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授课章节第4章 狭义相对论教学目的1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理及洛伦兹坐标、速度变换式；2. 掌握狭义相对论的时空观：即理解同时的相对性、长度的收缩和时间的膨胀，并能进行相关的计算；3. 了解狭义相对论动力学的几个结论及其具体应用。
教学重点、难点1. 正确地理解相对论的时空观；2. 掌握洛伦兹变换的物理意义；3. 理解长度收缩效应只发生在运动方向上；4. 理解“时间膨胀”效应是指运动着的钟比静止的钟慢；5. 在相对论动力学中，动能不能用221mv 进行计算，只能用202c m mc E K -=进行计算；6. 在经典物理中能量守恒律与质量守恒律彼此独立。
而在相对论中通过质能关系式把两个定律统一起来了。
即在相对论中能量守恒与质量守恒总是同时成立的。
教学内容 备注第四章 狭义相对论相对论研究的内容：研究物质的运动与空间、时间的联系。
狭义相对论：研究自然定律在所有惯性系中都表示为相同的形式（数学）问题。
广义相对论：研究自然定律在所有参照系中都表示为相同的形式（数学）问题。
§4.1 伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换 经典力学时空观1、伽利略坐标变换方程：如图，两个参照系的坐标轴互相平行，参照系S '相对于参照系S 沿x 轴的正方向以速度u 运动，时间0='=t t 时、两坐标系的原点o 和o '重合。
则某一空—时点的坐标变换方程为tt zz y y utx x ='='='-=' 或 t t z z y y t u x x '='='='+'= （1）2、经典力学时空观伽利略坐标变换方程已经对时间、空间性质作了两条假设：（1）t t'=，t t '∆=∆，即时间间隔与参考系的运动状态无关；（2）L L '∆=∆，即空间长度与参考系的运动状态无关。
（同时测量棒两端点的坐标值），总之，时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响，这就是经典力学的时空观，也称绝对时空观。
4.3 狭义相对论的时空观4.3.1 同时的相对性光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。
1 “同时”的定义设A 、B 两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A 、B 的中心点同时收到两光信号，则A 、B 两事件是同时发生的。
这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。
2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验”设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A ，B 两点重合时，站台上的A ，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C 。
但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A 点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B 点）的闪光。
于是对于列车上中点的观察者来说，A 点的闪光早于B 点。
就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。
在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。
3 同时的相对性设在惯性系S 中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x 1，0，0 ，t ）和（x 2，0，0，t ），则根据洛仑兹变换式（4-4a ），有2221'11c u c ux t t --=, 2222'21c u c ux t t --=，即()0122122'1'2≠---=-cu x x c ut t 讨论 1 从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生, 这就是狭义相对论的同时相对性。
同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。
若u 沿x 轴正方向，且12x x ->0,则0'1'2<-t t ,可得出结论，沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件,在其中一个惯性系中表现为同时的,在另一惯性系中观察,则总是在前一惯性系运动的后方那一事件先发生。
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，它涉及到了时间和空间的观念。
狭义相对论的三个时空观如下：
1. 相对性原理：狭义相对论的第一个时空观是相对性原理，它认为物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说，物理定律在不同的观察者之间是不变的，无论他们的运动状态如何。
这意味着没有一个特定的参考系是绝对的，而是都是相对的。
2. 光速不变原理：狭义相对论的第二个时空观是光速不变原理，它指出光速在真空中是恒定不变的，无论观察者自身的运动状态如何。
这意味着光在不同的参考系中传播的速度始终是相同的。
这个原理对于理解狭义相对论中的时间和空间的变化至关重要。
3. 时空的相对性：狭义相对论的第三个时空观是时空的相对性。
根据狭义相对论，时间和空间是相互关联的，构成了一个四维时空的连续体。
观察者的运动状态会导致时间和空间的相对变化，即时间的流逝速度和空间的长度会随着观察者的运动状态而发生变化。
这个时空观对于理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等效应至关重要。
