北师大四年级数学上册《线与角》复习练习知识讲解
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北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念,是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中,第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点,帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念,是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线:直线是最简单的线,它由无数个点连在一起而成,方向是固定的,延伸无限远。
直线的表示方法有三种:-用字母表示:例如,直线AB可以表示为直线l;-用两个点表示:例如,直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线;-用段落上一条小线段表示:例如,直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线:曲线是由无数个点连在一起而成,不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多,在这个单元里,主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法:角有两种表示方法:角的大小用度数来表示,角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类:根据角的大小,可以将角分为:-零角:度数为0°的角,即两条射线重合在一起,形成一条直线;-直角:度数为90°的角,即两条线段相互垂直;-钝角:度数大于90°,小于180°的角;-锐角:度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位,它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上,教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位,由60个等分构成。
例如,一个直角是由90°角度构成的,它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法:按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较:-相等:两个角的度数相同;-互补:两个角的度数之和为90°;-互补角补角:两个角的度数之和为180°;-补角:两个互补角中较大的一个角叫做补角。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段:直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段有端点,不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。
3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。
7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。
15.认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
章节预习讲义(北师大版)北师大版数学四年级上册章节预习第二单元《线与角》知识互联知识导航知识点一:线的认识、线与线之间的位置关系1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质两点之间所有连线中线段最短。
2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法从直线外一点到这条直线所画的所有线段中,垂直线段最短,它的长度叫作这点到直线的距离。
3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离;平行线间的距离处处相等。
知识点二:旋转与角-平角和周角的认识角的大小与所画两边的长短无关,与两边叉开的大小有关。
知识点三:角的度量1. 认识角的度量单位角的度量单位是“度”,用符号“°”表示。
将圆平均分成360份,其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。
2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角量角器上有两圈刻度,量角、画角时要分清内、外圈刻度。
夯实基础一、精挑细选(共5题;每题2分,共10分)1.(本题2分)(2021·大连明星小学四年级期末)下图中表示一条射线的是()。
A.B.C.D.2.(本题2分)(2021·辽宁四年级单元测试)在平行四边形ABCD中,CD和AB是()。
A.互相垂直B.互相平行C.不平行也不垂直3.(本题2分)(2021·广东光明区·四年级期末)下图是由一副三角板拼成的,则1是()。
A .锐角B .直角C .钝角D .平角4.(本题2分)(2021·辽宁四年级单元测试)两条直线相交所成的四个角中,如果有一个是锐角,那么一定还有两个角是( )。
A .直角B .钝角C .锐角5.(本题2分)(2019·全国四年级课时练习)图中一共有( )条线段.A .4条B .10条C .12条二、仔细想,认真填(共12题;每空1分,共31分)6.(本题4分)(2021·辽宁四年级专题练习)下面哪两条直线会相交?会的画“√”。
第二单元线与角1、结合生活实例,认识线段、射线和直线,会用字母表示线段、射线和直线,并知道它们之间的区别与联系。
2、认识垂线,能借助三角尺画已知直线的垂线,能根据“点与线之间垂线段最短”的原理解决生活中的实际问题。
3、结合生活中平移现象与线段在方格纸上的平移运动,认识两条互相平行的线。
4、认识平角和周角,了解各种角之间的大小关系。
5、知道直角、周角、平角的度数及其大小关系,会用量角器画角和量角。
1、直线特点:没有端点可以向两个方向无限延长,无法测量;射线特点:有一个端点,可以向一个方向无限延长,无法测量;线段特点:不能向两个方向延长,可以测量。
2、画垂线的方法:先画一条直线,然后使三角尺的一条直角边与这条线重合,沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线,这样所画的两条直线互相垂直。
3、同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
平行线间的距离处处相等。
4、锐角<直角<钝角<平角<周角,1个平角=2个直角,1个周角=2个平角=4个直角。
5、将圆平均分成360份,其中的一份所对的角的大小叫作1度,通常用1°作为度量角的单位。
6、1周角=360°,1平角=180°,1直角= 90°。
7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合,一个注意”。
