数据结构_线性表的顺序表示与实现

第1讲线性表本章主要掌握如下内容：线性表的定义和基本操作，线性表的实现,线性表的顺序存储结构及链式存储结构，线性表的应用。

知识点分析（一）线性表的定义和基本操作1．线性表基本概念1）定义：是由相同类型的结点组成的有限序列。

如：由n个结点组成的线性表（a1, a2, …, a n）a1是最前结点，a n是最后结点。

结点也称为数据元素或者记录。

2）线性表的长度：线性表中结点的个数称为其长度。

长度为0的线性表称为空表。

3）结点之间的关系：设线性表记为（a1,a2,…a i-1 , a i, a i+1 ,…a n），称a i-1是a i的直接前驱结点．．．．（简称前驱），a i+1是a i的直接后继结点．．．．（简称后继）。

4）线性表的性质：①线性表结点间的相对位置是固定．．的，结点间的关系由结点在表中的位置确定。

②如果两个线性表有相同的数据结点，但它们的结点顺序不一致，该两个线性表也是不相等的。

注意：线性表中结点的类型可以是任何数据（包括简单类型和复杂类型），即结点可以有多个成分，其中能唯一标识表元的成分称为关键字（key），或简称键。

以后的讨论都只考虑键，而忽略其它成分，这样有利于把握主要问题，便于理解。

『经典例题解析』线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

( )【答案】错误。

【解析】线性表的第一个数据元素没有前驱，最后一个元素没有后继。

其余的所有元素都有一个前驱和后继。

2．线性表的抽象数据类型线性表是一个相当灵活的数据结构，其长度可以根据需要增加或减少。

从操作上讲，用户不仅可以对线性表的数据元素进行访问操作，还可以进行插入、删除、定位等操作。

1）线性表的基本操作假设线性表L有数据对象 D＝{ai | ai∈ElemSet，i=1,2,3,…,n，n>=0},数据元素之间的关系R＝{<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=1,2,…,n},则线性表L的基本操作如下所示：●InitList(&L)：其作用是构造一个长度为0的线性表（空线性表）；●DestoryList(&L)：其作用是销毁当前的线性表L；●ClearList(&L)：清空线性表L，使之成为空表；●ListLength(L)：返回线性表L的长度，即线性表中数据元素的个数；●ListEmpty(L) ：判断线性表L是否为空表，是则返回True，否则返回False；●GetElem(L,i,&e)：将线性表L中第i个数据元素的值返回到变量e中；●LocateELem(L,e,compare( )) ：判断线性表L中是否存在与e满足compare（）条件的数据元素，有则返回第一个数据元素；●PriorElem(L,cur_e,&pri_e)：返回线性表L中数据元素cur_e的前驱结点；●NextElem(L,cur_e,&next_e)：返回线性表L中数据元素cur_e的后继结点；●ListInsert(&L,i,e)：向线性表L的第i个位置之前插入一个数据元素，其值为e；●ListDelete(&L,i,&e)：删除线性表L的第i个数据元素，并将该数据元素的值返回到e中；●ListTraverse(L,visit())：遍历线性表中的每个数据元素。

实验1：线性表（顺序表的实现）一、实验项目名称顺序表基本操作的实现二、实验目的掌握线性表的基本操作在顺序存储结构上的实现。

三、实验基本原理顺序表是由地址连续的的向量实现的，便于实现随机访问。

顺序表进行插入和删除运算时，平均需要移动表中大约一半的数据元素，容量难以扩充四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和一些预定义:2.定义顺序表:3.初始化:4.插入元素:5.查询元素：6.删除元素:7.销毁顺序表:8.清空顺序表:9.顺序表长度:10.判空:11.定位满足大小关系的元素(默认小于):12.查询前驱:13.查询后继:14.输出顺序表15.归并顺序表16.写测试程序以及主函数对顺序表的每一个操作写一个测试函数，然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序，代码见“实验完整代码”。

