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倍数问题》教学设计(第1 课时)教学内容：数学校本教材第一节例1、2、3，练习第5 题。
教学目标：1、理解倍数问题中一倍数问题的一般方法，会解答基本的倍数问题。
2、经历将数学问题转化为线段图的过程，自主探索倍数知识的过程。
3、渗透数形结合思想方法，培养解决问题的能力。
4、体会数学在实际生活中的应用，感受数学源于生活，形成积极的学习态度。
教学重点：掌握倍数问题的一般方法。
教学难点：用线段图帮助解题。
教学策略：启发式教学策略。
教学准备：课件。
教学过程：一、知识复习师：谁能说说，在行程问题中，一倍量、倍数与多倍量的关系？板书：一倍量X倍数=多倍量，多倍量*倍数=一倍量，多倍量*一倍量=倍数。
二、教学新课1、例1：果园有梨树120棵，苹果树的棵树比梨树的2 倍少40棵，苹果树有多少棵？( 1)读题，发现数学信息。
( 2)图示分析。
(3)师：一倍量X倍数=多倍量，，则多倍量*倍数=一倍量，多倍量*一倍量= 倍数。
( 4)学生试着列式解答。
( 5) 120 X 2-40= 240-40= 200 (棵)2、出示例2例2：学校安南伬兴趣小组有70 人，比舞蹈兴趣小组人数的3 倍少20 人，舞蹈兴趣小组有多少人？( 1)读题，发现数学信息。
( 2)图示分析。
(3)师：此题题中一倍量舞蹈兴趣小组未知，根据“多倍量宁倍数=一倍量”的模型，注意安南伬小组要加20人才是舞蹈组人数的3 倍。
( 4)学生试着列式解答。
(5) (70+20)十3= 90 - 3= 30 (人)三、巩固练习1、出示练习第1题。
学校棋艺小组有25 人，田径队人数比棋艺小组的3倍少5 人，田径队有多少人？( 1)读题，发现数学信息。
( 2)图示分析。
( 3)学生试着列式解答。
( 4) 25X 3-5=70(人)2、出示练习第5 题一个书架，第一层有120本书，比第二层的3倍少30本，第二层有多少本书？(1)读题，发现数学信息。
(2)图示分析。
( 3)学生试着列式解答。
四年级数学校本教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握乘除法的运算方法，能够进行简单的乘除运算。
（2）理解乘除法的运算规律，能够运用乘除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（2）培养学生运用数形结合的思想方法，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（2）培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
二、教学内容第一章：乘除法运算1. 乘法概念：介绍乘法的定义和意义，让学生理解乘法是一种重复加法的过程。
2. 乘法运算：讲解乘法运算的规则，引导学生掌握乘法口诀，进行乘法计算。
3. 除法概念：介绍除法的定义和意义，让学生理解除法是乘法的逆运算。
4. 除法运算：讲解除法运算的规则，引导学生掌握除法计算方法，能够正确进行除法计算。
5. 乘除法应用：通过实际问题，引导学生运用乘除法解决生活中的问题，培养学生的应用能力。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生理解乘除法的实际意义，提高学生的学习兴趣。
2. 小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 数形结合法：运用图形和直观教具，帮助学生形象地理解乘除法的运算规律。
4. 激励评价法：注重对学生的激励和评价，激发学生的学习积极性和自信心。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评价学生的学习效果。
3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括团队合作、沟通交流等能力。
4. 应用题解答：通过解答实际问题，评价学生对乘除法的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材：采用《数学》四年级教材，为学生提供学习的基本材料。
2. 教具：准备乘除法的计算工具，如计数器、算盘等，帮助学生直观地理解乘除法运算。
苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》校本教材教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》主要让学生掌握升和毫升的概念，学会进行体积的单位换算，以及能够运用升和毫升解决实际生活中的问题。
本节课的内容与学生的生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学运算能力，对于新的计量单位，他们愿意去探索、去尝试。
但同时，学生对于体积单位的概念可能还比较模糊，因此在教学中需要借助生活中的实际物品，帮助学生建立直观的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握升和毫升的概念，学会进行体积的单位换算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间观念和数学运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生热爱生活、关注身边数学的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握升和毫升的概念，学会进行体积的单位换算。