8、量角的度数时,角的一条边与内圈零刻度线重合,就读内圈刻度;角的一条边与外圈零刻度线重合,就读外圈刻度。
一、选择题1.(2023秋·甘肃定西·四年级校考期末)过直线外一点可以画与已知直线平行的线()条。
A.2 B.1 C.无数2.(2021秋·陕西汉中·四年级统考期末)如图,小兔家到小猴家的最短路线是()号路线。
A.①B.②C.③D.④3.(2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末)如图,笑笑要从O点走到公路AD上,沿线段()走最近。
A.OA B.OB C.OC D.OD4.(2023秋·安徽六安·四年级统考期末)下图是六安市区一部分示意图,以下选项中的道路与皖西大道平行的是()。
线与角知识点线的认识1、经过一点可以画无数条线段;经过一点可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线。
2、经过两点只能画一条直线。
(请思考:经过两点也只能画一条射线或线段吗?)线段特点:线段有两个端点,线段有一定长度,线段可以度量。
命名:用线段两个端点的字母作为线段的名称。
例如: 读作:线段AB 或线段BA ; 读作:线段CD 或线段DC 。
注:两点间所有的连线中,线段最短,连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。
射线特点:射线只有一个端点,射线可以向一个方向无限延伸,射线不可度量。
命名:用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。
如: 读作:射线AB注:这条射线不能读作射线BA ,因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。
直线特点:直线没有端点,直线可以向两个方向无限延伸,直线不可度量。
命名:在直线上任意取两点,用这两点的字母作为直线的名称。
例如: 读作:直线AB 或直线BA注:由于直线、射线都是可以无限延伸的,因此它们都是不可比较长短的。
相交和垂直1、两条直线相交,有且只有一个交点。
2、当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直。
垂线画法:到直线l 的所有线段中,垂线段最短。
垂线段、画给定直线l1的平行线A B C D A B A B P 沿着三角尺的一条边画一条过P 线,如上图。
该直线与直线l 垂直A l 先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l 重合并靠近沿着三角尺的一条边画一条过P 点的直线,如上图。
该直线与直线l 垂直. P P l 1 l 1 l 2如上图,先固定A 三角尺,A A A 三角尺固定不动,B、过直线l1外点P 旋转与角 角:过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。
这点叫作角的顶点,两条射线叫作角的边。
注:角的大小和两边的长短无关,只与两边的开合程度有关。
在小学阶段应掌握:周角、平角、钝角、直角和锐角。
周角=3600平角=1800 钝角小于1800 大于直角=900 锐角小于900大于00 注:周角>平角>钝角>直角>锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角角的度量1、将圆平均分成360份,其中的一份所对应的角的大小叫作1度(记作10),通常用10作为度量角的单位。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段:直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段有端点,不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。
3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。
7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。
15.认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
射线:有一个端点,可以向一端无限延伸,不可测量;线段:有两个端点,不可延伸,可以测量。
线段和射线是直线的一部分。
直线和射线不能比较长短。
过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。
【两点之间,线段最短。
】②平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法:“一合,二靠,三移,四画”。
(过直线外一点作已知直线的平行线,只能作一条。
)(作已知直线的平行线,可以作无数条。
)两平行线间的所有垂线段相等。
(即:两平行线间的距离处处相等。
)③垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
(过直线外一点作已知直线的垂线,只能作一条。
)(作已知直线的垂线,可以作无数条。
)同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短,它的长度叫做这个点到直线的距离。
(即:【点到直线的距离,垂线段最短。
】)④平行四边形的两组对边互相平行;长方形的两组对边互相平行,四组邻边互相垂直;正方形的两组对边互相平行,四组邻边互相垂直,且一组对角线也互相垂直。
⑤角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,角有一个顶点,两条边。
0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o平角=180o周角=360o1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角平角的两条边在同一条直线上,平角不是一条直线;周角的两条边是重合的,周角不是一条射线。
⑥量角:量角要用量角器。
通常用1°作为度量角的单位。
(角的单位是“度”,用符号“o”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对角的大小是1度,记作1o)用量角器量角的方法:“两合一看”。
“两合”是指中心点与角的顶点重合(点点重合);零刻度线与角的一边重合(线边重合)。
“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度(看刻度)。
(看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段:直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段有端点,不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。
3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。