实验完整代码:#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define error 0#define overflow -2#define initSize 100#define addSize 10#define compareTo <=typedef int ElemType;struct List{ElemType *elem;int len;int listsize;}L;void init(List &L){L.elem = (ElemType *) malloc(initSize * sizeof(ElemType)); if(!L.elem){cout << "分配内存失败！";exit(overflow);}L.len = 0;L.listsize = initSize;}void destroy(List &L){free(L.elem);L.len = L.listsize = 0;}void clear(List &L){L.len = 0;}bool empty(List L){if(L.len == 0) return true;else return false;}int length(List L){return L.len;}ElemType getElem(List L,int i){if(i < 1 || i > L.len + 1){cout << "下标越界！";exit(error);}return L.elem[i - 1];}bool compare(ElemType a,ElemType b) {return a compareTo b;}int locateElem(List L,ElemType e) {for(int i = 0;i < L.len;i++){if(compare(L.elem[i],e))return i;}return -1;}int check1(List L,ElemType e){int idx = -1;for(int i = 0;i < L.len;i++)if(L.elem[i] == e)idx = i;return idx;}bool check2(List L,ElemType e){int idx = -1;for(int i = L.len - 1;i >= 0;i--)if(L.elem[i] == e)idx = i;return idx;}int priorElem(List L,ElemType cur_e,ElemType pre_e[]) {int idx = check1(L,cur_e);if(idx == 0 || idx == -1){string str = "";str = idx == 0 ? "无前驱结点" : "不存在该元素";cout << str;exit(error);}int cnt = 0;for(int i = 1;i < L.len;i++){if(L.elem[i] == cur_e){pre_e[cnt ++] = L.elem[i - 1];}}return cnt;}int nextElem(List L,ElemType cur_e,ElemType next_e[]){int idx = check2(L,cur_e);if(idx == L.len - 1 || idx == - 1){string str = "";str = idx == -1 ? "不存在该元素" : "无后驱结点";cout << str;exit(error);}int cnt = 0;for(int i = 0;i < L.len - 1;i++){if(L.elem[i] == cur_e){next_e[cnt ++] = L.elem[i + 1];}}return cnt;}void insert(List &L,int i,ElemType e){if(i < 1 || i > L.len + 1){cout << "下标越界！";exit(error);}if(L.len >= L.listsize){ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize + addSize) * sizeof(ElemType));if(!newbase){cout << "内存分配失败！";exit(overflow);}L.elem = newbase;L.listsize += addSize;for(int j = L.len;j > i - 1;j--)L.elem[j] = L.elem[j - 1];L.elem[i - 1] = e;L.len ++;}void deleteList(List &L,int i,ElemType &e){if(i < 1 || i > L.len + 1){cout << "下标越界！";exit(error);}e = L.elem[i - 1];for(int j = i - 1;j < L.len;j++)L.elem[j] = L.elem[j + 1];L.len --;}void merge(List L,List L2,List &L3){L3.elem = (ElemType *)malloc((L.len + L2.len) * sizeof(ElemType)); L3.len = L.len + L2.len;L3.listsize = initSize;if(!L3.elem){cout << "内存分配异常";exit(overflow);}int i = 0,j = 0,k = 0;while(i < L.len && j < L2.len){if(L.elem[i] <= L2.elem[j])L3.elem[k ++] = L.elem[i ++];else L3.elem[k ++] = L2.elem[j ++];}while(i < L.len)L3.elem[k ++] = L.elem[i ++];while(j < L2.len)L3.elem[k ++] = L2.elem[j ++];}bool visit(List L){if(L.len == 0) return false;for(int i = 0;i < L.len;i++)cout << L.elem[i] << " ";cout << endl;return true;}void listTraverse(List L){if(!visit(L)) return;}void partion(List *L){int a[100000],b[100000],len3 = 0,len2 = 0; memset(a,0,sizeof a);memset(b,0,sizeof b);for(int i = 0;i < L->len;i++){if(L->elem[i] % 2 == 0)b[len2 ++] = L->elem[i];elsea[len3 ++] = L->elem[i];}for(int i = 0;i < len3;i++)L->elem[i] = a[i];for(int i = 0,j = len3;i < len2;i++,j++) L->elem[j] = b[i];cout << "输出顺序表:" << endl;for(int i = 0;i < L->len;i++)cout << L->elem[i] << " ";cout << endl;}//以下是测试函数------------------------------------void test1(List &list){init(list);cout << "初始化完成!" << endl;}void test2(List &list){if(list.