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河北省衡水中学高三数学第十次模拟考试试题理(2021学年)

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河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

1 河北省衡水中学２０18届高三数学第十次模拟考试试题 理

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河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

2 201７-2０１８学年度第一学期高三十模考试

数学试卷(理科)

一、选择题(每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

１。设集合2{|log(2)}Axyx，2{|320}Bxxx,则ACB( ）

A．(,1) Ｂ．(,1] C.(2,) D.[2,)

2。在复平面内,复数2332izi对应的点的坐标为(2,2)，则z在复平面内对应的点位于(

）

A.第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限

3．已知ABC中,sin2sincos0ABC，3bc，则tanA的值是( )

A.33 Ｂ．233 C．3 D．433

４。设{(,)|0,01}Axyxmy，s为(1)ne的展开式的第一项(e为自然对数的底数）,nms,若任取(,)abA,则满足1ab的概率是( )

A.2e B.2e C．2ee D.1ee

５.函数4lgxxyx的图象大致是( ）

A.

B． Ｃ． Ｄ.

６.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448,则该几何体的表面积为( ) 河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

3

Ａ.2448 B.2490641 Ｃ.4848

D．2466641

7。已知11717a，16log17b,17log16c,则a，b,c的大小关系为（ )

Ａ．abc B．acb C.bac D．cba

８。执行如下程序框图,则输出结果为( )

A．20200 B.5268.5 C．5050 D.5151

9。如图，设椭圆E:22221(0)xyabab的右顶点为A,右焦点为F,B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M,则椭圆E的离心率是( ）

A．12 B.23 Ｃ.13 Ｄ．14

10。设函数()fx为定义域为R的奇函数,且()(2)fxfx，当[0,1]x时,()sinfxx,则函数()cos()()gxxfx在区间59[,]22上的所有零点的和为( )

A.6 B．7 C.13 D．14

11。已知函数2()sin20191xfxx,其中'()fx为函数()fx的导数,求(2018)(2018)ff'(2019)'(2019)ff( )

A.2 B.2019 Ｃ．2018 Ｄ．0 河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

4 12.已知直线l：1()yaxaaR,若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a，则称此曲线为直线l的“绝对曲线"。下面给出的四条曲线方程：

①21yx;②22(1)(1)1xy;③2234xy;④24yx。

其中直线l的“绝对曲线"的条数为( ）

Ａ.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:(本大题共4小题,每题5分，共20分）

13。已知实数x,y满足2202401xyxyyx,且341xymx，则实数m的取值范围 .

１４。双曲线22221xyab的左右焦点分别为1F、2F,P是双曲线右支上一点，I为12PFF的内心,PI交x轴于Q点，若12FQPF，且:2:1PIIQ,则双曲线的离心率e的值为 .

１5.若平面向量1e,2e满足11232eee，则1e在2e方向上投影的最大值是 .

１６。观察下列各式:

311；

3235；

337911;

3413151719；

……

若3*()mmN按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017"这个数，则m的值为 .

三、解答题:(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第１7~２1为必考题,每个试题考生都必须作答。第２2、23题为选考题,考生根据要求作答）

１7.已知等差数列{}na中,公差0d,735S，且2a，5a,11a成等比数列． 河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

5 (1）求数列{}na的通项公式;

（2)若nT为数列11{}nnaa的前n项和，且存在*nN，使得10nnTa成立,求实数的取值范围．

18。为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

(１）已知该校有400名学生,试估计全校学生中,每天学习不足4小时的人数.

（2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X,求随机变量X的分布列.

(３）试比较男生学习时间的方差21S与女生学习时间方差22S的大小.（只需写出结论)

１9。如图所示，四棱锥PABCD的底面为矩形，已知1PAPBPCBC,2AB，过底面对角线AC作与PB平行的平面交PD于E.

（1）试判定点E的位置，并加以证明;

（2）求二面角EACD的余弦值。

2０.在平面直角坐标平面中，ABC的两个顶点为(0,1)B，(0,1)C,平面内两点P、Q同时满足：①0PAPBPC；②QAQBQC；③//PQBC。 河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

6 (1)求顶点A的轨迹E的方程；

(2)过点(2,0)F作两条互相垂直的直线1l,2l，直线1l,2l与A的轨迹E相交弦分别为11AB，22AB,设弦11AB，22AB的中点分别为M,N.

