江苏省盐城市中兴实验学校2012-2013学年七年级数学下学期期末复习试题

江苏省盐城市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）对于分式，下列说法错误的是（）A . 不论x取何值，分式都有意义B . 分式的值可以等于1C . 不论x取何值，分式值都不为0D . 当x=0或﹣1时，分式无意义2. （3分）无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（）A . 非负数B . 正数C . 零D . 负数3. （3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七下·绍兴月考) 下列各图中，与是同位角的是（）A .B .C .D .5. （3分）下面的计算一定正确的是（）A . b3+b3=2b6B . （﹣3pq）2=﹣9p2q2C . 5y3•3y5=15y8D . b9÷b3=b36. （3分）(2013·玉林) 直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（）A . ∠1＞∠2B . ∠1＜∠2C . ∠1=∠2D . ∠1+∠2=90°7. （3分） (2017八上·路北期末) 把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A . x（x+y）（x﹣y）B . x（x2﹣2xy+y2）C . x（x+y）2D . x（x﹣y）28. （3分）(2016·苏州) 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A . 58°B . 42°C . 32°D . 28°9. （3分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .10. （3分）定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab﹣a；若（2x﹣1）⊕（x+2）=0，则x=（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣1或二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分） (2015七下·定陶期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．12. （2分）已知a2+a+1=0，则a4+2a3﹣3a2﹣4a+3的值是________．13. （2分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？14. （2分） (2017·诸城模拟) 若分式的值为零，则x=________．15. （2分） (2016七上·大同期末) 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为________.16. （2分）对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=________．三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17. （6分） (2016八上·泸县期末) 因式分解：（x﹣y）3﹣4（x﹣y）．18. （6分） (2016七上·同安期中) 先化简，再求值3x2y+6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y+1，其中x=﹣2，y=﹣1．19. （6分） (2016七下·吴中期中) 解方程组：（1）；（2）．20. （6分） (2018八上·衢州期中) 如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF．求证：AB∥DE．21. （6分）(2017·仪征模拟) “低碳环保，你我同行”．仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有________位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22. （8分）解方程组23. （10分）(2017·抚州模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？24. （10.0分）(2014·贵港) 如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．（1）求证：CD是小半圆M的切线；（2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y．①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当y=3时，求P，M两点之间的距离．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、第11 页共11 页。

盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >> 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．35° 4．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 5．计算23x x 的结果是( ) A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 6．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（ ） A ．()21x -B ．()(1)1x x -+-C ．()(1)1x x +-D ．()()12x x -+ 7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150°9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠2二、填空题11．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．12．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．13．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．15．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组210320mx yx y+=⎧⎨-=⎩有整数解，则m的值为_______．16．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．17．有两个正方形,A B，现将B放在A的内部得图甲，将,A B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B的边长之和为________．18．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．19．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.22．先化简，再求值：（2a ﹣b ）2﹣（a +1﹣b ）（a +1+b ）+（a +1）2，其中a ＝12，b ＝﹣2．23．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法： 15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，ADBE ． （1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．25．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．26．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．27．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++- 28．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）观察图②，请你写出（a+b ）2、2()a b -、ab 之间的等量关系是____________________________________________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若6x y +=，112xy =，则2()x y -= [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；（6）已知3a b +=，1ab =，利用上面的规律求332a b +的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1， ∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂． 2．C解析：C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.3．B解析：B【解析】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故选B4．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.5．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．【详解】解：A ．原式＝x 2﹣2x +1，B ．原式＝﹣(x ﹣1)2＝﹣x 2+2x ﹣1；C ．(x +1)(x ﹣1)＝x 2﹣1；D ．原式＝x 2+2x ﹣x ﹣2＝x 2+x ﹣2；∴计算结果为x 2﹣1的是C ．故选：C ．【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．7．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．8．