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数字信号处理实验报告(二)

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数字信号处理

第二次实验报告

学 院：信息工程学院

班 级：2012级电子信息工程*班

姓 名：

学 号：20125507**

指导老师：

实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现

一、实验目的

1、熟悉双线性变换设计IIR滤波器的原理与方法

2、掌握IIR滤波器的MATLAB实现方法

二、实验原理简述

IIR数字滤波器间接法基本设计过程：

1、将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；

2、设计过渡模拟滤波器；

3、将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数

三、程序与图形

1、%-----------------信号产生函数mstg---------------

function st=mstg %功能函数的写法

%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱

%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600

N=1600 %N为信号st的长度。

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间

t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;

fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,

fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz

fc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz

fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz

fc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,

fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz

xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号

xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号

xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号

st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加

fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱

%-------绘制st的时域波形和幅频特性曲线-----

subplot(2,1,1)

plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');

axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')

subplot(2,1,2)

stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')

axis([0,Fs/5,0,1.2]);

xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-10123t/ss(t)(a) s(t)的波形020040060080010001200140016001800200000.51(b) s(t)的频谱f/Hz幅度

2、%-------实验4-2---------

clear all;close all

Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率

%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st

st=mstg;

fp=280;fs=450; %下面wp,ws,为fp,fs的归一化值范围为0-1

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A

[h,w]= freqz(B,A);

y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现

figure(2);subplot(2,1,1);

plot(w,20*log10(abs(h)));

axis([0,1,-80,0])

subplot(2,1,2);

t=0:T:(length(y1t)-1)*T;

plot(t,y1t);

%axis([0,1,-80,0])

00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-10123t/ss(t)(a) s(t)的波形020040060080010001200140016001800200000.51(b) s(t)的频谱f/Hz幅度

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.511.5

3、%-------实验4-3---------

fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;

wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A

[h,w]= freqz(B,A);

y2t=filter(B,A,st);

figure(3);subplot(2,1,1);

plot(w,20*log10(abs(h)));

axis([0,1,-80,0])

subplot(2,1,2);

t=0:T:(length(y2t)-1)*T;

plot(t,y2t);

00.20.40.60.81-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-1012

4、%-------实验4-4---------

fp=900;fs=550;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord算椭圆DF阶数N通带截止频率

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A

[h,w]= freqz(B,A);

y3t=filter(B,A,st);

figure(4);subplot(2,1,1);

plot(w,20*log10(abs(h)));

axis([0,1,-80,0])

subplot(2,1,2);

t=0:T:(length(y3t)-1)*T;

plot(t,y3t);

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-1012

四、实验结果分析

由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。分离出的三路信号y1(n)、 y2(n)、 y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波。

同时，值得注意的是，Ellipord函数的调用:

[n,Wp]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)

用于计算满足指标的椭圆数字滤波器的最低阶数N和通带边界频率wp,其中wp,ws,rp,rs为四个基本指标，需要注意的是wp,ws应为归一化之后的值。

五、思考题简答

1、请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。

答：第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,调制信号频率fm1=100Hz

第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz，调制信号频率fm2=50Hz

第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,调制信号频率fm3=25Hz

2、信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。

答：， s(t)的每个频率成分都是25 Hz的整数倍。 采样频率Fs=10 kHz=25×400

Hz，即在25 Hz的正弦波的1个周期中采样400点。 所以， 当N为400的整数倍时一定为s(t)的整数个周期。 因此，采样点数N=1800时， 对s(t)进行N点FFT不能得到6根理想谱线。 如果取N=2000，能得到6根理想谱线。

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

一、实验目的

1、掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法与原理

2、掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理与方法

3、学会调用MATLAB函数设计FIR数字滤波器

二、实验原理简述

窗函数法设计线性相位低通滤波器设计步骤：

1、选择窗函数的类型，并估计窗口长度N

2、构造希望逼近的频率响应函数()

3、计算(n)

4、加窗得到设计结果：h(n)=(n)w(n)

三、程序与图形

1、%--------------------信号产生函数------------------------

function xt=xtg

%信号x(t)产生,并a显示信号的幅频特性曲线

%xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz

%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.