相对论时空与相对论的基本原理相对论是由爱因斯坦于20世纪初提出的一种物理学理论，它对于我们理解宇宙的本质以及时间与空间的关系起到了重要的作用。
本文将简要介绍相对论时空的概念以及相对论的基本原理。
一、相对论时空的概念相对论时空是指爱因斯坦通过研究光的传播速度不变性而提出来的一种新的时空观念。
在经典力学中，时间和空间是绝对而独立的，而在相对论中，时间和空间被统一成为一个整体，即时空。
相对论时空具有以下几个重要特性：1. 相对性原理：相对论时空具有相对性原理，即物理定律在所有惯性参考系中都成立。
这意味着不论在任何匀速运动的观察者眼中，物理定律都应当保持一致。
2. 光速不变性：根据相对论时空观念，光在真空中的传播速度是恒定不变的，即和光源的相对运动状态无关。
这一观念在狭义相对论中被证实，并成为相对论最核心的概念之一。
3. 弯曲时空：大质量物体的存在会弯曲周围的时空，形成引力场。
这个概念被广泛运用在广义相对论中，解释了宏观尺度上的引力现象。
二、狭义相对论的基本原理在狭义相对论中，有两个基本原理决定了相对论的物理规律：1. 相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都成立。
这意味着不论在任何匀速运动的观察者眼中，物理定律都应当保持一致。
2. 光速不变性原理：光在真空中的传播速度是恒定不变的，即和光源的相对运动状态无关。
基于这两个基本原理，狭义相对论推导出了一系列重要结论，包括：1. 相对论性动力学：引入了洛伦兹变换，描述了物体在不同惯性参考系中的运动行为。
相对论性动力学中，质量随速度增加而增加，时间与空间也发生了变换。
2. 时空的膨胀：由于速度相对论恒定，时间对于不同惯性参考系而言并不是绝对一致的，存在着时间的膨胀现象。
被称为“钟慢效应”。
3. 质能等价原理：根据爱因斯坦的质能等价原理，质量和能量是可以相互转化的，质量与能量之间存在着著名的E=mc²的关系。
三、广义相对论的基本原理广义相对论进一步扩展了狭义相对论的基本原理，主要引入了引力概念和曲率时空观念。
普通物理学（第六版）公式⼤全⼀、⼒和运动1.1 质点运动的描述！1.质点2.参考系和坐标系3.空间和时间4.运动学⽅程轨迹⽅程5.位⽮6.位移7.速度（瞬时）速度：（瞬时）速率：8.加速度（瞬时）加速度：1.2 圆周运动和⼀般曲线运动！1.切向加速度和法向加速度⾃然坐标系；法向加速度处处指向曲率中⼼。
2.圆周运动的⾓量描述⾓速度：⾓加速度：3 .抛体运动的⽮量描述1.3 相对运动常见⼒和基本⼒1.相对运动（伽利略）速度变换式：2.常见⼒重⼒、弹⼒、摩擦⼒、万有引⼒3.基本⼒万有引⼒、电磁⼒、强⼒、弱⼒1.4 ⽜顿运动定律！1.⽜顿第⼀定律（惯性定律）2.⽜顿第⼆定律3.⽜顿第三定律（作⽤⼒和反作⽤定律）4.⽜顿运动定律应⽤举例1）常⼒作⽤下的连接体问题2）变⼒作⽤下的单体问题1.5 伽利略相对性原理⾮惯性系惯性⼒1.伽利略相对性原理（⼒学的相对性原理）2.经典⼒学的时空观 *3.⾮惯性系 *4.惯性⼒⼆、运动的守恒量和守恒定律2.1 质点系的内⼒和外⼒质⼼质⼼运动定理！1.质点系的内⼒与外⼒2.质⼼对于N个质点组成的质点系：质⼼的位⽮对于质量连续分布的物体：质⼼的位⽮3.质⼼运动定理2.2 动量定理动量守恒定律！1.动量定理冲量：动量定理：动量定理是⽜顿第⼆定律的积分形式。
*2. 变质量物体的运动⽅程 3.动量守恒定律*4.⽕箭飞⾏2.3 功能量动能定理！1.功的概念功：功率：2.能量3.动能定理动能：动能定理：2.4 保守⼒成对⼒的功势能！1.保守⼒保守⼒：重⼒、万有引⼒、弹性⼒以及静电⼒等。
⾮保守⼒：摩擦⼒、回旋⼒等。
2.成对⼒的功3.势能4.势能曲线2.5 质点系的功能原理机械能守恒定律！1.质点系的动能定理2.质点系的动能原理3.机械能守恒定律4.能量守恒定律*5.⿊洞2.6 碰撞对⼼碰撞（正碰撞）1.碰撞过程系统动量守恒2.⽜顿的碰撞定律恢复系数：完全弹性碰撞（1）；⾮弹性碰撞；完全⾮弹性碰撞（0）完全弹性碰撞过程，系统的机械能（动能）也守恒。
相对论的基本原理和相对论时空观相对论是一种物理学理论，由阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪早期发展而来。
它研究的是运动物体之间的相对关系，而不是单个物体本身的性质。
相对论提出了两个基本原理，即狭义相对论和广义相对论，以及相对论时空观。
狭义相对论是相对论的最初版本，它基于两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理认为自然界的物理定律应该在不同惯性参考系中以相同的方式运行。
也就是说，实验结果不取决于观测者的运动状态。
这个原理挑战了牛顿力学的绝对时空观，提出了一个新的时空观：时空是相对的，取决于观察者的观测框架。
光速不变原理指出光在真空中的传播速度是恒定不变的，不受观测者的运动状态的影响。
这个原理对于当时的人们来说是非常奇特和新颖的，因为按照经典力学的观点，运动状态应该会影响光的传播速度。
爱因斯坦通过对光速不变原理的研究，提出了一种全新的时空观：光速不仅是恒定的，而且是运动绝对极限。
狭义相对论还提出了另一个重要的概念，即相对论效应。
由于运动速度接近光速时，时间和空间会发生相对论性的变化。
1.长度收缩：当物体以接近光速的速度运动时，会出现长度收缩的现象。
这意味着物体的长度在静止参考系中是不同的。
这是因为光的传播速度是恒定不变的，当物体运动时，光交汇在观察者的位置时，时间会相对于静止参考系变慢，导致物体的长度在静止参考系中看起来变短。
2.时间膨胀：当物体以接近光速的速度运动时，时间会相对于静止参考系变慢。
这意味着在一个运动的物体上，时间流逝的速度较慢。
这个相对论效应被称为时间膨胀。
3.同步效应：在相对论中，同步不再是绝对的。
当物体以不同的速度移动时，它们的时间同步会因为相对速度的不同而变得不同。
这一效应在卫星导航系统中有很大的应用。
广义相对论是相对论的扩展版本，它基于两个基本原理：等效原理和广义相对性原理。
等效原理认为惯性质量和重力质量是等效的，即受到相同的外力时，物体的运动是相同的。
这个原理提供了解释为什么物体会受到重力的吸引的机制。