A解析：A【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．9．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题11．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．12．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．14．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即： ，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；16．-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．17．5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a +b >0，∴a +b =5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 18．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故 解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =．故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．19．15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．【详解】解：．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关解析：15【分析】根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．【详解】解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得 解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．6【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=()()222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+223x x =-+∵2230x x --=，∴223x x -=，∴原式=3+3=6.22．22442a ab b -+；13【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4a 2﹣4ab+b 2﹣（a 2+2a+1﹣b 2）+a 2+2a+1＝4a 2﹣4ab+b 2﹣a 2﹣2a ﹣1+b 2+a 2+2a+1＝4a 2﹣4ab+2b 2，当a ＝12，b ＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．24．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CFAD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．25．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b ＝84＝212，a ＜0，∴a ＝﹣4，b ＝12，∴|a ﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．26．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 27．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1） a-b ；（2）()2a-b ； ()2a b 4ab +-； （3）22()4()a b ab a b +-=-；（4） 14；（5） （a+b ）3=a 3+b 3+3a 2b+3ab 2；（6） 9．【分析】（1）由图直接求得边长即可，（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，（3）利用面积相等推导公式22()4()a b ab a b +-=-；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用体积相等推导33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）应用（5）中的公式即可．【详解】解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b ；故答案为：a-b ；（2）方法一：已知边长直接求面积为2()a b -；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，∴面积为2()4a b ab +-；故答案为2()a b -；2()4a b ab +-；（3）由阴影部分面积相等可得22()4()a b ab a b +-=-；故答案为： 22()4().a b ab a b +-=-（4）由22()4()a b ab a b +-=-， 可得22()4()x y xy x y -+=+，∵116,2x y xy +==， ∴2211()462x y -+⨯= ， ∴2()14x y -= ；故答案为14；（5）方法一：正方体棱长为a+b ， ∴体积为3()a b +，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即332233a b a b ab +++，∴33322()33a b a b a b ab +=+++；故答案为33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）∵33322()33a b a b a b ab +=+++； 将a+b=3，ab=1，代入得：333333,a b a b =+++ 33279,a b =++3318a b +=；339.2a b +∴= 【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．。

七年级下册盐城数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1．下列图形中，1∠和2∠不是内错角的是（）A．B．C．D．2．下列图案可以由部分图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2021）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列说法中，真命题的个数为（）①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（ ）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒6．下列说法中，正确的是（ ）A ．（﹣2）3的立方根是﹣2B ．0.4的算术平方根是0.2C ．64的立方根是4D ．16的平方根是47．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC 、AC 分别交于点D 、点E ，直尺的另一边过A 点且与三角尺的直角边BC 交于点F ，若∠CAF ＝42°，则∠CDE 度数为（ ）A ．62°B ．48°C ．58°D ．72°8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（ ）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .10．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于x 轴对称，则点P 的坐标是___．11．如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若44EFB ∠=︒，则EDC ∠=___º．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x =，那么6x =±．15．在平面直角坐标系中，若点()3,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为_______． 16．如图，在平面直角坐标系中，////AB EG x 轴，////////BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()1,2A ，()1,2B -，()3,0D -，()3,2E --，()3,2G -，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A B C D E F G H P A→→→→→→→→→的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标________．三、解答题17．（1310.0484-（2）计算：2231(3)0.125(4)64--- 18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（ ）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（ ）∴E ∠=____________（ ）∴12B E ∠+∠=∠+∠（ ）即B E ∠+∠=____________20．如图，在平面直角坐标系中，()1,2--A ，()2,4B --，()4,1C --．ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1001,2P x y ++，将ABC 作同样的平移得到111A B C △．（1）请画出111A B C △并写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）求111A B C △的面积；（3）若点P 在y 轴上，且11A B P △的面积是1，请直接写出点P 的坐标．21．任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的．