七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法-苏科版

8.3同底数幂的除法（1）教学设计

【教学目标】

基本目标：让学生在已有知识的基础上，主动探索同底数幂的除法的运算法则

挑战目标：会正确的运用同底数幂的除法的运算法则进行运算,并能说出每一步运算的依据【重点、难点】

重点：同底数幂的除法的运算法则的理解及运用

难点：对同底数幂的除法的理解

【教学过程设计】

（一）、学——自主学习、交流研讨

一．课前布置预习作业：

1.已知一长方形的面积S=75，其中一边45a ，求另一边b的长。你能求出另一边b的长吗？你的方法是什么？请交流各自的算法。观察347555b，这是什么运算？指数之间有什么关系？通过这个例子，你能得到什么结论？

2.对于一般的情况，如何计算nmaa？其中nma,,有什么条件？

3.概括法则

文字语言：

符号语言：

4. 自学完书本知识，你有哪些困惑？

要求：1.自主阅读书P54-55

2.独立完成预习作业

3.记下自学中存在的困惑，以及不能解决的问题

设计意图：这一环节首先是学生课前自学书本，基本解决书本知识与问题、以及自学作业中设置的相关问题，并记下自学困惑。主要是提倡先学后教，培养学生的自学能力。

二、课堂小组交流，研究自主学习内容

要求：1. 以小组为单位，小组长负责，交流讨论自主学习内容

2．做到：（1）红笔批阅，（2）弄懂每一题，（3）会使用法则进行计算，（4）解决自学中存在的问题

设计意图：这里是“小组讨论”的合作学习方式。这里将全班42位同学分成7组，每小组由6人组成，分组的原则是小组间水平相近，组内成员水平有差异，称之为“异质合作”。此环节由小组长负责全组的交流研讨，为了防止其他组员过多地依赖优秀学生，一般是小组长指定组内水平较弱的学生先发言，其它同学补充，以保证组内每一位成员每一条基本题都能解决，组长最后还要组织解决自学中的困惑。在小组的交流研讨中，每位学生都可进一步加深对“同底数幂除法法则”的理解和应用。

)(_______________aaaaaaaaaannm个个

课 题 §1.3同底数幂的除法（第一课时）

学习目标

⒈.经历探索同底数幂的除法的的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识

⒉.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法

【重点难点】

重点：能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质.

难点：根据性质计算同底数幂的除法

【学法指导和使用说明】

用15分钟左右时间，阅读探究课本的内容，初步学会辨别同类项，能合并同类项。将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑出”

【学习流程】 预习案

1.做一做

（1）________101035 （2）________3324）（）（

（3）______47aa （4）________70100aa

对于一般的情况，如何计算nmaa？

知识结构

法则总结：同底数幂相除，底数 ，指数 。

用字母表示为：nmnmaaa，（,0anm,是正整数，nm）

说明：（1）注意成立的条件：nmnma是正整数，且,,0

（2）注意与同底数幂的乘法运算法则进行比较

（3）性质中的a可以是单独的数或字母，也可以是一个代数式。

（4）公式的逆应用：nmnmaaa

[基础检测]

1、填空 厚德

至善

班 级： 组 别： 姓 名：

学科小组长: 教师改评:： 学案编号：七20140228 编 写： 备课组长：

word

1 / 4 同底数幂的除法

同底数幂的除法（1）

教学目标 1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；

2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；

3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

教学重点 探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算．

教学难点 同底数幂的除法运算性质的探索．

教学过程（教师） 学生活动 二次备课

一、情境创设

如图，若已知这个长方形的面积为25cm2，长为23cm，则宽为多少cm？

学生较容易回答“宽为3522”.

二、新知探究

1．活动一．

如何计算3522？ 对于计算，引导学生多角度思考，积极发言．

学生可能回答3522＝22222222＝22＝4，也可能回答：3522＝332222＝22＝4，

还可以引导学生，因为除法是乘法的逆运算，所以可 word

2 / 4 将式子转化为32＝52．

2．活动二．

计算下列各式：

（1）791010＝，210＝；

（2）2533＝，33＝；

（3）354343＝，243＝. 1．学生计算；

2．口答．

3．活动三．

再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？ 1．学生在草稿纸上举例计算；

2．学生谈自己的发现．

4．活动四．

（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？

（2）通过说理说明猜想的正确性；

（3）完善条件，得出性质． 1．学生将猜想用式子表示为nmnmaaa（m、n为正整数）；

2．学生对猜想加以证明；

3．在老师的引导下发现a、m、n所要满足的条件，得出完整的性质. word

3 / 4 三、例题讲解

例1 计算：

（1）26aa；（2）bb8；

同底数幂的除法

教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据

教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步

运算的依据。

教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步

运算的依据。

教学过程：

1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速

度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？

2、计算下列各式：

(1)8322__________,25=___________.

(2)52(3)(3)_________. (-3)3=__________,

(3)533344__________,234_________.

思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。

2、 猜想mnaa的结果，其中0,,amn是正整数，且mn。

当0,,amn是正整数，且mn时，

mnaa = = =

归纳：同底数幂相除，

例1、计算：

（1）4622 （2）46)()(bb （3）（ab）4÷(ab)2

（4）t2m+3÷t2(m是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()abba

例2、计算：

（1）5536()yyyyy•• （2）mmxxx232

（3）482aaa （4）76228643(813)•

例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.