带电粒子在磁场中的运动公式

电磁场公式总结
整理了高考物理公式大全，所有公式均按知识点分类整理，有助于帮助大家集中掌握
高中物理公式考点。

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位t),1t=1n/a m
2.安培力f=bil;(备注：l⊥b) {b:磁感应强度(t),f:安培力(f),i:电流强度(a),l:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qvb(注v⊥b);质谱仪〔见第二册p〕 {f:洛仑兹力(n)，q:带电粒子电
量(c)，v:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考量重力)的情况下,带电粒子步入磁场的运动情况(掌控两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动v=v0
(2)带电粒子沿横向磁场方向步入磁场:搞匀速圆周运动,规律如下a)f向=f洛
=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=qvb;r=mv/qb;t=2πm/qb;(b)运动周期与圆周运动的半径和线
速度毫无关系,
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、
圆心角(=二倍弦切角)。

备注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的`
正负;
(2)磁感线的特点及其常用磁场的磁感线原产必须掌控〔见到图及第二册p〕高中自
学方法;(3)其它有关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见到第二册p〕/转盘加速器〔见到
第二册p〕/磁性材料。

匀强磁场中带电粒子运动半径计算公式1.概述在物理学中，磁场是一种十分重要的物理现象，它对带电粒子的运动轨迹有着重要影响。

当带电粒子穿过均匀磁场时，会受到洛伦兹力的作用而产生弯曲的运动轨迹。

在研究带电粒子在磁场中的运动时，运动半径是一个十分重要的物理量，它可以描述带电粒子在磁场中的轨迹大小。

2.洛伦兹力和带电粒子的运动轨迹当带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。

洛伦兹力的大小和方向分别与带电粒子的电荷、速度以及磁场的强度和方向有关。

具体来说，洛伦兹力的大小可以通过以下公式来计算：\[F = qvBsin\theta\]其中，\(F\)表示洛伦兹力的大小，\(q\)表示带电粒子的电荷，\(v\)表示带电粒子的速度，\(B\)表示磁场的强度，\(\theta\)表示磁场和带电粒子速度的夹角。

根据洛伦兹力的作用，带电粒子在磁场中会产生圆周运动。

为了描述这种圆周运动的大小，引入了运动半径的概念。

3.带电粒子运动半径计算公式带电粒子在磁场中的运动半径可以通过以下公式来计算：\[r = \frac{mv}{qB}\]其中，\(r\)表示运动半径，\(m\)表示带电粒子的质量，\(v\)表示带电粒子的速度，\(q\)表示带电粒子的电荷，\(B\)表示磁场的强度。

4.运动半径计算公式的推导关于带电粒子在磁场中的运动半径计算公式的推导，可以通过牛顿第二定律和洛伦兹力的平衡来进行。

根据牛顿第二定律，带电粒子在磁场中的圆周运动可以描述为：\[F = \frac{mv^2}{r}\]其中，\(F\)表示圆周运动的向心力，\(m\)表示带电粒子的质量，\(v\)表示带电粒子的速度，\(r\)表示运动半径。

将洛伦兹力的大小公式代入上面的式子中，可以得到：\[qBv = \frac{mv^2}{r}\]整理上式可以得出带电粒子运动半径的计算公式：\[r = \frac{mv}{qB}\]这就是带电粒子在磁场中运动半径的计算公式。

高二物理电和磁的公式详细介绍在高二的物理学习中学生会遇到很多的公式，这些是需要记忆的，下面店铺的小编将为大家带来高二的物理需要记忆的公式介绍，希望能够帮助到大家。

高二物理电和磁的公式磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);©解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料电磁感应1.[感应电动势的大小计算公式]1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值｝4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝*4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,?t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点;(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μH。

