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第11章电路频率响应

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电路第六版邱关源11

电路第六版邱关源11

X( ) /2
R
0
0 XC( ) 0
0
–/2
Z(jω)频响曲线.
ω0 , X (j ) 0 ,Z(j0 ) R , (jω) 0
1. 谐振的定义 .
含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口
电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
U 与I 同相
U ZR
发生 谐振.
I
2.串联谐振的条件.
激励是电流源 .
H(j) U2(j) I1 ( j )
转移 阻抗.
H(j) I2(j) I1 ( j )
转移 电流比.
注意：
① H(jw)与网络的结构、参数值有关，与输入、输 出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输 入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的 一种体现。
② H(jw) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：
第11章 电路的频率响应 .
重点 ：
1.网络函数 . 2. 串、并联谐振的概念 .
11.1 网络函数 .
当电路中激励源的频率变化时， 电路中的感抗、容抗将跟随频率变化， 从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此， 分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。
频率特性：
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
Q UL UC UU
当 Q>>1 UL= UC =QU >>U .
(4) 谐振时的功率 .
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R
电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。
Q UI sin QL QC 0
QL
ω0
LI
2 0
,

第11章电路频率响应(播放版)魏说课材料

第11章电路频率响应(播放版)魏说课材料
|Z(jw0)|= R
③感性区： w＞w0 X(jw)＞0， j (jw)＞0
R＜|Z(jw)| lim|Z(jw)| =∞
2020/6/28
w →∞
|Z(jw)|
|Z(jw)|
X(w)
R
o
w0
w
XC= -w1C
|j (jw)|
90o
|j (jw)|
o
w0
w
-90o
13
串联谐振的特征：
(1)谐振时Z(jw0)=R
|Z(jw)|
|Z(jw)|
X(w)
R
o
w0
w
XC=
-
1
wC
|j (jw)|
90o
|j (jw)|
o
w0
w
-90o
12
Z(jw)频响曲线表明阻抗
特性可分三个区域描述：
①容性区： w＜w0 X(jw) ＜0， j (jw) ＜0
R＜|Z(jw)| lim|Z(jw)| =∞
w →0
②阻性区： w =w0 X(jw)=0，j (jw)=0
2020/6/28
7
§11-2 RLC串联电路的谐振
引言：
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊 物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中，一方 面得到广泛应用，另一方面又可能产生危害，因此， 研究电路中的谐振现象具有重要实际意义。
研究谐振现象的目的是掌握它的规律，在需要 时加以利用，在产生危害时设法预防。
第11章电路频率响应(播放版)魏
§11-1 网络函数
1. 网络函数的定义
为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量 之间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。

电路原理课后习题答案

电路原理课后习题答案

第五版《电路原理》课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。

（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

电路谐振

电路谐振

设
则
u U m sin 0 t
Um i sin0 t I m sin0 t R
Im uC sin( 0 t 90 ) L I m cos 0 t U Cm sin( 0 t 90 ) 0C C
2 2 wC 1 CuC 1 LIm cos 2 0 t 2 2 2 wL 1 Li 2 1 LIm sin2 0 t 2 2
第11章 电路的频率响应
本章重点 网络函数
串联电路的谐振
并联电路的谐振
串并联电路的谐振
本章重点：
网络函数的求解 电路发生谐振的条件 谐振电路的特点
谐振频率的计算
11.1
网络函数
正弦稳态电路中，网络函数定义为
H ( j )
Rk ( j ) E sj ( j )


响应的相量 激励的相量
0

0 U() IS/G
0

0
UL
0

0
IC
0

UR U
I
UC
IG IS
U
IL
R L C 串联 电压谐振
UL(0)=UC (0)=QU
ω0 L Q 1 1 L R ω0 RC R C
G C L 并联
电流谐振 IL(0) =IC(0) =QIS
由纯电感和电容所构成的串并联电路 L3 L1 （a） 定性分析 C2
C3
L1 （b） C2
电路既可以发生串联谐振（Z=0），又可以发生并联谐 振（Z=）。有两个谐振点。
定量分析： 图（a）电路：
1 jL1 ( ) L1 jC 2 j L 3 Z (ω) jL3 2 ω L1 C 2 1 1 jL1 jC 2