①求四边形1212AABB的面积S的最小值；

②试问:直线MN是否恒过一个定点?若过定点,请求出该定点,若不过定点,请说明理由。

2１．已知函数ln(1)()1xfxax．

（1）当1a,求函数()yfx的图象在0x处的切线方程;

（2)若函数()fx在(0,1)上单调递增，求实数a的取值范围;

(3）已知x,y，z均为正实数,且1xyz,求证(31)ln(1)(31)ln(1)11xxyyxy(31)ln(1)01zzz.

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分．

22。［选修4—4:坐标系与参数方程］

在极坐标系中,曲线1C的极坐标方程是244cos3sin，以极点为原点O,极轴为x轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系xOy中,曲线2C的参数方程为:cossinxy(为参数）。

(１)求曲线1C的直角坐标方程与曲线2C的普通方程;

（2)将曲线2C经过伸缩变换'22'2xxyy后得到曲线3C，若M，N分别是曲线1C和曲线3C上的动点,求MN的最小值。

23。［选修4—5：不等式选讲]

已知()21()fxxaxaR。

（1)当1a时，解不等式()2fx。 河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

7 （2）若不等式21()12fxxxa对xR恒成立,求实数a的取值范围。

ﻬ十模数学答案（理）

一、选择题

1—5： BDACＤ ６—10： DAＣCA 1１、１2:AC

二、填空题

１3. [2,7] 1４。 32 15。 423 16。 45

三、解答题

17.解：(1）由题意可得12111767352(4)()(10)adadadad,即121352addad.

又因为0d,所以121ad。所以1nan。

(２)因为111(1)(2)nnaann1112nn,所以11112334nT1112nn11222(2)nnn.

因为存在*nN，使得10nnTa成立,所以存在*nN,使得(2)02(2)nnn成立，

即存在*nN，使得22(2)nn成立。

又2142(2)2(4)nnnn,114162(4)nn(当且仅当2n时取等号），

所以116．即实数的取值范围是1(,]16。

18.解:(１）由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人,女生中学习时间不足4小时的有4人.

∴可估计全校中每天学习不足4小时的人数为:1240024020人。 河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 理

8 （2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人,故X的所有可能取值为0,1,2,3,4。

由题意可得4448(0)CPXC170;

134448(1)CCPXC1687035；

224448(2)CCPXC36187035;

314448(3)CCPXC1687035；

4448(4)CPXC170．

所以随机变量X的分布列为

X

0 1 2 3 4

P 170 835 1835 835 170

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作业76【2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学(新课标版)】

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题组层级快练(七十六)

1．若A2n3＝10An3，则n＝( )

A．1 B．8

C．9 D．10

答案 B

解析 原式等价于2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，整理得n＝8.

2．平面内有n条直线任意两条都相交，任意三条都不交于一点，则这n条直线的交点的个数为( )

A．n(n－1) B．(n－1)(n－2)

C.n（n－1）2 D.（n－1）（n－2）2

答案 C

解析 这n条直线交点的个数为Cn2＝n（n－1）2.

3．(2014·辽宁，理)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )

A．144 B．120

C．72 D．24

答案 D

解析 利用排列和排列数的概念直接求解．

剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A43＝4×3×2＝24.

4．(2019·江西八校联考)若一个四位数的各位数字之和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2 017”．试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于2 017的“完美四位数”的个数为( )

A．53 B．59

C．66 D．71

答案 D

解析 记千位为首位，百位为第二位，十位为第三位，由题设中提供的信息可知，和为10的无重复的四个数字有(0，1，2，7)，(0，1，3，6)，(0，1，4，5)，(0，2，3，5)，(1，2，3，4)，共五组．其中第一组(0，1，2，7)中，7排在首位有A33＝6种情形，2排在首位，1或7排在第二位上时，有2A22＝4种情形，2排在首位，0排在第二位，7排在第三位有1种情形，共有6＋4＋1＝11种情形符合题设；第二组中3，6分别排在首位共有2A33＝12种情形；第三组中4，5分别排在首位共有2A33＝12种情形；第四组中2，3，5分别排在首位共有3A33＝18种情形；第五组中2，3，4分别排在首位共有3A33＝18种情形．依据分类加法计数原理可知符合题设条件的“完美四位数”共有11＋12＋12＋18＋18＝71(个)，选D.

