苏教版初中数学七年级下册第二学期第7周周练试卷
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苏教版初中数学七年级下册第二学期第7周周练试卷
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（每小题3分，共9分）
1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
A.m(a+b)=ma+mb B.ma+mb+1=m(a+b)+1 C.(a+3)(a–2)=a2+a–6 D.x2–1=(x+1)(x–1)
2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A. x2–xy B. x2＋2xy+4y2 C. –y2+x2 D. x2+y2
3.下列分解因式正确的是( )
A．2x3–6x2+2x=2x(x2–3x) B．4x2-4x+1=(2x+1)2 C．x4-x2=(x2+1)(x2-1) D．x4-2x2+1=(x+1)2(x-1)2
二、填空题（每小题3分，共21分）
1.把多项式–24a3+32a2c分解因式，应提取公因式是：______.
2.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______；x2–8x+______=( )2。
3.若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 .
4.若x+5、x–3是多项式x2+kx–15的两个因式，则k值为 .
5.a2-2ab+b2与a2- b2的公因式是 .
6.若a–b=–3,a·b=2，则a2b–ab2= .
7.若9x2＋2(a－4)x＋16是一个完全平方式,则a的值是______.
三、将下列各式因式分解：（每小题3分，共60分）
1、–4xy+x2y＋4y 2、43127a
3、(x2–5)2＋2(x2–5)＋1 4、81a4–72a2b2＋16b4
5、(x+2)(x+3)+x2–4 6、(x+y)(x+y–4)+4
7、6mn2–4m3n 8、x2–25
9、 –4x2+25 10、xy2–4x
11、2x2–12x+18 12、a2+b2–2ab
13、–2a2+4ab–2b2 14、a2(x–y)+b2(y–x)
15、x4–4x2 16、x3–4x2y+4xy2
17、a4–2a2b2+b4 18、(a2+ab+b2)2–9a2b2
19、–2a2+21 20、(x–1)(x–2)–2(2–x)2
四、计算题（每小题6分，共30分）
21.利用因式分解计算：20092–2×2009×9+81
22.已知x+y=3,xy=1,求①x2+y2，②(x–y)2，③x3y2+ x2y3的值。
23.、甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下a、b的值分别为多少，并写出正确的分解过程.
24.设a1=32–12，a2=52–32，a3=72–52，…
(1)用含n的式子表示你所发现的规律(n为大于0的自然数) ；
(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
(3)若一个数是某个自然数的平方，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数．
25.如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，其中a≠2b。•请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．