2.难点：理解并掌握升和毫升之间的换算关系，能够运用升和毫升解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受升和毫升在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现升和毫升的换算规律。
3.小组合作学习：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：准备一些实际物品，如水杯、水桶等，用于展示体积单位的大小。
2.学具：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的情境，如加水、倒水等，引导学生关注体积单位。
提问：“你们知道这些物品的体积单位是什么吗？”从而引出本节课的主题——升和毫升。
2.呈现（10分钟）介绍升和毫升的概念，让学生观察实际物品，感受体积单位的大小。
通过图片、实物等展示，使学生对升和毫升有直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如用水杯、水桶等进行倒水、加水等，让学生在实际操作中感受升和毫升的换算关系。
四年级下册校本教材教案第一章：认识校本教材教学目标：1. 让学生了解校本教材的定义和作用。
2. 培养学生对校本教材的兴趣和好奇心。
教学内容：1. 校本教材的概念和意义。
2. 校本教材的特点和优势。
3. 校本教材的使用方法和注意事项。
教学活动：1. 引导学生思考为什么要使用校本教材。
2. 让学生通过观察和比较，了解校本教材的特点。
3. 组织学生进行小组讨论，分享使用校本教材的心得。
教学评价：1. 检查学生对校本教材概念的理解程度。
2. 观察学生在小组讨论中的参与度和表达能力。
第二章：校本教材的使用方法教学目标：1. 让学生掌握校本教材的使用方法。
2. 培养学生独立使用校本教材的能力。
教学内容：1. 校本教材的目录和结构。
2. 校本教材的阅读方法和技巧。
3. 校本教材的练习和评价方法。
教学活动：1. 引导学生熟悉校本教材的目录和结构。
2. 教授学生阅读校本教材的方法和技巧。
3. 安排学生进行校本教材的练习和评价。
教学评价：1. 检查学生对校本教材目录和结构的了解程度。
2. 观察学生在阅读校本教材时的方法和技巧。
3. 评估学生的校本教材练习和评价结果。
第三章：校本教材的学习技巧教学目标：1. 让学生掌握校本教材的学习技巧。
2. 培养学生高效学习的能力。
教学内容：1. 校本教材的学习方法和策略。
2. 时间管理和学习计划的制定。
3. 学习笔记和复习方法的技巧。
教学活动：1. 引导学生思考适合自己的学习方法。
2. 教授学生时间管理和学习计划的制定方法。
3. 教授学生学习笔记和复习的技巧。
教学评价：1. 检查学生对校本教材学习方法的理解程度。
2. 观察学生在制定学习计划和时间管理方面的能力。
3. 评估学生在学习笔记和复习方面的技巧。
第四章：校本教材的互动与讨论教学目标：1. 让学生学会与他人合作和交流。
2. 培养学生的团队合作能力和沟通能力。
教学内容：1. 校本教材的互动和讨论方法。
2. 团队合作和沟通技巧。
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第一单元四则运算（一）一、填空：1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。
2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。
3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。
二、口算：36÷3 100－6224－8＋10 75× 30371－371 35＋24－12200÷40 84 ÷ 4 48÷8 ×9三、比一比，算一算：49＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5300 － 50 × 249－（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5300 － 50 × 20 × 0四、计算下面各题：121－ 111 ÷ 37（121 － 111 ÷ 37）× 5 280＋ 650 ÷ 131000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）707－ 35 × 20（120 － 103）× 50 760÷ 10 ÷ 38（95 － 19 × 5 ）÷7445× 20 × 3（270 ＋ 180）÷（30 － 15）五、解决问题：1．商店里有彩电80台，卖出25台后，又运来40台。
商店现有多少台彩电？2．一箱可乐72元，一箱24瓶，欣欣要买三瓶，需要付多少钱？3．水果店运来苹果、橘子各8箱。
苹果每箱25千克，橘子每箱20千克。
一共运来多少千克水果？4．张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。
如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？四则运算（二）一、请你来当小裁判：1、运算顺序一样的画√，不一样的画○。
①3×6÷2 3＋6÷2 （）②（34＋16）÷（18－8）（34＋16）×（18－8）（）③240÷20－5240×（20－5）（）2、小医生看病。
苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》校本教材教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》主要让学生认识体积单位升和毫升，掌握升和毫升之间的换算关系，以及能够运用升和毫升解决实际生活中的问题。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生理解升和毫升的概念，感受它们在生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对生活中的计量单位有一定的了解。
但学生在升和毫升的认识上可能存在一定的困难，因为这两个单位在生活中不如千克、克等单位那么常用。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，让学生感受升和毫升在实际生活中的应用，从而更好地理解和掌握这两个单位。
三. 教学目标1.知识与技能目标：认识体积单位升和毫升，掌握升和毫升之间的换算关系，能够运用升和毫升解决实际生活中的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、实践等活动，培养学生的空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：认识体积单位升和毫升，掌握升和毫升之间的换算关系。
2.教学难点：运用升和毫升解决实际生活中的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受升和毫升在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行实验和操作，增强对升和毫升的理解。
3.小组讨论法：引导学生进行团队协作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的容器，如水杯、饮料瓶等，标明它们的容量。
2.准备一些关于升和毫升的图片和实例，用于教学。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和生活实例，引导学生关注升和毫升在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一些饮料瓶、水杯等容器，让学生观察它们的容量标识，引出升和毫升的概念。
四年级数学(校本课教案)第一章：认识分数1.1 教学目标让学生理解分数的概念，掌握分数的表示方法。
能够将整数转化为分数，反之亦然。
能够进行简单的分数加减法运算。
1.2 教学内容分数的定义与表示方法整数与分数的转换分数加减法的运算规则及实例演示1.3 教学方法采用直观教具，如图形、水果等，帮助学生形象理解分数的概念。
利用数学游戏，让学生在游戏中练习分数的加减法运算。
1.4 教学步骤引入分数的概念，用实物或图形展示分数的表示方法。
讲解整数与分数的转换方法，让学生进行练习。
讲解分数加减法的运算规则，并进行实例演示。
布置练习题，让学生进行分数加减法的实际操作。
第二章：几何图形2.1 教学目标让学生认识和了解各种基本的几何图形，如正方形、长方形、三角形等。
能够识别和描述几何图形的特点和性质。
能够进行简单的几何图形面积计算。
2.2 教学内容基本几何图形的定义与特点几何图形的性质与描述几何图形面积的计算方法2.3 教学方法利用实物、模型或图片，让学生直观地认识各种几何图形。
利用几何绘图工具，让学生亲自绘制几何图形，加深对几何图形特点的理解。
2.4 教学步骤引入基本几何图形的概念，展示各种几何图形的实物或图片。
讲解几何图形的特点和性质，让学生进行观察和描述。
讲解几何图形面积的计算方法，并进行实例演示。
布置练习题，让学生进行几何图形面积的计算。
第三章：整数的乘除法3.1 教学目标让学生掌握整数乘法的运算规则，能够熟练进行整数乘法运算。
让学生掌握整数除法的运算规则，能够熟练进行整数除法运算。
能够解决简单的实际问题，运用整数的乘除法。
3.2 教学内容整数乘法的运算规则及实例演示整数除法的运算规则及实例演示实际问题的解决方法3.3 教学方法利用计数器、算盘等工具，让学生进行整数的乘除法实际操作。
利用实际问题，让学生运用整数的乘除法进行解决。
3.4 教学步骤讲解整数乘法的运算规则，并进行实例演示。
讲解整数除法的运算规则，并进行实例演示。
巧填除法竖式同学们，我们学习了厨数是两位数的除法，相信大家都学会了，今天，我们就在此基础上，拓展出一类非常有意思的游戏巧填除法竖式。
回忆一下除数是两位数的除法，我们是怎么做的？除数是两位数的除法计算法则：1．从被除数的高位除起，先看被除数的前两位。
如果前两位比除数小，就看前三位。
2．除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
3．每次余下的数必须比除数小。
复习之后，我们来看一下这道题。
例1、请在下面左式的“□”中填入合适的数字，使得等式成立：我们可以这样思考，在做除法的时候，第一次商2，与除数相乘的结果是48，可以确定除数为24，被除数、除数已知，剩下的相信就难不住我们了。
是不是很简单？下面我们加大难度。
例2、在方框内填适当的数，使算式成立。
我们可以从这样进行分析。
首先确定红色部分，5×7=35，5×9=45，能够落下9，说明被除数那一位也是9。
接着确定蓝色部分最中间的4，只有49才能保证余数比除数小，剩下的就简单了，39－35才能等于4，49－45=4，40÷5商8，填出全部答案。
总结方法：先确定可以确定的，在推理出其他的。
练习：1、在方框内填适当的数，使算式成立。
62、补全下面左图中的除法竖式，使得被除数尽可能地大。