带电粒⼦在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒⼦不受洛伦兹⼒，在匀强磁场中做匀速直线运动．2．若v⊥B，带电粒⼦仅受洛伦兹⼒作⽤，在垂直于磁感线的平⾯内以⼊射速度v做匀速圆周运动．3．半径和周期公式：（v⊥B）【解题⽅法点拨】带电粒⼦在匀强磁场中的匀速圆周运动⼀、轨道圆的“三个确定”（1）如何确定“圆⼼”①由两点和两线确定圆⼼，画出带电粒⼦在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒⼦运动轨迹上的两个特殊点（⼀般是射⼊和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒⼦运动⽅向的垂线（这两垂线即为粒⼦在这两点所受洛伦兹⼒的⽅向），则两垂线的交点就是圆⼼，如图（a）所⽰．②若只已知过其中⼀个点的粒⼦运动⽅向，则除过已知运动⽅向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆⼼，如图（b）所⽰．③若只已知⼀个点及运动⽅向，也知另外某时刻的速度⽅向，但不确定该速度⽅向所在的点，如图（c）所⽰，此时要将其中⼀速度的延长线与另⼀速度的反向延长线相交成⼀⾓（∠PAM），画出该⾓的⾓平分线，它与已知点的速度的垂线交于⼀点O，该点就是圆⼼．⼆、解题思路分析1．带电粒⼦在磁场中做匀速圆周运动的分析⽅法．2．带电粒⼦在有界匀强磁场中运动时的常见情形．3．带电粒⼦在有界磁场中的常⽤⼏何关系（1）四个点：分别是⼊射点、出射点、轨迹圆⼼和⼊射速度直线与出射速度直线的交点．（2）三个⾓：速度偏转⾓、圆⼼⾓、弦切⾓，其中偏转⾓等于圆⼼⾓，也等于弦切⾓的2倍．三、求解带电粒⼦在匀强磁场中运动的临界和极值问题的⽅法由于带电粒⼦往往是在有界磁场中运动，粒⼦在磁场中只运动⼀段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒⼦运动的轨迹作相关图去寻找⼏何关系，分析临界条件，然后应⽤数学知识和相应物理规律分析求解．（1）两种思路①以定理、定律为依据，⾸先求出所研究问题的⼀般规律和⼀般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；②直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从⽽通过临界条件求出临界值．（2）两种⽅法物理⽅法：①利⽤临界条件求极值；②利⽤问题的边界条件求极值；③利⽤⽮量图求极值．数学⽅法：①利⽤三⾓函数求极值；②利⽤⼆次⽅程的判别式求极值；③利⽤不等式的性质求极值；④利⽤图象法等．（3）从关键词中找突破⼝：许多临界问题，题⼲中常⽤“恰好”、“最⼤”、“⾄少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗⽰．审题时，⼀定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件．。

高中物理确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是高考的热点，这些考题不仅涉及到洛伦兹力作用下的动力学问题，而且往往与平面图形的几何关系相联系，成为考查学生综合分析问题、运用数字知识解决物理问题的难度较大的考题。

但无论这类问题情景多么新颖、设问多么巧妙，其关键一点在于规范、准确地画出带电粒子的运动轨迹。

只要确定了带电粒子的运动轨迹，问题便迎刃而解。

现将确定带电粒子运动轨迹的方法总结如下：一、对称法带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如图1）；带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图2）。

利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。

例1．如图3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远射出的时间差是多少解析：正、负电子的半径和周期是相同的。

只是偏转方向相反。

先确定圆心，画出半径和轨迹（如图4），由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。

所以两个射出点相距s=2r=，由图还看出经历时间相差，所以解此题的关键是找圆心、找半径和用对称。

例2．如图5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场。

一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心。

当∠MON＝120°时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。

解析：分别过M、N点作半径OM、ON的垂线，此两垂线的交点O'即为带电粒子作圆周运动时圆弧轨道的圆心，如图6所示。

带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

2．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。

公式：q v B ＝m v 2rr ＝m vqBT ＝2πm qB3．圆心、半径、运动时间的分析思路(1)圆心的确定：带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点，如图(a)所示，或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，如图(b)所示．(2)运动半径大小的确定：一般先作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，然后利用三角函数求解出半径的大小．(3)运动时间的确定：首先利用周期公式T ＝2πm qB ，求出运动周期T ，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间t ＝α2πT .(4)圆心角的确定：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角即φ＝α，如图所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.[特别提醒]带电粒子(不计重力)以一定的速度v 进入磁感应强度为B 的匀强磁场时的运动轨迹：(1)当v ∥B 时，带电粒子将做匀速直线运动．(2)当v ⊥B 时，带电粒子将做匀速圆周运动．(3)当带电粒子斜射入磁场时，带电粒子将沿螺旋线运动．4、带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点(1)直线边界：进出磁场具有对称性。

(2)平行边界：存在临界条件。

(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。

【例题1】如图所示，一束电荷量为e 的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B )并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间．答案：23dBe 3v 23πd 9v解析：过M 、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N 作OM 的垂线，垂足为P ，如图所示．由直角三角形OPN 知，电子的轨迹半径r ＝d sin 60°＝233d ①由圆周运动知e v B ＝m v 2r②解①②得m ＝23dBe 3v.电子在无界磁场中运动周期为T ＝2πeB ·23dBe 3v ＝43πd 3v.电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为t ＝16T ＝16×43πd 3v ＝23πd 9v.带电粒子在磁场中的圆周运动问题处理方法(1)定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也在弦的中垂线上，也是圆的两个半径的交点．(2)求半径的两种方法：一是利用几何关系求半径，二是利用r ＝m v Bq 求半径．(3)求时间：可以利用T ＝2πr v 和t ＝Δl v 求时间，也可以利用t ＝θ2πT 求时间．【例题2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过t 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。