已知一个无理数a ，它的整数部分是b ，则它的小数部分可以表示为-a b ．例如：469263<<6262．根据上面的材料，解决下列问题：（111m 5n 5m n +（2）若7142x ，小数部分是y ，求142x y -+ 二十二、解答题22．如图，用两个边长为2（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23．如图，直线AB∥直线CD，线段EF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；（2）连接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求证：CE平分∠BCD；（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度数．24．已知，如图①，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．（1）[问题提出]如图②，AB∥CE，∠BCD=73 °，则：∠B= ．（2）[类比探究]在图①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行．．．．线的性质．．．．说明理由．（3）[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分OG BE交AD于G点，当C点沿着射∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，//线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．26．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：∠BED＝90°；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答．【详解】解：A、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故选项符合题意；C、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；D、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；故选B．【点睛】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C、是平移，选项正确，符合题意；D、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点A（1，-2021），∴A点横坐标是正数，纵坐标是负数，∴A点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是真命题；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故②是真命题；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故③不是真命题， ④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故④不是真命题，故真命题是①②，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．5．B【分析】记∠1顶点为A ，∠2顶点为B ，∠3顶点为C ，过点B 作BD ∥l 1，由平行线的性质可得∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再结合已知条件即可求出结果．【详解】如图，过点B 作BD ∥l 1，∵12//l l ，∴BD ∥l 1∥l 2，∴∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC +∠ABD +(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键． 6．A【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A ．（﹣2）3的立方根是﹣2，故本选项符合题意；B.0.04的算术平方根是0.2，故本选项不符合题意；2，故本选项不符合题意；CD.16的平方根是±4，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．7．B【分析】先根据平行线的性质求出∠CED，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠CDE．【详解】解：∵DE∥AF，∠CAF=42°，∴∠CED=∠CAF=42°，∵∠DCE=90°，∠CDE+∠CED+∠DCE=180°，∴∠CDE=180°-∠CED-∠DCE=180°-42°-90°=48°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180°，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3) =9.考点：非负数的性质.10．（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P ，先关于y 轴对称，再求关于x 轴对称的点即可【详解】∵点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，∴点Q 的坐标为（2，5），∵点P 与点Q 关于x 轴解析：（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P ，先关于y 轴对称，再求关于x 轴对称的点即可【详解】∵点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，∴点Q 的坐标为（2，5），∵点P 与点Q 关于x 轴对称，∴点P 的坐标是（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．11．【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC+∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC +∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B =40°，∴∠1+∠2=180°－∠B =140°，∴∠DAC +∠ACF =360°－∠1－∠2=220°，∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线， ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠， ∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=， ∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.12．100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴=65°．∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠EDC ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FED解析：23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠ED C ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =44°，∠B =90°，∴∠BEF =46°，∴∠DEC =12（180°-46°）=67°，∴∠EDC =90°-∠DEC =23°，故答案为：23．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a，b被直线c所截，且a//b，直线AB平分∠CAE，直线CD平分∠ACF，AB，CD相交于点G．求证：AB⊥CD．证明：∵a//b，∴∠CAE+∠ACF=180°．又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF，所以∠1=12∠CAE，∠2=12∠ACF．所以∠1+∠2=12∠CAE+12∠ACF=1 2(∠CAE+∠ACF)=12×180°=90°．又∵△ACG的内角和为180°，∴∠AGC=180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB⊥CD．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x=，那么6x=±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．15．-1＜a＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞解析：-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴3010a a -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞-1，∴-1＜a ＜3．故答案为：-1＜a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：，，，，，∴，“凸”形的周长为20，又∵的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为．故解析：(0,2)【分析】先求出“凸”形ABCDEGHP 的周长为20，得到202120÷的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，∴2,2,2,2,6,2,2AB BC AP CD DE EG GH PH ========，∴ “凸”形ABCDEGHP 的周长为20，又∵202120÷的余数为1，∴细线另一端所在位置的点在AB的中点处，坐标为(0,2)．故答案为：(0,2)．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可．