电路分析基础(施娟)7-14章 (5)

电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
第11章 电路的频率特性 第11章 电路的频率特性
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u

电路理论第11章 电路的频率响应

电路理论第11章 电路的频率响应

2. 网络函数H(jω)的物理意义
若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数， 或策动点函数。若输入和输出属于不同端口时， 称为转移函数。
驱动点函数
激励是电流源，响应是电压
( j ) U H ( j ) ( j ) I
( j ) 线性 I ( j ) U
网络
策动点阻抗
激励是电压源，响应是电流
(j ) ~
网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
在已知网络相量模型的条件下，计算网络函 数的基本方法是外加电源法：在输入端外加 一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任 一种方法求输出相量的表达式，然后将输出 相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。 对于二端元件组成的阻抗串并联网络，也可 用阻抗串并联公式计算驱动点阻抗和导纳， 用分压、分流公式计算转移函数。
UL= UC =QU >>U
某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到 例 中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的 电容电压。 解 (1)
1 C 269 pF 2 (2 f ) L
+ _
R L C
u
U 1.5 (2) I 0 0.15μ A R 10
转移 阻抗
转移 电流比
2 ( j ) 转移 U H ( j ) 1 ( j ) 电压比 U
2 ( j ) I H ( j ) 1 ( j ) I
注意
H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出 变量的类型以及端口对的相互位臵有关，与输入、 输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种 体现。 H(j) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 幅频特性 相频特性 模与频率的关系 | H (j ) |~ 幅角与频率的关系

第11章电路的频率响应


ω0C
R2
ω0 L (ω0 L)2
0
求得
ω0
1 ( R)2 LC L
由电路参数决定。
在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振， 要由下列条件决定：
当 1 ( R )2 , 即 R L时, 可以发生谐振
LC L
C
当
R
L时, 不会发生谐振, C
因ω0是虚数.
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：
ω0
I (ω0 ) I 0
I(ω) U / | Z | I (ω0 ) U / R
R
R2 (ω L 1 )2
ωC
1 1 (ωL 1 )2
R ωRC
1
1
1 (ω0 L ω 1 ω0 )2
1 (Q ω Q ω0 )2
R ω0 ω0 RC ω
ω0
ω
I (η)
I0
1 1 Q 2 (η 1 )2
R
RI
2 0
P
P
谐 振 时 电 感(或 电 容)中 无 功 功 率 的 绝 对 值
谐振时电阻的有功功率
注意
电源不向电路输送无功。电感中的无功 与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此 进行能量交换。
(c) 能量
设 u U m0 sin t
则
i
Um0 R
sin
t
I m0
sin
t
uC
U Cm0
sin(
ω2
L1 L3 L1 L3C 2
(串 联 谐 振)
当Y( )=0，即分母为零，有：
ω12 L1C 2 1 0
1 ω1 L1C2
(并 联 谐 振)
可见， 1< 2。

邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解


（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记

电路_第五版邱关源 第11章 电路的频率响应


改变C，能方便地调整振荡频率，以满足不同需要。
2020年6月3日星期三
28
§11-5 波特(Bode)图
Bode图又称为对
数坐标图。横坐 0.1
标即频率坐标按
对数lgw进行线 -1
性分度。
w增大10倍
1 2 3 4 6 10
0 0.2 0.5 0.8 1
lgw 增大1
102
w lgw
2
频率轴上每一线性单位表 示频率的十倍变化，称为 20 每十倍频程，用dec表示。 40
展宽频带； 将乘除变成加减，绘制方便； 用分段直线(渐进线)近似表示。
2020年6月3日星期三
j (jw)
180o 90o 0o -90o -180o
w
103
30
例11-4 绘出右边网 络函数的Bode图。
H(jw)=
j200w (jw+2)(jw+10)
解：改写成标准形式：
j10w
(1+jw/2)(1+jw/10)
=
R
Z(jw)
2020年6月3日星期三
14
HR(jh)=
.
U.R(jw) = R = US(jw) Z(jw)
R
R+j
w
L-
1
wC
1
=
1
+
jQ
(h-
1
h
)
1. 幅频特性 2. 相频特性
2020年6月3日星期三
15
分析幅频特性：
h =1 (w=w0)：电流或电压
出现最大值；
HR(jh)
1.0
Q1>Q2
相频特性用折线近似误差较大，通常要逐点描绘。