N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;

t=0:T:(N-1)*T;

fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;

mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0

ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct，频率为fc

xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt

nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt

%----------设计高通滤波器hn------------

fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 滤波器指标

fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,dev

dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];

[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数

hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分

yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt

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数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

《数字信号处理》实验报告

学 院：信息科学与工程学院

专业班级 ：通信1303

姓 名

学 号：

实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析

一、 实验目的

（1） 熟悉MATLAB应用环境，常用窗口的功能和使用方法；

（2） 加深对常用离散时间信号的理解；

（3） 掌握简单的绘图命令；

（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。

二、 实验原理

（1） 常用离散时间信号

a）单位抽样序列

01)(n00nn

如果)(n在时间轴上延迟了k个单位，得到)(kn即：

01)(kn0nkn

b）单位阶跃序列

01)(nu00nn

c）矩形序列

01)(nRN其他10Nn

d）正弦序列

)sin()(wnAnx

e）实指数序列

f）复指数序列

()()jwnxne

（2）离散傅里叶变换：

设连续正弦信号()xt为

0()sin()xtAt

这一信号的频率为0f，角频率为002f，信号的周期为00012Tf。如果对此连续周期信号()xt进行抽样，其抽样时间间隔为T，抽样后信号以()xn表示，则有0()()sin()tnTxnxtAnT，如果令w为数字频率，满足000012ssfwTff，其中sf是抽样重复频率，简称抽样频率。

为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jweX在2,0上进行M点采样来观察分析。 对长度为N的有限长序列x(n), 有

10)()(NnnjwjwkkenxeX

其中 1,,1,02MkkMwk，

通常M应取得大一些，以便观察谱的细节变化。取模|)(|kjweX可绘出幅频特性曲线。

数字信号处理实验报告 2

数字信号处理实验报告 2

数字信号处理报告

IIR数字滤波器

上海理工大学

教师：苏湛

组员：王世豪 徐骞 刘新

2016.1.4

一、实验简介

Butterworth和Chebyshev低通滤波器

方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。

1）Butterworth低通滤波器

1 幅频特性：21|()|1()aNcHj，其中N为滤波器的阶数，c为通带截止频率。

在=0处，有最大值|(0)|1aH；2）在通带截止频率c处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|aaHjH；3）阶数N增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。

幅频特性通常用衰减函数1020log|()/(0)|aaHjH描述。分贝（dB）

2 极点一共有2N个，并且以圆点为对称中心成对的出现。21()22kjNkcse k=1,2,…,N

系统函数：122()()()()NacNKHsKssssss　　　… 3 通带衰减函数p、阻带衰减函数s　和系统幅频特性20log|()|aHj的关系：

10p20log|()|apHj　　 p为通带截止频率

10s20log|()|asHj　　 s为阻带截止频率

4 阶数N 0.10.11010log[(101)/(101)]2log(/)pspsN

5 通带截止频率c 0.10.11/21/2(101)(101)pspscNN

数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告 3

武汉工业学院

2012-2013学年 第 1学期

《数字信号处理》

实验报告

专业： 电气与电子工程学院

班级： 电气工程及其自动化

姓名学号： 关文龙 090408323

第一题

程序：

x=[1,2,3,4,2,1,zeros(1,10)];% x=单位脉冲序列，长度N=31

B=[1,0,2];A=[1,0.5];% 差分方程系数

y=filter(B,A,x);% 调用filter解差分方程，求系统输出信号y

n=0:length(y)-1;

subplot(2,1,1);stem(n,y,'.');axis([1,15,-2,8])%坐标轴范围

title('系统的零状态响应');xlabel('n');ylabel('y')

结果：

第二题

程序：

B1=1;A1=[1,-0.6,0.08];%设差分方程（1）系数向量

B2=[2,0,-1];A2=[1,-0.7,0.1]; %设差分方程（2）系数向量

ys=1;%初始条件ys为1

x=[1,zeros(1,30)]; %x=单位脉冲序列，长度N=31

xi=filtic(B1,A1,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xi h1=filter(B1,A1,x,xi); %调用filter解差分方程，求系统输出信号h1

n=0:length(h1)-1;%长度

subplot(2,2,1);stem(n,h1,'.');%绘制图形

title('(a)系统1的单位脉冲响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');

x=ones(1,30);

h2=filter(B1,A1,x,xi);%由初始条件解差分方程

n=0:length(h2)-1;

subplot(2,2,2);stem(n,h2,'.');

title('(b)系统1的单位阶跃响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');

数字信号处理实验报告 4

数字信号处理实验报告 4

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. . .. 数字信号处理实验报告

实验一：混叠现象的时域与频域表现

实验原理：当采样频率Fs不满足采样定理，会在0.5Fs附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。

实验过程：考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt),

g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)

对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：

g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)

g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)

利用Matlab进行编程：

n=1:300;

t=(n-1)*1/300;

g1=cos(6*pi*t);

g2=cos(14*pi*t);

g3=cos(26*pi*t);

plot(t,g1,t,g2,t,g3);

k=1:100;

s=k*0.1;

q1=cos(6*pi*s);

q2=cos(14*pi*s);

q3=cos(26*pi*s);

hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');

figure

subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))

subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))