2021年衡水中学首发高考押题试卷数学(文)新编附答案第十套

2021年衡水中学首发高考押题试卷数学(文)新编附答案第十套

衡水中学

2021年高考押题试卷数学（文）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）.

1.已知全集UR，集合|22,|130AxxBxxx，则RACB等于（ ）

A．(1,2) B．2,1 C．2,1 D．2,3

2.设复数z的共轭复数为z，且满足11izzi，i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ）

A．12 B．2 C．12 D．-2

3.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为（

）

A．43 B．83 C．23 D．无法计算

4.已知221,xxafxa，则使1fx成立的一个充分不必要条件是（ ）

A．20x B．21x C．10x D．10x

5.定义运算*ab为执行如图所示的程序框图输出的S值，则sin*cos33的值为（ ）

A．234 B．234 C．14 D．34

6.已知向量3,1,1,3,,2abck，若//acb，则向量a与向量c的夹角的余弦值是（ ）

A．55 B．15 C．55 D．15

7.设函数sin0fxx，将yfx的图象向右平移6个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（ ）

A．13 B．3 C．6 D．9

8.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）

A．12 B．316 C．174 D．174

河北省衡水中学2020-2021高考数学模拟试卷及参考答案及评分标准(20页)

河北省衡水中学2020-2021高考数学模拟试卷及参考答案及评分标准(20页)

第 1 页 共 20 页 河北省衡水中学2020-2021高考数学模拟试卷

数学试题

考试时间120分钟 总分160分

参考公式：

样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝1ni＝1∑n(xi－－x)2，其中－x＝1ni＝1∑nxi．

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）

1.已知集合2{1,1,2,3},{|,3},ABxxRx则AB_________．

2.复数12aii纯虚数（i是虚数单位），则实数a=_____________

3.某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为__________．

(第11题)

4.现有三张识字卡片，分别写有“抗”、“疫”、“情”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“抗疫情”的概率是_____________

5.已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率2e，则其渐近线的方程为 _________

6.已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是_______．

7.公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，若2a、5a、14a成等比数列，253Sa，则10a______________

8.将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2，高为4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为_____________

9.若函数π()2sin(2)(0)2fxx图象过点(0,3)，则函数()fx在[0,]上的单 第 2 页 共 20 页 调减区间是__．

10.若正实数,xy满足2210xxy，则2xy的最小值为______．

11.如图，在由5个边长为1，一个顶角为60°的菱形组成的图形中，ABCD_____________

12.若对于任意的-15x（，）（，），都有22(2)0,xaxa则实数a的取值范围是______．

河北省衡水中学2022届高三下学期同步月考卷数学(理)试题 Word版含答案

河北省衡水中学2022届高三下学期同步月考卷数学(理)试题 Word版含答案

2021-2022年河北衡水中学同步原创月考卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

i 1Ai11iAi5iA

iAUR2|21,|ln1,xxAxBxyx |1xx|1xx|01xx

|12xx13222,1log2,1xexfxxx2ff2e22e2eˆˆˆybxaˆbˆbˆb0.87222pq2pq2pq222pq,,abcabacbc:01xpyaaa且:sinqyxpq2000:,310pxRxx2:,310pxRxx.OABC120AOBAOCBOCOABC32233 23 13 0323

32na1241,6aaanN1212cossinnnnnnfxaaaxaxax02f12nnnacancnnS2122nnn214122nnn22122nnn

24122nnnyfxx2fxfx11xsin2fxxlog0,1agxfxxaa且 10,5,510,5,5 11,5,775

11,5,775第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 3naxna11,0naanNnnSnS12nnSa,xy0,50,30,xyxyy222mxyxy221,xxexexfxgxxe12,0,xx121gxfxkk

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