苏教版四年级上册数学知识点总结

苏教版数学四年级上册第一单元

升和毫升

【认识容量和升】

1、 认识容量

容器所能容量物体的大小，就是它的容量

为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位

2、 认识容量单位“升”

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。

棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

计量固体体积不能用升作单位

3、 感知对1升的认识

1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装34升水

【认识毫升】

1、 认识容量单位“毫升”

计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示

棱长是1厘米的正方体容器的容量为1升

2、 升与毫升的进率

升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升或

3、 升与毫升的换算

升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率

填单位时，先看量词，“瓶”通常填毫升，（大可乐，大雪碧也是按瓶装的，这里面填升），“桶”“缸”“箱”通常填升。

苏教版数学四年级上册第二单元

两三位数除以两位数

【除数是整十数的口算和笔算】

1、 除数是整十数的口算和笔算

（1）整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法

（2）除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，必须注意余数要比除数小

（3）除法的验算公式：没有余数时 被除数=商×除数 有余数时 被除数=商×除数+余数

2、 三位数除以整十数商是两位数的笔算

（1） 没有余数的除法笔算

用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

拓展：

用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，

前两位够除时，商是两位数；

前两位不够除时，商是一位数。

（2） 有余数的除法笔算

笔算除法时，可以先估算一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于检验算得是否正确，同时适当地运用技巧，可以降低计算的难度，提高计算速度。

【三位数除以两位数的笔算】

1、 把除数看作与它接近的整十数试商

（1）试商

试商过程分以下几步：1)把除数看作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。

（2）“四舍”法试商

当除数的各位小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏大

（2）“五入”法试商

当除数的各位大于或者等于5时，除数个位上的数舍去，十位上的数加1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏小

总结：试商时，初商会“四舍偏大”，“五入偏小”

2、 初商后的调商方法

（1）初商过大的调商方法

初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小

（2）初商过小的调商方法

试商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。

简单的周期

1、 同一事物依次重复出现叫做周期现象

2、 用除法解决周期现象中出现的问题

苏教版数学四年级上册第三单元

观察物体

1、 从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。

2、 辨认从不同方向观察物体的到的图形

首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案

3、 根据指定的视图摆物体

先想这个视图是从上面未知观察到的，再根据视图的特点摆出物体。

苏教版数学四年级上册第四单元

统计表和条形统计图（一）

1、 统计表

（1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和

（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期

2、 数据的分段整理统计

（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理

（2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字的方法统计

3、 条形统计图

（1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度

（2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少

（3）注意事项：一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去

4、 平均数

（1）一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数

（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量 （3）常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的平均数

（4）平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值

苏教版数学四年级上册第五单元

解决问题的策略

列表法（归一问题、归总问题）

用列表格的方法整理题里的已知条件和问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息。只要明确各种数量关系，把可能的问题列举出来，就能找到解决问题的方法

具体步骤：

根据问题筛选相关信息→列表整理信息→分析数量关系→正确列式解答

苏教版数学四年级上册第六单元

可能性

1、 一定条件下，一些事物的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。

2、 时间发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。

苏教版数学四年级上册第七单元

整数四则混合运算

【不含括号的混合运算】

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除后算加减；如果加、减法两边同时有乘除法，则乘除法可以同时计算

【含有小阔的混合运算】

运算顺序：混合运算中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外的。

【含有中括号的混合运算】

1、 认识中括号

中括号又叫方括号，用”[ ]”表示，在混合运算中，如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序，可以用中括号 2、 运算顺序

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的

苏教版数学四年级上册第八单元

垂线和平行线

1、 直线和射线的认识与比较

线段、射线和直线的联系和区别

名称 图示 端点个数 延伸情况 长度 联系

线段 两个 不能向两端延伸 可以测量

射线 一个 只能向一端无限延伸 无法测量

直线 无 可以向两端无限延伸 无法测量

直线和射线都是无限长的，射线可以一端无限延长，直线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线

直线和射线都是无限长的，无法比较两者的长度

常见判断题：

1、直线比射线长（ ）

2、有两条射线组成的图形叫做角（ ）

3、小明画了一条5厘米长的直线（ ）

2、 两点间的距离

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。

3、 角的认识

（1）认识角

从一点起引出的两条射线，可以组成一个叫。这个点叫做角的定点，两条射线叫做角的边。如图

顶点1边边

角通常用符号“∠”来表示，上图的角记作∠ 1，∠ 1读作角一 角的组成：一个顶点、两条边

（2）画角

从角的组成，画角时要先确定顶点（即在适当的地方画一个点），然后画角的两条边（从这一点向不同方向画出两条射线）。可以画不同方向的角

4、 认识量角器

（1） 测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。

（2） 角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°，“°”要写在数字的右上角。

量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。

5、 用量角器量角

“三个重合、一个注意”

（1） 点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合

（2） 线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合

（3） 线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度

注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用

6、 三角尺上的角的度数

三角尺含有不同的度数：30°、45°、60°、90°

用一副三角尺可以拼成的角有15°（45°-30°）、

75°（45°+30°）、105°（45°+60°）、120°（90°+30°）

135°（90°+45°）、150°（90°+60°）

一副三角尺拼成的角的度数都是15的倍数。

7、 角的大小与边的长度无关

常见判断题：

（1）角的两边越长，这个角就越大（ ）

（2）在放大镜下看一个角，这个角的度数变大了（ ）

8、 角的分类 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1周角=2平角=4直角

常见判断题：

1、大于90°的角叫做钝角 （ ）

2、平角就是一条直线（ ）

3、周角就是一条射线（ ）

9、 画指定度数的角

特定度数的角可以利用三角尺上对应的角来画（30°、45°、60°、90°……15的倍数都可以画出）

量角器画角的基本方法：

（1） 先在纸上画出角的顶点和一条边

（2） 用量角器的0°刻度线与所画的边重合，量角器的中心与所画的顶点重合；

（3） 如果用内圈的0°刻度线与所画的边重合，就在内圈所对应的刻度处点上一个点。

如果用外圈的0°刻度线与所画的边重合，就在外圈所对应的刻度处点上一个点。

（4） 拿走量角器，连接顶点和点出的点，画出角的另一条边

（5） 在所画的角中标出角的符号，并标明度数。

10、给定角的一条边，画指定度数的角

射线方向向右的，如图 ，这时选择量角器的内圈刻度画角

射线方向向左的，如图 ，这时选择量角器的外圈刻度画角

11、平行线：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 名称 角

类别 锐角 直角 钝角 平角 周角

图形

特点 小于90° 等于90° 大于90°

小于180° 等于180° 等于360°