高一数学中的三角函数公式整理

三角函数公式

1.正弦定理：Aasin=Bbsin=Ccsin= 2R （R为三角形外接圆半径）

2.余弦定理：a2=b2+c2-2bcAcos b2=a2+c2-2acBcos c2=a2+b2-2abCcos

bcacbA2cos222

3.S⊿=21aah=21abCsin=21bcAsin=21acBsin=Rabc4=2R2AsinBsinCsin

=ACBasin2sinsin2=BCAbsin2sinsin2=CBAcsin2sinsin2=pr=))()((cpbpapp

(其中)(21cbap, r为三角形内切圆半径)

4.诱导公试

三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限

三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限

sin cos tan cot

- -sin +cos -tg -ctg

- +sin -cos -tg -ctg

+ -sin -cos +tg +ctg

2- -sin +cos -tg -ctg

2k+ +sin +cos +tg +ctg

sin cos tan cot

2 +cos +sin +ctg +tg

2 +cos -sin -ctg -tg

23 -cos -sin +ctg +tg

23 -cos +sin -ctg -tg

5.和差角公式

①sincoscossin)sin( ②sinsincoscos)cos(

③tgtgtgtgtg1)( ④)1)((tgtgtgtgtg

高一数学三角函数公式大全1500字

高一数学三角函数公式大全（1500字）

1. 正弦函数（sine function）：

- 基本关系：sin A = 对边 / 斜边

- 余割函数（cosec function）：csc A = 1 / sin A

- 反正弦函数（arcsine function）：sin^-1 x 或 asin x

2. 余弦函数（cosine function）：

- 基本关系：cos A = 邻边 / 斜边

- 余切函数（cot function）：cot A = 1 / tan A

- 反余弦函数（arccos function）：cos^-1 x 或 acos x

3. 正切函数（tangent function）：

- 基本关系：tan A = 对边 / 邻边

- 反正切函数（arctan function）：tan^-1 x 或 atan x

4. 正割函数（secant function）：

- 基本关系：sec A = 1 / cos A

5. 反余切函数（arccot function）：cot^-1 x 或 acot x

6. 双曲正弦函数（hyperbolic sine function）：sinh x = (e^x - e^(-x)) / 2

7. 双曲余弦函数（hyperbolic cosine function）：cosh x = (e^x + e^(-x)) / 2

8. 双曲正切函数（hyperbolic tangent function）：tanh x = sinh x / cosh x

9. 双曲余切函数（hyperbolic cotangent function）：coth x = 1 / tanh x

10. 双曲正割函数（hyperbolic secant function）：sech x = 1 / cosh x

高一数学三角函数公式的详尽归纳

正弦函数公式

1. 正弦函数的定义：对于任意实数x，正弦函数sin(x)的值等于直角三角形中对边与斜边的比值，即sin(x) = 对边/斜边。

2. 余弦函数与正弦函数的关系：cos(x) = sin(x + π/2)。

3. 正弦函数的周期性：sin(x + 2π) = sin(x)。

4. 正弦函数的奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，即正弦函数关于原点对称。

5. 正弦函数的和差化积公式：

- sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)。

- sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)。

余弦函数公式

1. 余弦函数的定义：对于任意实数x，余弦函数cos(x)的值等于直角三角形中邻边与斜边的比值，即cos(x) = 邻边/斜边。

2. 余弦函数与正弦函数的关系：cos(x) = sin(x + π/2)。

3. 余弦函数的周期性：cos(x + 2π) = cos(x)。

4. 余弦函数的奇偶性：cos(-x) = cos(x)，即余弦函数为偶函数。

5. 余弦函数的和差化积公式：

- cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)。

- cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)。

正切函数公式

1. 正切函数的定义：对于任意实数x，正切函数tan(x)的值等于正弦函数与余弦函数的比值，即tan(x) = sin(x)/cos(x)。

2. 正切函数的周期性：tan(x + π) = tan(x)。

3. 正切函数的奇偶性：tan(-x) = -tan(x)，即正切函数为奇函数。

4. 正切函数的和差化积公式：

- tan(x + y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x)tan(y))。

高一数学三角函数两角和与差

1、两角和与差的余弦公式：cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ(C(α＋β))

cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))

和（差）角公式可看成诱导公式的推广，诱导公式可看成和（差）角公式的特例.当α、β中有一个角为的整数倍时，以利用诱导公式较为简捷.

2、两角和与差的正弦公式：sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ(S(α＋β))

sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ(S(α－β))

（4）两角和与差的三角函数是诱导公式的推广，诱导公式是它的特例，当α、β中有一个角为90°的整数倍时，用诱导公式较为简便.

3、两角和与差的正切公式

[点拨]（1）Tα＋β中：α、β、α＋β都不取（k∈Z）时，公式才适用；Tα－β中：α、β、α－β都不取（k∈Z）时，公式才适用.

（2）如α、β、α±β有一个角取（k∈Z）时，可用诱导公式，

（3）公式特征：右边分子为两项：tanα、tanβ，中间符号与右边角间符号一致；右边分母为两项：1，tanαtanβ，中间符号与左边角间符号相反.

（4）注意左、右互化，如求值：，可将式子化为：

4、和（差）角的正、余弦公式的“加”、“减”、“乘”规律

（1）sin(α＋β)＋sin(α－β)=2sinαcosβ （2）sin(α＋β)－sin(α－β)=2cosαsinβ

（3）sin(α＋β)²sin(α－β)=sin2α－sin2β

（4）cos(α＋β)＋cos(α－β)=2cosαcosβ

（5）cos(α＋β)－cos(α－β)=－2sinαsinβ

（6）cos(α＋β)²cos(α－β)=cos2α－sin2β

5、和（差）角的正切公式的变形形式

由tan(α＋β)=变形得：tanα＋tanβ＋tanαtanβtan(α＋β)=tan(α＋β)： 由tan(α－β)=变形，得.