初中数学《用坐标表示轴对称》教案

名师精编 优秀教案

嘉祥县教学能手评选教案

13.2.2 用坐标表示轴对称

20XX年10月16日

名师精编 优秀教案

13.2.2 用坐标表示轴对称

教学目标

（一）知识和技能

1、在平面直角坐标系中,学生会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律。

2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形。

（二）过程和方法

在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想。

（三）情感、态度与价值观

在探索活动过程中，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得成功的体验。

教学重点

1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．

2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形．

教学难点

找关于坐标轴对称的点坐标之间的关系、规律

教学方法

探索发现法，动手操作，讲练结合

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、 创设情境、引入新课

出示投影片：北京故宫鸟瞰图、老北京城示意图

师：老北京的示意图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?

生：观察，回答。根据是什么

师：要解答这个问题，就需要本节课的知识。今天我们一起来学习《用坐标表示轴对称》

名师精编 优秀教案

二、合作探究，共同学习

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2,3）关于x轴的对称点吗?

并说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？

《用坐标表示轴对称 》 是新人教版八年级上册第十二章第二节的内容 ，主要是学习由点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律 ，在平面直角坐标系中 ，作出一个关于坐标轴对称的图形 。

二 、教学目标

1、知识目标

（1）在平面直角坐标系中 ，探索关于坐标轴对称的点的坐标规律 。（2）利用关于坐标轴对称点的坐标规律 ，能画出关于坐标轴对称的图形 。

2．能力目标

（1）通过找点关于直线对称的坐标规律和检验其正确的过程中 ，培养学生的动手操作能力 、语言表达能力 ，观察能力 、归纳能力和科学研究的方法

（2）在描点 、绘画的过程中使学生体验数形结合的思想 。

3．情感 、态度与价值观

通过探索用坐标表示轴对称规律的过程中 ，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心 ，体验数学活动充满探索性与创造性 ，使学生经历数学思维过程 ，获得成功体验 。

三 、教学重点 、难点

重点 ： 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 ，能作出关于坐标轴对称的规则图形 。

难点 ：平面直角坐标系中 ，找对称点坐标之间的变换规律 。

教学准备 ：学生答题卡

四 、 教学过程设计

（一 ）创设情境 ，引入新课

多媒体展示 ：1.这 是 中 国 象 棋 棋 盘 ，以 楚 河 为 对 称轴 ， 那么棋盘上的炮与哪个点对称 ？2.如果在图中建立如图所示的平面直角坐标系 ，棋 盘 中 炮 的 坐 标 是

A （3，-2），能求出它关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标 ？

引出课题：用坐标表示轴对称计意图 ： 利用学生熟悉的中国象棋创 设 学 习 情 境 ，可以复习做轴对称图形的做法 ，同时 ， 又能点明平面直角坐标系与轴对称的关系 ，有利激发学生的学习兴趣 。

（二 ）自主观察 、探索新知

活动 1：探索关于坐标轴对称的点的坐标变换规律

（1） 在答题卡图 1 中画出下表中各点分别关 于 X轴 、Y 轴对称的点 ，并把坐标填入表格中 ：

用坐标表示轴对称教案

八年级数学教案

教学目标

(一)教学知识点

1.在平面直角坐标系中,探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.

2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y•轴对称的图形.

(二)能力训练要求

1.在探索关于x轴,y轴对称的点的坐标的规律时,•发展学生数形结合的思维意识.

2.在同一坐标系中,•感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.

(三)情感与价值观要求

在探索规律的过程中,提高学生的求知欲和强烈的好奇心.

教学重点

1.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.

2.在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识.

教学难点

用坐标表示轴对称.

教学方法

探索发现法.

教具准备

课件,坐标纸.

教学过程

Ⅰ.提出问题,创设情境

[活动1]

1.如图:

(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?

(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3),嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1).

你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点的坐标吗?

2.在平面直角坐标系中,将坐标为(2,2),(4,2),(4,4),(2,4),(2,2)的点用线段依次连结起来形成一个图案.

(1)纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,再将所得的各个点用线段依次连结起来,所得的图案与原图案相比有何变化?

(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得的各个点用线段依次连结起来,所得的图案又与原图案相比有何变化?

设计意图:

通过有趣的轴对称图形的研究,激发学生探究坐标特点的好奇心,是一种形到数的探究,接着又从对坐标实施变化,引起图案的变化,•使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究.

师生行为:

[生]1.(1)观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称.

(2)我们可以设右脸中的左眼为A点,右眼为B点,则A(2,3),B(4,3),•嘴角的左右端为D(2,1),C(4,1).根据轴对称的性质,A与A1关于y轴对称,则A1到y轴的距离和A•到y轴的距离相等,A1、A到x轴的距离也相等,∵A1在第二象限,∴A1的坐标为(-2,3).

第2课时 用坐标表示轴对称

【教学目标】

1.知识与能力：

〔1〕能够作轴对称图形；

〔2〕能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

〔3〕能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

2.过程与方法：

在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．

3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神． 【教学重点】

〔1〕能够作轴对称图形；

〔2〕能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

〔3〕能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

【教学难点】

用轴对称知识解决相应的数学问题．

【教学过程】

一、 创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容

活动1

观察图片

操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再翻开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？

学生活动设计： 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．

教师活动设计：

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

活动2

问题

如图〔1〕，△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

图〔1〕 图〔2〕

学生活动设计：

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．

教师活动设计： 在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图〔2〕，作点A关于l的对称点的方法是：

〔1〕过A作l的垂线垂足为O； 〔2〕连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，那么点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．