磁场偏转半径公式一、引言磁场偏转半径公式是物理学中的一个重要公式，它描述了带电粒子在磁场中运动的轨迹偏转程度。

这个公式在许多领域都有广泛的应用，例如电子显微镜、粒子加速器、核磁共振成像等。

本文将详细介绍磁场偏转半径公式的推导过程、意义以及在不同场景中的应用。

二、磁场偏转半径公式的推导假设带电粒子在均匀磁场中做圆周运动，其运动方程可以表示为：qv×B=mv²/r，其中q是粒子的电荷量，v是粒子的速度，B是磁感应强度，m是粒子的质量，r是偏转半径。

这个方程可以简化为：mv²/r=qv×B。

整理得：r=mv/qB。

这就是磁场偏转半径公式。

三、磁场偏转半径公式的意义磁场偏转半径公式表明，带电粒子在磁场中运动的轨迹偏转程度与粒子的速度、质量和磁感应强度有关。

当粒子的速度和磁感应强度一定时，偏转半径与粒子的质量成正比；当粒子的质量和磁感应强度一定时，偏转半径与粒子的速度成反比；当粒子的速度和质量一定时，偏转半径与磁感应强度成反比。

因此，通过改变磁场强度、粒子速度或粒子质量，可以控制带电粒子运动的轨迹偏转程度。

四、磁场偏转半径公式的应用1.电子显微镜：在电子显微镜中，电子束代替了传统的可见光束。

由于电子具有电荷质量，它们在磁场中会受到洛伦兹力作用，从而改变电子束的传播方向。

通过调节磁场强度，可以控制电子束的聚焦和偏转，从而实现高分辨率成像。

2.粒子加速器：粒子加速器是利用电场加速带电粒子的装置。

为了将粒子引导到正确的轨道上，需要使用磁场来改变粒子的运动方向。

磁场偏转半径公式为设计粒子加速器的磁铁提供了重要的理论依据。

3.核磁共振成像：核磁共振成像是一种基于原子核自旋磁矩的医学成像技术。

在核磁共振成像中，磁场的作用是将能量传递给原子核，使原子核发生能级跃迁。

磁场偏转半径公式可用于计算原子核发生能级跃迁时的磁矩方向和强度，从而实现高分辨率的图像采集。

4.等离子体诊断：在等离子体物理领域中，磁场偏转半径公式可以帮助科学家理解等离子体中的带电粒子行为。

高中物理公式总结：磁场
磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A?m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度
(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r ＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料。

磁场动量公式1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A m2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f 洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。

比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。

高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中，练是很有必要的，俗话说，熟能生巧，练得多了，也就轻车熟路了，各知识点之间就能形成一定的类比，高中生就可以将前后知识融会贯通，由点及面的综合运用了。

文档标题：《高中物理磁场公式：让磁力线绕指柔》正文：嘿，亲爱的学霸们，今天我们来聊聊高中物理里的“磁场”那些事。

磁场，听起来神秘莫测，但它其实就是咱们身边随时可见的力量，比如磁铁吸住冰箱贴，指南针指向南极，这些背后，全是磁场在默默工作。

首先，说到磁场，就不得不提“磁感应强度B”，这玩意儿，就像是磁场的“力量值”，用来描述磁场有多强。

公式是这样的：F = BILsinθ 。

这里，F是导体受到的力，I是电流大小，L是导体长度，θ是电流方向和磁场方向之间的夹角。

简单来说，你想知道一块磁铁吸引东西的力气有多大，就得靠这个公式来计算啦。

接下来说说“安培环路定理”，这可是判断电流产生的磁场的高手。

定理告诉我们，闭合回路上各点磁感应强度矢量沿回路的线积分等于μ0(真空渗透率)倍该闭合回路所包围电流的代数和。

这公式长这样：∮B⋅dl=μ0Ienc，看着有点复杂，但其实就是告诉你，围着一根电线转一圈，感受到的磁场，和这根电线流过的电流有关。

这原理，就好比你在公园里走圈圈，走得越快，感觉风越大。

（这里的B是磁感应强度，dl是路径微元，Ienc是包围电流）再来谈谈“洛伦兹力定律”，这是描述带电粒子在电磁场中运动的规律。

公式是F=q(E+v×B)，其中E是电场强度，v是粒子的速度，B是磁感应强度，q是粒子的电量。

也就是说，如果你是一颗带电的小球，在磁场里飞来飞去，那么你感受到的推力，就和这公式息息相关。

这就像你骑自行车的时候，如果逆风而行，就会感到一股阻力；如果是顺风，那就会有一股推力帮你加速。

接下来，咱们聊聊“法拉第电磁感应定律”，这可是发电机和变压器工作的基础哦。

公式是ε=-dφ/dt，ε是电动势，φ是磁通量。

简单地说，就是当你改变穿过线圈的磁通量时，线圈内会产生电动势。

这就像是你玩滑板车，一开始静止不动，当你开始用力蹬地加速时，车子就开始前进了。

同样道理，当磁场变化时，电线圈里也会产生电流，从而发电。

最后，还有“毕奥-萨伐尔定律”，它是关于电流元周围磁场分布的定律。