汽车动力性试验仿真matlab
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汽车动⼒性试验仿真matlab
基于matlab 的⼀款轻型货车动⼒性试验仿真
段##
(武汉理⼯⼤学汽车学院,汽车##班;1049####)
摘要:利⽤⼀款轻型货车发动机外特性的转矩拟合曲线及整车的其他配置参数建⽴了整车的动⼒学模型,在matlab 环境下⽤m 语⾔完成了仿真过程。动⼒性是汽车的最基本性能,是汽车整车性能道路试验的必备项⽬之⼀,但道路试验需要较好的试验场地和有经验的试验⼈员,过程也很繁琐。但若利⽤发动机及整车的参数建⽴数学模型,在软件中进⾏试验 仿真则会⽅便很多。设计合理的数学模型及⾼效的仿真程序,能得出接近真实试验的结果,为⼯作⼈员提供了重要参考,有很强的实⽤性。关键词:汽车;动⼒性;试验仿真;matlab ;m 语⾔;实⽤性1 汽车动⼒性试验的基本内容
汽车动⼒性评价指标有最⾼车速、加速时间、最⼤爬坡度等,与之对应的试验内容有最⾼车速的测试、汽车起步连续换挡加速时间与超车加速时间的测试和汽车最⼤爬坡度的测试。另外,按照我国标准,动⼒性评价试验均在满载情况下进⾏。 1.1 最⾼车速
汽车的最⾼车速是指汽车标准满载状态,在⽔平良好的路⾯(清洁、⼲燥、平坦的混凝⼟或沥青路⾯,纵向坡度在0.1%以内)上所能达到的最⾼⾏驶速度。 1.2 加速时间
常⽤原地起步加速时间与超车加速时间来表明汽车的加速能⼒。原地起步加速时间是指汽车由Ⅰ挡或Ⅱ挡起步,并以最⼤的加速度(包括选择最恰当的换挡时间)逐步换⾄最⾼挡到某⼀预定的距离或车速所需的时间。⼀般常⽤0—100km/h 所需的时间来表明原地起步的加速能⼒。
超车加速是指⽤最⾼挡或次⾼挡有某⼀较低车速全⼒加速⾄某⼀⾼速所需的时间。对超车加速能⼒还没有⼀致的规定,采⽤较多的是⽤最⾼挡或次⾼挡由30km/h 或40km/h 全⼒加速⾄某⼀⾼速所需的时间。
本⽂所取模型为⼀款轻型货车,动⼒性⼀般,再结合⽣活使⽤实际需要,现⽤40km/h 全⼒加速⾄70km/h 所⽤的时间来评价汽车的加速性能,因为此速度区间是城市道路在较佳的通车情况下加速时的常⽤⼯况。 1.3 最⼤爬坡度
实际的各类公路不可避免会有⼀定的坡度,若汽车能顺利且快速的通过遇到的各类斜坡,必然需要较强的动⼒。
汽车的上坡能⼒是⽤满载时汽车在良好的路⾯上的最⼤爬坡度。轿车的最⾼车速⼤,加速时间短,经常在较好的道路上⾏驶,⼀般不强调它的爬坡能⼒;然⽽,它的Ⅰ挡加速能⼒⼤,故爬坡能⼒也强。货车在各种地区的各种道路上⾏驶,所以必须具有⾜够的爬坡能⼒,⼀般最⼤爬坡度在30%即16.7o左右。要进⼀步说明的是:最⼤爬坡度代表了汽车的极限爬坡能⼒,它应该⽐实际⾏驶中遇到的道路最⼤坡度超出很多,这是因为应考虑到实际坡道⾏驶时,在坡道上停车顺利起步加速、克服松软坡道路⾯的阻⼒、克服坡道上崎岖不平路⾯的局部最⼤阻⼒等要求的缘故。2 动⼒模型的参数
2.1 发动机使⽤外特性的Tq-n 的拟合曲线
4
32q )1000
(8445.3)1000(874.40)1000(44.165)1000(27.295313.19n n n n T -+-+-=
式中,q T 为发动机转矩(N*m );n 为发动机转速(r/min )。 发动机最低转速min n =600r/min,最⾼转速max n =4000r/min2.2 整车配置参数
装载质量 m1=2000kg 整车整备质量 m0=1800kg 总质量 M =3880kg 车轮半径 r =0.367m 传动系机械效率 η=0.85 滚动阻⼒系数 f=0.013