答案：1、1116÷362、被除数为108即可，除数可以为54，36，18。
盈亏问题（一）把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
例1、例1．三（1）班同学分图书，如果每人分1本，则余下20本；如果每人分3本则缺少16本，求三（1）班有多少人？共有多少本书？我们来分析一下，第一次每人一本，图书数量等于人数，第二次每人三本，图书数量等于三倍人数。
根据上面的线段图，我们可以看出一倍人数和三倍人数相差的两倍人数，就是第一次余下的20加上第二次缺少的16，所以二倍人数是20＋16=36（人），三（1）班的人数就是36÷2=18（人），一共有18＋20=38（本）图书。
第一单元四则运算（一）一、填空：1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。
2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。
3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。
二、口算：36÷3 100－6224－8＋10 75× 30371－371 35＋24－12200÷40 84 ÷ 4 48÷8 ×9三、比一比，算一算：49＋ 17 － 25240 ÷ 40 × 5300 － 50 × 249－（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5300 － 50 × 20 × 0四、计算下面各题：121－ 111 ÷ 37（121 － 111 ÷ 37）× 5 280＋ 650 ÷ 131000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）707－ 35 × 20（120 － 103）× 50 760÷ 10 ÷ 38（95 － 19 × 5 ）÷7445× 20 × 3（270 ＋ 180）÷（30 － 15）五、解决问题：1．商店里有彩电80台，卖出25台后，又运来40台。
商店现有多少台彩电？2．一箱可乐72元，一箱24瓶，欣欣要买三瓶，需要付多少钱？3．水果店运来苹果、橘子各8箱。
苹果每箱25千克，橘子每箱20千克。
一共运来多少千克水果？4．张老师要批改58篇作文，已经批改了22篇。
如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？四则运算（二）一、请你来当小裁判：1、运算顺序一样的画√，不一样的画○。
①3×6÷2 3＋6÷2 （）②（34＋16）÷（18－8）（34＋16）×（18－8）（）③240÷20－5240×（20－5）（）2、小医生看病。
目录：1 一兆有多大2 二进制的算法3 空瓶换汽水问题4 趣味24点5 制胜策略（一）（二）6 制胜策略（三）海盗分金币问题7 制胜策略（四）约瑟夫斯问题8 趣味24点1、一兆有多大在大数的认识单元，我们认识了很多很大的计数单位，如百亿、千亿等等。
那么千亿以上还有没有计数单位呢？如果有是什么单位？今天我们就来认识一下更大的计数单位——兆。
兆不是一个简单的单位，它本身也存在着三种不同的解释，今天我们就来逐一说说。
一、欧洲人的解释。
欧洲人使用的计数方法是三位分级，即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
即从小数点为中心，整数部分从右到左每三个数加一个逗号。
用thousand（千，数字后面3个0）、million（百万，数字后面6个0）、billion(十亿，数字后面9个0）等来表示分级。
例如35120000，加上分级逗点就要写成，35，120，000。
在这三个分级单位中，million（百万，数字后面6个0），也就是百万级翻译过来就用单位“兆”表示，所以，在这种分级制制度下，1兆=1百万。
例如：一千万，用三位分级就表示为10 millions，也就是10百万。
二、计算机领域的解释这种计数方法是三位分级解释的种演变。
我们平时使用的不管是三位分级还是四位分级，都是十进制。
而计算机领域使用的是二进制，数字是以扩大2倍的形式扩大，例如：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024……，这种计数方法和十进制计数法之间的换算十分复杂，所以人们选择了一个近似数为标准，那就是1024，在计算机里表示1000，同样使用表示千的字母K来表示，1K表示1000，也就是1024。
那么1024×1024应该等于1048576，在计算机里看成1百万，也就是1兆，用字母M表示。
三、古代中国的解释中国自古就是四位分级，所以兆的含义跟西方人有很大的不同。
中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系：这是我国东汉时期的《数述记遗》书中所载。
一、寻找规律（第1课时）例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，11，19，29，（），55。
（2）2，4，6，8，（），（），……（3）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（），……例2：先找规律，再按规律填空：（1）1，2，4，8，16，（），（）（2）1，4，9，16，（），（）……（）第100个（3）2，6，12，20，30，（），……，（）第88个（第2课时）例3：先找出规律，再按规律填空。
例4：下面的图形是按一定规律排列的，请你认真仔细地观察，画出第四幅图。
