2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定课件269

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八年级数学上册12.2三角形全等的判定(第3课时)课件(新版)新人教版

第十三页，共20页。
知识小结
知识点一:“角边角(biān jiǎo)”判定三角形全等.
两角和它们的夹边分别(fēnbié)相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
这是我们学习的第三个判定三角形全等的方法,这里(zhèlǐ)的两角和夹边, 是指同一个三角形的边和角,边是两个角的公共边.
八年级数学(shùxué)·上 [人]
新课标
第十二章全等三角形
12.2 三角形全等的判定(PÀNDÌNG)（3）
学习新知
检测反馈
第一页，共20页。
学习新知
如图所示,小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成四块, 现在要去玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是什么?你能帮小明出出主意吗?
(1)AB=DE ; (2)BC=EF ; (3)AC=DF ;
(4)∠A=∠D ;
(5)∠B=∠E ; (6)∠C=∠F.
以其中(qízhōng)三个作为已知条件,不能判定△ABC与
△DEF全D等的是 ( )
A.(1)(5)(2)
B.(1)(2)(3)
C.(4)(6)(1)
D.(2)(3)(4)
解析:A.正确,符合判定方法SAS;B.正确,符合判定方法SSS;C.正确,符合判定方法AAS;D.不正确,不符合全等三角形的判定方法.故选D.
第六页，共20页。
第七页，共20页。
例3 如下(rúxià)图所示,点D在AB上,点E在AC 上,AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE.
分析
AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以(suǒyǐ)要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.
第八页，共20页。
证明过程

人教版八年级数学上册《12-2 三角形全等的判定(第1课时)》教学课件PPT初二优秀公开课

例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE.
分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明 △ABD≌ △ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.
探究新知
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
②三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
6cm 4cm
4cm 6cm
3cm
3cm
探究新知
做一做先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′
=BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全
D HC
课堂小结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析书写步骤
结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件
四步骤
注意
1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中
课后作业
作业内容
教材作业
从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
3.已知△ABC ≌ △DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
①AB=DE
④ ∠A=∠D
C
E
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD
⑥ ∠C=∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版

例1. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：BD=CE .
第十三页，共25页。
例题(lìtí)讲解：
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交 (xiāngjiāo)于
点O，AB=AC，∠B=∠C.
求证：BD=CE.
A
证明：在△ADC和△AEB中
第十页，共25页。
(liànxí
练已知：如图，AB=A＇C，∠A=∠A ＇，∠B=∠C
1
习求证(qiúzhèng)：△ABE≌ △A ＇CD
证明：在______和_______中
________ （
）
________ （
）
________ （
）
∴△____≌△_____（）
第十一页，共25页。
∠ABC=180°－∠4
练习
而∠3=∠4（已知）
1
3
∴∠ABD=∠ABC
A2
B4
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2（已知）
C
AB=AB （公共边）
∠ABD=∠ABC （已证）
∴△ABD ≌ △ABC（ASA ）
∴AC=AD
（全等三角形对应边相等）
第十六页，共25页。
2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
∴ ∠ABD=∠ABC 在△ABD和△ABC中
1
A2
B
∠1=∠2 （已知）
AB=AB（公共边）
C
∠ABD=∠ABC（已证）
∴△ABD≌△ABC （ASA）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
第十八页，共25页。
六、评价(píngjià)

12.2 课时3 三角形全等的判定方法-ASA、AAS 初中数学人教版八年级上册课件

三角形全等的判定
思考：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情
况呢？
A
A
B
图一
C
“两角及夹边”
B
图二 C
“两角和其中一角的对边”
学习目标
新课讲授
当堂检测
课堂总结
先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ，使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
C
A
B
学习目标
新课讲授
C
当堂检测
E
课堂总结
D
通过实验
C′
你发现了什么规律？
A 作法：
B
A′
B′
（1）画A'B'=AB;
（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，
B'E相交于点C'.
学习目标
新课讲授
当堂检测
课堂总结
归纳总结
“角边角”判定方法
文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简
∠ B=∠D（已证），
AC=AC （公共边），
B
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD.
C
学习目标
新课讲授
当堂检测
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂总结
1. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E, 要使△ABC 与 △DEF 全等，则下列补充的条件中错误的是（） A
A. AC=DF

新人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定(2)》优课件

形不一定全等。
B
CD
知识梳理: A
A
B
C
SSA不能
A
判定全等
B
C
DD
B D
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件． 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.
把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，
使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整
好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把
短木棍摆起来.
如图，在△ABC 和△ABD 中.
A
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
有两边及其中一边的对
角分别相等的两个三角
解：在△AEC和△ADB中
C
_A_E__=__A_D_(已知)
D
∠A= ∠A( 公共角)
A
E
B
_A_C___=_A__B_(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ SAS ）
6.根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形.
A 40°
B
A
B
D
C
D
C (2)
F
(1)
40 °E
（2）△ADC≌△CBA 根据 “SAS”
全等 ④
D
5
① 及夹角对应相等的两个三角形全等
两边
B
C OB=OC
证明：在△ABO和△CDO中，
OA＝OC ∠AOB＝∠COD OB＝OD， ∴ △ABO≌△CDO（SAS）， ∴∠C＝∠A. ∴AB∥CD.