7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。
15.认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
北师大版四年级数学上册期末复习难点:线与角北师大版四年级数学上册期末复习难点:线与角第二单元线与角1、有关概念:线的种类读作相同点不同点联系直线AB或BA射线AB线段AB或BA 都是直的直线没有端点两端都可以延长射线只有一个端点,可以向一端无限延长线段有两个端点不可以向两端延长射线、线段都是直线的一部分,射线一端延长可以得到一条直线,线段一端延长可以得到一条射线,,两端延长可以得到一条直线2、过一点可以画条直线,过两点可以画条直线,两点之间最短。
3、平行:两条线延长后也不会,这两条线叫。
画平行线的办法:①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线②用另一个三角尺紧贴另一条直角边③紧移①贴三角尺到A点画一条直线4、垂直:两条直线相交成时,这两条直线叫。
其中一条直线叫另一条直线的,这两条直线的交点叫做。
画垂线的方法:①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过A点画一条直线,并标上直角符号。
5、直线外一点到直线的距离,最短。
6、从一点引出所组成的图形叫做角,是度量角的单位。
角的大小与有关系,与没有关系。
7、角的种类:0deg;lt;锐角lt;90deg; 直角=90deg; 90deg;lt;钝角lt;180deg; 平角=180deg; 周角=360deg;8、用量角器的方法:①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0deg;开始读。
9、用量角器画角的方法:①画一条射线③找到规定的刻度处画个点。
④把这个点与射线的端点连接起来。
(1) 画一个120deg;的角(2) 画一个65deg;的角10、三角形的内角和等于180deg;ang;1+ang;2+ang;3=180deg;11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和ang;4=ang;1+ang;212、画两条直线相交,对等角相等。
ang;1=ang;2 ,ang;3=ang;413、图中有( )条线段,( )个角。
北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!一、选择题1 . 下面说法正确的是()。
A.两条直线相交,这两条直线就互相垂直。
B.两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。
C.两条直线相交成45度角,这两条直线互相垂直。
D.如果两条直线互相垂直,那么这两条直线可以有两个垂足。
2 . 9时整,分针和时针组成的角是(),6时整,分针和时针组成的角是()A.90°,180°B.60°,90°C.90°,120°D.120°,180°3 . 下列几种说法中,错误的是()A.将一张圆形纸对折三次,得到的角是45°B.大于90°的角是钝角C.长方形和正方形都是特殊的平行四边形D.平行四边形容易变形4 . 下面各个角中,可以用一副三角尺直接画出来的是()A.35°B.135°C.65°D.95°5 . 图中的角是()A.锐角B.直角C.钝角D.平角6 . 用两把三角尺可以画出的角是()。
A.160ºB.40ºC.120ºD.115º7 . 一条()长5厘米。
A.直线B.线段C.射线8 . 线段有()个端点。
A.0B.1C.2D.不确定9 . ()时整,时针和分针组成的角是周角.A.6 B.12 C.910 . 一个三角形,三个内角的关系如下:∠1-∠2=10°,∠2-∠3=10°,这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形11 . 下面的各组直线,互相平行的是()A.B.12 . 下边三个点,每两点之间画一条线段,能画()条。
北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!一、选择题1 . 把一条线段向两端各延长100米,就能得到一条直线.(____)2 . 下列选项中,互相平行的两条直线是()。
A.B.C.3 . 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()A.300°B.30°C.3°D.无法确定4 . 经过下面三点中的任意两点,一共可以画()条直线.A.1B.2C.3D.无数5 . 以下选项中,可以度量其长度的是()。
A.线段B.射线C.直线6 . 钝角是()的角.A.大于90°B.小于180°C.大于90°而小于180°7 . 下面的说法错误的是()A.大于90°而小于180°的角一定是钝角B.两个因数相乘,一个因数乘a,另一个因数除以a,那么这两个因数的积不变C.在同一个平面上的两条直线,不是相交,就是平行D.一位同学拿了一条长30厘米的毛线,拉紧后它就是一条线段8 . 在角的分数中,最小的一类角是()。
A.直角B.钝角C.锐角D.平角9 . 如下图,量得这个角的度数是().A.70°B.110C.120°10 . 在下面图形中,()是直线,()是射线,()是线段。
11 . 下面的角中,能用一副三角尺画出来的是()A.10度B.15度C.20度D.25度12 . 大于90°的角是()。
A.锐角B.直角C.钝角D.平角E.周角F.选项C、D、E都有可能13 . 已知∠2=45°,∠1=()A.115°B.135°C.45°14 . 下面说法正确的是()A.一个角的大小与角的两条边画出的长短有关B.在平面内不相交的两条直线叫做平行线C.梯形和正方形都是四边形,平行四边形是特殊的长方形D.用一副三角尺可以拼出一个75°的角15 . 把线段的两端无限延长就能得到一条()。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段:直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段有端点,不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。
3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。
7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。
15.认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
《线与角》线的认识知识点:1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端无限延伸;没有端点。
读作:直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)补充知识点:1、画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点:1、感受平移前后的位置关系———平行。