【详解】解解析：（1） 2.3；（2）1【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可．【详解】解：（110.2(2)=+--2=-；2.3(6-（2）211=---+-3()4622=．1【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质及实数运算法则．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键． 19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）图见解析，，，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P （x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A1B解析：（1）图见解析，()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）3.5；（3）点P 的坐标为()02,或()0,2-【分析】（1）依据点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0＋1，y 0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC 作同样的平移即可得到△A 1B 1C 1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A 1B 1C 1的面积；（3）设P （0，y ），依据△A 1B 1P 的面积是1，即可得到y 的值，进而得出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，111A B C △即为所求；()10,0A ，()11,2B --，()131C ,-；（2）111A B C △的面积为：()11113313126 1.51 3.5222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=--=； （3）设()0,P y ，则1A P y =，∵11A B P △的面积是1， ∴1112y ⨯⨯=， 解得2y =±，∴点P 的坐标为()02,或()0,2-．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是解析：（1）0；（2）112 【分析】（1（27【详解】解：（1）∵∴34<，∴3，即m=3， ∵∴23<<，∴2，即n=2，∴；（2）∵< ∴10711<， ∴710，即2x=10，∴x=5， ∴77103，即3， ∴2x y -)532-112． 【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键． 二十二、解答题22．（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长； （2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：∴大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】解：（1）∵大正方形的面积是：(22⨯∴＝30；（2）设长方形纸片的长为4xcm ，宽为3xcm ，则4x •3x ＝720，解得：x ，4x ＞30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm 2．故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式． 二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可； （2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE ＝∠FBG +∠GBE ＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．24．（1）；（2），见解析；（3）不变，【分析】（1）根据平行线的性质求出，再求出的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点作∥，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系； （3）运用解析：（1）23︒；（2）BCD A B ∠=∠+∠，见解析；（3）不变， 25FOG ∠=︒【分析】（1）根据平行线的性质求出50A DCE ∠=∠=︒，再求出BCE ∠的度数，利用内错角相等可求出角的度数；（2）过点C 作CE ∥AB ，类似（1）利用平行线的性质，得出三个角的关系；（3）运用（2）的结论和平行线的性质、角平分线的性质，可求出FOG ∠的度数，可得结论．【详解】（1）因为CE ∥AB ，所以50A DCE ∠=∠=︒，B BCE ∠=∠因为∠BCD =73 °，所以23BCE BCD DCE ∠=∠-∠=︒，故答案为：23︒（2）BCD A B ∠=∠+∠，如图②，过点C 作CE ∥AB ，则A DCE ∠=∠，B BCE ∠=∠．因为BCD DCE BCE ∠=∠+∠，所以BCD BAD B ∠=∠+∠，（3）不变，设ABE x ∠=，因为BE 平分ABC ∠，所以CBE ABE x ∠=∠=．由（2）的结论可知BCD BAD ABC ∠=∠+∠，且50BAD ︒∠=，则：502BCD x ∠=︒+．因为MN ∥AD ，所以502BON BCD x ∠=∠=︒+，因为OF 平分BON ∠， 所以1252COF NOF BON x ∠=∠=∠=︒+． 因为OG ∥BE ，所以COG CBE x ∠=∠=，所以2525FOG COF COG x x ∠=∠-∠=+-=︒︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题关键是熟练运用平行线的性质证明角相等，通过等量代换等方法得出角之间的关系．25．（1），理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，；当点P 在射线AM 上时，.【分析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠C解析：（1）CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠.【分析】（1）过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，推出AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P 在A 、M 两点之间，②点P 在B 、O 两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD ＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝∠α＋∠β.(2)当点P 在A 、M 两点之间时，∠CPD ＝∠β－∠α.理由：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．26．（1）见解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°解析：（1）见解析；（2）∠BGD＝902a︒-；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°，从而根据∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）即可得到答案；（2）过点G作GP∥AB，根据AB∥CD，得到GP∥AB∥CD，从而得到∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG，然后根据∠EBD+∠EDB＝90°，∠ABD+∠BDC＝180°，得到∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，再利用角平分线的定义求出2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α即可得到答案；（3）过点F、G分别作FM∥AB、GM∥AB，从而得到AB∥GM∥FN∥CD，得到∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，根据BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），即可求解.【详解】解：（1）证明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝12∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝12∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如图2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，过点G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝902α-；（3）如图，过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+12（180°﹣∠3）+12（180°﹣∠5），＝180°+12（∠3+∠5），＝180°+12∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