例5：计算1+2+3+4+……+999+1000+999+……+4+3+2+1。
二、智破算式谜（第3课时）例1：在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。
（1）4 4 4 4=2（2）4 4 4 4=2（3）4 4 4 4=2例2：在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。
□4 □ A 4 B×□ 6 × C 6______________ ________________1 □□0 1 D E 0□□5 F G 5______________ ________________8 □□□8 H I J三、等差数列（第4课时）例1：已知等差数列2，5，8，11，14，……。
（1）这个数列的第13项是多少？（2）47是其中的第几项？例2：如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。
例3：计算3+7+11+ (99)四、和差问题（第5课时）例1：小明和小英共有图书45本，小英比小明少3本。
两人各有图书多少本？例2：育英小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。
问甲乙两班原有学生各多少人？例3：一个书架分上下两层，共放有图书34本。
如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层就比上层多2本。
问原来上、下两层各有图书多少本？（第6课时）例4：食堂共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。
请你算一算三种蔬菜各有多少千克？例5：在一个展览会上，展品中有466件不是A公司的，有378件不是B公司的。
这两个公司的展品合起来有498件。
问A、B两个公司各有多少件展品？五、和倍问题（第7课时）例1：甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人？例2：果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵。
其中梨树的棵数是苹果树的2倍，苹果村的棵树是桃数的3倍。
求梨树、苹果树和桃树各有多少棵？例3：两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是179，问被除数是多少？六、差倍问题（第8课时）例1：暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍。
问兄弟俩各钓了多少条鱼？例2：参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两年级的人数差是41人，问两年级参加数学兴趣小组的各有多少人？例3：甲、乙两人各有若干本书，若甲组乙45本，则两人的书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2倍。
甲、乙原来各有书多少本？七、年龄问题（第9课时）例1：爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例2：小明今年11岁，他的妈妈今年43岁，问几年以后妈妈的年龄是小明的3倍？几年以前妈妈的年龄是小明的5倍？例3：爷爷和孙子的年龄和为83岁，4年后爷爷的年龄是孙子的6倍。
问爷爷和孙子现在的年龄是多少？八、加减法中的简便运算（第10课时）例1：用简便方法计算下面各题。
（1）34+53+66 （2）1234+5678+8766+4322例2：简便计算。
（1）4932—3998 （2）3456—（827—544）例3：82+84+79+78+80+83例4：1－2+3－4+5—6+……+1991—1992+1993九、乘除法中的简便运算（第11课时）例1：简便计算（1）48×125 （2）12600÷25（3）158×27+158×73 （4）586×937—586×737例2：简便计算（1）7200÷25÷4 （2）525÷（25×7）例3：巧算（1）689×11 （2）99×101十、计数问题（第12课时）例1：数出下图中各有多少条线段？（1）__________________________（2）_________________________________例2：右图中有多少个三角形例3：数出下列各图中长方形的个数分别是多少个？D1 C1 D2 C2(1) (2)十一、归一与归总（第13课时）例1：小明在超市买了2包饼干，共付了12元，现要买这种饼干3包，问需要多少钱？若有48元可买这种饼干多少包？例2：修一条公路，原计划60人用80天完成。
现在这批人工作20天后，又增加30人，问剩下的部分再做多少天可以完成？例3：甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃。
丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱。
第二天，丙带来了他应付的三元二角钱。
问甲、乙各应收回多少钱？十二、学会分析应用题（第14课时）例1：某工厂计划生产36500个零件，前5天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600个。
这样完成这批零件共零几天？例2：农机厂生产柴油机，原计划每天生产80台，可以在预定时间完成任务。