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{int len;ElemType num;cout << "选择插入的元素数量：" << endl;cin >> len;cout << "依次输入要插入的元素：" << endl;for(int i = 1;i <= len;i++){cin >> num;insert(list,i,num);}cout << "操作成功！" << endl;}}void test3(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{cout << "请输入要返回的元素的下标" << endl;int idx;cin >> idx;cout << "线性表中第" << idx << "个元素是：" << getElem(L,idx) << endl;}}void test4(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{int idx;ElemType num;cout << "请输入要删除的元素在线性表的位置" << endl;cin >> idx;deleteList(L,idx,num);cout << "操作成功！" << endl << "被删除的元素是：" << num << endl; }}void test5(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{destroy(L);cout << "线性表已被销毁" << endl;}}void test6(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{clear(L);cout << "线性表已被清空" << endl;}}void test7(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else cout << "线性表的长度现在是：" << length(L) << endl;}void test8(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else if(empty(L))cout << "线性表现在为空" << endl;else cout << "线性表现在非空" << endl;}void test9(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{ElemType num;cout << "请输入待判定的元素:" << endl;cin >> num;cout << "第一个与目标元素满足大小关系的元素的位置：" << locateElem(L,num) << endl;}}void test10(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{ElemType num,num2[initSize / 2];cout << "请输入参照元素:" << endl;cin >> num;int len = priorElem(L,num,num2);cout << num << "的前驱为：" << endl;for(int i = 0;i < len;i++)cout << num2[i] << " ";cout << endl;}}void test11(){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{ElemType num,num2[initSize / 2];cout << "请输入参照元素:" << endl;cin >> num;int len = nextElem(L,num,num2);cout << num << "的后继为：" << endl;for(int i = 0;i < len;i++)cout << num2[i] << " ";cout << endl;}}void test12(List list){if(L.listsize == 0)cout << "线性表不存在!" << endl;else{cout << "输出线性表所有元素:" << endl;listTraverse(list);}}void test13(){if(L.listsize == 0)cout << "初始线性表不存在!" << endl; else{List L2,L3;cout << "初始化一个新线性表" << endl;test1(L2);test2(L2);cout << "归并两个线性表" << endl;merge(L,L2,L3);cout << "归并成功!" << endl;cout << "输出合并后的线性表" << endl;listTraverse(L3);}}void test14(){partion(&L);cout << "奇偶数分区成功!" << endl;}int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);int op = 0;while(op != 15){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1：初始化------------------" << endl;cout << "--------------2：插入元素----------------" << endl;cout << "--------------3：查询元素----------------" << endl;cout << "--------------4：删除元素----------------" << endl;cout << "--------------5：销毁线性表--------------" << endl;cout << "--------------6：清空线性表--------------" << endl;cout << "--------------7：线性表长度--------------" << endl;cout << "--------------8：线性表是否为空----------" << endl;cout << "--------------9：定位满足大小关系的元素--" << endl;cout << "--------------10：查询前驱---------------" << endl;cout << "--------------11：查询后继---------------" << endl;cout << "--------------12：输出线性表-------------" << endl;cout << "--------------13：归并线性表-------------" << endl;cout << "--------------14：奇偶分区---------------" << endl;cout << "--------------15: 退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl; if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1(L);break;case 2:test2(L);break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:test12(L);break;case 13:test13();break;case 14:test14();break;case 15:cout << "测试结束！" << endl;default:cout << "请输入正确的指令编号！" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果1.初始化:2.插入元素3.查询元素（返回的是数组下标，下标从0开始）4.删除元素（位置从1开始）5.销毁顺序表6.清空顺序表7.顺序表长度（销毁或清空操作前）8.判空（销毁或清空操作前）9.定位满足大小关系的元素（销毁或清空操作前）说明：这里默认找第一个小于目标元素的位置且下标从0开始，当前顺序表的数据为:1 4 2 510.前驱（销毁或清空操作前）11.后继（销毁或清空操作前）12.输出顺序表（销毁或清空操作前）13.归并顺序表（销毁或清空操作前）七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过本次实验，我掌握了定义线性表的顺序存储类型，加深了对顺序存储结构的理解，进一步巩固和理解了顺序表的基本操作，如建立、查找、插入和删除等。

