2017-2018学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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2017-2018学年广东省汕头市潮阳区铜盂镇七年级（下）期中数学试卷（B卷）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 9的算术平方根是（ ）

A. B. 3 C. D.

2. 下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（ ）

A. B. C. D.

3. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4. 在下列各数0、0. 、π、

、6.1010010001…、

、 中，无理数的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 下列命题中是真命题的个数是（ ）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次左拐 ，第二次右拐

B. 第一次右拐 ，第二次左拐

C. 第一次右拐 ，第二次右拐

D. 第一次向左拐 ，第二次向左拐

7. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（ ）

A. B. C. D.

8. 平面直角坐标系中，点（-1，5）关于x轴的对称点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2=50°，则∠1的度数是（ ）

A.

B.

C.

D.

10. 如图 若AD∥BC，则（ ）

A.

B.

C.

D.

第2页，共16页 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 25的平方根为______ ；-64的立方根为______ ．

12. 已知 的整数部分为a，小数部分为b，则a= ______ ，b= ______ ．

13. 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是______ ，结论是______ ．

14. 已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为______．

15. 如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为______．

16. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是______ ．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17. 计算： - - +（-1）2016．

18. 求式子中x的值：4（x-1）2-16=0．

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

19. 如图，AB∥DE，且∠B=32°，∠E=38°，求∠BCE的度数．

20. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

（2）写出市场的坐标为______；超市的坐标为______． 第3页，共16页 （3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．

21. 已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n-2的立方根，求：M-N的值的平方根．

22. 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（______ ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（______ ）

∴∠ADC=∠EGC

∴AD∥EG（______ ）

∴∠1=∠2（______ ）

∠E=∠3（______ ）

又∵∠E=∠1（______ ）

∴∠2=∠3

∴AD平分∠BAC（______ ）．

23. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：（1）AB∥CD

（2）∠AEC=∠3． 第4页，共16页

24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______；

证明：

（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______；

证明：

（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______；

（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

解：

25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且实数a，b满足（a-3）2+|b-5|=0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由． 第5页，共16页

第6页，共16页 答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：9的算术平方根是3．

故选：B．

根据算术平方根的定义求解即可求得答案．

此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．

2.【答案】D

【解析】

解：A、两图形不全等，故本选项错误；

B、两图形不全等，故本选项错误；

C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；

D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．

故选D．

根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．

本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．

3.【答案】B

【解析】

解：根据题意得x-5≥0，即x≥5．故选B．

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．

主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

4.【答案】C

【解析】

解：π、6.1010010001…、是无理数，

故选：C． 第7页，共16页 根据无理数、有理数的定义即可．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

5.【答案】B

【解析】

解：①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；

③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；

⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；

故选：B．

根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

6.【答案】A

【解析】

解：如图所示（实线为行驶路线）：

A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．

故选A．

两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行第8页，共16页 者即为正确答案．

本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．

7.【答案】B

【解析】

解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（3，1），

∴3-（-2）=3+2=5，

∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，

设点B的坐标为（x，y），

则x+5=4，y=0，

解得x=-1，y=0，

所以点B的坐标为（-1，0）．

故选B．

根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．

本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

8.【答案】C

【解析】

解：由分析可知，点P（-1，5）关于x轴的对称点是（-1，-5），

在第三象限内．

故选：C．

关于x对称即是横坐标不变，纵坐标符号相反．

此题主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点及轴对称知识．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

9.【答案】B

【解析】

解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，

∴l1∥l2，