实际每天生产100台，结果提前6天完成，这批柴油机共有多少台？十三、平均数问题（第15课时）例1：数学兴趣小组举行了一次测验，四（1）班的八位同学成绩分别是82、75、95、98、100、80、87、79。
求八位同学的平均成绩是多少？例2：一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的吨数比五天中平均运的吨数还多32吨，第五天运进大米多少吨？例3：A、B、C、D四个数的平均数是38；A与B的平均数是42；B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？十四、枚举法解题（第16课时）例1：小明现有这样几种邮票：1角票、2角票、5角票、8角票，并且每种票的张数都有足够多。
他要从中选取8角的邮资寄信，问有多少种不同的选取方法？例2：英英有10张1元的人民币，5张2元的人民币，2张5元的人民币。
要拿出10元买一本书，可以有多少种拿法？例3：一本书有500页，编印页码1、2、3、4……499、500。
问数字1在页码中共出现了多少次？十五、幻方和数阵（第17课时）例1：将1～9这九个数，填入下图中的方格中，使每行、每列两条对角线上三个数字的和都相等。
例2：把1～6这六个数字分别填在右图三角形上的○内，使例3：把1～8这8个数分别填入小圆圈内，使每个圆周上的五个数的和都等于21。
十六、重叠问题（第18课时）例1：如右图，有两个面积分别为100平方厘米和80平方厘米的圆重叠放于桌面，重叠面积为20平方厘米，求桌面被覆盖部分的面积。
例2：在不超过20的自然数中，2的倍数和3的倍数共有多少个？例3：同学们站队做操，从前向后数，小明是第四个；从后向前数，小明是第20个。
这一队一共有多少人？（第19课时）例4：某校三个学前班有128名同学，其中学前一班和二班共有90人，学前二班和三班共有80人，三个班各有多少人？例5：一个班有34人参加数学、语文两科竞赛。
其中数学竞赛得优秀的有19人，语文竞赛得优秀的有16人，两科都没得优的有7人。
问两科竞赛都得优的有多少人？十七、最佳对策（第20课时）例1：有一种游戏被称为“争抢三十”，游戏规则是：两人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4个数，从1到30按顺序连续报数，谁先报到30，谁就获胜。
请给出取胜的方法。
例2：有1994个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛。
比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取1个，2个或3个，取最后一个球的人为失败者。
十八、合理安排（第21课时）例1：早饭前，妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买油条10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？例2：5个人拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟。
如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。
（第22课时）例3：在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
如下图所示。
一号仓库有30吨货物，二号仓库有10吨货物，五号仓库有50吨货物，其余两个仓库都是空的。
现在要想把所有的货物集中在一个仓库里。
30吨 10吨 50吨（1）运到哪个仓库，才能使运行的线路最短？（2）如果每吨货物运输1千米需要0.5元运费，那么最少需要多少运费？十九、巧求周长（第23课时）例1：计算右边图形的周长。
（单位：厘米）例2：一个正方形被分为3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例3：右图中共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h 表示，要计算它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？db（第24课时）例4：右图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例5：下图是某校的平面图，已知线段a=120米，b=130米，c=70米，d=60米，e=250米。
张老师每天早晨绕学校跑3圈。
张老师每天跑多少米？be二十、巧求面积（第25课时）例1：下面两个图中，图（1）的面积比图（2）的面积多多少平方米？米（1）（2）例2：公园里有一个正方形的花坛（见左下图），四周有1米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？（第26课时）例4：下面左图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？例5：右图中，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少？二十一、图形的分与合（第27课时）例1：将右图分割成五个大小相等的图形。
例2：把下图中两个图形的某一个分成三块，最后把这三块和另一个图形拼在一起，拼成一个正方形。
二十二、对称图形（第28课时）例1：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形各是什么对称图形？例2：如右图，在一块长方形的菜地上有一个长方形的水池。