11第11章闭环反馈电路设计

11.1 常见电路的频率响应11.2 开关电源的稳定性判定11.3 控制到输出特性的增益11311.3.1带有和没有ESR 的LC 输出滤波器的增益1132PWM11.3.2 PWM脉宽调制器的增益11.3.3 占空比到输出级的增益11.3.4 采样电路的增益11.3.5 控制到采样的总增益11.4 误差放大器幅频特性的设计11.5 误差放大器的传递函数、零点和极点115误差放大器的传递函数零点和极点11.6 零、极点频率引起的增益斜率变化规则11.7 含有单零点和极点的误差放大器传递函数的推导117含有单一零点和极点的误差放大器传递函数的推导11.8 II型误差放大器引起的相位延迟11.9 输出电容有ESR的LC滤波器的相位延迟11.10 II型误差放大器设计举例PWM误差放大器移走滤波器的传递函数为1系统总开环增益是误差放大器增益与增益Gt的和。

图(a)的缺点：()的缺点1、低频段系统开环增益不大，电压纹波（100Hz）不够小2、高频段总的开环增益比较大，高频噪声干扰在系统中放大，使系统抗噪性能降低解决办法：1、电容C1与电阻R2串联，（图11.11的低频特性）Fz=1/2πR2C1、电容C2和R2、C1支路并联，（图11.1121111的高频特性）Fp=1/2πR2C2选择转折频率Fz和Fp，使Fco/Fz Fp/FcoFco/Fz=Fp/FcoFz和Fp越远，在剪切频率Fco处的相位裕量越大。

选择转折频率Fz和Fp，使Fco/Fz=Fp/FcoFz和Fp越远，在剪切频率Fco处的相位裕量越大。

如果Fz选得太低，在120Hz处的低频增益比选择较高频率时低，120Hz纹波衰减效果很差；如果Fp选得太高，高频增益比选择较低Fp时大，输出端有更高的幅值高频噪声尖峰。