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
)2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:AB∥CD。
相交与垂直知识点:1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。
)2、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如:OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角知识点:1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量知识点:1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角知识点:1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
1、一个顶点和两条射线可以组成一个角,这句话对吗?对!2、平角是一条直线。
这句话对吗?不确切,相反的两条射线,形成一直线,称平角,3、周角是一条射线。
这句话对吗?也不确切,张角成360度,而相重合的两条射线,,称周角.数线段技巧:方法一:逐一数。
就是对一条线段从左往右依次一个一个地数,两个两个地数,三个三个地数……最后把几次的结果加起来,即得一条线段的总数。
方法二:公式法。
就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。
也就是说,先从左向右顺次一个一个地数出基数,然后再按照公式来计算出线段的总数。
公式:a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如:下图中,有多少条线段。
1、一个一个地数:5条线段。
2、根据公式:5+(5-1)+(5-2)+(5-3)+(5-4)=20(条)即:5+4+3+2+1=20(条)⑴数一数,下面共有多少条线段。
①②()()③④()()⑵数一数,下面图中各有几条线段。
()条()条()条()条()条⑶小明要去书店,A,B,C三条路中,哪条路最近?学校小明家书店公园练习题一、填空。
1、直线有()个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点;射线有( )个端点,它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画( )条直线;经过两点可以画( )条直线。
3、从( )点引出两条( )线所组成的图形叫做角。
4、当两条直线相交成直角时,这两条直线( ),其中一条直线是另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。
5、长方形相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。
6、下图中有( )条线段,( )条射线,( )条直线。
7、两条平行线之间的垂线段的长度( ); 从直线外一点到直线所画的线中,( )最短。
8、连结两点的( )的长度叫做这两点间的( )。
9、线段有( )个端点;射线有( )个端点;直线( )端点;它们的相同点是,都是( )。
10、锐角的度数小于( )度;大于( )度而小于( )度的角叫做钝角;( )度的角是直角,( )度的角是平角,( )度的角是周角。
11、角的计量单位是( )。
把一个圆平均分成360等份,每一份所对的角就是( )度的角,记作( )。
12、1周角=( )平角=( )直角 1平角=( )直角13、钟面上9时整,时针和分针成( )角;钟面上( )时整,时针和分针成平角。
14、右图钟面上的时刻是( )时( )分,时针和分针组成( )角。
10分钟以后是( )时( )分,时针和分针组成( )角。
15、 在左图中与AB 平行的边有( ); 在左图中与CD 垂直的边有( )。
16、在右图中,AB ∥( ); AD ∥( ); AC ∥( );AB ⊥( ); CE ⊥( )。
二、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。
1、角的边越长,角就越长。
……………………………………………( )2、射线比直线短,线段更短。
…………………………………………( )3、直尺是测量线段长短的工具,量角器是度量角的大小的工具。
…( )A B C DH G F E4、180度的角是平角,小于180度的角是钝角。
……………………()5、周角是一条射线,平角是一条直线。
………………………………()6、3∶30时,时针和分针成的角是直角。
()7、一条射线长6厘米。
()8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
()9、大于90°的角叫做钝角。
()10、两点之间线段最短。
()11、不相交的两条直线叫做平行线。
()三、选择题。
1、()能量出它的长度,()没有端点,()有一端可以无限延长。
A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个(),两个();我们戴的红领巾上有一个(),两个()。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角3、()﹥()﹥()﹥()﹥()A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角4、度量一个角,角的一条边对着量角器上“180”的刻度,另一条边对着刻度“60”,这个角是()。
A、60B、180C、20D、120E、905、从3:00走到3:15,分针转动了大约()度。
A、15B、60C、90D、120E、1806、下面各角中,()度的角能用一副三角尺画出来。
A、5B、10C、15D、20E、257、下列线中,()是直线,()射线,()是线段。
A、、 C、D、8、下面图形中,只有一组平行线的图形是()。
A、B、C、9、小东画了两条直线都与直线AB垂直,那么这两直线()。
A、互相平行B、互相垂直C、不能确定10、角的大小是由()决定的。
A、两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置四、动手操作:画一画,量一量。
1、过A点画出已知直线的垂线。
2、过B点画出已知直线的平行线。
AB3、过A点作直线L的垂线,过B点作直线L的平行线。
.A.BL4、下面有两条平行线,请你照着图中的样子再画3条垂线段,并量一量它们的长度。
我发现。
5、下面是一个没有画完的长方形,请你把它补充完整。
6、学校要修一条水泥路到公路,怎样修最近?请你在图上画出来,并说明理由。
我的理由。
10、已知下图∠1=48°,列算式求出下面各角的度数。
求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。
11、数一数下图中,有()个锐角,有()个钝角,有()个直角,有()个平角。