2019届高考物理(课标通用)：(十九) 机械能守恒定律及其应用(普通高中)

物理Ⅰ．考核目标与要求根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求，根据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中物理课程标准（实验）》，确定高考理工类物理科考试内容。

高考物理试题着重考察学生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济生产发展的联系，注意物理知识在日常学习生活、生产劳动实践等方面的管饭应用，大力引导学生从“解题”向“解决问题”转变，以有利于高校选拔新生，有利于培养学生的综合能力和创新思维，有利于激发学生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现，促进学生德智体美劳全面发展。

高考物理科在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置；通过考核擦知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。

目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面：1．理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及他们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。

2．推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。

3．分析综合能力能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂的问题分解为若干较为简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

4．应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。

第16讲机械能守恒定律及其应用(1)重力做功的特点①重力做功与________无关，只与始末位置的__________有关．②重力做功不引起物体__________的变化．(2)重力势能①表达式：E p＝____________.②重力势能的特点重力势能是物体和________所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取________，但重力势能的变化与参考平面的选取________.(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能_______；重力对物体做负功，重力势能____；②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能增量的负值．即W G＝__________2．弹性势能(1)定义：发生____________的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能________；弹力做负功，弹性势能________.即W＝________p__.3．机械能守恒定律及其应用(1)内容：在只有____________或____________做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能______________.(2)守恒条件：只有____________做功．一机械能守恒的判断方法[例1]在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有A、B两小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )A ．甲图中小球机械能守恒B ．乙图中小球A 的机械能守恒C ．丙图中两车组成的系统机械能守恒D ．丁图中小球的机械能守恒[例2]如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑管道的半径略大于小球半径，管道中心线到圆心的距离为R ，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点在O 点的正下方，小球自A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点时进入管道，从上端口飞出后落在C 点，当小球到达B 点时，管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍．求：(1)释放点距A 点的竖直高度；(2)落点C 与A 点的水平距离．三 多个物体的机械能守恒[例3]如图所示，三条长度均为L 的轻杆两两夹120°在O 点连接且能绕垂直杆的水平固定转轴在竖直平面内做无摩擦的转动，三条杆的另一端点A 、B 、C 分别固定着质量为3m 、2m 、m 的小球，从图示位置开始，在该装置顺时针转动120°的过程中，求轻杆OA 、OB 、OC 分别对质量为3m 、2m 、m 的小球所做的功．四 绳索、链条类机械能守恒问题[例4]如图所示，有一条长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部滑出斜面时的速度是多大？课时达标1．如图所示，长为L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的14垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )A ．32gL B ．gL 4 C ．15gL 4 D ．4gL2．将一小球从高处水平抛出，最初2 s 内小球动能E k 随时间t 变化的图象如图所示，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.根据图象信息，不能确定的物理量是( )A ．小球的质量B ．小球的初速度C ．最初2 s 内重力对小球做功的平均功率D ．小球拋出时的高度3. 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2.则( )A ．v 1＝v 2，t 1>t 2B ．v 1<v 2，t 1>t 2C ．v 1＝v 2，t 1<t 2D ．v 1<v 2，t 1<t 24．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h .让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零．则在圆环下滑过程中( )A ．圆环机械能守恒B ．弹簧的弹性势能一定先增大后减小C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大5．(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为22RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H >2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R 6．将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图中两直线所示．设阻力大小恒定，g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球的质量为0.2 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013m D ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 J7．(多选)我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10 min 内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则正确的有( )A ．甲图中h 3代表本次下潜最大深度为360 mB ．全过程中最大加速度是0.025 m/s 2C ．潜水员感到失重体验发生在0～1 min 和8～10 min 内D ．整个潜水器在8～10 min 时间段内机械能守恒8．(多选)如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，O 是圆心，虚线OC 水平，D 是圆环最低点．两个质量均为m 的小球A 、B 套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则( )A ．B 球运动至最低点D 时，A 、B 球组成的系统重力势能最小B ．A 、B 球组成的系统在运动过程中机械能守恒C ．A 球从C 点运动至D 点过程中受到的合外力做正功D ．当轻杆水平时，A 、B 球速度达到最大9．(多选)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆形管道竖直放置，其底端与水平地面相切．一质量为m 的小球(小球直径很小且略小于管道内径)以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力大小为0.5mg (不考虑小球落地后反弹情况)，则( )A ．小球落地点到P 点的水平距离可能为6RB ．小球落地点到P 点的水平距离可能为22RC ．小球进入圆管道的初速度大小可能为14gR 2D ．小球进入圆管道的初速度大小可能为32gR 210．如图所示，一个半径为R 、质量为m 的均匀薄圆盘处在竖直平面内，可绕过其圆心O 的水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴O 等高、直径为R 的一个圆，然后从图示位置将其静止释放，则下列说法正确的是( )A ．剩余部分不能绕O 点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为18mgR B ．剩余部分不能绕O 点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为14mgR C ．剩余部分能绕O 点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为18mgR D ．剩余部分能绕O 点做360°转动，在转动过程中具有的最大动能为14mgR 11．如图所示，光滑的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.8 m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R .用质量m ＝0.2 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，弹簧具有的弹性势能为E p ，释放后物块从桌面右边缘D 点飞离桌面后，由P 点沿圆轨道切线落入圆轨道，g ＝10 m/s 2.求：(1)E p 的大小；(2)判断m 能否沿圆轨道到达M 点．12．如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB 平齐；长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，将细绳拉至水平，此时小球在位置C .现由静止释放小球，小球到达最低点D 时，细绳刚好被拉断，D 点与AB 相距h ，之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为x .试求：(1)细绳所能承受的最大拉力F ；(2)斜面倾角θ的正切值；(3)弹簧所获得的最大弹性势能E p .。

