五年级组合图形的面积及解答

1、填表。

图形名称 面积公式(文字) 面积公式(字母)

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

2、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。

10

1、求下面图形的面积。（单位：cm）

15

15

30

40

20 10

6 4 3

4

8 2

10

32 20 12

2、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm

12dm 5m

25dm 5m

3m

七、求下列阴影部分的面积。

① ②已知S平＝48dm2，求S阴。

③已知：阴影部分的面积为24 ④求S阴。

平方厘米，求梯形的面积。

13cm

16cm

8dm 3dm

12cm 7cm

4dm 8dm

3、求下面各图形的面积。（单位：分米）

三、“实践操作”显身手：10分

16cm 12cm 14cm

24m 10m

8m 1、求下面图形中阴影部分的面积。 2、求下面图形的面积。

1 第19讲 组合图形的面积（二）

一、知识要点

在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：

1.两个三角形等底、等高，其面积相等；

2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；

3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

二、精讲精练

【例题1】 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

练习1：

1.求下图中阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

2 3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

【例题2】 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

练习2：

1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。

2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

3 3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

【例题3】 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）

练习3：

1.如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

2.下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？

4 3.下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？

【例题4】 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

练习4：

1.把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

五年级数学(上册)《组合图形的面积》试题及答案

1、求组合图形的面积（单位：厘米）：

梯形面积：（8+12）×8.5÷2= 85（cm²）

三角形面积：212×3÷2=18（cm²）

图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm²）

2、校园里有两块花圃（如图），计算它们的面积（单位：m）：

长方形面积：6×（5-2）=18（m²）

正方形面积：2×2=4（m²）

梯形面积：（3+6）×2÷2=9（m²）

图形面积=长方形面积+正方形面积-梯形面积：18+4-9=13（m²）

3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积：

直角梯形的高= 49÷（6+8）×2=7（dm）

直角三角形面积= 6×7÷2=21（dm²）

阴影部分面积=直角三角形面积=21（dm²）

4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积：

直角梯形的高=直角三角形的高=9（cm）

梯形面积=（5+12）×7.5÷2=67.5（cm²）

阴影部分面积=梯形面积-空白部分面积：67.5-45=22.5（cm²）

5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积（单位：米）：

梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）=8（m）

梯形面积=（6+10）×8÷2=64（m²）

空白部分面积=梯形面积-阴影部分面积：64-40=24（m²）

6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积：

梯形的下底=平行四边形的底=20（cm）

梯形面积=（15+20）×12÷2=210（cm²）

阴影部分面积=平行四边形面积-梯形面积：240-210=30（cm²）

7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积：

梯形的高= 140÷（5+15）×2=14（cm）

阴影部分三角形的高=梯形的高=14（cm）

阴影部分面积=直角三角形面积=（15-5）×14÷2=70（cm²）

组合图形面积应用

1．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

解：25×16-（9＋11）×6÷2

=25×16-20×6÷2

=400-120÷2

=400-60

＝340（平方厘米）

答：阴影部分的面积为340平方厘米。

2．求面积是多少？

解：[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140

＝160×120÷2＋28000

＝9600＋28000

＝37600（平方米）

答：面积是37600平方米。

3．计算下图阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2

=25×10÷2-100÷2

=250÷2-50

=125-50

=75（平方米）。

4．计算阴影部分的面积。（单位：cm）

解：60×40-60×40÷2

=2400-2400÷2

=2400-1200

=1200（平方厘米）

5．求下面组合图形的面积。（单位：cm）

解：8×4＋8×4÷2

=32＋32÷2

=32＋16

=48（平方厘米）

6．计算下面阴影部分的面积。

（1） （2）

（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2

=168÷2

=84（平方厘米）

（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2

=120-72÷2

=120-36

=84（平方分米）

（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。

7．计算下面图形的面积。

（1）计算下面平行四边形的面积。

（2）求阴影部分的面积。（单位：cm）

（1）解：6×8=48（平方米）

（2）解：（30-18）×15÷2

=12×15÷2

=180÷2

=90（平方厘米）

8．求图形的面积。

解：50×33＋35×12÷2

=1650＋420÷2

=1650＋210