2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定课件205

A B A ′ B′
D
思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？
思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？
结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
A D
在△ABC与△DEF中 AC=DF
C
8cm
A
45° B B′
探索边边角
C 10cm
8cm
8cm
45° A B B′
显然： △ABC与△AB’C不全等
SSA不存在
知识梳理:
A
B SSA不能判定全等
A
C A
B
D
C
B
D
两两个边三及角一形角全对等应吗相？等的
①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)； ②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等． ③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？
知识回顾:
三角形全等判定方法一
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
用符号语言表达为：在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD
B
A
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
注重书写格式
三步走： ①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论
除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。
2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可证得△ACB≌ △ADB
△ACB≌ △ADB

新人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定(1)》公开课课件

写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论
练一练
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解： △ABC≌△DCB 理由如下：在△ABC和△DCB中
A
AB = CD
AC = DB
BC = CB
B
∴△ABC ≌ △DCB（ SS）S
D C
练一练
④两角一边。
给出三个条件
①三个角：如30°，70°，80°，它们一定全等吗？
800
800
300
700
300
700
结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
如果三条边对应相等呢？
二、问题引领：阅读课本P35-37页，思考以下问题：
1、如何画一个三角形，与已知三角形的三边对应相等？
2、在本节中，你得到的三角形全等的判定方法是什么？
12.2 三角形全等的判定（1）
教学目标： 1.掌握“边边边”公理，并熟练运用它证明两个三角形全等. 2.能运用“边边边”公理解决简单的实际问题. 3.经历探索三角形全等过程.
教学重点：应用“边边边”公理证明三角形全等.
教学难点：寻求三角形全等的条件.
一、问题引入 1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
BC＝DC， ∴△ABC≌△EDC，∴∠ECD＝∠ACB＝20°.
又∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°，
∴∠ACE＝180°－20°－20°＝140°.
3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说
明理由.
D
C
【解析】在△ABD和△CDB中
AB=CD （已知）

人教版初中数学八年级上册 12.2.1 三角形全等的判定SSS (共26张PPT)

归纳
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
1.写出在哪两个三角形中
2.摆出三个条件用大括号括起来 3.写出全等结论
1.如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判
定( C )
A.△ACD≌△BCD
B.△ADE≌△BDE
C.△ACE≌△BCE
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
布置作业
必做题：教科书习题12.2第1、9 题；
选做题：如图，△ABC 和△EFD 中，AB =EF，
AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上.
（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；
12.2三对应相等可以判定两个三角形全等,会运用 “边边边”的判定方法证明两个三角形全等.
2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角,明确作图方法和作图步骤.
学习重点
三角形“边边边”全等的判定及其应用.
复习
1、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形。
A
C
O
B
D
自主合作探究互动
如图,已知AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.

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【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P41-42页“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角
形全等的特殊方法“HL”，完成填空。7分钟
总结归纳：①斜边和
一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，简称“ 斜边、直角边 ”或 “ HL ”。 ②两直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据是边角边或 SAS 。 ③一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形全等，根据是角角边或 AAS 和角边角或 ASA 。
B
M A E F C
D
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证Δ ACE≌Δ DBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？
解：①若AC＝DB，则根据SAS，可以判定Δ ACE≌Δ DBF；
②若∠1＝∠2，则根据AAS，可以判定Δ ACE≌Δ DBF； ③若∠E＝∠F，则根据ASA，可以判定Δ ACE≌Δ DBF.
【点拨精讲】（3分钟）
1、“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个
直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角形全等的判定，也
可以用前面的各种方法。 2、证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，
注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等。
【课堂小结】
A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两等腰直角三角形全等
点拨精讲：直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，
但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“RT△”。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC， AB＝DF．则RtΔ ABC≌ RttΔ DFE ，全等的根据是 HL ． 2、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ AAS）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ × ）（3）一个锐角和斜边对应相等；（ AAS ）（4）两直角边对应相等；（ SAS ）（5）一条直角边和斜边对应相等．（ HL ） 3、下列说法正确的是（ C ）
探究1 已知：如图5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．
求证：（1）AB＝DC；（2）AD∥BC．
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 已知：如图E、F分别为线段AC上的两点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC
于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC点于点M. 求证：BM＝DM，ME＝MF
第十二章全等三角形
12.2 三角形全等的判定
【学习目标】掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法一“斜边、直角边” （即“HL”）； 2、能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．【学习重、难点】重难点：直角三角形全等判定方法“斜边、直角边” （即“HL”）的应用。