结论：增加Fz和Fp之间的距离，会获得较大得相位裕量；减小Fz和Fp之间的距离，会更好地衰减120Hz地纹波，并抑制高频噪声尖峰。

会地衰减地波并制高频声尖峰必须在两者之间寻求最佳的折中。

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0,
LC相当于短路。
电源电压全部加在电阻上，UR U
•
UL
•
UC
j0 LI
I j
0 C
j0 L j0
U R L
U R
j QU jQU
U L UC QU
品质因数
Q 0L 1 L
R RC R
(3) 谐振时出现过电压
特性阻抗
当 ＝0L=1/(0C )>>R 时，Q>>1
UL= UC =QU >>U
谐振条件
仅与电路参数有关
f0
2π
1 LC
谐振频率
串联电路实现谐振的方式：
(1) L C 不变，改变
0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一 个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电
路发生谐振。
(2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
3. RLC串联电路谐振时的特点
阻抗的频率特性
第11章 电路的频率响应
11.1 网络函数 11.2 RLC串联电路的谐振 11.3 RLC串联电路的频率响应 11.4 RLC并联谐振电路 11.5 波特图 11.6 滤波器简介
重点
1. 网络函数 2. 串、并联谐振的概念；
11.1 网络函数
当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、 容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦 跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率 特性就显得格外重要。
1. 谐振的定义
含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口
电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
I
U
R,L,C 电路
U I
Z
R
发生 谐振
2.串联谐振的条件
Z
R
j(ωL
1 ωC
)
R
j( X L
XC)
R jX
•
I
+ R j L
•
U
1
_
jC
当 X 0
ω0
1 LC
ω
0L
1
0C
谐振角频率
时，电路发生谐振 。
jω
jω
+
U1 _
I1
+
._ UL
2 I2
I2
2
转移导纳
解 列网孔方程解电流 I2
(2 j)I1 2I2 US
2I1 (4 j)I2 0
I2
4
2US
(j)2
j6
2
I2 /US 4 2 j6
j 2 UL /US 4 2 j6
转移电压比
注意 ①以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络
频率特性
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
1. 网络函数H（jω）的定义
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流） 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
H
(
j)
def
R ( E (
j) j)
2. 网络函数H(jω)的物理意义
or
UC
QU
0 L U
R
(4) 谐振时的功率
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，
电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。
Q UI sin QL QC 0
QL ω0LI02 ,
QC
1
ω0C
I
2 0
0 LI02
注意 电 源 不 向 电 路 输 送
L
C
无功。电感中的无功与电 +
函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时
的端口正弦响应，即有
H
(
j)
R ( E (
j) j)
R( j) H ( j)E ( j)
11.2 RLC串联电路的谐振
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物 理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛 应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。
Q
容中的无功大小相等，互 _ 相补偿，彼此进行能量交
R P
换。
(5) 谐振时的能量关系
设 u Um
uC
Im
0C
sin 0t
sin(0t
则 i
90o )
Um R
sin 0t
变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、 输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体 现。
H(j) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：
幅频特性
模与频率的关系 | H (j) |~
相频特性
幅角与频率的关系 (j) ~
网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
例 求图示电路的网络函数 I2 /US 和 UL /US
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：
容性区
电阻性
感性区
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
R Z( j) lim Z( j)
0
ω0
X ( j) 0 (jω) 0
Z( j0) R
ω0
X ( j) 0 (jω) 0 R Z( j)
lim Z( j)
0
(1). 谐振时U 与I同相.
驱动点函数
U ( j) I( j)
线性 网络
激H (励j是) 电UI流((jj源)，) 响应是策电动压点阻抗U ( j) I( j)
线性 网络
激励是电压源，响应是电流
H
(
j)
I( j) U ( j)
策动点导纳
转移函数(传递函数) I1( j)
I2 ( j)
U1( j)
线性 网络
U2 ( j)
I1( j)
Z
R
j(L
1
C
)
|
Z
(ω)
|
(ω)
| Z(ω) |
R2
(L
1
C
)2
R2 (XL XC )2
(ω
)
tg
1
ωL
1 ωC
tg 1
XL
XC
tg1
X
R
R
R
Z ( ) |Z( )| XL( )
( )
X( ) /2R来自o0 XC( ) o
0
–/2
R2 X 2 幅频 特性 相频 特性
Z(jω)频响曲线
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
•
IR
+
•
U
+
•
UR
_
+
•
U_L
•+
_
U_C
j L 1
jC
•
UL
•
•
UL UC 0
•
X 0
UR
•
•
I
UC
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压
为零，也称电压谐振，即
•
•
UL UC
例 某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到
中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电 容电压。
解 (1) C 1 269pF
(2 f )2 L U 1.5 (2) I0 R 10 0.15μ A
+R
u
L
_ C
UC I0 XC 158.5μ V 1.5μ V
I2 ( j)
U1( j)
线性 网络
U2 ( j)
激励是电压源
H
(
j
)
I2 ( j) U1( j)
转移 导纳
H
(
j
)
U 2 U1
( (
j) j)
转移 电压比
激励是电流源
H
(
j
)
U2 ( j) I1( j)
H
(
j)
I2 ( j) I1( j)
转移 阻抗
转移 电流比
注意
H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出