最新人教版八年级数学上册-全册课时同步小练习含答案

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第十一章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )

2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是( )

A．2，3，5 B．3，4，5

C．3，5，10 D．4，4，8

3.下列说法正确的有( )

①等腰三角形是等边三角形；

②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

③等腰三角形至少有两边相等；

④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④

4.如图，图中共有________个三角形，在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABE所对的边是________；在△ADE中，AD是________的对边；在△ADC中，AD是________的对边．

5．若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a－3|＋(b－2)2＝0.

(1)求c的取值范围；

(2)若第三边长c是整数，求c的值．

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11．1.2 三角形的高、中线与角平分线

11．1.3 三角形的稳定性

1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性．

2．如图，在△ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________；在△BCF中，CF边上的高是________．

第2题图 第3题图

3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________°.

4．若AE是△ABC的中线，且BE＝4cm，则BC＝________cm.

5．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长差是________．

第5题图 第6题图

6．如图，在△ABC中，D是BC的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABD＝________cm2.

7．如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝5，CE＝4.5，AB＝6.

(1)求△ABC的面积；

(2)求BC的长．

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11．2 与三角形有关的角

11．2.1 三角形的内角

第1课时 三角形的内角和

1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则∠C的度数为( )

A．80° B．90° C．20° D．100°

2．如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板的另一个角的度数是( )

A．30° B．40° C．50° D．60°

第2题图 第3题图

3．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠DBC的度数是________．

4．根据下图填空．

(1)n＝________；(2)x＝________；(3)y＝________．

5．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，∠BAC＝65°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．

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第2课时 直角三角形的两锐角互余

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝61°，则∠B的度数为( )

A．61° B．39° C．29° D．19°

2．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝30°，则△ABC是( )

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．等边三角形

3．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是( )

A．60° B．36° C．54° D．30°

4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则与∠A互余的角的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第4题图 第5题图

5．如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠ACB＝105°，则∠D的度数为________．

6．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF和∠FBC的度数．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.求证：CD⊥AB.

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11．2.2 三角形的外角

1．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为________．

2．如图，∠2________∠1(填“＞”“＜”或“＝”)．

3．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠BDC的度数为( )

A．80° B．90° C．100° D．110°

4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为( )

A．30° B．40° C．60° D．70°

5．如图，在△ABC中，延长CB到D，延长BC到E，∠A＝80°，∠ACE＝140°，求∠1的度数．

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11．3 多边形及其内角和

11．3.1 多边形

1．下列图形中，凸多边形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列关于正六边形的说法错误的是( )

A．边都相等 B．对角线长都相等

C．内角都相等 D．外角都相等

3．四边形一共有________条对角线( )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是( )

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

5．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm.

6．从七边形的一个顶点出发，最多可以引________条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形．

7．如图，请回答问题：

(1)该多边形如何表示？指出它的内角；

(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线；

(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角．

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11．3.2 多边形的内角和

1．五边形的内角和是( )

A．180° B．360° C．540° D．720°

2．已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形为( )

A．七边形 B．八边形

C．九边形 D．十边形

3．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为( )

A．3 B．4 C．5 D．8

4．若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是( )

A．12 B．6 C．16 D．8

5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠D＝40°，则∠B＋∠C的度数为________．

第5题图 第6题图

6．图中x的值为________．

7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是几边形？

8．如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3∶4∶5∶6，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？

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第十二章 全等三角形 12．1 全等三角形

1．下列各组的两个图形属于全等图形的是( )

2．如图，△ABD≌△ACE，则∠B与________，∠AEC与________，∠A与________是对应角；则AB与________，AE与________，EC与________是对应边．

第2题图 第3题图

3．如图，△ABC≌△CDA，∠ACB＝30°，则∠CAD的度数为________．

4．如图，若△ABO≌△ACD，且AB＝7cm，BO＝5cm，则AC＝________cm.

第4题图 第5题图

5．如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD的度数是________．

6．如图，△ABC≌△DCB，∠ABC与∠DCB是对应角．

(1)写出其他的对应边和对应角；

(2)若AC＝7，DE＝2，求BE的长．

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12．2 三角形全等的判定

第1课时 “边边边”

1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( )

A．① B．② C．③ D．④

2．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，则∠D的度数是( )

A．30° B．60° C．20° D．50°

第2题图 第3题图

3．如图，AB＝DC，请补充一个条件：________，使其能由“SSS”判定△ABC≌△DCB. 4．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.

5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠ADE＝∠AED.