初中数学对称教案

3. 旋转对称图形

【知识与技能】

理解旋转对称图形和旋转对称的特征.

【过程与方法】

通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.

【情感态度】

培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值.

【教学重点】

认识旋转对称图形.

【教学难点】

合理运用变换解决有关问题.

一、情境导入，初步认识

在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.

电扇的叶片转动°能与自身重合；螺旋桨转动°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？

【教学说明】 用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.

二、思考探究，获取新知

1.做一做

用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.

【归纳结论】 图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.

注意：这个旋转的角度并不是唯一的.

2.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

3.如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？

4.请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.

【教学说明】 通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点.

三、运用新知，深化理解

1.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有(

)

A.一个 B.两个 C.三个 D.四个

2.将下列图形绕着一个点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是( )

人教版数学八年级上册教学设计13.1《轴对称》

一. 教材分析

人教版数学八年级上册第13.1节《轴对称》是初中数学中的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。本节内容通过具体的实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。但轴对称作为一个全新的概念，对学生来说还是有一定难度的。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解轴对称的概念，逐步掌握轴对称的性质。

三. 教学目标

1. 了解轴对称的概念，能够识别生活中的轴对称现象。

2. 掌握轴对称的性质，能够运用轴对称解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1. 轴对称的概念和性质。

2. 运用轴对称解决实际问题。

五. 教学方法

1. 采用情境教学法，从生活实例出发，引导学生发现轴对称现象。

2. 采用探究教学法，让学生通过合作交流，自主发现轴对称的性质。

3. 采用实践教学法，让学生动手操作，巩固对轴对称的理解。

4. 采用问题教学法，引导学生运用轴对称解决实际问题。

六. 教学准备

1. 准备相关的多媒体教学课件，展示生活中的轴对称现象。

2. 准备一些实际的例子，用于引导学生发现轴对称的性质。

3. 准备一些练习题，用于巩固学生对轴对称的理解。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服的折叠等，引导学生发现并理解轴对称的概念。

2. 呈现（10分钟）

呈现一些实际的例子，让学生观察并探讨轴对称的性质。如：轴对称图形的大小、形状、位置关系等。

3. 操练（10分钟）

让学生分组进行操作，通过实际动手，发现并验证轴对称的性质。可以让学生剪出一些轴对称的图形，观察并总结其性质。

初中数学《轴对称的性质》教案_答题技巧

1．2 探索轴对称性质

教学目标：

1、掌握轴对称性质；

2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。

教学重点：

会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。

教学过程：

一、创设情境：

1、实践、操作：

前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。

取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。

将长方形纸片对折，折痕为l，

（1）在纸上画△ABC；

（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔

（3）将纸展开，连续AA、BB、CC

2、讨论、探究：

线段AA、BB、CC与折痕l有什么关系？

二、新课讲解：

1、交流、总结：

（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。

（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。

（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；

2、动手、操作

（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；

（2）说出图中相等的线段和角。

线段：AD=EF BC=FG

AD=EH CD=GH

角： A＝ B＝F

C＝ D＝H

3、操作、实践：

（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A l

①过点A作ABl，垂点头为点B；

②延长AB至A，使AB=AB。

如图，点A就是点A关于直线l的对称点。

（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段AB。

（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）

（3）已知点P和点P关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。

4、心得交流

讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤。

三、课堂练习：

1、画出下列图形对称轴，找出对称点。

2、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。

四、本节课的收获。

（1）我能找到轴对称中的对称点；

（2）会画出对称点、对称线段；

13．2 画轴对称图形

第1课时 画轴对称图形

教学目标

1．理解图形轴对称变换的性质．

2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．

教学重点

画轴对称图形．

教学难点

轴对称变换的性质．

教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？

二、自主学习，指向目标

1．自学教材第67至68页．

2．请完成“《学生用书》”相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一 轴对称图形的性质

活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？

展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？

(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？

小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？

反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

探究点二 画轴对称图形

活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l的对称图形是什么形状？

(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

(3)如何作一个已知点的对称点？

小组讨论：作轴对称图形的方法．

反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

四、总结梳理，内化目标

1．本节课学习了哪些内容？

2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？