沈阳市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 14 页 沈阳市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共25分)

1.

（2分） (2018七上·梁子湖期中)

我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（ ）

A . +7步

B . ﹣7步

C . +12步

D . ﹣2步

2. （2分） (2017七下·敦煌期中) 下列计算结果正确的是（ ）

A . （3x4）2=6x8

B . （﹣x4）3=﹣x12

C . （﹣4a3）2=4a6

D . 〔（﹣a）4〕5=﹣a20

3. （2分） (2017·姜堰模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）

A . x＞0

B . x≥0

C . x＞3

D . x≥3

4. （3分） (2016九上·重庆期中) 下列图形是几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 14 页 D .

5.

（2分） (2016九下·江津期中)

如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（

）

A . 17°

B . 62°

C . 63°

D . 73°

6. （2分） (2016八上·孝义期末) 分式方程 的解是（ ）

A . x=﹣1

B . x=

C . x=﹣3

D . x=

7. （2分） 下列调查方式，正确的是（ ）

A . 了解我市居民每户日平均食品消费支出，采用普查方式

B . 了解某一天离开温州市的人口流量，采用抽样调查

C . 了解全班同学本周末参加社区活动时间，采用抽样调查

D . 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式

8. （2分） 用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（ ）

A . (x－)2＝

B . (x＋)2＝

C . (x＋)2＝

D . (x－)2＝

9. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） 第 3 页 共 14 页

A . 10π﹣8

B . 10π﹣16

C . 10π

D . 5π

10. （2分） (2019八下·卢龙期中) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确是（ ）

A . 乙比甲晚出发1h

B . 甲比乙晚到B地3h

C . 甲的速度是4km/h

D . 乙的速度是10km/h

11. （2分） 观察下列两组算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝23×4＝212；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：41001的个位数是（ ）

A . 2

B . 4

C . 8

D . 6

12. （2分） (2019·驻马店模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，当 时，自变量 的取值范围是（ ） 第 4 页 共 14 页

A .

B .

C . 或

D . 或

二、 填空题 (共6题；共7分)

13. （1分） (2018·泸县模拟) 已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+m2﹣4=0的一个根为0，则m=________．

14. （1分） (2019七上·泰州月考) “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计2018“双十一”期间某网络平台的全天成交额达213500000元，213500000用科学记数法可表示为________

15. （2分） (2020·杭州模拟) 若数据1，4， ，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.

16. （1分） (2017·西固模拟) 如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ，

则r上________r下 ． （填“＜”“=”“＞”）

17. （1分） (2017·青岛模拟) 一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为________．

18. （1分） (2019·绍兴) 把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是________。

三、 解答 (共2题；共20分)

19. （5分） (2017七下·全椒期中) 计算：﹣1100+（ ）﹣2+ ﹣（2﹣ ）0 ．

20. （15分） 已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）． 第 5 页 共 14 页 （1）

求该函数的关系式；

（2）

求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值；

（3） 根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0．

四、 解答题 (共6题；共56分)

21. （10分） 解方程：

（1） x2﹣2x﹣99=0；

（2） 2x2﹣3x﹣2=0．

22. （10分） 甲同学做抛正四面体骰子（如图：均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1、2、3、4）实验，共抛了60次，向下面数字出现的次数如表：

向下面数字 1 2 3 4

出现次数 11 16 18 15

（1） 计算此次实验中出现向下面数字为4的频率；

（2） 如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，请用表格或树状图表示：两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果，并求出和为3的倍数的概率．

23. （6分） 某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨．

（1） 该厂五月份的产量为________吨；（直接填结果）

（2） 求六、七两月产量的平均增长率．

24. （7分） (2012·淮安) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

（1） 若GH交y轴于点M，则∠FOM=________°，OM=________；

（2） 将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．

①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值； 第 6 页 共 14 页 ②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4

﹣2时，S与t之间的函数关系式．

25. （15分） (2017·香坊模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当S△ACD= S四边形ACBD时，求D点坐标；

（3）

在（2）的条件下，连接BC，过点D作DE⊥BC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当∠DEF+∠BPC=∠DBE时，求EF的长．

26. （8分） (2018·新北模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

（1） 线段AB，BC，AC的长分别为AB=________，BC=________，AC=________；

（2） 折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择第几题．

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若 第 7 页 共 14 页 不存在，请说明理由．

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．