14），（n －2），n ，（n +2），（n+14），（n +16），（n +18），和为9n ；（3）这九个数之和不能为1998．若和为1998，则9n =1998，n =222，是偶数，则不在数阵中．这九个数之和也不能为2005，因为2005不能被9整除；若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113－16－2=95．。