华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案.doc
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华师版七年级数学上册单元测试卷
第2章有理数
班级 ________ 姓名 _______
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（D ）
A. 零既是整数，乂是正数
B. 有理数可分为正数和负数
C. 收入100元和支出一100元是互为相反意义的量
D. 若向东走5 m记作+ 5m,则向西走8 m记作一8 m
2. —5的相反数是（B ）
A* B.5 C.-* D. —5
3. 在0, 2, -1, —2这四个数中，最小的数为（D ）
A. O B.2 C.-l D.-2
4. 下列关于“一1”的说法中，错误的是（B ）
A. -1的相反数是1
B. — 1是最小的负整数
C. -1的绝对值是1
D. -1是最大的负整数
5. 下列计算，不正确的是（D ）
A. （-9）-（-10）=l
B. （-6）X4+（-6）X （-9） = 30
6. 绝对值大于1而小于4的整数有（C
7. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，
其零部件总数超过100万个.请将100万用科学计数法表示为
（A ）
8. 对有理数°、b,规定运算如下：0必b=a+a\则一2探3的 值为（A ）
A.—10 B. —8 C. —6 D.—4
9. 如图是一个计算程序，若输入4的值为一1,则输岀的结果应 为（B ）
A.7 B.-5 C.l D.5
10. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2 小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……, 按此4
15
D・（一5）
A. — 2，一3 B.2, 3
C. ±2， ±3 D. 0， 2, 3
A.1X106 B.100X104
C. 1X107 D.0.1X108 规律，5小时后细胞存活的个数是（B ）
A.31 B.33 C.35 D.37
个，3 = 2+1；
2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5 = 22+1；
3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9 = 23+1；
所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33（个）.
二' 填空题（每题3分，共18分）
11 ・—I — 51= _ — 5_ ・
3
12・有理数：-3, 0, 20, -1.25, 1亍-|-12|, 一（一5）中,
止整数是20, —(—5),负整数是3,
3
—,非负数是 0, 20, 1], —(—5)_.
13. 某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售吋，获利
760元，则此电脑的定价为6 400元.
1 3
14. 若实数a满足a~2 则Q对应于图中数轴上的点可以
【解析】由题意给出的5个数可知©=（—1）〃理召
n十1是A、B、C三点中的点B .
A B C
I I I I 1 1 I -3-2-1 0 12 3
9 __n
n,血__亦, 15.已知 ci\ — — 29 3 5 7 §，血一— 百'6Z4
则a8= 17
65—*
当 71 = 8 时，^8 = 65-
16. 在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ 如下
当a三b时，a b=b2；
当 a
则当x=2时，（1 x）-x-（3力的值为2・（“・”和“一” 仍为有理数运算中的乘号和减号）
三'
解答题（共52分）
17. （8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接各数：
+ 5, —3.5, y — £ 4, 0, 2.5.
解：在数轴上表示为
所以一3.5<-1|<0<|<2.5<4<+5.8 分
18. (8分)计算. r
(2)-3- -5 + 1-0.2X- k Dm (-2)
(1 n 2(1)
^3v3 —32jX^_2^_23 2
<7 ii n i 笫17题答图 (4*50_b_迈+Rx (—6)2^( —7)2.
解： ⑴原式 =_|x看X学x#=_*；
( 3、 1 11
(2) 原式=一3 + 5+[1 —石Jx ㊁=2 石；
(3) 原式=|x(—2)+-y=3|；
(4) 原式=(50 —28 + 33 —6)X 右=49X 右=1.
19. (8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80元，其中一 个盈利60%,另一个亏木20%,在这次买卖中，这家商店盈亏情况 如何？
解：设两个计算器的进价分别是兀、y元，
由题意得(1+60%)兀=80, (l-20%)y=80,
4分
解得兀=50, y=100,
所以两个计算器的进价为50+100=150(元)，
而售价为 80X2=160(元)，160-150=10(元)，
即盈利10元.8分
20. (8分)规定一种新的运算：a^b = aXb — a — b2-\~ 1.例如：
3七一4) = 3 X(—4) — 3 —(—4)?+1.请用上述规定计算下面各式：
(1) 2*5；
(2) (-2)*(-5)・
解:(l)2^5=2X5-2-25+l = -16； 3 分 (2)( —2)*( —5)=10+2 — 25+1 = —12.8 分
21. (8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成下列各问题：
ED E3 @ EU E3
(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值 是」5一 ；
(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最
小值是二| ;
(3) 从中取岀4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运 算式子(至少写出两种)：
解：(3)方法不唯一，如：抽取匚|] 三]冋[+3|,则{0-[(- 3) + (-5)]}X3
= 24；
如：抽取| _3~] | _5〔 | +3| | +4|,则一[(—3)一3 + (—5)] X4 = 24.
22. (12分)观察下列等式：
按上述规律，回答下列问题: 2 1 1 Cl\ - ■1+3X2+2X22_2+1" _22+f
22
1 1
一 '1+3X22+2X (22) 2- T+厂 23+1;
23
1 1
6Z3 - _1+3X23+2X (23) 2- '23+l_24+f
24
1 1
- _1+3X24+2X (24) 2— 24+l 25+f 笫一个等式:
第二个等式:
第三个等式:
第四个等式:
(1)请写出第六个等式：^6=1+3X26+2X (26)
⑵用含n的代数式表不第〃个等式：禺=[+ 3 x 2"+2 X (2") 2—
11
2"+1—2"+1 + 1;
⑶⑷+02+03+^4+05+06=—裁一(得岀最简结果);
— ___ ___ , , I ________________ ____ 2+1 22+1 22+1 23+1十23+1 24+1
._1 - - 24+1 25+ 1^25+1 2&+1丁2&+1 27+1
___
=2+1_27+1
U
43*
2"+i—2
2+1 2n+1 + l_3 （2小 + 1） • 11
^_26+1—27+1;
(4)计算: 。1+。2+…+如
⑶原式=1 【解析】
解:(4)原式=1 —— ______ 2+1 22+1 22+1 23+1 斗」__ 1
十 2〃+1 2旧 + 1