数据结构实验报告线性表数据结构实验报告：线性表引言：数据结构是计算机科学中的重要概念，它涉及到如何组织和存储数据，以及如何有效地操作和管理这些数据。

线性表是数据结构中最基本的一种，它是一种有序的数据元素集合，其中的元素之间存在着一对一的关系。

一、线性表的定义和特点线性表是由n个数据元素组成的有限序列，其中n为表的长度。

这些数据元素可以是相同类型的，也可以是不同类型的。

线性表中的数据元素按照一定的顺序排列，并且每个数据元素都有唯一的前驱和后继。

线性表的特点有以下几个方面：1. 数据元素之间是一对一的关系，即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。

2. 线性表中的元素是有序的，每个元素都有一个确定的位置。

3. 线性表的长度是有限的，它的长度可以是0，也可以是任意正整数。

二、线性表的实现方式线性表可以使用不同的数据结构来实现，常见的实现方式有数组和链表。

1. 数组实现线性表：数组是一种连续存储的数据结构，它可以用来存储线性表中的元素。

数组的优点是可以快速访问任意位置的元素，但是插入和删除操作需要移动其他元素，效率较低。

2. 链表实现线性表：链表是一种非连续存储的数据结构，它通过指针将线性表中的元素链接起来。

链表的优点是插入和删除操作简单高效，但是访问任意位置的元素需要遍历链表，效率较低。

三、线性表的基本操作线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等。

1. 插入操作：插入操作用于向线性表中插入一个新元素。

具体步骤是先将插入位置后面的元素依次后移，然后将新元素插入到指定位置。

2. 删除操作：删除操作用于从线性表中删除一个元素。

具体步骤是先将删除位置后面的元素依次前移，然后将最后一个元素删除。

3. 查找操作：查找操作用于在线性表中查找指定元素。

具体步骤是从线性表的第一个元素开始逐个比较，直到找到匹配的元素或者到达线性表的末尾。

4. 修改操作：修改操作用于修改线性表中的某个元素的值。

具体步骤是先查找到要修改的元素，然后将其值更新为新值。

数据结构线性表实验报告数据结构线性表实验报告实验目的：本次实验主要是为了学习和掌握线性表的基本操作和实现方式。

通过实验，我们可以加深对线性表的理解，并能够熟悉线性表的基本操作。

实验设备与环境：本次实验所需的设备包括计算机和编程环境。

我们选择使用C语言来实现线性表的操作，并在Visual Studio Code编程软件中进行编写和调试。

实验内容：1.线性表的定义和基本操作1.1 线性表的定义：线性表是一种有序的数据结构，其中的元素按照一定的顺序存储，可以插入、删除和访问元素。

1.2 线性表的基本操作：1.2.1 初始化线性表：创建一个空的线性表。

1.2.2 判断线性表是否为空：判断线性表是否不含有任何元素。

1.2.3 获取线性表的长度：返回线性表中元素的个数。

1.2.4 在线性表的指定位置插入元素：在线性表的第i个位置插入元素x，原第i个及其之后的元素依次后移。

1.2.5 删除线性表中指定位置的元素：删除线性表中第i个位置的元素，原第i+1个及其之后的元素依次前移。

1.2.6 获取线性表中指定位置的元素：返回线性表中第i个位置的元素的值。

1.2.7 清空线性表：将线性表中的元素全部删除，使其变为空表。

2.线性表的顺序存储结构实现2.1 线性表的顺序存储结构：使用数组来实现线性表的存储方式。

2.2 线性表的顺序存储结构的基本操作：2.2.1 初始化线性表：创建一个指定长度的数组，并将数组中的每个元素初始化为空值。

2.2.2 判断线性表是否为空：判断线性表的长度是否为0。

2.2.3 获取线性表的长度：返回线性表数组的长度。

2.2.4 在线性表的指定位置插入元素：将要插入的元素放入指定位置，并将原位置及其之后的元素依次后移。

2.2.5 删除线性表中指定位置的元素：将指定位置的元素删除，并将原位置之后的元素依次前移。

2.2.6 获取线性表中指定位置的元素：返回指定位置的元素的值。

2.2.7 清空线性表：将线性表数组中的每个元素赋空值。

《算法与数据结构》课程实验报告一、实验目的1、实现线性表的顺序存储结构。

2、熟悉C++程序的基本结构，掌握程序中的头文件、实现文件和主文件之间的相互关系及各自的作用。

3、熟悉顺序表的基本操作方式,掌握顺序表相关操作的具体实现。

二、实验内容及要求对顺序存储的线性表进行一些基本操作。

主要包括：（1）插入：操作方式为在指定元素前插入、在指定元素之后插入、在指定位置完成插入。

（2）删除：操作方式可分为删除指定元素、删除指定位置的元素等，尝试实现逻辑删除操作。

（3）显示数据。

（4）查找：查询指定的元素（可根据某个数据成员完成查询操作）。

（5）定位操作：定位指定元素的序号。

（6）更新：修改指定元素的数据。

（7）数据文件的读写操作等。

其它操作可根据具体需要自行补充。

要求线性表采用类的定义,数据对象的类型自行定义。

三、系统分析（1）数据方面：能够实现多种数据类型顺序表的创建，并进行操作，不同的数据类型数据使用不同的文本文件保存。

（2）功能方面：能够实现线性表的一些基本操作，主要包括：1.计算表最大可以容纳表项个数以及当前表的当前长度。

2.能够进行添加操作，在已有的数据文件中进行数据的添加。

3.能够进行搜索操作，返回搜索项在表中表项序号4.能够进行定位操作，定位到表中合理位置。

5.能够进行取值操作，根据用户需求取出表中某项的值。

6.能够进行修改操作，在用户选择修改项后将重新输入内容修改到对应位置。

7.能够进行插入操作，在用户选择合理位置并输入插入内容后即可。

8.能够进行删除操作，用户根据选择表中项数删除对应数据。

9.能够进行判断表空或表满。

四、系统设计（1）设计的主要思路根据实验要求，首先将顺序表模板类完成，并将需要实现的功能代码完善，在写实现各个功能的菜单并将模板类实例化为简单数据类型最后进行调试，由于还需使得顺序表能够存储自定义的学生类类型数据，故根据要求写出Student类，并将之前所写得模板类用学生类数据类型实例化，再进行调试。