空⽓阻⼒系数×迎风⾯积 C D ·A=2.77m^2 主减速器传动⽐ i0=5.83
飞轮的转动惯量 If=0.218kg ·㎡ ⼆前轮转动惯量 Iw1=1.798kg ·㎡ 四后轮转动惯量 Iw2=3.598kg·㎡
重⼒加速度 g=9.8 m/s 2
变速器传动⽐ igI 挡 ig(1) II 挡 ig(2) III 挡ig(3) IV 挡 ig(4)V 挡 ig(5) 5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
3 模型的动⼒⽅程
3.1 外特性功率曲线的求出
由公式(1)可求出功率曲线与给出参数中的转矩曲线⼀起可得出此发动机的外特性曲线,如图1.外特性曲线可反映发动机的做功性能,为汽车动⼒性的求解提供重要参考。 9550n
q e ?=
T P 公式(1) 公式中Pe 为发动机的功率,Tq 为转矩,n 为转速。 3.2 最⾼车速的求出
由已知的Tq 曲线和其他参数可得到汽车各挡位下的驱动⼒Ft ,并可做出驱动⼒曲线。r
i0ig Tq Ft η
=
公式(2)
图1发动机外特性曲线
汽车在⽔平路⾯上匀速⾏驶时阻⼒包括滚动阻⼒和空⽓阻⼒,运⽤公式(3)可求出不同挡位下汽车的⾏驶速度,继⽽利⽤公式(4)、公式(5)分别求出滚动阻⼒和空⽓阻⼒。Ft+Fw 与车速的关系为⾏驶阻⼒曲线,结合公式(2)的各档驱动⼒曲线就得到汽车驱动⼒—⾏驶阻⼒平衡,如图2。第Ft5曲线与Ft+Fw 曲线的交点便是最⾼车速u amax 。显然最⾼车速为100km/h。i0
ig n r 377.0u a
= 公式(3)
f g f ??=M F 公式(4)
15
.21u w 2
a ??=A C F D 公式(5)
图2汽车驱动⼒—⾏驶阻⼒平衡图3.3 汽车的加速时间
如上所述,本⽂⽤40km/h 全⼒加速⾄70km/h 所⽤的时间来评价汽车的加速性能。现利⽤图2来求出汽车的加速时间。 由⾏驶⽅程的)]([m
1a Fw Ff Ft +-=δ 公式(6)结合各档节⽓门全开时的加
速度曲线,见图3。有图可以看出,⾼挡位的加速度要⼩些。
图3 加速度曲线图由运动学知识可知 公式(6),可得 公式(7),即加速时间可⽤计算机进⾏积分计算或图解积分法求出,将a —ua 曲线转化成1/a —ua 曲线,如图4。曲线下两个速度区间的⾯积就是通过此速度区的加速时间。du a
1
dt =
公式(6)du a
dt u u ??==t
02
1
1
t 公式(7)
图4 各挡加速度的倒数曲线
在进⾏⼀般动⼒性分析⽽计算加速时间时,加速过程中的换挡时刻可根据图3各挡的a-ua 曲线来确定。若I 挡与II 挡加速度曲线有交点,显然,为获得最短加速时间,应在交点对应车速由I 挡换II 挡。若I 挡与II 挡加速度曲线不相交,则应在I 挡加速度⾏驶⾄发动机转速达到最⾼转时换⼊II 挡。其他各挡间的换挡时刻亦按此原则来确定。⾄于换挡过程所经历的时间,则常忽略不计。)
()1()(s(i)i a i ua i ua T --= 公式(8)
图5 汽车超车加速的车速—时间曲线
利⽤matlab 中的积分函数可得到汽车从40km 全⼒加速到70km 的加速时间为24.78s 。⽤公式(8)可求得两次速度采样点之间间隔的时间,然后利⽤Matlab 数据处理及图像功能可以得到汽车超车加速的车速—时间曲线,如图(5)。作为综合评定参考。 3.4 汽车的爬坡能⼒
⼀般所谓的爬坡能⼒,是指在良好的路⾯上克服Ff+Fw 后的余⼒全部⽤来(即等速)克服坡度阻⼒时爬上的坡度,所以汽车爬坡时Fj=0。因此有公式(9),⼀般汽车最⼤爬坡度30%左右,即16.7o因此利⽤汽车⾏驶⽅程确定I 挡及抵挡爬坡能⼒时,应采⽤Gsin α作为坡度阻⼒,即公式(9)化为公式(10)。)(i Fw Ff Ft F +-= 公式(9)