2012-2013学年度苏科版七年级下数学期末密卷(1) 爱国精选201307班级： 姓名： 得分： 书写评价： 一、精心选一选：（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2•a 3＝a 6C ．(－3x)3÷(－3x)＝9x 2D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42. 下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（ ）A ．x 2－xyB ．x 2＋2xy +4y 2C ．-x 2-y 2D ．-x 2+4y 43．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD ＝12∠AOC ，则∠BOC ＝（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°4.下列不等式变形中，一定正确的是（ ）A ．若 ac>bc,则a>b B.若a>b,则ac 2>bc 2C ．若ac 2>bc 2，则a>b D.若a>0 ，b>0，且ba 11>，则a>b 5.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A.21B.21或27C.27D.25 6.已知方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 32253的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（ ） A.4 B.- 4 C.2 D.- 27.如图，直角△ADB 中，∠D＝90°， C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为（5x －10）°，则 x 的值可能是（ ）A.10B.20C.30D.408. 如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．49cm 2B ．68cm 2C ．70cm 2D ．74cm 28./(变式)如图，面积为70cm 2的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为 cm . 9．已知不等式组01x a x a -⎧⎨-⎩＞＜的解集中每一个x 的值均不在3≤x ＜5的范围内，则a 的取值 范围是( )A ．a ＞5或a ＜2B ．a ≥5或a ＜2C ．a ＞5或a ≤2D ．a ≥5或a ≤2 10．已知a 2＋a －3＝0，那么a 2(a ＋4)的值是( )A ．9B ．－12C ．－18D ．－15D CBA 第7题图二、细心填一填：（本大题共17小题，每空2分，共34分）1. 某种生物细胞的直径约为0.000506纳米，用科学记数法表示为 米. 2．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180º，则此多边形的边数为 . 3.内角和与外角和之比是5∶1的多边形是______边形。

盐城市七年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．（ab 2）2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 6÷a 3=a 22．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 3．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）4．下列计算中正确的是( )A ．2352a a a +=B ．235a a a +=C ．235a a a =D ．236a a a = 5．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ）A ．7-B ．1C ．7-或1D ．7或1-6．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．37．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒ 8．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12B ．20C ．32D ．256 9．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 10．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．分解因式：29a -=__________．14．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．15．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．17．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．18．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______19．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证：//FE OC ；（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．22．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．23．解方程组（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩． 24．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）25．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a +b ）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．26．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-27．计算（1） （－a 3） 2·（－a 2）3（2） （2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）（3） ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ 28．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A 、（ab 2）2=a 2b 4，故此选项正确；B 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；C 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 3．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解4．C解析：C【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误；B 、23a a +无法合并，故B 选项错误；C 、235a a a =，故C 选项正确；D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．5．D解析：D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:()22316x m x --+是一个完全平方式， ∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x +∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m =-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.6．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10， 解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．7．C解析：C【分析】设∠B ′FE ＝x ，根据折叠的性质得∠BFE ＝∠B ′FE ＝x ，∠AEF ＝∠A ′EF ，则∠BFC ＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C ′FB ＝∠BFC ＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A ′EF ＝180°−∠B ′FE ＝112°，所以∠AEF ＝112°．【详解】如图，设∠B ′FE ＝x ，∵纸条沿EF 折叠，∴∠BFE ＝∠B ′FE ＝x ，∠AEF ＝∠A ′EF ，∴∠BFC ＝∠BFE−∠CFE ＝x−24°，∵纸条沿BF 折叠，∴∠C ′FB ＝∠BFC ＝x−24°，而∠B ′FE ＋∠BFE ＋∠C ′FE ＝180°，∴x ＋x ＋x−24°＝180°，解得x ＝68°，∵A ′D ′∥B ′C ′，∴∠A ′EF ＝180°−∠B ′FE ＝180°−68°＝112°，∴∠AEF ＝112°．故选：C ．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．8．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键． 9．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、（a 2）3=a 6，故此选项错误；B 、a 8÷ a 2=a 6，故此选项错误；C 、（2a ）3=8a 3,，故此选项错误；D 、a 2+ a 2=2 a 2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．10．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO解析：7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．14．20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．15．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n ＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10－n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 18．