2019年高考物理复习资料——机械能守恒定律机械能守恒定律考纲要览考向预测纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.第1课时追寻守恒量功基础知识回顾1．追寻守恒量(1) 能量:简称"能".物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动......等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2．功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.（2）做功的两个必要条件：a、力；b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式：W=Flcosθ（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F——力l——物体对地位移θ——F、l正方向之间的夹角4、正负功的意义（1）根据功的计算公式W=Flcosθ可得到以下几种情况：①当θ＝90o时，cosθ＝0，则W＝0即力对物体不做功；②当00≤θ<90o时，cosθ>0，则W>0，即力对物体做正功；③当90o<θ≤180o时，则cosθ<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体l 与支持力α大于90°，故支持力N 对物体做负功，.选项B 正确. 】B】恒力是否做功及做功的正负关见看力F 与α, 若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，α为钝角则做负功.拓展）10s ，【解析】：A 引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功.C 杠铃在此时间内位移为零.D 木块的支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A 、D 是正确的. 】ACD:1.化变力为恒力：(1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功. 2. 若F 是位移l 的线性函数时，先求平均值122F F +，由αcos l F W =求其功.例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做是多少?解：()22kd kd k d d d d '++'⋅=∴(21)d d '=-3. 作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F =kd ，其图象为图5-1-2所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB 的面积与梯形ABCD 的面积相等，即[]')(21)(21d d d k kd kd d ⨯'++=⨯ 解得 (21)d d '=-【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h ，空气的阻力大小恒为F ，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A ．0B ．－FhC ．－2FhD ．－4Fh【解析】从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即()()Fh Fh Fh W W W 2-=-+-=+=下上 【答案】C【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式αcos Fl W =得出W =0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积.●拓展如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.【解析】绳的拉力对物体来说是个变力（大小不变，方向改变），但分析发现，人拉绳却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子做的功来求绳对物体所做的功W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100 J【答案】W =F ·l =F (βαsin sin H H -)=100J三、分析摩擦力做功:不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.☆ 易错门诊【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ）sF 0 图5-1-2 Kd+d ′d +d ′kd d C A B D F β B A α H 图5-1-3图5-1-4A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.（1）当v0=v B物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.（2）当v0＞v B物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。

第3讲机械能守恒定律及其应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】重力做功与重力势能Ⅱ1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。

(2)重力做功不引起物体机械能的变化。

2．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小，重力对物体做负功，重力势能就增大。

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2＝－ΔE p。

(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关。

【知识点2】弹性势能Ⅰ1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。

2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔE p。

(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大。

【知识点3】机械能守恒定律及其应用Ⅱ1．内容：在只有重力(或系统内弹力)做功的情况下，物体系统内的动能和重力势能(或弹性势能)发生相互转化，而机械能的总量保持不变。

2．常用的三种表达式(1)守恒式：E1＝E2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。

(2)转化式：ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减。

表示系统势能的减少量等于动能的增加量。

(3)转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减。

表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。

3．对机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

(2)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，往往根据“是否只有重力(或弹力)做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据“有没有摩擦力和阻力做功”来判断机械能是否守恒。

(3)“只有重力(或弹力)做功”不等于“只受重力(或弹力)作用”，在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，机械能仍守恒。

最新中小学教学设计、试题、试卷3.7机械能守恒定律学习目标中心提炼1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能能够相互转变。

1 个定律——机械2.会正确推导物体在圆滑曲面上运动过程中的机械能守恒定律能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含1 个条件——机械义和合用条件。

能守恒条件3.能利用守恒条件判断机械能能否守恒，并能应用机械能守恒定律解决相关问题。

一、动能与势能的互相转变1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增添，重力势能转变成了动能；若重力做负功，则动能转变为重力势能。

2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增添，弹性势能转变为动能。

3.机械能：(1)定义：重力势能、弹性势能和动能的总称，表达式为E＝E k＋E p。

(2)机械能存在形式的改变：经过重力或弹力做功，机械能能够从一种形式转变成另一种形式。

思想拓展(1)如图 1 所示，物体沿圆滑斜面下滑，物体的重力势能怎样变化，动能怎样变化？当物体以某一初速度沿着圆滑斜面上滑时，物体的重力势能怎样变化，动能怎样变化？图 1(2)如图 2 所示，在圆滑水平面上，被压缩的弹簧恢还本来形状的过程，弹性势能怎样变化？弹出的物体的动能怎样变化？当物体以某一初速度压缩弹簧时，弹性势能怎样变化，物体的动能怎样变化？图 2答案(1)下滑时，物体的高度降低了，重力势能减少。

物体的速度增大了，即物体的动能增添；上滑时，物体的重力势能增添，动能减少。

(2)被压缩的弹簧恢还本来形状时，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增添；当物体压缩弹簧时，弹性势能增添，物体的动能减少。

二、机械能守恒定律1.推导如图 3 所示，物体沿圆滑斜面从 A 滑到 B。

图 3(1)由动能定理： W G＝ E k2－ E k1。

(2)由重力做功与重力势能的关系：W G＝E p1－E p2。

由以上两式可得E k2－ E k1＝ E p1－ E p2，即 E k2＋E p2＝E k1＋E p1。