初二上册因式分解
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15.4 因式分解同步练习（一）
1.下面各题，是因式分解的画“√”，不是的画“×”.
(1)x(a-b)=xa-xb； （ ）
(2)xa-xb=x(a-b)； （ ）
(3)(x+2)(x-2)=x2-4； （ ）
(4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ）
(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc； （ ）
(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)； （ ）
(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）
2.填空：
(1)ab+ac=a( )；
(2)ac-bc=c( )；
(3)a2+ab=a( )；
(4)6n3+9n2=3n2( ).
3.填空：
(1)多项式ax+ay各项的公因式是 ；
(2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ；
(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ；
(4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ；
(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是 ；
(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 .
4.把下列各式分解因式：
(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2
= =
= =
(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3
= =
= =
15.4 因式分解同步练习（二）
1.填空：
(1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；
(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.
2.直接写出因式分解的结果：
(1)mx+my=
(2)3x3+6x2=
(3)7a2-21a=
(4)15a2+25ab2=
(5)x2+x=
(6)8a3-8a2=
(7)4x2+10x=
(8)9a4b2-6a3b3=
(9)x2y+xy2-xy=
(10)15a2b-5ab+10b=
3.下列因式分解，分解完的画“√”，没分解完的画“×”.
(1)4m2-2m=2(2m2-m)； （ ）
(2)4m2-2m=m(4m-2)； （ ）
(3)4m2-2m=2m(2m-1). （ ）
4.直接写出因式分解的结果：
(1)a(x+y)+b(x+y)=
(2)6m(p-3)-5n(p-3)=
(3)x(a+3)-y(3+a)=
(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=
(5)(a+b)2+c(a+b)=
5.把下列式子分解因式：
(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a)
= =
= =
6.判断正误：下列因式分解，对的画“√”，错的画“×”. (1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)； （ ）
(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)； （ ）
(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)； （ ）
(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （ ）
15.4 因式分解同步练习（三）
1.直接写出因式分解的结果：
(1)2a2b+4ab2=
(2)12x2yz-8xz2=
(3)2a(x+y)-3b(x+y)=
(4)x(m-n)-y(n-m)=
2.分解因式：
(1) x2-25 (2) 9-y2
= =
= =
(3) 1-a2 (4) 4x2-y2
= =
= =
(5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2
= =
= =
(7) a2-125b2 (8) 4x2y2-9z2
= =
= =
3.分解因式：
(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2
= =
= =
4.分解因式： (1) x4-1 (2) -a4+16
= =
= =
= =
15.4 因式分解同步练习（四）
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即a2-b2=
，这个公式叫做因式分解的 公式.
2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是
.
3.直接写出因式分解的结果：
(1)4a2-9y2=
(2)16x2-1=
(3)(a+b)2-c2=
(4)x4-y2=
4.运用完全平方公式分解因式：
(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9
= =
= =
(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x
= =
= =
5.运用完全平方公式分解因式：
(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2
= =
= =
= =
