远心镜头计算公式

如何计算远心镜头的匹配精度

很多机器视觉项目工程师在做视觉项目评估时都会涉及到硬件匹配选型的

精度计算。大部分工程师都很清楚相机的分辨率和精度的关系，但是涉及到如何

匹配镜头才能使得相机分辨率不浪费，这里面就需要了解一下关于镜头匹配精度

的细节问题，下面BTOS就介绍一下这方面的知识。

首先介绍几个涉及到镜头精度的概念：

数值孔径NA和F#

它们都是描述单位点被光学系统采集到的光能量的量化指标

NA一般针对放大倍率大于1倍及其以上的光学系统，常用于显微镜

F#一般用于放大倍率小于1倍的光学系统，定焦、远心、变焦等

NA越大，镜头成像越亮，NA和F#的关系如下：

F#=1/2NA

相机的精度—分辨率（像元）

镜头的精度—分辨率（艾利斑）

物方的每个点经过光学系统到像方都会形成一个同心圆环组成的艾利斑

物方两个点无限靠近时，像方的艾利斑会叠加，当像方艾利斑中心间隔小到

0.61λ/NA{1.22λ(F#)}时达到分辨极限(设计时的理论极限）

红外IR——紫外UV（衍射极限随着波长的减小在变大）

极限频率=2NA/λ

λ为中心波长从以上可以看出，镜头的分辨率和工作波段、光圈大小有着紧密的关系。

那么，如何通过计算镜头和相机匹配的精度呢？

首先要介绍关于MTF和CTF的概念：

MTF光学传递函数》CTF光学调制函数

MTF和CTF是镜头分辨率的另一种直观体现形式。

一个黑白相间的条纹称为一个线对

一个光学系统能够清晰分辨最细的一组图案（线对条纹）被认为是系统的分

辨极限，表示为每毫米的线条数

镜头和相机是如何匹配的呢？

镜头和相机的靶面匹配：

镜头的成像圆直径=相机芯片对角线尺寸

镜头的成像圆直径

镜头的成像圆直径>相机芯片对角线尺寸(镜头倍率浪费）

镜头设计中心弥散圆直径相机像元尺寸

以相机像元尺寸做为整个成像系统的像方分辨精度，通过倍率换算得到物方分辨精度。

光学倍率=h/H或v/V

光学倍率=像方分辨率/物方分辨率

相机的极限分辨率（线对）=1/2*像元尺寸

比如EM510相机2456*2058像元尺寸3.45μm

深圳旷视安监控监控摄像机镜头的计算公式

公式计算法：

视场和焦距的计算视场系指被摄取物体的大小，视场的大小是以镜头至被摄取物体距

离，镜头焦头及所要求的成像大小确定的。

镜头的焦距，视场大小及镜头到被摄取物体的距离的计算如下：

f=wL/W

f=hL/h

f：镜头焦距w：图象的宽度（被摄物体在ccd靶面上成象宽度）

W：被摄物体宽度

L：被摄物体至镜头的距离

h：图象高度（被摄物体在ccd靶面上成像高度）视场（摄取场景）高度

H：被摄物体的高度

ccd靶面规格尺寸：单位mm

规格WH

1/3"4.83.6

1/2"6.44.8

2/3"8.86.6

1"12.79.6由于摄像机画面宽度和高度与电视接收机画面宽度和高度一样，其比例均为4:3,当L不

变，H或W增大时，f变小，当H或W不变，L增大时，f增大。

视场角的计算:

如果知道了水平或垂直视场角便可按公式计算出现场宽度和高度。水平视场角β（水平

观看的角度）β=2tg-1=垂直视场角q（垂直观看的角度）q=2tg-1=式中w、H、f同上水

平视场角与垂直视场角的关系如下：q=或=q表2中列出了不同尺寸摄像层和不同焦距f

时的水平视场角b的值，如果知道了水平或垂直场角便可按下式计算出视场角便可按下式计

算出视场高度H和视场宽度W.H=2Ltg、W=2Ltg例如；摄像机的摄像管为17mm(2/3in),镜

头焦距f为12mm，从表2中查得水平视场角为40℃而镜头与被摄取物体的距离为2m，试

求视场的宽度w。W=2Ltg=2×2tg=1.46m则H=W=×1.46=1.059m焦距f越和长，视场角越

小，监视的目标也就小。

图解法:

如前所示，摄像机镜头的视场由宽（W）。高（H）和与摄像机的距离（L）决定，一旦决定

了摄像机要监视的景物，正确地选择镜头的焦距就由来3个因素决定；*.欲监视景物的尺

寸*.摄像机与景物的距离*.摄像机成像器的尺士：1/3"、1/2"、2/3"或1"。

监控摄像机镜头的计算公式

一、公式计算法：

视场和焦距的计算 视场系指被摄取物体的大小，视场的大小是以镜头至被摄取物体距

离，镜头焦头及所要求的成像大小确定的。

1、 镜头的焦距，视场大小及镜头到被摄取物体的距离的计算如下；

f=wL/W

f=hL/h

f：镜头焦距 w：图象的宽度（被摄物体在ccd靶面上成象宽度）

W：被摄物体宽度

L：被摄物体至镜头的距离

h：图象高度（被摄物体在ccd靶面上成像高度）视场（摄取场景）高度

H：被摄物体的高度

ccd靶面规格尺寸： 单位mm

规格 W H

1/3" 4.8 3.6

1/2" 6.4 4.8

2/3" 8.8 6.6

1" 12.7 9.6

由于摄像机画面宽度和高度与电视接收机画面宽度和高度一样，其比例均为4:3,当L不

变，H或W增大时，f变小，当H或W不变，L增大时，f增大。

2、视场角的计算 如果知道了水平或垂直视场角便可按公式计算出现场宽度和高度。 水

平视场角β（水平观看的角度） β=2tg-1= 垂直视场角q（垂直观看的角度） q=2tg-1= 式

中w、H、f同上 水平视场角与垂直视场角的关系如下： q=或=q 表2中列出了不同尺寸

摄像层和不同焦距f时的水平视场角b的值，如果知道了水平或垂直场角便可按下式计

算出视场角便可按下式计算出视场高度H和视场宽度W. H=2Ltg、W=2Ltg 例如；摄像机

的摄像管为17mm(2/3in),镜头焦距f为12mm，从表2中查得水平视场角为40℃而镜头

与被摄取物体的距离为2m，试求视场的宽度w。 W=2Ltg=2×2tg=1.46m 则

H=W=×1.46=1.059m 焦距f越和长，视场角越小，监视的目标也就小。

二、图解法

如前所示，摄像机镜头的视场由宽（W）。高（H）和与摄像机的距离（L）决定，一旦

决定了摄像机要监视的景物，正确地选择镜头的焦距就由来3个因素决定； *.欲监视景

物的尺寸 *.摄像机与景物的距离 *.摄像机成像器的尺士：1/3"、1/2"、2/3"或1"。 图解选

f=v×D/V…(1) f=h×D/H…(2)

格式2/3英寸1/2英寸1/3英寸1/4英寸f：镜头焦距v（垂直）6.6mm4.8mm3.6mm2.7mmD：镜头至景物距离h(水平）8.8mm6.4mm4.8mm3.6mmv:CCD垂向尺寸h：CCD横向尺寸V:拍摄对象的纵向尺寸H:拍摄对象的横向尺寸 计算公式掌握摄取景物的镜头视角是重要的，视角随镜头焦距及摄像机CCD规格大小而变化，覆焦距可利用下列公式计算。

头焦距头至景物距离垂向尺寸横向尺寸对象的纵向尺寸对象的横向尺寸化，覆盖景物的