)
(15.21_cos -r i0ig q sin 2
ua A C G T G ?+=αηα 公式(10) 整理得2
1)(sin f G Fw Ft +-=
+?α 公式(11)
其中定义211cos f
+=
,α为坡道的⾓度
即利⽤图2求出汽车能爬上的坡道⾓,相应的根据i =αtan 求出坡度值。其中,汽车的最⼤爬坡度max i 为I 挡时的最⼤爬坡度。最⾼挡最⼤爬坡度也应该引起注意,特别是货车、牵引车,因为货车经常以最⾼挡⾏驶,如果最⾼挡的最⼤爬坡度过⼩,迫使货车在遇到较⼩的坡度时经常换挡,就影响了⾏驶的平均速度。图6为求出的汽车爬坡度图。由图可以看出,此货车在低挡时有较好的爬坡能⼒,在⾼挡时能通过较缓的坡。
图6 汽车爬坡度图4总结
利⽤动⼒学公式在matlab中建⽴汽车动⼒性试验的仿真模型,可得到汽车动⼒性的各项参数。设计合理的数学模型及⾼效的仿真程序,能得出接近真实试验的结果,为⼯作⼈员提供了重要参考,有很强的实⽤性。
参考⽂献:[1]何耀华主编,汽车试验技术,机械⼯业出版社2010
[2]余志⽣主编,汽车理论第5版,机械⼯业出版社2009
[3]林雪松周婧编著MATLAB 7.0应⽤集锦机械⼯业出版社2005
[4]张琨毕靖编著MA TLAB 7.6从⼊门到精通电⼦⼯业出版社2009
[5]张志涌杨祖樱等编著 MATLAB教程 R2010a 北京航空航天⼤学出版社 2010年
附matlab程序:clear
clc
close
%*********汽车动⼒性试验仿真********%
%*********按照我国规定,动⼒性指标为在满载条件下测得******
m0=1800; %整车整备质量
m1=2000; %装载质量
M=3880; %总质量
g=9.8; %重⼒加速度G=M*g;
f=0.013; %滚动阻⼒系数
r=0.367; %车轮半径
eta=0.85; %传动系机械效率
C_A=2.77; %空⽓阻⼒系数乘以迎风⾯积
i0=5.83; %主减速器传动⽐
If=0.218; %飞轮转动惯量
Iw1=1.798; %⼆前轮转动惯量
Iw2=3.598; %四后轮转动惯量
n_max=4000;
n_min=600;
k=200; %发动机转数采样个数
n=linspace(n_min,n_max,k);
%*****变速器传动⽐***
ig(1)=5.56;
ig(2)=2.769;
ig(3)=1.644;
ig(4)=1.00;
ig(5)=0.793;
delta=1+(Iw1+Iw2)/(M*r^2)+(If*ig.^2*i0^2*eta)/(M*r^2);%旋转质量换算系数
Tq=-19.313+295.27.*(n./1000)-165.44.*(n./1000).^2+40.874.*(n./1000).^3-3.8455.*(n./1000).^4; Pe=Tq.*n/9550;
for i=1:5
ua(i,:)=0.377*n.*r/(ig(i)*i0);
end
figure(1)
plotyy(n,Pe,n,Tq)
text(2400,35,'Pe-n曲线')
text(1550,65,'Tq-n曲线')
title('发动机使⽤外特性的功率与转矩的曲线')
xlabel('发动机转速n/(r/min)')
clear i
clear j
for i=1:5
Ft(i,:)=Tq.*ig(i)*i0*eta/r;
end