4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x ，则5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x ，则5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．19．a ＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b=﹣4①，3a+2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解析：a ＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．20．7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．三、解答题21．（1）见详解；（2）50°．【分析】AB DC，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平（1）由//行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a2+6a；(2)当a＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.23．（1）12xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩； （2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入②得：x ＝5，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．24．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得： 241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．25．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64【分析】（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可．【详解】解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++；故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81；故答案为：81；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64；故答案为：64．【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．26．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-； （3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）1034． 【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）32236612()()()a a a a a -•-=•-=-；（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+- =22224129(9)x xy y x y -+--=2251210x xy y --+；（3）()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭=3118 24+++=3 104；【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．28．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。

盐城市人教版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >> 2．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ） A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 3 3．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cmB ．3cm 、 3cm 、 4cmC ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm 4．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ） A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭ 6．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．x 2＋x ＝1 B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z 7．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-8．下列运算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．224(2)4x x -=-C ．326()x x =D ．55x x x ÷=9．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．13．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．14．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．15．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．16．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．17．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x ﹣y +k ＝0的解，则k 的值是_____． 18．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．19．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）x2y+4y-4xy（3）a2(x-y)+b2(y-x)22．解方程组：（1）23 38 y xx y=-⎧⎨-=⎩(2)7 43832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩23．解下列二元一次方程组：（1）70231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB ＝∠ADP ，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．25．因式分解：（1）2()4()a x y x y ---（2）2242x x -+-（3）2616a a --26．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19，c=（-3）0=1，∴c＞a＞b，故选B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．3．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．4．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．5．B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．8．C解析：C【解析】解：A．x2⋅x3＝x5，故A错误；B．(-2x2)2 ＝4 x4，故B错误；C．( x3 )2＝x6，正确；D．x5÷x ＝x4，故D错误．故选C．9．C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．10．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x+【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C 分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．13．80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．14．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【±解析：10【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2⨯10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 17．-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k ＝0，解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k ＝0， 解得：k ＝﹣3，则k 的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．18．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 19．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．20．a2＋4ab ＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a2＋4ab ＋3b2． 故答案为解析：a 2＋4ab ＋3b 2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a 2＋4ab ＋3b 2．故答案为：a 2＋4ab ＋3b 2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--； （2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-； （3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.22．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解． （2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；23．（1）43x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x ＝7﹣y ③，把③代入②得：2（7﹣y ）﹣3y ＝﹣1，解得：y ＝3，把y ＝3代入③得：x ＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43x y =⎧⎨=⎩； （2）①×4＋②×3得：17x ＝51，解得：x ＝3，把x ＝3代入①得：y ＝﹣1，所以这个方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．24．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论． 【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．25．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +-【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．【详解】解：（1）2()4()a x y x y --- ()2()4x y a =--()(2)(2)x y a a =-+-（2）2242x x -+-()2221x x =--+22(1)x =--（3）2616a a --(2)(8)a a =+-【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．26．(1)图见解析；(2)图见解析．【详解】解：（1）△A′B′C′如下图；（2）高C′D′如下图．27．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．28．38本【分析】先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：4788(1)8 4788(1)4n nn n+--⎧⎨+--≥⎩＜①②由①得：12 n＞19由②得：1202 n≤∴不等式组的解集是：11 1922≤＜n20n为正整数，20,n∴=478158, m n∴=+=∴-⨯=15820638.答：剩下38本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．。

盐城市七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）=________．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n， 4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n， 4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n， 4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）2．综合题（1）已知x = ，y = ，求（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.3．先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3）一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为．问题：（1）计算以下各对数的值：=________ ；=________ ；=________ ．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+=________ （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则a m•a n=a m+n以及对数的含义证明上述结论．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图（1）问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°。

2012~2013学年度第二学期期末教学质量检查七年级数学科试卷题 号一二 三 四 五总 分1－1011－16 17－19 20 21 22 23 24 25 得 分（说明：全卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。

1．在平面直角坐标系中，点P （3，－4）在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．8的立方根是（ ）A ．2B ．－2C ．2±D ．64 3．如图，若AB ∥CD ，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（ ）A ．只有①B ．只有②C ．①和②D ．①②③ 4．下列式子中，属于二元一次方程的是（ ）A ．232-=+x xB ．2<+y xC ．y x 5213-=-D ．1≠xy 5．已知b a <，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．0>-b aB ．0<+b aC ．b a -<-22D ．33b a ->-6．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选项最具有代表性的是（ ）A ．调查全体男生的身高B ．调查全体女生的身高C ．调查学号为单数的学生的身高D ．调查篮球兴趣小组的学生身高 7．下列命题是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．互补的两个角必有一条公共边C ．相等的角是对顶角D ．所有三角形的内角和都为180° 8．下列四组数中,是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是（ ）A ．19x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．75x y =⎧⎨=⎩D ．64x y =⎧⎨=⎩9．下列各数：3.14，81，31，－5,364-，0，71，6.0 ，π中，无理数有（ ）个 学校 班级 姓名 座号…………………………装………………………………………………订………………………………………………线…………………………A. 1B.2C.3D. 4 10．已知点P （2-x ，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ） A ．20<<x B ．2<x C ．0>x D ．2>x二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2012-2013年第二学期期末质量调研七年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，计48分） 1、点M （-2，3）所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、16的算术平方根是（ ）A 、±4B 、±2C 、2D 、-23、．如图所示，直线AB ，CD 相交于O ，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，∠2的对顶角是（ ）A 、∠1B 、∠3C 、∠4D 、∠1和∠3 4、在。

1020⋅，722，-2，2π，3.14，2+3，-9 ，0，35，1.2626626662…中，属于无理数的个数是（ ）A.3个B. 4个C. 5个D.6个 5、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 、某厂生产的电灯使用寿命B 、全国初中生的视力情况C 、七年级某班学生的身高情况D 、某种饮料新产品的合格率 6、下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ． 3x-2y=9 B ．2x+y=6z C ．x1+2=3y D ．x-3=4y 27、已知a ＜b ，下列四个不等式中，不正确的是（ ）A ．2a ＜2bB ．-2a ＜-2bC ．a+2＜b+2D ．a-2＜b-2 8、如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ）A ．线段AC 的长度B ．线段CD 的长度C ．线段BC 的长度D ．线段BD 的长度 9、下列四个命题中，正确的是（ ）A 、相等的角是对顶角B 、互补的角是邻补角C 、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D 不等式两边同时加上一个负数，不等号方向改变10、重庆市某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧=+=+1225703520y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+1225357020y x y x C 、⎩⎨⎧=+=+2035701225y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+2070351225y x y x11、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 则平移后三个顶点的坐标是（ ）A ．（1，7），（-2，2），（3，4）B ．（1，7），（-2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，-2），（3，3）12、把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本。